三视图学案学案.docx
三视图导学案.2_三视图教案
三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。
三视图复习导学案
三视图复习导学案姓名班级K教学目标X1、知识与技能：能识别简单物体的三视图，了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等.会画棱柱与圆柱等简单组合体的三视图.2、过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.3、情感态度与价值观：培养学生自主学习与合作的学习方式K教学重点与难点X♦教学重点：补画三视图中缺线♦教学难点：补画三视图中缺线.K基础知识回顾X1.一般技术图样所采用的投影方法是正投影法，假设投影线与投影平面垂直。
为了确定物体的结构形状，需要采用多面正投影，一般采用三投影面体系(V—,H-,W-)2.简单形体的三视图(一)三视图形成(1)主视图：物体的正面投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的,反映物体的和:(2)俯视图，物体的水平投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的和:⑶左视图，物体的投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的和。
(二)三视图投影规律：主视图与俯视图*3主视图与左视图：I俯视图与左视图：。
主视图左视图俯视图(三)三视图的空间方位关系主视图的上、下、左、俯视图的上、下、左、左视图的上、下、左、（四）三视图的线型绘制可见轮廓线用— 右：对应物体的上、下、左、右 右：对应物体的 ____ 、 _____ 、左、右 右：对应物体的上、下、 _____ 、 ____ 一线；绘制不可见轮廓线用 ________ 线; 绘制对称中心线或轴线用 ______ 线；绘制辅助1K 典型例题X1、根据立体图分步骤画出三视图心 2、根据三视图说明该结构是由 _______________Fl Ue 3、看懂三视图、补画出所缺的线 K 课堂随练》 看懂三视图、补画出所缺的线 QKXl M v 线用 ______ 线。
演变形成 G1.三 4G >I -O 3 IM11/u hς I: 11JK补充知识:X按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。
第一章整章三视图学案
1.1 生活中的立体图形（1）读一读：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。
试一试：1、预习课本第3、4页2、分别写出下列几何图形的名称练一练：1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ）2、将下列图中的几何体按两种方法分类讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。
正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。
2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。
直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。
侧面与侧面的交线是侧棱。
在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数=侧面长方形的个数=侧棱的条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。
3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。
4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。
5、球的表面是一个曲面。
常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。
（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形B ．圆和四边形C ．圆和三角形D ．圆和扇形4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( )A ．③⑤⑥B ．①②③C ．③⑥D ．④⑤5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( )6：写出下列立体图形的名称 ① ②③ ④7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空．8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为(1) （2）（3） （4）9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ）记一记：常见的立体图形的分类方法：1、按柱体、锥体、球体划分。
《三视图》 导学案
《三视图》导学案一、学习目标1、了解三视图的概念，掌握三视图的形成原理。
2、能够画出简单几何体的三视图，并且能根据三视图还原几何体。
3、通过三视图的学习，培养空间想象能力和几何直观能力。
二、学习重难点1、重点（1）三视图的概念和形成原理。
（2）简单几何体三视图的画法。
2、难点（1）根据三视图还原几何体。
（2）理解三视图中各视图之间的关系。
三、知识链接1、回顾立体几何中常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。
2、思考从不同角度观察物体所看到的形状可能不同。
四、学习过程（一）三视图的概念1、观察思考观察身边的物体，如文具盒、水杯等，从不同的角度观察，你看到的形状一样吗？2、引入概念我们从正前方、正上方、正左方观察一个物体时，所得到的平面图形叫做这个物体的三视图。
3、三视图的名称（1）主视图：从物体的正前方得到的视图。
（2）俯视图：从物体的正上方得到的视图。
（3）左视图：从物体的正左方得到的视图。
（二）三视图的形成原理1、以长方体为例将长方体放在水平面上，分别从正前方、正上方、正左方观察。
2、正投影光线垂直于投影面时的投影叫做正投影。
3、三视图的形成（1）主视图：将长方体正对着我们，光线从正前方垂直照射，在投影面上得到的正投影就是主视图。
（2）俯视图：光线从正上方垂直照射，在水平面上得到的正投影就是俯视图。
（3）左视图：光线从正左方垂直照射，在竖直面上得到的正投影就是左视图。
（三）三视图的位置关系和大小关系1、位置关系（1）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
（2）俯视图和左视图的宽度相等，主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等。
2、大小关系（1）主视图反映物体的长和高。
（2）俯视图反映物体的长和宽。
（3）左视图反映物体的宽和高。
（四）简单几何体三视图的画法1、圆柱（1）主视图：是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。
（2）俯视图：是一个圆，圆的直径等于圆柱的底面直径。
三视图学案
“三视图”学案一、课标导引能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型．二、知识回顾与方法准备1、中心投影与平行投影、区别．2、如何做出一条线段（或一个多边形）在平面内的平行投影．3、直观图画法是哪一种投影，有什么优缺点．4、平行投影的性质．5、初中我们学习了简单几何体的三视图，下列三视图各表示怎样的几何体？（1）_______________ （2）_______________ （3）_______________三、课程实施与知识结构（一）、正投影：投射线与投射面垂直的平行投影○1与投射面垂直的线段的正投影是_______________．○2与投射面平行的线段的正投影是_______________．○3与投射面垂直的矩形的正投影是_______________．○4与投射面平行的矩形的正投影是_______________．（二）、三视图1、通常选三个两两互相垂直的平面作为投射面．水平投射面——____________直立投射面——____________侧立投射面——____________2、三视图○1位置：____________________________________○2大小：____________________________________○3能看见的轮廓线用____________线，被挡住的轮廓线用____________线．四、能力提高与合作学习1、画出底面边长为8cm，高为10cm的正四棱锥的三视图．变式：画出上底面边长为4cm，下底面边长为8cm，高为5cm的正四棱台的三视图．2、如图所示是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．3、如图所示是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．题2图题3图五、基础训练与自主探究练习1、已知由一些大小相同的小长方体组成的简单几何体的主视图和左视图，利用准备的小长方体摆出物体．练习2、已知由一些大小相同的小长方体组成的简单几何体的三视图，利用准备的小长方体摆出物体．练习１图练习２图六、课外阅读蒙日（1746—1818）法国数学家、化学家、机械理论学家．他在数学方面的研究涉及微分方程、微分几何、画法几何等领域，开创了用几何来解释和分析运动的方法．他把微积分应用于曲线和曲面的研究，他在三维微分几何方面取得的成就超过了欧拉．由于他和欧拉、拉格朗日的工作，使解析几何成为一个独立的数学分支.法国大革命前后，军事上筑城术的需要促使画法几何产生，蒙日的研究使这一学科独树一帜．只是由于涉及军事机密，他的著作《画法几何》在这一学科创立之后30年才得以出版．他在物理、化学、冶金、机械等方面也有研究和成果.他是一位优秀教育家，在他的直接教导和影响下，一大批几何学家成长起来，并对近代综合几何学产生了重大影响．蒙日《画法几何》的绘图法，主要是用二正交投影面定位的正投影法，有人称为“蒙日法”．但这种绘图法并非蒙日首创．欧洲文艺复兴时期的1525年，德国的迪勒已应用互相垂直的三画面画过人脚、人头的正投影图和剖面图．17世纪末意大利人波茨措所著《透视图与建筑》中介绍了先画物体的二正投影图，然后根据正投影图画透视图的方法．可是，这些方法的表述不是系统的，而是零散的．蒙日的最大贡献在于用“投影”（或“射影”）的观点对这些方法进行了几何的分析，从中找出规律，形成体系，使经验上升为理论；同时使作图方法也形成了体系．我国古代，早在1103年，宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论．明代宋应星所著《天工开物》（初刊于1637年）中也有大量的机械图样，但尚不严谨．七、课后反思。
空间几何体的结构及其三视图(学案)
空间几何体的结构及其三视图一、空间几何体及其结构特征几何体结构特征图形表示多面体棱柱棱柱的上下底面______,侧棱都______,且______,上底面和下底面是______的多边形。
棱锥棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个______的三角形棱台棱台可由__________________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似。
旋转体圆柱圆柱可以由矩形绕其__________旋转得到。
圆锥圆锥可以由直角三角形绕其____________旋转得到。
圆台圆台可以由直角梯形绕其______________或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由_______________的平面截圆锥得到球球可以由半圆或圆绕其_______旋转得到。
二、空间几何体的三视图1.三视图包括：___________、___________、___________。
2.作三视图的基本规则： _______________长对正； ________________高平齐；_______________宽相等。
三、反馈练习题组一1．下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A．上面为棱台，下面为棱柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为圆台，下面为圆柱D．上面为棱台，下面为圆柱3．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④4．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________________．题组二1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱，圆锥，球体的组合体2．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是()3．将正三棱柱截去三个角(如图(1)所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图(2)，则该几何体按图(2)所示方向的侧视图为()4．有一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母．下图是从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是________．5．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥平面EFG.。
九年级数学《三视图》学案(1)
三视图(一)【知识脉络】【学习目标】1、了解三视图之间的内在联系；2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图，体会几何体与三种视图的相互转化；3、了解三视图中虚、实线的含义，掌握几何体的三视图画法。
【要点检索】几何体与三视图之间的相互转化。
【方法导航】课前热身：初读教材完成下列问题1、物体正投影有什么特点？请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。
2、学海探金：自学本节内容，尝试解决下列问题（1）看一看：从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，其形状是否相同？（2）思一思：正面看的形状与物体在 高度上有什么关系？ （3）画一画：分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形 （4）答一答：什么叫物体的主视图、俯视图、左视图，你认为画一个物体的三视图应注意什么？（5）练一练：①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．③如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．④有一实物如图，那么它的主视图是( )⑤下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．②B．③C．④D．⑤⑥两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球⑦画出下列几何体的三视图．(1) (2)（6）理一理：本节课主要收获有哪些？你认为画物体三视图应注意什么？3、为你支招：（1）本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念，两个方面是一致的。
要注意投影与普通阴影不同，投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等，而阴影一般不能突出这些线条。
（2）三视图有特定含义，即主视图、俯视图、左视图的统称，而不含任何三个视图合起来的意思。
（3）注意画三视图的操作要点【基础过关】当堂训练1、长方体的主视图是，左视图是，俯视图是。
三视图(1)导学案
左面A ．B ．C ．D ．三视图（1）导学案主备人:【学习目标】1、 会从投影的角度理解视图的概念。
2、会画简单几何体的三视图 【学习重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 【学习难点】对三视图概念理解的升华及准确画出三棱柱的三视图 【导学过程】一、合作学习，探究新知当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。
视图也能够看做 。
其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 。
一个物体在三个投影面内同时实行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。
注意:（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 所以，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图能够看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这个方向的平面上所形成的投影。
二、教师点拨:例1 如图2，水杯的俯视图是（ ）例2画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 三、针对练习：1. 如图的几何体的俯视图是（ ）2. 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图．．．为右图的是（ ）4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）5.如图所示，画出该物体的三视图6．画出如图15所示立体图形的三视图.7、（1）如左图，这个几何体的主视图是（ ）8.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．a a a图15A ．B ．C ．D ．。
29.2三视图(学案
29.2 三视图（第1课时）学案
【学习目标】
1.会从投影的角度认识三视图；会画简单几何体的三视图.
2.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系以及三视图的
位置关系、大小关系.
3.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学；
在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情. 重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解．会画简单几何体及其组合的三视图．
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图．
【课堂探究】
一、自主探究
探究1
对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸?
探究2
思考三视图的画法。
二、尝试应用
1.画出图29.2—5所示的一些基本几何体的三视图.
2.画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
3 .如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
三、补偿提高
1.画出半球和圆锥的三视图
2. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？请你画出它的三视图。
3.画出下列几何体的三视图：
【学后反思】
1.通过本节课的学习你有那些收获?
2. 你还有哪些疑惑？
29.2 三视图（第1课时）学案答案
一、自我尝试
1.圆柱
三棱
柱
四棱
锥球
2.
3.
三、补偿提高
1.
2.
3.。
三视图导学学案
三视图导学学案学习目标：知识与技能：1、理解三投影面体系2、理解三视图的形成（正投影法）以及展开2、理解三视图反映物体的方位关系4、理解并掌握三视图的投影规律5、学会绘制简单的三视图过程与方法：经历三视图的形成以及绘制过程，体验从设计构思转化为设计语言的过程情感、态度和价值观领略三视图绘制的重要性，体验技术语言的魅力重点：三视图的形成原理和规律；学习并掌握三视图的画法。
难点：三视图的识读与绘制并能根据不完整的三视图猜测还原出物体学习过程：（一）理解投影原理Ⅰ、知道什么是正投影，思考：什么样的投影最能准确表达物体的形状和大小？Ⅱ、视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。
如以下图所示的三个几何体，沿箭头方向的竖直面上正投影得到的视图分别是什么形状？Ⅲ、思考：如何用视图准备表达右图所示几何体的形体特征呢？三视图的原理和识图1、三投影体系：2、三视图的形成：在绘制技术图样时，将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。
主视图：由向投影，在正面V上得到的视图。
俯视图：由向投影，在水平面H上得到的视图。
左视图：由向投影，在侧面W上得到的视图。
请同学们在投影面上画出三棱椎在三个投影面上的视图，然后将三个投影面展开，分析：3、三视图的展开：每一个视图分别反映实物长、宽、高中的哪两个尺寸？主视图反映了物体的和；府视图反映了物体的和；左视图反映了物体的和；注意：左视图的宽是水平尺寸，而府视图的宽是竖直尺寸4、三个视图之间的关系：（1）位置关系：主视图不动，左视图在主视图的边，俯视图在主视图的边。
（2）投影关系：主视图和俯视图：长；主视图和左视图：高；俯视图和左视图：宽；(3)方位关系：三个视图的上、下、左、右与实物的上、下、左、右、前、后的对应关系是：主视图的上、下、左、右的、、、；俯视图的上、下、左、右的、、、；左视图的上、下、左、右的、、、；预习教材P75—P76，完成下列练习：7、根据三视图还原物体的实物图8、下列三视图中俯视图不完整，请补画出来（提示：先猜想出物体的实物图）俯视图左视图 主视图 主视图 俯视图 左视图。
三视图导学案-精选教学文档
三视图导学案一、学习要求本期我们主要学习几何体的三视图，要求会画圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图，理解三视图的相对性．通过三视图进一步掌握常见几何体的性质．二、知识梳理1．视图：从上面、正面和侧面（左边或右边）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的三张图，就是视图．注意：通过视图我们可以将一个立体图形转换成平面的图形．2．三视图：如果一个物体的主视图、俯视图和左视图保持“长对正、高平齐、宽相等”，通常把它们合称为这个物体的三视图．三视图包括主视图、俯视图和左视图．主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图．注意：主视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的．三、解题指导1．常见几何体的视图我们习题中所要画的物体的视图，大多由这些物体简单组合而成．2．视图与投影三视图实际上也是一种投影，叫做正投影，当投射光线与投影面垂直时，所形成的投影就是视图．如图，图中的正投影就是圆柱的主视图3．画三视图的注意事项首先确定三视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．主视图只要反映的是物体的长和高，俯视图只要反映物体的长和宽，左视图主要反映物体的高和宽，因此画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画对称物体的视图时，要先画物体的对称轴或中心线，用点画线表示（画好后可擦去）．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线．4．在画三视图时，如果实在想不出三视图的形状，可以简单地实验辅助思考．四、数学思想方法1．空间想象能力对于简单物体的三视图，我们要能识别观察方向，能够想像出物体的原型，这就需要我们具备一定的空间想象能力．2．抽象思维能力在解视图与投影有关的问题的时候，我们经常需要把实际问题抽象成平面几何中的有关三角形的问题，从而解决实际问题的能力得到发展．。
3.1.2三视图学案
§3.1.2 立体图形的三视图学案一、教学目标㈠教学知识点1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.二、学习目标1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备1、幻灯片课件2、若干个小立方块五、教学过程（一）情境引入1、展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了生活中的一个什么问题？［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
重庆市江津第四中学校人教版九年级数学下册学案：292三视图.docx
第二十九章投影与视图29.2三视图一.学习目标1.学会从投影的角度理解视图的概念，掌握三视图中长度间的关系，会画简单的三视图和三视图转化为实物图。
2.在观察、分析和想象的过程中，培养学生的观察力和空间想象能力。
3.经历积极的参与学习活动，体会到数学学习的乐趣和探索的习惯。
二.学习重难点会画三视图及与实物图间的转化。
三.学习过程第一课时实物图转化为三视图(-)示标设疑，布置自学1 •阅读教材94~97页(1)物体的视图是物体某一面的_________ 图。
从正面看到的视图叫 ______ 视图，从上面看到的图形叫______ 视图，从左面看到的视图叫_________ 视图。
(2)物体的视图可以看着物体这个面与投影面平行的__________ 投影，因此视图与物体的这个面是________ 的。
(3)画右边图1的三视图。
2.学习例1和例2(1)画图时看得见的轮廓线画成____ 线，被遮挡了看不见的线画成________ 线。
(-)检查学情，问题归类(三)集体讨论，化解难点1.教材97页练习2.2•如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )o(四)当堂训练，反馈矫正1 •一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是___________________ 。
2.圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2,则这个圆锥的侧面积为_______ o3•下列几何体中，俯视图相同的是（）。
A.①②B.①③C.②③D.②④4.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：c- m）,则俯视图的面积是______ cm%5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）6.选做题（1）某个长方体主视图是边长为lcm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂肓:于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图的边长是（2）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图。
（五）关注类别，全面反思第二课时三视图转化为实物图（-）示标设疑，布置自学1.阅读教材98〜99页（1）_________________________________________ 三视图转化为立体图应根据三视图的面综合起来_____________________________________ 想象，并绘制岀图像。
三视图学案
三视图【知识与技能目标】理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体（组合体）的三视图．【过程与方法目标】1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象力，发展学生的空间思维能力，使他们能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2.在学习的过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形之间的转化关系，渗透应用数学的意识．【情感、态度与价值观目标】培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学态度.重点：三视图的概念和画法．难点：三视图的画法，几何体与其三视图之间的关系．采用“启发探究”式教学方法，结合多媒体辅助教学手段．阅读古诗《题西林壁》，并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
一、温故知新，复习引入1.复习回顾平行投影有什么性质？2.探究新知【问题1】在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，这样的平行投影有何特点？【问题2】在画正投影时，和投影面平行的矩形的正投影有什么特征？二、设问激疑，探究新知1.三视图的相关概念.2.探究三视图的做法及特点.【问题3】一个长方体，它的侧面分别平行于三个投射面，请同学们尝试做出它的三视图.【问题4】结合以上过程，请思考每两个视图间有什么关系？【牛刀小试】1.画出圆柱的三视图.2.画出正四棱锥的三视图.3.画出正三棱柱的三视图.三、动手操作，尝试运用【例1 】如图所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图.【例2 】如图是一个几何体的三视图，画出这个几何体的直观图.四、巩固练习，及时反馈1．如果一个几何体的主视图是四边形，则这个几何体不可能是（ ）A. 棱柱B. 棱台C. 圆柱D. 圆锥2．右图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（ ）A.圆锥，圆柱B. 圆柱，圆锥C.圆柱，圆柱D. 圆锥，圆锥3.右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）A B C D4．一个几何体的三视图中，主视图、左视图一样，那么这个几何体是 .(写出三种符合情况的几何体的名称)同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？必做:课后练习A 1.2.3.4选做:课后练习B 2主视图 左视图 俯视图 主视图俯视图左视图。
三视图完整导学案
_—————————————————————————————————————————————【使用说明及学法指导】1、先精读一遍教材（P11-P19），用红色笔进行勾画，再针对预习自学二次阅读并回答；2、若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
一、课题 1.2 空间几何体的三视图和直观图二、学习目标：1、了解中心投影和平行投影的原理；能利用正投影绘制空间图形的三视图。
2、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法；3、能画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。
（重点）4、识别三视图所表示的空间几何体，并会画常见的几种平面图形和立体图形的直观图。
（难点）三、课时安排：2 课时四、学习过程预习案1、投影的定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种想象叫做，把叫做投影线，把的屏幕叫做投影面。
2、中心投影的定义：，它的特征：3、平行投影的定义：，它的特征：平行投影的分类：4、正视图的定义：5、侧视图的定义：6、俯视图的定义：7、规律：一个几何体的正视图与侧视图的一样，正视图和俯视图，侧视图与俯视图一样。
8、用斜二测画法画平面图形的步骤：在已知图形建立直角坐标系，画直观图时画成∠x’o’y’=45°的坐标系②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于'x轴或'y轴的线段③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半。
9、用斜二测画法画空间几何体的直观图步骤：预习自测1、若一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）A、球B、圆锥C、圆柱D、长方体_—————————————————————————————————————————————2、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方体，那么这个几何体可能是（）A、正方体B、圆柱或正方体C、长方体或圆台D、长方体或圆柱3、下图中几何体的侧视图是（）4、右边物体的正视图是（）探究案【探究一】投影的应用例1：如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()变式1：下列命题正确的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点【探究二】画空间几何体的三视图例2：画如图所示的四棱锥的三视图：_—————————————————————————————————————————————规律总结：画三视图要做到： 1、长对正，宽相等，高平齐2、三视图的画法是正视图与侧视图在同一个水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。
三视图的教案.doc
1.3.三视图一、教学目标1、知识与技能：能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
二、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、课时安排：2课时四、教学流程与环节设计：（-）情境引入——生活的实际问题引入，激发学生探索兴趣和求知欲望。
（二）自主探索——学生利用已冇知识去发现新知识，激发学生的思维。
（三）合作交流——引导学生通过观察合作，进行推理，得出正确的结论。
（四）教师指导一一对知识的适当挖掘和归纳，有利于学生的理解和掌握，为后面学习斜几何体的体积和平面二面角做铺垫。
（五）练习反思一一加强练习，深化基木方法.对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，不仅冇利于捉高学生的动手、应用能力。
（六）课堂小结——三视图的定义、作图原则“长对正、高平齐、宽相等”，三视图的摆放位置，加强认识。
五、教学过程设计:3.三视图如何形成的？将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其 屮的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，就得到 物体的三视图。
（平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影） 4•下而我们来了解三视图的名称。
（1） 从前向后看，即光线从儿何体的前面向后面正投影，称为主视图; （2） 从左向右看，即在左面上的正投影，称为左视图或侧视图； （3） 从上向下看，即在上面上的正投影，称为俯视图。
5、探究：下面根据定义，快速地找出这个正方体的三 视图。
活动：（让学生思考交流，并提问。
）生:（1）主视图是从前向后看，带有五角星标志的正 方形。
三视图 学案
《设计的表达与交流》三视图导学案学习目标知识、能力目标：（1）理解三视图形成的原理（2）掌握三视图之间的投影规律，能绘制（识读）简单的三视图情感态度价值观：（1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。
教学重点： 三视图形成原理与识图教学难点： 三视图之间的投影关系导入： 观察图片，它能表示生活中的什么日常用品？如何把物体的形体完全表达清楚合作探究 三视图的原理1、利用纸板自制三投影面体系三投影面体系——由三个互相 的平面构成2、将所给物体置于三投影体系中，画出物体在投影体系中的视图。
采用 投影方法将物体同时向三投影面作投影，即得到物体的三视图。
主视图 左视图 俯视图主视图左视图[注意]俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图不能随意放3、利用小刀等工具，展开三投影面，分析三个视图之间的投影关系。
三视图投影规律：主、俯视图主、左视图左、俯视图牛刀小试——识读简单三视图自主完成三视图的绘制小明的父亲为某一工厂技术员，他为改进机器的性能，设计了一弯板零件，但是在交流时作时苦于无法准确表达自己的构思，希望同学们帮他画出三视图(注意：最后用粗实线描深)，下图为效果图。
主视图的投影方向思考：绘制三视图需要哪些步骤►你画我做各小组根据给定的实物，绘制三视图，将三视图传给“竞学小组”，“竞学小组”用提供的材料（泡沫）制作出实物！请在下表中绘制三视图。
思考1：为什么每组同学雕刻的模型尺寸大小不一？思考2：在施工图中，应怎样标注物体的尺寸？※拓展与延伸（1）请补齐左视图和俯视图中缺少的线条；（2）根据立体图所给尺寸，在三视图中标注出木梯对应的长、宽、高尺寸。
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三视图
1、简单几何体的三视图学习目标
1.会画简单几何体的三视图
2.能够将几何体的三视图还原回几何体并求
该几何体的表面积及体积
预学自测
一、三视图的正视图、左视图、俯视图
二、画三视图的原则
三、几何体的表面积公式
圆柱的衣面积
棱柱的表面积
圆锥的表面积
棱柱的表面积
圆台的农面积棱台的表
面积
球的表而积
四、儿何体的体积公式圆
柱的体积
棱柱的体积
圆锥的体积
棱柱的体积
圆台的体积
棱台的体积
球的体积1•一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（）
正枕图正祕图
A B
A.答案A C.答
案C
2.如图所示，
能正确的是（
B.答案B
D. 答案D
该几何体的」K视图和侧视图nJ*
）
正視图側视图
四m
正视图體视图
0 N 0 0
正视图傭視图正视图侧視图
C D
A.答案A
B.答案B
C.答案C
D. 答案D
2、将三视图还原回儿何体
1 .三视图如图所示的儿何体的表血积是 ()
学习模式：自主学习.合作学习、探究学习
D.
拓展延伸
C. 7 +萌 3
1.
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________________
2.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，贝眦几何体的体积是___________________
3.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多血体最长的
一条棱的长为___________
4.一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图打侧视图都是边长为2的止三角形，则这个几何体的侧面
积为_________
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 _________________
6.下图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是 ________________
/
/
—
第3题
/
7 •右图是一个多面体的三视图, 则其全面积为
第2题
舷图
2 2 正（主保图«住股图
第8题
& 一个儿何体的三视图及其尺寸（单位：
cm ）如图所示，则该儿何体的侧面积为一cmL
9.如果一个儿何体的三视图如图所示（单位长度:cm）,则此儿何体的表血积是 _______________
10.己知某儿何休的三视图如图所示，则该儿何体的体积为_________________
11…某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________________
12.（2013四川卷3）—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的直观图可以是_________________
13.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为_________________
学习模式：自主学习、合作学习、探究学习
主视
J 2*
俯视
图
俯
初,
正视图
4
第10题侧视图
14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________________
15._____________________________________________________________ 如图是一个儿何体的三视图，则此三视图所描述儿何体的_______________________________________________
16.（2013辽宁卷13）某几何体的全视图如图所示，则该几何体的体积是________________
17.如图，网格纸上正方形小格的边长为1 （表示lcm）,图中粗线画岀的是某零件的三视图，该零件由一个底面。