中考数学专项复习 圆综合训练题
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圆
1． 如图，矩形ABCD 与圆O 交于点A 、B 、E 、F ，DE=1cm ，EF=3cm ，则AB=________cm F E D C B A
O
2. 如图，在直径为AB 的半圆中，O 为圆心，C 、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______
3. 在⊙O 中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _
4. 半径为4cm 的⊙O 中，弦AB=4cm,那么圆心O 到弦AB 的距离是 。
5．⊙O 的直径为10cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是 。
6．半径为2cm 的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是 。
7. 已知⊙O 的半径为5cm ，点O 到直线a 的距离为3cm ，则⊙O 与直线a 的位置关系是_____;直线a 与⊙O 的公共点个数是____.
8. 已知⊙O 的直径是11cm ，点O 到直线a 的距离是5.5cm ，则⊙O 与直线a 的位置关系是 ____;直线a 与⊙O 的公共点个数是____.
9. 已知⊙O 的直径为10cm ，点O 到直线a 的距离为7cm ，则⊙O 与直线a 的位置关系是 ____;
10. 直线m 上一点A 到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线m 与⊙O 的位置关系是 。
11. 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形.
12. 圆心角是180°，占整个周角的360
180，因此它所对的弧长_______ 13. 如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________
14. 扇形的面积是S ，它的半径是r ，这个扇形的弧长是_____________
15. 扇形的面积是它所在圆的面积的3
2，这个扇形的圆心角的度数是_______° 16. 根据下列条件求值（其中r 、h 、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则h=_______
(2) h =3, r=4 则a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
17. 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1，则=________
(2) h=3，r=4，则=__________
18. 一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.
19. 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_________ 侧面积的比值为______.
20. 如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______
21. 圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,它的全面积为＿＿
22. AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。
23. 如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB.AC是⊙O的切线吗？为什么？
（第2题）
24. 如图，⊙O是△ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，求△ABC 的三个内角的度数.
参考答案:
1. 5
2. 25°
3. 20°
4. cm 32
5. 8cm
6.
cm 32 7. 相交 两个
8. 相切 一个
9. 相离 零
10. 相切或相交
11. 直角
12.
r r ππ=•2360
180 13. 36
23 14. r s 2 15. 240
16. (1) 3 (2) 5 (3) 6
17. (1) 180° (2) 288°
18. 25.6π
19. 9π平方米 5:8
20. 300π 400π
21. 27π
22. ∠BOC =140°
23. 解:是.因为由∠B ＝45°，AC ＝AB,根据等腰三角形的性质,得出∠BAC=90 °,而OA 是⊙O 的半径,根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”，因此， AC 是⊙O 的切线
24. 解：∵ ∠DOE ＝120° , ∠EOF ＝150°
∴ ∠DOF= 360°- ∠DOE -∠EOF=360°- 120°- 150°=90°
∵ AB 、AC 分别切⊙O 于点D 、F
∴ ∠ADO= ∠AFO=90°
∴ ∠A=360°- ∠ADO - ∠DOF- ∠AFO
=360° -90° -90° -90°=90°
同理，∠B=60°, ∠C=30°.
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