七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组小结与复习教案 (新版)沪科版

第3章一次方程与方程组

教学目标

知识与技能

1、根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画实现世界的一个有效的数学模型。

2、牢靠地掌握最简单一元一次方程与二元一次方程组的解法。

3、能够以一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义与合理性。

过程与方法

（1）在复习过程中，培养学生的分类归纳与概括能力。

（2）让学生根据已有的只是经验，自主决策完成整式加减全章的概括，从而培养学生数学思维方法及归纳能力。

（3）通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

3、情感、态度与价值观

通过全章的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生归纳、总结的良好学习习惯。教学重点

1、根据具体问题中的数量关系，以一次方程为工具解决一些简单的实际问题。

2、掌握解一元一次方程和二元一次方程组的基本解法。

教学难点

根据具体问题中的数量关系，正确有效地列出一次方程解决实际问题。

教学过程

一、温故知新

同学们组小结本章内容，并把你们的小结展示出来，看看哪个小组做得最好，最有特色。

二、复习小结

1、阅读教材中的小结评价，给关键性词语打上横线，看看你们刚才的小结有什么遗漏。

2、复习等式的基本性质

等式的基本性质是解方程或者方程组的根据。由等式的基本性质引入移项解方程。

3、复习解方程、方程组的步骤。解一元一次方程的基本步骤

（1）去分母；

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1

解二元一次方程组的基本思想是“消元”—代入消元或者加减消元，消去其中一个未知数，化二元方程为一元方程。

在一般情况下，若方程组中存在一个未知数的系数为±1时，则采用代入消元法；否则选择加减消元法。对于连等号的方程则优化为方程组后再用解方程组的方法解答。

4、复习列一元一次方程或者二元一次方程组解应用题。

列一元一次方程或者二元一次方程组解应用题步骤：

1、审题、设未知数。

2、找出数量关系。

3、列方程或方程组。

4、解方程或方程组。

5、检验并作答。 三、巩固练习

例1、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些是二元一次方程？

（1）y z x 631724++=+ （2）12

1=+y x （3）y x - （4）13=++y x xy

（5）02=x （6）18)1(52

=+x （7）132=+x （8）43

2=++x m 说明：判断是不是一次方程考虑是否满足以下条件：

（1）是否是等式

（2）是否是整式方程

（3）未知项的次数是否是1次

解：（5）（7）是一元一次方程，（8）是二元一次方程。

例2、已知二元一次方程182y x 3=+

（1）用含x 的代数式表示y ；

（2）用含y 的代数式表示x ；

（3）找出方程的所有正整数解。

解：（1）2318x y -=

（2）3218y x -= （3）正整数解为⎩⎨⎧==62y x ，⎩

⎨⎧==34y x 例3、解方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+=+361z x z y y x

解：○

1+○2+○3得 2x+2y+2z=10 x+y+z=5 ○

4 ○

4-○1得 z=4 ○

4-○2得 x=-1 ○

4-○3得 y=2 所以方程组的解是⎪⎩

⎪⎨⎧==-=321z y x

四、作业布置

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！