2014年全国高考2卷文科综合试题及标准答案

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2014高考全国2卷数学文科试题及答案详解解析

2014 年普通高等学校招生全国统一考试数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A { 2,0,2} ，2B {x| x x 2 0}，则A B=2 0 2(A) （B）（C）(D)考点：交集及其运算．分析：先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．解答：解：∵ A={﹣2，0，2}，B={x|x2 ﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选： B点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．1 3i（2）1 i()（A）1 2i （B） 1 2i （C）1-2i (D) 1-2i考点：复数代数形式的乘除运算．分析：分子分母同乘以分母的共轭复数1+i 化简即可．解答：解：化简可得====﹣1+2i故选： B点评：本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．f x在x x0 处导数存在，若（3）函数p: f (x ) 0;q : x x0 0是f x 的极值点，则()（A） p 是 q 的充分必要条件（B） p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C） p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件(D) p 既不是 q的充分条件，也不是q 的必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有分析：根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：函数f（x）=x3 的导数为f'（x）=3x2，由 f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0 是 f（x）的极值点，则f′（x0）=0 成立，即必要性成立，故p 是 q 的必要条件，但不是q 的充分条件，故选： C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．1（4）设向量a,b 满足|a+b|= 10 ，|a-b|= 6，则a·b= ()（A）1 （B）2 （C）3 (D) 5考点：平面向量数量积的运算．分析：将等式进行平方，相加即可得到结论．解答：∵| + |= ，| ﹣|= ，∴分别平方得，+2 ? + =10，﹣2 ? + =6，两式相减得4? ? =10﹣6=4，即? =1，故选： A点评：本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．（5）等差数列a n 的公差为2，若a2 ，a4 ，a8成等比数列，则a n 的前n 项Sn =()n n 1 n n 1n n 1 n n 12 2 （A）（B）（C）(D)考点：等差数列的性质．分析：由题意可得a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4 可得 a1，代入求和公式可得．解答：由题意可得a42=a2?a8，即 a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4=8，∴a1=a4﹣3×2=2，∴Sn=na1+d，=2n+× 2=n（n+1），故选： A点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示 1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为 6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()17 5 10 1（A ）27 （B）9 （C） 27 (D)3考点：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有分析：由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．解答：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为 3 高为 2，一个是底面半径为2，高为 4，组合体体积是：32π?2+22π?4=34π．底面半径为3cm，高为6cm 的圆柱体毛坯的体积为：32π× 6=54π切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：=．故选： C．点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．2正三棱柱ABC A1 B1C1 的底面边长为2，侧棱长为3 ，D为B C中点，则三棱锥 A B1DC 的体积为()13 3（A）3 （B）2 （C）1 （D）2考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．菁优网版权所有分析：由题意求出底面B1DC1的面积，求出 A 到底面的距离，即可求解三棱锥的体积．解答：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为B C中点，∴底面B1DC1的面积：=，A 到底面的距离就是底面正三角形的高：．三棱锥A﹣B1DC1的体积为：=1．故选：C．点评：本题考查几何体的体积的求法，求解几何体的底面面积与高是解题的关键．（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t 均为2，则输出的S= ()（A）4 （B）5 （C）6 （D）7考点：程序框图．菁优网版权所有分析：根据条件，依次运行程序，即可得到结论．解答：若x=t=2，则第一次循环，1≤2 成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2 成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时3≤2 不成立，输出S=7，故选：D．点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．x y 1 0x y 1 0x 3y 3 0（9）设x，y 满足的约束条件，则z x 2y 的最大值为()（ A）8 （B）7 （ C）2 （D）1考点：简单线性规划．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值．解答：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点 A 时，直线y=﹣的截距最大，此时z 最大．由，得，即A（3，2），此时z 的最大值为z=3+2×2=7，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法3（10）设F为抛物线2C : y 3x的焦点，过 F 且倾斜角为30 的直线交于C于A,B 两点，则AB= ()°30（A）3 （B）6 （C）12 （D）73考点：抛物线的简单性质．分析：求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB| ．解答：由y2=3x 得其焦点F（，0），准线方程为x=﹣．则过抛物线y2=3x 的焦点F 且倾斜角为30°的直线方程为y=tan30°（ x﹣）= （x﹣）．代入抛物线方程，消去y，得16x2﹣168x+9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2= ，所以 |AB|=x1+ +x2+ = + + =12故答案为：12．点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，运用弦长公式是解题的难点和关键．（11）若函数 f (x) kx ln x 在区间（1，+ ）单调递增，则k 的取值范围是(), 2 , 1 2, 1,（A）（B）（ C）（D）考点：函数单调性的性质．分析：由题意可得，当x＞1 时， f′（ x）=k﹣≥0，故k﹣1＞0，由此求得k 的范围．解答：函数f（x）=kx﹣lnx 在区间（1， +∞）单调递增，∴当x＞1 时， f′（ x）=k﹣≥0，∴ k﹣1≥0，∴ k≥1，故选：D．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的性质，属于基础题．4（12）设点M ( x0,1)，若在圆2 2O : x y 1上存在点N，使得°OMN 45 ,则x0 的取值范围是()1,1（A）（B）1 1，2 2 （C）2, 2（D）2 2，2 2考点：直线和圆的方程的应用．菁优网版权所有分析：根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．解答：由题意画出图形如图：∵点 M（x0，1），∴若在圆O：x2+y2=1 上存在点N，使得∠ OMN=45°，∴圆上的点到MN 的距离的最大值为1，要使MN=1，才能使得∠OMN=45 °，图中 M′显然不满足题意，当MN 垂直 x 轴时，满足题意，∴x0 的取值范围是[﹣1，1]．故选： A点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2014年高考文综政治试题(全国卷2)解析版

与的社会服务项目共470个。政府购买社会公共服务是
①提
升社会组织地位，弱化政府管理职权的体现
②提高社会公共服务能力和公共服务质量的手段
③满足人民群众个性化、多样化、专业化服务需求的举措
④政府将提供社会公共服务的职能移交给社会组织的表现
A.①③ B.①④ C】本题通过热点政府购买公共服务旨在考察考生对政府
之谜提供了新的可能性。上述试验进一步证明 ①无生命物质和生命物质具有共同的基础和本质 ②无生命物质向生命物质的转变是无条件的、必然的 ③无生命物质和生命物质的规律具有同样的表现形式 ④无生命物质向生命物质进化的规律是能够被认识的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】（B）【命题立意】本题通过生命科学的新发现来考察物质、规律等知
【解题思路】公民享有监督权，公民行使预算监督权成为基层民主
发展的方向的说法是错误的，排除①，基层民主不等同于基层政府，
排除③，故答案是D。
17．社会工作服务是社会工作专业人才运用专业方法为有需要的人
群提供的各种专业服务。2012年11月，民政部、财政部下发《关于政府
购买社会工作服务的指导意见》。2013年中央财政支持购买社会组织参
污染物来源的构成图。为治理空气污染，该市政府可采取的
经济措施是 A.提高燃煤企业排污标准 B.加强环境保护执法力度 C.增加财政投入扶持清洁能源技术研发与推广 D.限制企业和居民对机动车的购买和使用
【答案】（C）【命题立意】本题通过时政雾霾问题的成因，考察国家的宏观调控知识。【解题思路】通过经济措施的要求可排除B选项，该市PM2.5主要污染物来源不仅是燃煤排除A，D“限制”的说法是错误的，故答案选C。 15．经济活动中各产业之间的技术经济联系被称为产业关联，关联性强的产业发展有利于带动相关产业的协同发展。如房地产业的发展向上可带动建筑业，向下可带动家电业，形成建筑业-房地产业-家电产业协同发展。下列选项中构成产业链上下游协同发展关系的是 ①钢铁产业 ②信息产业 ③保险业 ④汽车产业 A.①-②-③ B.①-④-③ C.②-③-④ D.④-③-① 【答案】（B）【命题立意】本题通过产业链的相关描述，考察产业结构的知识，主要考察考生获取和解读休息、调动和运用知识的能力。【解题思路】先确定①③④相关链，再确定汽车产业的上、下游产业。 16．某地乡村的“民主恳谈会”大致经历了从公民对具体问题进行沟通和交流的“对话型恳谈”，到参与公共事务决策管理的“决策型恳谈”，再到参与政府财政预算的“参与式预算恳谈”三个发展阶段。该地“民主恳谈会”的发展表明 ①公民行使预算监督权成为基层民主发展的方向

2014年高考真题——文综历史(新课标II)解析版 Word版含解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试历史部分第Ⅰ卷24．周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。

周代的“雅言”最早应起源于现在的A．河南 B．河北 C．陕西 D．山东【答案】C【KS5U解析】考察周代的中心地区。

所谓“雅言”是指古代通行的标准语，这里即指周代的官方语言。

周代的通知中心在镐京（今陕西西安西）。

故周代的“雅言”最早应起源于现在的陕西。

故应选C。

25．秦朝法律规定，私拿养子财物以偷盗罪论处，私拿亲子财物无罪；西晋时规定，私拿养子财物同样无罪。

这一变化表明，西晋时A．养子亲子权利相同 B．血缘亲情逐渐淡化C．宗族利益受到保护 D．儒家伦理得到强化【答案】D【KS5U解析】考察中国古代的儒家思想。

秦朝与西晋法律的差别说明在西晋的时候，养子视同亲子，同样受到儒家伦理道德的约束，说明这一时期儒家伦理道德得到进一步强化。

故应选D。

26．北宋中期，“蜀民以铁钱重，私为券，谓之交子，以便贸易，富民十六户主之。

其后，富者资稍衰，不能偿所负，争讼数起”。

这表明交子A．具有民间交易凭证功能 B．产生于民间的商业纠纷C．提高了富商的社会地位 D．促进了经济重心的南移【答案】A【KS5U解析】考察中国古代的货币。

北宋中期，随着商品经济的发展，出现了世界上最早的纸币——交子。

材料“以便贸易”说明这种货币具有交易凭证的作用。

故应选A。

27．明初废丞相、设顾问性质的内阁大学士，严防权臣乱政。

明中后期严嵩、张居正等内阁首辅操纵朝政，权倾一时。

这表明A．皇权逐渐衰弱 B．君主集权加强C．内阁取代六部D．首辅权力失控【答案】B【KS5U解析】考察中国古代的政治制度。

明清时期是我国专制主义中央集权制度进一步强化，明朝废丞相、设内阁是重要的表现。

内阁只是皇帝的内侍机构，不是法定的行政机构，阁臣权力的大小取决于皇帝的宠信与否。

故应选B。

28．1892年，维新思想家宋恕提出“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”。

2014年高考文综-地理试题word版含答案和解析(全国卷2)

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

珠江三角洲某中心城市周边的农民竞相在自家的宅基地建起了“握手楼”（图1）据此完成1～2题。

1.农民建“握手楼”的直接目的是A．吸引外来人口定居B.吸引市民周末度假C.增加自住房屋面积D.出租房屋增加收入2.“握手楼”的修建反映该中心城市A．居住人口减少B.城市房价昂贵C.人居环境恶化D.城区不再扩大总部位于江苏徐州（约34°N，117°E）的某企业承接了甲国（图2）价值7.446亿美元的工程机械订单。

据此完成3～5题。

3.甲国位于A．欧洲B.非洲C.北美洲D.南美洲4.2011年6月21日，该定单的首批产品从徐州发货。

这一日，徐州与甲国首都相比A．徐州的正午太阳高度较高B.徐州的白昼较短C.两地正午物影方向相同D.两地日出方位角相同5.该批产品运往甲国，最近的海上航线需经A．好望角B.苏伊士运河C.巴拿马运河D.麦哲伦海峡降水在生态系统中被分为蓝水和绿水。

蓝水是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）；绿水是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为生产性绿水，被蒸发的部分被称为非生产性绿水。

据此完成6～7题。

6.下列河流中，绿水比例最大的是A．塔里木河流域B.长江流域C.雅鲁藏布江流域D.黑龙江流域7.在干旱和半干旱地区，下列措施中，使绿水中生产性绿水比重提高最多的是A．水田改旱地B.植树造林C.覆膜种植农作物D.修建梯田图3示意科隆群岛（加拉帕戈斯群岛）的地理位置。

2014年高考文综全国卷2(含详细答案)

文科综合能力测试试卷第1页（共38页）文科综合能力测试试卷第2页（共38页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）文科综合能力测试使用地区：宁夏、辽宁、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

考生注意：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

珠江三角洲某中心城市周边的农民竞相在自家的宅基地上建起了“握手楼”（图1）。

据此完成1，2题。

图11. 农民建“握手楼”的直接目的是（）A. 吸引外来人口定居B. 吸引市民周末度假C. 增加自住房屋面积D. 出租房屋增加收入2. “握手楼”的修建反映该中心城市（）A. 居住人口减少B. 城区房价昂贵C. 人居环境恶化D. 城区不再扩大总部位于江苏徐州（约34°N ，117°E ）的某企业承接了甲国（图2）价值7.446亿美元的工程机械订单。

据此完成3～5题。

图23. 甲国位于（）A. 欧洲B. 非洲C. 北美洲D. 南美洲4. 2011年6月21日，该订单的首批产品从徐州发货。

这一日，徐州与甲国首都相比（） A. 徐州的正午太阳高度较高 B. 徐州的白昼较短 C. 两地正午物影方向相同D. 两地日出方位角相同5. 该批产品运往甲国，最近的海上航线需经（）A. 好望角B. 苏伊士运河C. 巴拿马运河D. 麦哲伦海峡降水在生态系统中被分为蓝水和绿水。

2014高考全国二卷文综政治试题及答案

2014高考全国二卷文综政治试题及答案2适用于：贵州甘肃青海西藏黑龙江吉林宁夏内蒙古新疆云南文科综合能力测试政治（课标卷H ）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12. 劳动价值论认为，货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

在货币产生后，下列关于价格的说法正确的是亠（D ）① 流通中商品价格的咼低是由流通中货币的多少决定的 ② 价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值、③价格是商品使用价值在量上的反映，使用价值越大价格越咼亠④价格是一种使用价值与另一种使用价值相交换的量的比例A.①③B.①④C.②③D.②④13. 2013年12月，财政部公布了《2014年关税实施方案》,宣布对760多件进口商品实施低于最惠国税率的年度进口暂定税率。

作为世界最大的外汇储备国，在其他条件不变的情况下，我国降低进口关税能（A ）① 改善国际收支结构 ②鼓励企业海外投资③ 刺激居民消费需求 ④缩小居民收入差距 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④14. 近年来，我国多地多次出现了空气严重污染的雾霾天气，PM2.5 （细颗粒物）是导致雾霾的重要因素。

图5为某市PM2.5主要污染物来源的构成图。

青海西藏黑新课标全国卷H （适用省：贵州甘肃、, 海南语数龙江吉林宁夏内蒙古2014二通高等学宁综生全国统一考试及答案为治理空气污染，该市政府可采取的经济措施是（C）A.提高燃煤企业排污标准B.加强环境保护执法力度C.增加财政投入扶持清洁能源技术研发与推广D.限制企业和居民对机动车的购买和使用15.经济活动中各产业之间的技术经济联系被称为产业关联，关联性强的产业发展有利于带动相关产业的协同发展。

如房地产业的发展向上可带动建筑业，向下可带动家电业，形成建筑业-房地产业-家电产业协同发展。

下列选项中构成产业链上下游协同发展关系的是（B）①钢铁产业②信息产业③保险业④汽车产业A.①-②-③B.①-④-③C.②-③-④D.④-③-①16.某地乡村的“民主恳谈会”大致经历了从公民对具体问题进行沟通和交流的“对话型恳谈”.到参与公共事务决策管理的“决策型恳谈”,再到参与政府财政预算的“参与式预算恳谈”三个发展阶段。

2014年(全国卷II)(含答案)高考文科数学

2014年普通高等学校招生全国统一考试（2 新课标Ⅱ卷）数学(文)试题一、选择题 ( 本大题共 12 题, 共计 60 分)1.已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A ∩B=（） A. ∅ B. {}2 C. {0} D. {2}-2.131ii+=-（） A.12i + B. 12i -+ C. 12i - D. 12i --3.函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则（） A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D. p 既不是q 的充分条件，学科网也不是q 的必要条件4.设向量,a b 满足10a b +=，6a b -=，则a b ⋅=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 55.等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（） A. (1)n n + B. (1)n n - C.(1)2n n + D. (1)2n n - 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A.2717 B.95 C.2710 D.317.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为A.3B.32C.1D.28.执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（） A.4 B.5 C.6 D.79.设x ，y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为（）A.8B.7C.2D.110.设F 为抛物线2:+3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒的直线交C 于A ,B 两点，则AB =（）A.3B.6C.12D.11.若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（）A.(],2-∞-B.(],1-∞-C.[)2,+∞D.[)1,+∞12.设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（）A.[－1,1]B.11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.⎡⎣D.22⎡-⎢⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.14. 函数x x x f cos sin 2)sin()(ϕϕ-+=的最大值为________.15. 偶函数)(x f y =的图像关于直线2=x 对称，3)3(=f ，则)1(-f =________. 16.数列}{n a 满足2,1181=-=+a a a nn ，则=1a ________. 三、解答题：17.（本小题满分12分）四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB . （1）求C 和BD ；（2）求四边形ABCD 的面积.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点.（1）证明：PB //平面AEC ；（2）设1,3AP AD ==，三棱锥P ABD -的体积34V =，求A 到平面PBC 的距离.19.（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两—部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.20.（本小题满分12分）设12,F F 分别是椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N . （1）若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；（2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且1||5||MN F N =，求,a b .21.（本小题满分12分）已知函数32()32f x x x ax =-++，曲线()y f x =在点(0,2)处的切线与x 轴交点的横坐标为2-. （1）求a ；（2）证明：当1k <时，曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P 是O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与O 相交于,B C ，2PC PA =，D 为PC 的中点，AD 的延长线交O 于点E .证明：（1）BE EC =；（2）22AD DE PB ⋅=23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ,[0,]2πρθθ=∈.（1）求C 得参数方程；（2）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数1()||||(0)f x x x a a a=++-> （1）证明：()2f x ≥；（2）若(3)5f <，求a 的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试（2 新课标Ⅱ卷）数学(文)试题参考答案：参考答案1．B 【解析】试题分析：由已知得，{}21B =，-，故{}2A B =，选B ．考点：集合的运算． 2．B 【解析】试题分析：由已知得，131i i+-(13)(1i)2412(1i)(1i)2i ii ++-+===-+-+，选B ．考点：复数的运算．3．C 【解析】试题分析：若0x x =是函数()f x 的极值点，则'0()0f x =；若'0()0f x =，则0x x =不一定是极值点，例如3()f x x =，当0x =时，'(0)0f =，但0x =不是极值点，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件，选C ．考点：1、函数的极值点；2、充分必要条件． 4．A 【解析】试题分析：由已知得，22210a a b b +⋅+=，2226a a b b -⋅+=，两式相减得，44a b ⋅=，故1a b ⋅=．考点：向量的数量积运算． 5．A 【解析】试题分析：由已知得，2428a a a =⋅，又因为{}n a 是公差为2的等差数列，故2222(2)(6)a d a a d +=⋅+，22(4)a +22(12)a a =⋅+，解得24a =，所以2(2)n a a n d =+-2n =，故1()(n 1)2n n n a a S n +==+．【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n 项和． 6．C 【解析】试题分析：由三视图还原几何体为一个小圆柱和大圆柱组成的简单组合体．其中小圆柱底面半径为2、高为4，大圆柱底面半径为3、高为2，则其体积和为22243234πππ⨯⨯+⨯⨯=，而圆柱形毛坯体积为23654ππ⨯⨯=，故切削部分体积为20π，从而切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为20105427ππ=．考点：三视图． 7．C 【解析】试题分析：如下图所示，连接AD ，因为ABC ∆是正三角形，且D 为BC 中点，则AD BC ⊥，又因为1BB ⊥面ABC ，故1BB AD ⊥，且1BB BC B =，所以AD ⊥面11BCC B ，所以AD 是三棱锥11A B DC -的高，所以111111133A B DC B DC V S AD -∆=⋅==．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积． 8．D 【解析】试题分析：输入2,2x t ==，在程序执行过程中，,,M S k 的值依次为1,3,1M S k ===；2,5,2M S k ===；2,7,3M S k ===，程序结束，输出7S =．考点：程序框图． 9．B 【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，将目标函数2z x y =+变形为122zy x =-+，当z 取到最大值时，直线122z y x =-+的纵截距最大，故只需将直线12y x =-经过可行域，尽可能平移到过A 点时，z 取到最大值． 10330x y x y --=⎧⎨-+=⎩，得(3,2)A ，所以max z 3227=+⨯=．考点：线性规划． 10．C 【解析】试题分析：由题意，得3(,0)4F ．又因为0k tan 30==故直线AB 的方程为3y )4=-，与抛物线2=3y x 联立，得21616890x x -+=，设1122(x ,y ),(x ,y )A B ，由抛物线定义得，12x x AB p =++= 168312162+=，选C ．考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的定义． 11．D 【解析】试题分析：'1()f x k x =-，由已知得'()0f x ≥在()1,x ∈+∞恒成立，故1k x≥，因为1x >，所以101x<<，故k 的取值范围是[)1,+∞．【考点】利用导数判断函数的单调性．12．A【解析】试题分析：依题意，直线MN 与圆O 有公共点即可，即圆心O 到直线MN 的距离小于等于1即可，过O 作OA ⊥MN ，垂足为A ，在Rt OMA ∆中，因为OMA ∠045=，故0sin 45OA OM ==1≤，所以OM ≤≤011x -≤≤．考点：1、解直角三角形；2、直线和圆的位置关系．13．13 【解析】试题分析：甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）．他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果，即（红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为3193P ==．考点：古典概型的概率计算公式．14．1【解析】试题分析：由已知得，()sin cos cos sin 2cos sin f x x x x ϕϕϕ=+-sin cos cos sin x x ϕϕ=-sin()x ϕ=-1≤，故函数x x x f cos sin 2)sin()(ϕϕ-+=的最大值为1．考点：1、两角和与差的正弦公式；2、三角函数的性质．15．3【解析】试题分析：因为)(x f y =的图像关于直线2=x 对称，故(3)(1)3f f ==，又因为)(x f y =是偶函数，故(1)(1)3f f -==．考点：1、函数图象的对称性；2、函数的奇偶性．16．12．【解析】试题分析：由已知得，111n n a a +=-，82a =，所以781112a a =-=，67111a a =-=-，56112a a =-=， 451112a a =-=，34111a a =-=-，23112a a =-=，121112a a =-=．三、解答题（17）解：（I ）由题设及余弦定理得2222cos BD BC CD BC CD C =+-⋅=1312cos C - ， ①2222cos BD AB DA AB DA A =+-⋅54cos C =+. ②由①，②得1cos 2C =，故060C =，7BD = （Ⅱ）四边形ABCD 的面积11sin sin 22S AB DA A BC CD C =⋅+⋅ 011(1232)sin 6022=⨯⨯+⨯⨯ 23=（18）解：（I ）设BD 与AC 的交点为O ，连结EO.因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又E 为PD 的中点，所以EO ∥PB.EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC,所以PB ∥平面AEC.（Ⅱ）V 166PA AB AD AB =⋅⋅=.由4V =，可得32AB =.作AH PB ⊥交PB 于H 。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(文综Ⅱ卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理部分（课标卷Ⅱ）珠江三角洲某中心城市周边的农民竞相在自家的宅基地建起了“握手楼”（图1）据此完成1---2题图11. 农民建“握手楼”的直接目的是（）A.吸引外来人口定居B.吸引城市周末度假C.增加自住房面积D.出租房屋增加收入2. “握手楼”的修建反映该中心城市（）A.居住人口减少B.城市房价昂贵C.人居环境恶化D.城区不断扩大总部位于江苏徐州（约34°N，117°E）的某企业承接了家国（图2）价值7.446亿美元的工程机械订单。

据此完成3--5题3. 甲国位于（）A.欧洲B.非洲C.北美洲D.南美洲4. 2011年6月21日，该订单的首批产品从徐州发货。

这一日，徐州与甲国首都相比（）A.徐州的正午太阳高度较高B.徐州的白昼较短C.两地正午物影方向相同D.两地日出方位角相同5. 该批产品运往甲过，最近的海上航线需经（）A.好望角B.苏伊士运河C.巴拿马运河D.麦哲伦海峡降水在生态系统中被分为蓝水和绿水，蓝水是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）；绿水是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为生产性绿水，被蒸发的部分被称为非生产性绿水。

6. 下列河流中，绿水比例最大的是（）A.塔里木河流域B.长江流域C.雅鲁藏布江流域D.黑龙江流域7. 在干旱和半干旱地区，下列措施中，使绿水中生产性绿水比重提高最多的是（）A.水田改旱田B.植树造林C.覆膜种植农作物D.修建梯田图3示意科隆群岛（加拉帕戈斯群岛）的地理位置，读图3，完成8---9题图38. 科隆群岛特有动物种属比例较大，形成这一现象的地理条件是该群岛（）A.地处赤道附近B.远离大陆C.构造运动强烈D.地形复杂9. 科伦群岛是耐寒的企鹅和喜暖的鼠蜥的共同家园，主要因为该群岛（）A.气温日较差大B.处在动物迁徙路线上C.地处热带但受寒流影响D. 气候垂直差异明显图4示意某岛的地理位置，读图4，完成10—11题10. 图示岛屿西南部降水丰沛，主要是因为（）①盛行西风②地形抬升③暖流增湿④反气旋控制A.①②B.②③C.③④D.①④11.下列农业生产类型中，最适宜在图示岛屿发展的是（）A.水田农业B.迁移农业C.种植园农业D.乳畜业36（22分）河流的侵蚀、沉积及沼泽的吸收（附）影响河流泥沙和营养物质含量，水体中营养物质含量影响浮游生物量，与水温共同制约鱼类资源数量。

2014年高考文综历史全国卷2含答案

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合·历史（全国Ⅱ卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。

周代的“雅言”最早应起源于现在的【C】A．河南 B．河北 C．陕西 D．山东2．秦朝法律规定，私拿养子财物以偷盗罪论处，私拿亲子财物无罪；西晋时规定，私拿养子财物同样无罪。

这一变化表明，西晋时【D】A．养子亲子权利相同 B．血缘亲情逐渐淡化C．宗族利益受到保护 D．儒家伦理得到强化3．北宋中期，“蜀民以铁钱重，私为券，谓之交子，以便贸易，富民十六户主之。

其后，富者资稍衰，不能偿所负，争讼数起”。

这表明交子【A】A．具有民间交易凭证功能 B．产生于民间的商业纠纷C．提高了富商的社会地位 D．促进了经济重心的南移4．明初废丞相、设顾问性质的内阁大学士，严防权臣乱政。

明中后期严嵩、张居正等内阁首辅操纵朝政，权倾一时。

这表明【B】A．皇权渐趋衰弱B．君主集权加强C．内阁取代六部D．首辅权力失控5．1892年，维新思想家宋恕提出“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”。

康有为在奏议中也不止一次提及“易服”。

维新派如此重视易服的主要原因是【B】A．改制中易服更易推行B．意在营造改制的社会氛围C．中国需改变对外形象D．长袍马褂代表了守旧势力6．1926年，有报纸评论说：“自从蒋介石抬出三民主义，大出风头以后，许多人都觉得主义是值钱的，于是乎孙传芳标榜三爱（爱国、爱民、爱敌），东三省有人主张三权（民权、国权、人权）。

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理试题(全国课标Ⅱ卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理试题(全国课标Ⅱ卷)本卷共35个小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(2014·全国课标Ⅱ,1~2)珠江三角洲某中心城市周边的农民竞相在自家的宅基地上建起了“握手楼”(图1)。

据此完成1~2题。

图11.农民建“握手楼”的直接目的是()A.吸引外来人口定居B.吸引市民周末度假C.增加自住房屋面积D.出租房屋增加收入2.“握手楼”的修建反映该中心城市()A.居住人口减少B.城区房价昂贵C.人居环境恶化D.城区不再扩大答案:1.D 2.B解析:第1题,主要考查城市化及其相关内容。

解答本题首先阅读图文材料,明确“握手楼”的位置、含义等知识,再结合所学知识进行分析。

“握手楼”建在中心城市周边,建筑密度很大,其直接目的是出租给在中心城市上班而又无力在中心城区购房的人群,以增加收入。

由于“握手楼”建筑密度大,居住环境差,可以排除A、B两项;由于“握手楼”建筑面积大,可以排除C项。

故D项正确。

第2题,主要考查城市化引起的高房价问题。

由于中心城市的城区房价较高,许多务工人员和低收入群体无力在城区购房或租房,只能在中心城市周边租住建筑密度大、居住环境差的房屋。

故B项正确。

(2014·全国课标Ⅱ,3~5)总部位于江苏徐州(约34°N,117°E)的某企业承接了甲国(图2)价值7.446亿美元的工程机械定单。

据此完成3~5题。

图23.甲国位于()A.欧洲B.非洲C.北美洲D.南美洲4.2011年6月21日,该定单的首批产品从徐州发货。

这一日,徐州与甲国首都相比()A.徐州的正午太阳高度较高B.徐州的白昼较短C.两地正午物影方向相同D.两地日出方位角相同5.该批产品运往甲国,最近的海上航线需经()A.好望角B.苏伊士运河C.巴拿马运河D.麦哲伦海峡答案:3.D 4.A 5.C解析:第3题,主要考查区域定位能力。

2014年高考文综真题(全国卷)及答案

2014年高考文综真题（全国卷）及答案2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（大纲）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

美国M公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口，产品全部销往美国，产品的价格构成如图1所示。

据此完成1～3题。

1.M公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为A．产品和零部件的运输成本相对较低B．产品技术要求高，需要多国合作C．异国生产可以提高产品的附加值D．能降低原材料成本，扩大国际市场2.M公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国A.市场广阔B.劳动力价格低C.交通运输方便D.原材料丰富3.我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是A.扩大电子信息产品生产环节的国际引进B.提高电子信息产品生产环节的利益比重C.加大电子信息产品高附加值环节的投入D.限制电子信息产品生产环节的国际引进【答案】1.A 2.B 3.C【解析】1、电子产品一般“轻薄短小”、价格贵，所以产品和零部件的运输成本相对较低，这是M公司的电子产品生产厂可以在全球选址的主要原因。

故选A。

2、根据电子产品生产和产品特点，对比我国和美国区位条件上的差异，该产品的原料和市场在中国以外，而中国劳动力丰富且相对廉价，交通运输并不比美国更方便，故选B。

3、从经济效益、产业升级、优化产业结构等出发，我国应加大电子信息产业的研发，掌握核心技术，培养自在产权和品牌，因此，我国进一步发展电子信息产业，最有利的措施是应该加大电子信息产品的高附加值环节投入。

2014年全国高考文综试题与答案_新课标

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页，共300分。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

日本某汽车公司在中国建有多个整车生产厂和零件生产厂。

2011年3月11日东日本大地震及随后的海啸、核辐射灾难，使该公司在灾区的工厂停产。

受其影响，该公司在中国的整车生产厂也被迫减产。

据此完成1～2题。

1．该公司在中国建零部件生产厂，主要目的是A．避免自然灾害对本土汽车生产的影响B．为其中国整车厂配套，降低整车生产成本C．利用中国廉价劳动力，为其日本整车厂服务D．建立其全球整车生产的零部件工业基地2．中国整车生产厂被迫减产是由于该公司在灾区有A．研发中心 B．一般零部件厂 C．核心零部件厂 D．整车厂第二次世界大战后，美国通过大量技术投入和大规模专业化生产，成为世界最大的大豆生产国和出口国。

巴西自20世纪70年代开始种植大豆，在积极培育优良品种的同时，鼓励农民组建农场联合体，实现了大豆的规模化生产与经营。

目前，巴西的大豆产量、出口量仅次于美国。

中国曾是世界最大的大豆生产国和出口国，近些年大豆的质量下降（品种退化，出油率低），生产成本较高，成为世界最大的大豆进口国。

据此完成3～5题。

3．巴西大豆总产量增加的潜力大于美国，主要是因为巴西A．技术力量较雄厚 B．气候条件较优越C．可开垦的土地资源较丰富 D．劳动力较充足4．在国际市场上，巴西大豆价格低于美国的主要原因是巴西A．专业化水平较高 B．科技投入较大C．劳动生产率较高 D．劳动力价格较低5．中国要提高大豆质量需A．加大科技投入 B．扩大种植面积C．增加劳动力投入 D．加大化肥使用量读图1，完成6～8题。

图16．图示区域最大高差可能为A．50m B．55m C．60m D．65m7．图中①②③④附近河水流速最快的是A．① B．② C．③ D．④8．在图示区域拟建一座小型水库，设计坝高约13m。

2014年全国文综卷全国卷Ⅰ、Ⅱ

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷）文科综合能力测试（地理）太阳能光热电站通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。

据此完成1～3题。

1．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是A ．柴达木盆地B ．黄土高原C ．山东半岛D ．东南丘陵 2．太阳能光热电站可能会A ．提升地表温度B ．干扰飞机电子导航C ．误伤途径飞鸟D ．提高作物产量 3．若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长与塔高的比值为P ，则 A ．春、秋分日P ＝0 B ．夏至日P ＝1 C ．全年日P ＜1 D ．冬至日P ＞120世纪50年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。

兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如图所示。

读图，完成4～6题。

4．推测外国专家在图示区域铁路选线时考虑的主导因素是A ．河流B ．聚落C ．耕地D ．地形 5．后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是A ．线路过长B ．距城镇过远C ．易受洪水威胁D ．工程量过大 6．50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受控于 A ．地形分布 B ．绿洲分布 C ．河流分布 D ．沙漠分布人类活动导致大气中含氮化合物浓度增加，产生沉降，是新出现的令人担忧的全球变化问题。

一科研小组选择受人类干扰较小的某地，实验模拟大气氮沉降初期对植被的影响。

实验地植被以灌木植物为主，伴生多年生草本植物。

表数据为实验地以2009年为基数，2010～2013年实验中植被的变化值（测量时间为每年9月30日）。

据此完成7～9题。

电站远景反光板吐鲁番市鄯善县30k m火车站铁路等高线/m°年份2009 2010 2011 2012 2013灌木植物 1 1.00 1.00 1.00 1.00 植株数量草本植物 1 1.18 1.20 1.21 1.23灌木植物 1 1.09 1.10 1.12 1.11 地上生物量草本植物 1 1.47 1.55 1.52 1.53灌木植物 1 1.01 0.99 0.98 0.97 地下生物量草本植物 1 1.21 1.29 1.42 1.58 7．实验期间植被变化表现为①生物量提高②生物量降低③植株密度改变④植被分布改变A．①③ B．②③ C．①④ D．②④8．实验期间大气氮沉降导致灌木、草本两类植物出现此消彼长竞争的是A．植株数量 B．总生物量 C．地上生物量 D．地下生物量9．根据实验结果推测，随着大气氮沉降的持续，植被未来变化趋势是A．灌木植物和草本植物繁茂 B．灌木植物和草本植物萎缩C．灌木植物茂盛、草本植物萎缩 D．灌木植物萎缩、草本植物茂盛图示某国移民人数及其占总人口比例的变化。

2014年高校招生全国统一考试文综(新课标卷Ⅱ)

2014年高校招生全国统一考试文综（新课标卷Ⅱ）本卷共12小题，每小题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12. 劳动价值论认为，货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

在货币产生以后，下列关于价格的说法正确的是①流通中商品价格的高低是由流通中货币的多少决定的②价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值③价格是商品使用价值在量上的反映，使用价值越大价格越高④价格是一种使用价值与另一种使用价值相交换的量的比例A.①③B.①④C.②③D.②④13. 2013年12月，财政部公布了《2014年关税实施方案》，宣布对760多种进口商品实施低于最惠国税率的年度进口暂定税率。

作为世界最大的外汇储备国，在其他条件不变的情况下，我国降低进口关税能①改善国际收支结构②鼓励企业海外投资③刺激居民消费需求④缩小居民收入差距A.①③B.①④C.②③D.②④14. 近年来，我国多地多次出现了空气严重污染的雾霾天气，PM2.5（细颗粒物）是导致雾霾的重要因素。

图5为某市PM2.5主要污染物来源的构成图。

为治理空气污染，该市政府可采取的经济措施是A.提高燃煤企业排污标准B.加强环境保护执法力度C.增加财政投入扶持清洁能源技术研发与推广D.限制企业和居民对机动车的购买和使用15. 经济活动中各产业之间的技术经济联系被称为产业关联，关联性强的产业发展有利于带动相关产业的协同发展。

如房地产业的发展向上可带动建筑业，向下可带动家电业，形成建筑业—房地产业—家电业协同发展。

下列选项中构成产业链上下游协同发展关系的是①钢铁产业②信息产业③保险业④汽车产业A.①—②—③B.①—④—③C.②—③—④D.④—③—①16. 某地乡村的“民主恳谈会”大致经历了从公民对具体问题进行沟通和交流的“对话型恳谈”，到参与公共事务决策管理的“决策型恳谈”，再到参与政府财政预算的“参与式预算恳谈”三个发展阶段。

该地“民主恳谈会”的发展表明①公民行使预算监督权成为基层民主发展的方向②公民有序政治参与是基层民主发展的重要基础③公民参与基层政府预算决策是基层民主建设的目标④沟通交流、参与决策和管理是基层民主的重要内容A.①③B.①④C.②③D.②④17. 社会工作服务是社会工作专业人才运用专业方法为有需要的人群提供的各种专业服务。

2014年高考全国新课标2卷文综试题及其内容规范标准答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理部分（课标卷Ⅱ）珠江三角洲某中心城市周边的农民竞相在自家的宅基地建起了“握手楼”（图1）据此完成1~2题1.农民建“握手楼”的直接目的是（）A.吸引外来人口定居B.吸引城市周末度假C.增加自住房面积 2.“握手楼”的修建反映该中心城市（）A.居住人口减少 C.人居环境恶化 D.城区不断扩大总部位于江苏徐州（约34°N，117°E）的某企业承接了家国（图2）价值7.446亿美元的工程机械订单。

据此完成3~5题3.甲国位于（）A.欧洲B.非洲C.北美洲4.2011年6月21日，该订单的首批产品从徐州发货。

这一日，徐州与甲国首都相比（）B.徐州的白昼较短C.两地正午物影方向相同D.两地日出方位角相同5.该批产品运往甲过，最近的海上航线需经（）A.好望角B.苏伊士运河 D.麦哲伦海峡降水在生态系统中被分为蓝水和绿水，蓝水是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）；绿水是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为生产性绿水，被蒸发的部分被称为非生产性绿水。

6.下列河流中，绿水比例最大的是（）B.长江流域C.雅鲁藏布江流域D.黑龙江流域7.在干旱和半干旱地区，下列措施中，使绿水中生产性绿水比重提高最多的是（）A.水田改旱田B.植树造林 D.修建梯田图3示意科隆群岛（加拉帕戈斯群岛）的地理位置，读图3，完成8~9题8.科隆群岛特有动物种属比例较大，形成这一现象的地理条件是该群岛（）A.地处赤道附近 C.构造运动强烈 D.地形复杂9.科伦群岛是耐寒的企鹅和喜暖的鼠蜥的共同家园，主要因为该群岛（）A.气温日较差大B.处在动物迁徙路线上 D. 学科网气候垂直差异明显图4示意某岛的地理位置，读图4，完成10—11题10.图示岛屿西南部降水丰沛，主要是因为（）①盛行西风②地形抬升③暖流增湿④反气旋控制B.②③C.③④D.①④学科网11.下列农业生产类型中，最适宜在图示岛屿发展的是（）A.水田农业B.迁移农业C.种植园农业36（22分）河流的侵蚀、沉积及沼泽的吸收（附）影响河流泥沙和营养物质含量，水体中营养物质含量影响浮游生物量，与水温共同制约鱼类资源数量。

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含答案及解析)

2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．（5分）=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．55．（5分）等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n 项和S n=（）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．7．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（）A．3B．C．1D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．79．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A．8B．7C．2D．110．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C 于A，B两点，则|AB|=（）A．B．6C．12D．711．（5分）若函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）12．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为．14．（5分）函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为．15．（5分）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=．16．（5分）数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离．19．（12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．21．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．三、选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．四、选修4-4，坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．五、选修4-5：不等式选讲24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}【考点】1E：交集及其运算．【专题】5J：集合．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选：B．【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．2．（5分）=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i【考点】A5：复数的运算．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可．【解答】解：化简可得====﹣1+2i故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．3．（5分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【专题】5L：简易逻辑．【分析】根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．4．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．5【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】5A：平面向量及应用．【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【解答】解：∵|+|=，|﹣|=，∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，两式相减得4•=10﹣6=4，即•=1，故选：A．【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．5．（5分）等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n 项和S n=（）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．【考点】83：等差数列的性质．【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】由题意可得a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得．【解答】解：由题意可得a42=a2•a8，即a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4=8，∴a1=a4﹣3×2=2，∴S n=na1+d，=2n+×2=n（n+1），故选：A．【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：=．故选：C．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．7．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（）A．3B．C．1D．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积．【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC 中点，∴底面B1DC1的面积：=，A到底面的距离就是底面正三角形的高：．三棱锥A﹣B1DC1的体积为：=1．故选：C．【点评】本题考查几何体的体积的求法，求解几何体的底面面积与高是解题的关键．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．7【考点】EF：程序框图．【专题】5K：算法和程序框图．【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．【解答】解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，故选：D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A．8B．7C．2D．1【考点】7C：简单线性规划．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值．【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+2×2=7，故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C 于A，B两点，则|AB|=（）A．B．6C．12D．7【考点】K8：抛物线的性质．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．【解答】解：由y2=3x得其焦点F（，0），准线方程为x=﹣．则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程为y=tan30°（x﹣）=（x ﹣）．代入抛物线方程，消去y，得16x2﹣168x+9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=，所以|AB|=x1++x2+=++=12故选：C．【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，运用弦长公式是解题的难点和关键．11．（5分）若函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【专题】38：对应思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】求出导函数f′（x），由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可．【解答】解：f′（x）=k﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴k≥，而y=在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是：[1，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．12．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【专题】5B：直线与圆．【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M′到M″之间的区域满足MN=1，∴x0的取值范围是[﹣1，1]．故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为．【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【专题】5I：概率与统计．【分析】所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．【解答】解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为=，故答案为：．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题．14．（5分）函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为1．【考点】GP：两角和与差的三角函数；HW：三角函数的最值．【专题】56：三角函数的求值；57：三角函数的图像与性质．【分析】直接利用两角和与差三角函数化简，然后求解函数的最大值．【解答】解：函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx=sinxcosφ+sinφcosx﹣2sinφcosx=sinxc osφ﹣sinφcosx=sin（x﹣φ）≤1．所以函数的最大值为1．故答案为：1．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数最值的求解，考查计算能力．15．（5分）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）= 3．【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【专题】51：函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．【解答】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），即f（x+4）=f（x），则f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（1）=f（3）=3，因为f（x）是偶函数，所以f（﹣1）=f（1）=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f（x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础．16．（5分）数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1=．【考点】8H：数列递推式．【专题】11：计算题．【分析】根据a8=2，令n=7代入递推公式a n+1=，求得a7，再依次求出a6，a5的结果，发现规律，求出a1的值．=，a8=2，【解答】解：由题意得，a n+1令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=﹣1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；…根据以上结果发现，求得结果按2，，﹣1循环，∵8÷3=2…2，故a1=故答案为：．【点评】本题考查了数列递推公式的简单应用，即给n具体的值代入后求数列的项，属于基础题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【专题】56：三角函数的求值．【分析】（1）在三角形BCD中，利用余弦定理列出关系式，将BC，CD，以及cosC 的值代入表示出BD2，在三角形ABD中，利用余弦定理列出关系式，将AB，DA以及cosA的值代入表示出BD2，两者相等求出cosC的值，确定出C的度数，进而求出BD的长；（2）由C的度数求出A的度数，利用三角形面积公式求出三角形ABD与三角形BCD面积，之和即为四边形ABCD面积．【解答】解：（1）在△BCD中，BC=3，CD=2，由余弦定理得：BD2=BC2+CD2﹣2BC•CDcosC=13﹣12cosC①，在△ABD中，AB=1，DA=2，A+C=π，由余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2AB•ADcosA=5﹣4cosA=5+4cosC②，由①②得：cosC=，则C=60°，BD=；（2）∵cosC=，cosA=﹣，∴sinC=sinA=，则S=AB•DAsinA+BC•CDsinC=×1×2×+×3×2×=2．【点评】此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行；MK：点、线、面间的距离计算．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）设BD与AC 的交点为O，连结EO，通过直线与平面平行的判定定理证明PB∥平面AEC；（Ⅱ）通过AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求出AB，作AH⊥PB 角PB于H，说明AH就是A到平面PBC的距离．通过解三角形求解即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：设BD与AC 的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；（Ⅱ）∵AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离．【点评】本题考查直线与平面垂直，点到平面的距离的求法，考查空间想象能力以及计算能力．19．（12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．【考点】BA：茎叶图；BB：众数、中位数、平均数；CB：古典概型及其概率计算公式．【专题】5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据茎叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找，（Ⅱ）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了．（Ⅲ）根据（Ⅰ）（Ⅱ）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可．【解答】解：（Ⅰ）由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75．50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是=67，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67．（Ⅱ）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.1，0.16，（Ⅲ）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大．【点评】本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．【考点】K4：椭圆的性质．【专题】5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据条件求出M的坐标，利用直线MN的斜率为，建立关于a，c的方程即可求C的离心率；（2）根据直线MN在y轴上的截距为2，以及|MN|=5|F1N|，建立方程组关系，求出N的坐标，代入椭圆方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵M是C上一点且MF2与x轴垂直，∴M的横坐标为c，当x=c时，y=，即M（c，），若直线MN的斜率为，即tan∠MF1F2=，即b2==a2﹣c2，即c2+﹣a2=0，则，即2e2+3e﹣2=0解得e=或e=﹣2（舍去），即e=．（Ⅱ）由题意，原点O是F1F2的中点，则直线MF1与y轴的交点D（0，2）是线段MF1的中点，设M（c，y），（y＞0），则，即，解得y=，∵OD是△MF1F2的中位线，∴=4，即b2=4a，由|MN|=5|F1N|，则|MF1|=4|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，即设N（x1，y1），由题意知y1＜0，则（﹣c，﹣2）=2（x1+c，y1）．即，即代入椭圆方程得，将b2=4a代入得，解得a=7，b=．【点评】本题主要考查椭圆的性质，利用条件建立方程组，利用待定系数法是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，有一定的难度．21．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】53：导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）求函数的导数，利用导数的几何意义建立方程即可求a；（Ⅱ）构造函数g（x）=f（x）﹣kx+2，利用函数导数和极值之间的关系即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）函数的导数f′（x）=3x2﹣6x+a；f′（0）=a；则y=f（x）在点（0，2）处的切线方程为y=ax+2，∵切线与x轴交点的横坐标为﹣2，∴f（﹣2）=﹣2a+2=0，解得a=1．（Ⅱ）当a=1时，f（x）=x3﹣3x2+x+2，设g（x）=f（x）﹣kx+2=x3﹣3x2+（1﹣k）x+4，由题设知1﹣k＞0，当x≤0时，g′（x）=3x2﹣6x+1﹣k＞0，g（x）单调递增，g（﹣1）=k﹣1，g（0）=4，当x＞0时，令h（x）=x3﹣3x2+4，则g（x）=h（x）+（1﹣k）x＞h（x）．则h′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）单调递增，∴在x=2时，h（x）取得极小值h（2）=0，g（﹣1）=k﹣1，g（0）=4，则g（x）=0在（﹣∞，0]有唯一实根．∵g（x）＞h（x）≥h（2）=0，∴g（x）=0在（0，+∞）上没有实根．综上当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．【点评】本题主要考查导数的几何意义，以及函数交点个数的判断，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键，考查学生的计算能力．三、选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【考点】N4：相似三角形的判定；NC：与圆有关的比例线段．【专题】17：选作题；5Q：立体几何．【分析】（Ⅰ）连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是的中点，从而BE=EC；（Ⅱ）利用切割线定理证明PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得AD•DE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PB•PC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BD•DC=PB•2PB，∵AD•DE=BD•DC，∴AD•DE=2PB2．【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．四、选修4-4，坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】（1）利用即可得出直角坐标方程，利用cos2t+sin2t=1进而得出参数方程．（2）利用半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，则直线CD的斜率与直线l的斜率相等，即可得出直线CD的倾斜角及D的坐标．【解答】解：（1）由半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]，即ρ2=2ρcosθ，可得C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．可得C的参数方程为（t为参数，0≤t≤π）．（2）设D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tant=，t=．故D的直角坐标为，即（，）．【点评】本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．五、选修4-5：不等式选讲24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）≥2成立．（Ⅱ）由f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|a+|=a+≥2=2，故不等式f（x）≥2成立．（Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a2﹣5a+1＜0，解得3＜a＜．当0＜a≤3时，不等式即6﹣a+＜5，即a2﹣a﹣1＞0，求得＜a≤3．综上可得，a的取值范围（，）．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。