三角函数题型总结含答案

14、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值
－ ,则函数的解析式为 （ ）
A．y=2sin()
B．y=sin(3x+ )
C．y=sin (3x— )
D．y= sin(3x－ )
15、把函数y=cos(x + )的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是
关于y轴对称,则φ的最小正值是 （ ）
34、 35、36、－ 37、
38、
三、解答题 39、解：(1)∵, ∴点C在上, 则.
(2)
则
原式＝ 40、解：(1) ， ，又 ， ． (2) 原式 41、（1）；（2）． 42、解：（Ⅰ）…4 分 列表：
01
2
3
4
12
1
0
1
描点画图,如下所示
…………………… 6分
…………8分
（Ⅱ）. …10分 而的周期为4，， ……12 分 43．解：（Ⅰ）依题意得,，……2 分 因为,为锐角，所以= ……………4 分 （的值由的纵坐标给出亦可） （Ⅰ） ………6 分 （Ⅱ）设点的坐标为，则 ……① ……………………7分 ∵ 向量与夹角为 ∴ ， ………9分 故，即 ……② ………10分 联立方程①②，解得:，或 ……11分 ∴ 点的坐标为或． …………………………………………12分 44、【答案】解:(Ⅰ) =. 最小正周期. 所以最小正周期为. (Ⅱ) . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 45、【答案】解: (Ⅰ) .所以 (Ⅱ)所以 46、 （I）解：由
三角函数综合训练2015.07.03
一、选择题
1、下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A．
B．
C．
D．
2、 ( )
A. 2
B.
C. 4
D.
3、sin·cos·tan的值是（ ）A．－ B． C．－ D．
4 化简: =
. A. 0 B. C. D. 1
5.已知，，那么的值为A． B． C．
一个周期上的简图；
(Ⅱ)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值。 43、
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边 分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐 标。 44、已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 45、已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论在区间上的单调性. 46、已知函数
， 得
. 所以
的定义域为
的最小正周期为
（II）解：由
得
整理得 因为 ，所以 因此 由 ，得 . 所以
47. 解法一: 由已知，得 又 所以
解法二: 由已知，得
D．
6．函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则
sin的值为
A．1 B． C．-1 D．0 7、已知函数
，若
，则x的取值范围为 A．
B．
C．
D．
8．设函数y＝sin(ωx＋φ)＋1(ω>0)的一段图象如右图所示，则周 期T、初相φ的值依次为( )
A．π，－ B．2π， C．π，－ D．2π，－ 9．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝fsinx在[0，π]上的 大致图象是( )
.
36、已知
..
37. 已知为第二象限的角, , 为第一象限的角, , 求的值.
38、已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值_.
三、解答题：
39、已知A、B、C的坐标分别为A, B, C, .
(1) 若, 求角的值; (2) 若, 求的值.
40、已知.
(1) 求的值; (2) 求的值.
41、已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其
中，，．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．
（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小
值，那么正整数的最小值是多少？
42、已知函数f(x)=
(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在
_________.
22．若，是第四象限角,则＝___
23、已知则
源自文库
.
24、若且
，则不等式解集为_______
25、若 则不等式解集为______ ，
26、若<1,则不等式解集为______
27、若，且、均为锐角，则的值为________
28、已知角的终边上一点，且，则=________
29、已知，则
（Ⅰ）求
的定义域与最小正周期；（II）设
，若
求
的大小． 47、已知向量, 和且 求的值.
三角函数综合训练答案
一、选择题：1-5 CDADC 6-10DBCAC 11-15ADBAB 16-20CBCBA
二、填空题：
21、b>c>a 22、23．--24、
25、
26、
27、28、
29、 30、
31、 32、 33 、
．
30．振动量y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和，则它
的相位是________．
31．已知为锐角，
则a+2的值______
32、若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则常数k的取值范围________
33．
已知 <
的
值为_____
34、 已知, 则 的值__________
35. 若 则
10．函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( ) A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝ C．f(x)＝xcosx D．f(x)＝x··
11、已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函 数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象( )
A．
B．
C．
D． B
16、若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图
像关于y轴对称，则φ的最小正值是( )A. B. C. D.
17、方程sinx = lgx的实根有 （ ）
A．1个
B．3个
C．2个
D．
无穷多个
18、函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x=－ 对称,则a的值
为（）
A．1
B．－
C．－1 D．
19、若且同时满足和，那么角θ的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
20、函数的图象（ ）
A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于y轴对称 D．关于直
线x=对称
二、填空题、
21、设a= logtan70°, b=logsin25°,c=()cos25°,则它们的大小关系为
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
12、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩
大到原来的2倍,然
后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这
样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为 （
）
A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+)
C．f(x)=3sin( )
D．f(x)=3sin(2x－)
13、y= logsin(2x +)的单调递减区间是 （ ）
A．[kπ－,kπ](k∈Z)
B．(kπ－ ,kπ+ )(k∈Z)
C．[kπ－ ,kπ+ ] (k∈Z)
D． (kπ－, kπ+)(k∈Z)