《代数式的值》课件
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代数式的值PPT课件(华师大版)
62个座位.
由一般到特殊，将n的 特定值代入求得的代数式，
计算出特定各排的座位数.
知识点 1 求代数式的值
1. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
2. 要点精析： 求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字 母，其他的运算符号和本来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运 算方法进行计算． 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代 数式中字母的取值的变化而变化．
所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)的值，要先计算出相关字 母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
1 填表：
x
2
－2
1
2
2x
1 x
x2
6 1 4
2 (中考·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
3 (中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示 的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
4 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4
B．－1
C．0
D．4
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式 的值： b2－4ac； (a＋b＋c)2.
解：当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25.
当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)
3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分 之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1． 若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A． －1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B． －4
C． 16
D． －16
7． 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的 半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5． 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地 得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保 留整数)
2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.3 代数式的值 教学课件
知1－练
(1)用含x的整式表示每天的生产成本.(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝ 售价－成本)
解：每天的生产成本为[4 0x＋13(1 500－x)]元.
每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝[6x＋2(1 500－x )] (元).
知1－练
(3)当x＝600时， 求每天的生产成本与每天获得的利润.
知1－练
(1)若客户按方案一购买，需要付款____________元；若客户按方案二购买，需要付款_____________元.(用含x 的代数式表示)
(20x＋5 400)
(19x＋5 700)
知1－练
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
解：当x＝40时，方案一：20x＋5 400＝800＋5 400＝6 200，方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.因为6 200＜6 460，所以此时方案一比较合适．
解： 当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
＝
知1－练
[中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代数式6－a2＋2b 的值为( )A. 11 B. 8 C. 2 D. － 1
例 2
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－练
解：因为代数式a2－2b＋6的值为10，所以a2－2b＋6＝10.所以a2－2b＝4 . 所以－a2＋2b＝－4 .所以6－a2＋2b＝ 6－4＝2 .
答案：C
知1－练
2－1.[模拟· 淄博]在代数式kx＋b中，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则－2k－b的值为________.
2.1.3 代数式的值(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
随堂演练
1.已知x= -2，y=202，则代数式 1 xy 的值为 ___2_0_2__. 2
2.若x2 +3x=7，则x2 +3x-2的值为___5___. 3.已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 a-cd+b=__-_1___.
4.填图：
【选自教材P70练习 第1题】
15 4
4
20 3 60
2 （2）当t=10s时，下落高度为 1 9.8102 49（0 m）.
2
当t=10时，h 1 9.8 t2 1 9.8102 490
2
2
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
运算关系：先乘方，后 乘除，再加减；如有括 号，先进行括号内运算.
例 7 某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m， 下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.
解 梯形的面积公式是 S 1 a b h
2
将a=18m，b=36m，h=20m代入上面 的公式，得
S 1 a b h 1 18 36 20 540 m2
2
2
答：这个堤坝的横截面面积是540m2.
≈3.14×25-3.15×4 =65.94（cm2）.
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x，乙数是y. （1）用代数式表示甲、乙两数和的平方； （2）用代数式表示甲、乙两数的平方和； （3）当x= -2，y= -1时，计算上面（1）和（2）两题 所列代数式的值.
解：（1）(x+y)2；
（2）x2+y2；
注意：代数式中的字 母在取值时必须保证 取值后代数式有意义.
七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一 过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的 年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预 计明年的年产值是多少亿元？
数
果叫做代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
《代数式的值》PPT课件
§5.3 代数式的值
第5章 代数式与函数的初步认识
-算代数式的值。2：会利用代数式解决简单的实际问题。3：通过用字母表示数和求代数式的值，培养学生的数学运算技能和计算能力。
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方：举手回答问题：对于代数式100+10x1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？2： 代数式的值是由谁的取值确定的？
当 a=-1/2, b=1/3,求代数式3a2-4b的值.（举手回答）
精讲点拨阅读课本117页例2：解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学共植树_____棵；该校七八年级同学共植树———棵？ （2）当x=98,y=102时，
思考：（举手回答）1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
拓展提升
1：若 ，则 ；
16
2：若 ，则 ；
3：若 ，则 ；
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值（value of algebraic expression)
自主学习（2）
阅读课本117页例1你有不明白的吗？举手提问
交流展示
注意下列问题：1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与数字相乘，必须添上“×”。3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分数括起分组展示：课本118页练习1（1）一、二组；（2）三、四组2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
你敢挑战吗？
8
8
举手抢答
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。
第5章 代数式与函数的初步认识
-算代数式的值。2：会利用代数式解决简单的实际问题。3：通过用字母表示数和求代数式的值，培养学生的数学运算技能和计算能力。
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方：举手回答问题：对于代数式100+10x1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？2： 代数式的值是由谁的取值确定的？
当 a=-1/2, b=1/3,求代数式3a2-4b的值.（举手回答）
精讲点拨阅读课本117页例2：解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学共植树_____棵；该校七八年级同学共植树———棵？ （2）当x=98,y=102时，
思考：（举手回答）1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
拓展提升
1：若 ，则 ；
16
2：若 ，则 ；
3：若 ，则 ；
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值（value of algebraic expression)
自主学习（2）
阅读课本117页例1你有不明白的吗？举手提问
交流展示
注意下列问题：1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与数字相乘，必须添上“×”。3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分数括起分组展示：课本118页练习1（1）一、二组；（2）三、四组2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
你敢挑战吗？
8
8
举手抢答
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。
代数式的值ppt课件
ab
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
3.4 代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)
时间：2024年9月15日
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
七年级数学上册《代数式的值》课件
去...，第2024次输出的结果是
.
2
输入x
x是奇数
3x+1
x是偶数
x
输出
第 第 第 第 第 第 第 第 第 ... 1 23456789 次 次次次次次将次次
10 5 16 8 4 2 1 4 2 ...
解：(1)两段直道的长为 2a ；两个弯道组成一个
圆，它的直径为 b，周长为 .因π此b ，这条跑道
的周长为
. 2a+πb
b
(2)当a=67.3 m，b=52.6 m时，
a
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 （m）
新知应用
例4 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S. 若a=10 cm ,b =17.3cm,r =2cm ,求这块三角尺的面积（π取3.14）.
解：(12)当 a= -43, b= 时122，
a2
=
-(43 )2
(
=
)
13;
2
Hale Waihona Puke 负数参与运算、分数 的乘方要填上括号.
新知应用
判断正误，并改正. （1） x= 时，3x2=3( )2 =3 . （2） x= -2 时，3x2=3 - 22 =3 - 4 = -1 .
新知应用
例3 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长 为 a，半圆形弯道的直径为 b . （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3 m，b=52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）
a
r
b
找出当字母 a 分别等于4，0，-3， - 23时，代数式 2-3a的值.
代数式的值PPT课件
解疑合探
问题 1 2 3 4
分
展工 2 4 6
8
示 形 板书 口述 板书 板书 式
评价分
7
工
1 35
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前 一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代 数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少 个座位？
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
求代数式 (x 1 )2 2x 6 2 的值。
x
x
本节课里我的收获是……
（1）要注意解题步骤： 归纳：一当，二抄,三代，四算。
（2）、注意事项 ①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写 出来。 ②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
A．2
B．4
C．
1 2
D．23
3、若2a-b=2，则6+8a-4b=（ ）。
A．12 B．14 C． 13 D．11
）。
3. 计算。（整体代入法）
（1）若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
（2）已知2x+y=3，求代数式 （2x y）2-（2x+y）+1的值。
4、已知x 1 2 ， x
例1、当a=3，b=-2，c=4时，求下 列代数式的值：
(1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
解：（1）当a=3，b=-2，c=4时 b2-4ac=（-2）2-4×3×4 =4-48=-44
（2）当a=-2，b=3,c=4时
代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
《代数式的值》24年新版课件PPT
巩固练习
解：实际每天生产 （am−a3 −m）台.
当m=100，a=28时，
ma a−3
−m=
12080−×238－100=12，
所以实际每天多生产12台.
巩固练习
2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源， 节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水， 每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧， 水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴 出y毫升的水． （1）用含x的代数式表示y． （2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？ 解：（1）y＝5x．（2）50毫升．
3.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中 有25 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.你能用代 数式表示他们共植树的棵树吗？ 如果a=3，那么他们共植树多少棵？ 如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
当堂训练
解：他们共植树
2 5
×305×a+
（1–
2 5
）×305×2
=122a+366（棵）.
导入新课
上面我们做的这个游戏就相当于是如下一台已经编辑好
计算程序的运算机器：
代入一个 a值
代数式2x+1
得出一个结果
当抽到一张红桃3时，则 a=3，输入机器2x+1，得 到结果为7.
当抽到一张黑桃11时， 则a=-11，输入机器2x+1， 得到结果为-21.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个， 学校另外留20个. （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？ （2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ （3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？
2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册
L=14，内部格点数N=42，所以四
边形ABCD的面积
14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
课后练习
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
（2）当x取−2时，求x2−5x+6的值；
5
（3）当x取− 时，求x2−5x+6的值.
2
解：（1）将x用3代入，则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
（2）将x用−2代入，则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里，
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后
两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多
少？
（372.6+4.07b）元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时， x + x−3=( ) + ×( )−3=0；
2
2
2
2
2
1
1
边形ABCD的面积
14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
课后练习
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
（2）当x取−2时，求x2−5x+6的值；
5
（3）当x取− 时，求x2−5x+6的值.
2
解：（1）将x用3代入，则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
（2）将x用−2代入，则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里，
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后
两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多
少？
（372.6+4.07b）元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时， x + x−3=( ) + ×( )−3=0；
2
2
2
2
2
1
1
3.2 代数式的值第1课时 直接求代数式的值 课件 人教版(2024)数学七年级上册
4.当a=－2、b=－3时,求代数式2a2-3ab+b2的值
课堂小结
归纳总结
构建脉络
1.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；2. 求代数式的值的步骤：先代入，再计算；3. 直接代入：把所给字母的值直接代入代数式求值．
THANKS
D
3.当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
解:当x=7,y=4,z=0时, x(2x-y+3z)= 7×(2×7-4+3×0) = 7×(14-4)= 70.
解：当a=-2, b=-3 时 2a2-3ab+b2 = 2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2 = 2×4-3×(-2)×(-3)+9 = 8-18+9 = -1
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
1
2
3
…
20
n
火柴棒根数
…
122
8+6(n-1)
20
14
8
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
1
2
3
…
20
n
火柴棒根数
…
122
8+6(n-1)
20
14
8
用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100条这样的小鱼需要602根火柴棒．
（１）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.（２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；（３）在求值时，原来省略的乘号要添上；（ 4 ）负数代入求值时要加括号，如果字母取值是分数，作乘方运算时必须加上括号。
课堂小结
归纳总结
构建脉络
1.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；2. 求代数式的值的步骤：先代入，再计算；3. 直接代入：把所给字母的值直接代入代数式求值．
THANKS
D
3.当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
解:当x=7,y=4,z=0时, x(2x-y+3z)= 7×(2×7-4+3×0) = 7×(14-4)= 70.
解：当a=-2, b=-3 时 2a2-3ab+b2 = 2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2 = 2×4-3×(-2)×(-3)+9 = 8-18+9 = -1
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
1
2
3
…
20
n
火柴棒根数
…
122
8+6(n-1)
20
14
8
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
1
2
3
…
20
n
火柴棒根数
…
122
8+6(n-1)
20
14
8
用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100条这样的小鱼需要602根火柴棒．
（１）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.（２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；（３）在求值时，原来省略的乘号要添上；（ 4 ）负数代入求值时要加括号，如果字母取值是分数，作乘方运算时必须加上括号。
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代数式的值
情境导入
(1)当a=3，b=4时，a-2b-5=_______ 当a=-2，b=-1时， a-2b0=_______
(2) 若x=y=1，a、b互为倒数， 则 1 ( x y) 3ab
的值2是__4____
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母，按照代数式中 的运算关系计算，所得的 结果是代数式的值.
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时，底数 必须加括号
做一做
1.求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.
(1) a=3，b=－4 (2)a= 1，b= 1
3
2
2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b 的值.
…
…
（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；
（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？
本节课你学会了什么？ (1)什么是代数式的值. (2) 怎样求代数式的值.
1.有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小
代数式”看成一个整体，用整体代入法求值.
2.我们在探索规律时，要认真观察数据，先把数据中不变的量分离出来， 再把变化中的共同规律归纳出来，列成式子，然后进行验证，从而得出正确的 能反应数量关系的规律.
解:当n= 15时，w=4×15+2=62
2.若按下图方式将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人. （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人.
填空
议一议
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2x+5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 2(x+5) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式 的值怎样变化？
(2)当代数式2x+5的值为25时，代数 式 2(x+5)的值是多少？
1.按下图方式摆放餐桌和椅子：
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系.
y=2x+0.1
2. 一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉
力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表 示.测得的有关数据如下表所示：
拉力F(kg)
弹簧的长度L(cm)
1
12+0.5
2
12+1.0
3
12+1.5
4
12+2.0
例：当a=－2、b=－3时，
求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2， b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9
计算 = 8-18+9 = -1
代数
式的 值的
定义
3.用火柴棒按下图方式搭小鱼.
思考：
(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？
6n+2
(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ 122
(3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？ 602
4.搭1个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 7 棒；搭3个正方形需要 10
棒；
（2）搭5个正方形需要 16
棒；
根火柴 根火柴
根火柴
(3)搭50个正方形需要 151 根 火柴棒；
(4)搭x个正方形需要 3x+1 根
火柴棒；
(5)利用你的计算方法，搭2010 个这样的正方形需要 6031 根 火柴棒？
1.某种药品的数量与总价关系如下表：
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =2+0.1
2
4.1 =4+0.1
3
6.1 =6+0.1
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+40+2人.
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+14+42 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +24+64+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系. W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
3.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式 4a2+6a+8的值.
相信你能行
1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.
(1) (ab)2 (2) a2 2ab b2
2.这两个代数式的值有什么关系？ 3.当a=-1，b=3时，上述结论是否仍然成立？
4.你能用简便方法算a=0.125，
a b b=0.875时， 2 2ab 的值2.
情境导入
(1)当a=3，b=4时，a-2b-5=_______ 当a=-2，b=-1时， a-2b0=_______
(2) 若x=y=1，a、b互为倒数， 则 1 ( x y) 3ab
的值2是__4____
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母，按照代数式中 的运算关系计算，所得的 结果是代数式的值.
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时，底数 必须加括号
做一做
1.求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.
(1) a=3，b=－4 (2)a= 1，b= 1
3
2
2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b 的值.
…
…
（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；
（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？
本节课你学会了什么？ (1)什么是代数式的值. (2) 怎样求代数式的值.
1.有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小
代数式”看成一个整体，用整体代入法求值.
2.我们在探索规律时，要认真观察数据，先把数据中不变的量分离出来， 再把变化中的共同规律归纳出来，列成式子，然后进行验证，从而得出正确的 能反应数量关系的规律.
解:当n= 15时，w=4×15+2=62
2.若按下图方式将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人. （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人.
填空
议一议
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2x+5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 2(x+5) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式 的值怎样变化？
(2)当代数式2x+5的值为25时，代数 式 2(x+5)的值是多少？
1.按下图方式摆放餐桌和椅子：
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系.
y=2x+0.1
2. 一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉
力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表 示.测得的有关数据如下表所示：
拉力F(kg)
弹簧的长度L(cm)
1
12+0.5
2
12+1.0
3
12+1.5
4
12+2.0
例：当a=－2、b=－3时，
求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2， b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9
计算 = 8-18+9 = -1
代数
式的 值的
定义
3.用火柴棒按下图方式搭小鱼.
思考：
(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？
6n+2
(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ 122
(3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？ 602
4.搭1个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 7 棒；搭3个正方形需要 10
棒；
（2）搭5个正方形需要 16
棒；
根火柴 根火柴
根火柴
(3)搭50个正方形需要 151 根 火柴棒；
(4)搭x个正方形需要 3x+1 根
火柴棒；
(5)利用你的计算方法，搭2010 个这样的正方形需要 6031 根 火柴棒？
1.某种药品的数量与总价关系如下表：
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =2+0.1
2
4.1 =4+0.1
3
6.1 =6+0.1
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+40+2人.
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+14+42 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +24+64+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系. W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
3.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式 4a2+6a+8的值.
相信你能行
1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.
(1) (ab)2 (2) a2 2ab b2
2.这两个代数式的值有什么关系？ 3.当a=-1，b=3时，上述结论是否仍然成立？
4.你能用简便方法算a=0.125，
a b b=0.875时， 2 2ab 的值2.