点和线课件.ppt

4.1 点和线
点
乌鲁木齐
新疆维吾尔自治区 塔里木河
西宁 兰州
哈尔滨
呼和浩特
长春 沈阳
北京
银川
天津 石家庄
太原
济南
西安
郑州
拉萨
做一做
成都 昆明
重庆 武汉
贵阳
长沙
合肥 南京 杭州
南昌
福州
上海
台北
南宁
广州
香港 澳门
请同学们观察地图，你能不海能口 找到天津和上
海两个地方？它们用什么表示出来的？
北斗七星
同过以上两幅图你发现了什么？
直线
⑴大家都看过《西游记》，里面的孙悟空的金箍
棒我们可以看成线段，但当他打妖怪的时候，他
的金箍棒就会向两方延伸。你能想象并画出它的
形象吗？
A
B
⑵它有端点吗？有没有方向？怎么表示呢？
答：它没有端点，也没有方向。如上图，
记作：直线AB，或直线BA。
也可以用一个小写字母表示。比如下图，记作什么呢？
记作：直线l。
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
A
B
C
在同一平面内，有四点A、B、C、D， 每过两点画直线，可画几条？
解：若四点在同一直线上，可画一条
AB C
D
若三点在同一直线上，可画四条 B
A
若只有二点在同一直线上， 可画六条
CD AB
C
D
例3、画图：在图（1）中，以点O为端点， 过点A、B、C画射线；在 图（2）中， 以 点 M、N、P、O四点中的任意两点 画直线 ,共画出几条直线。
这样，我们可以把射线看成线段向一方无限延伸所形成的图形。
你能模仿线段，给射线也取名字吗？ 射线的表示必须从它的端点开始，指向射出去的方向。如
上图，就可以记作：射线AB。而不能记作：射线B×A。
射线是有方向的，第一个字母表示端点，第二个字母表示方向。
注意：射线是有端点、有方向的。只有当两条射线的端点相同， 且方向也相同时，它们才是同一条射线。
l
定义：把线段向两方无限延伸的图形叫直线。
画一画
在纸上画一点A和一点B，过点A你能画几条直线？ 经过A、B两点画直线，你又可以画几条？由此你得 出了什么结论？
A
B
（1）经过一点有无数条直线 （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
即两点确定一条直线
思考
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至 少需要几个钉子？为什么？
拓展提高：
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
线段条数N 1+2=3
B
4
A C D B 1+2+3=6
5
A C D E B 1+2+3+4=10
6
1+2+3+4+5=15
A CD E F B
n
A CD
1+2+3+…+（n-1)=
B [1 (n 1)] (n 1)
2
学以致用4
A
线段
1、生活中有没有什么东西给你的形象 教鞭
是线段呢？请举例。
拉紧的绳
2、你能否画出一根拉紧的绳？
竹竿
人行横道线
A
B
象这样由两个点和一条线 组成的图形叫做线段。
这两个点叫做这条线 段的端点。
3、能否和点一样，也给线段取个名字呢？
如上图，可以叫做：线 段AB，或者线段BA。
除了用两个大写字母表示外， 我们还可以用一个小写字母 表示线段。
比如左图，就可以叫做：
a
线段a
试一试 指出图中所有的线段。
A
BC D
E
答：线段AB、线段AC、线段 AD、线段AE、线段BC、线段 BD、线段BE、线段CD、线段 CE、线段DE。
试一试
如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你 会选择哪一条？
A
B
线段性质定理：两点之间，线段最短 此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
图（1）城市的位置和图（2）北斗七 星的位置我们都是用点表示的
点是用来表示一个物体的位置
点(point)通常表示一个物体的位置
注：点没有大小，用一个大
写字母来表示
··
A
B
读作：点A, 点B 或 A点，B点
想一想
在我们生活中间是否还能找到点的形象？ 请举例。
交通图上用点表示城市的位置 霓虹灯中的文字和图案 电视屏上的画面也是由点组成的 节日的焰火 满天的繁星
B
甲地 3
C
D
E
乙地
21
往返于甲乙两地的客车，中途要停靠三个
车站，如果站与站之间的路程及站点与甲 乙两地的路程都不相等
（1）共有多少种不同的票价？ 4+3+2+1=10 （2）要准备多少种不同的车票 10×2=20
在同一平面内，有三点A、B、C，每 过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
猜一猜
如图，有一圆筒，蚂蚁在A处，有一食物在B处，蚂蚁 会从哪一条路径去吃它的食物呢？
射线 大家肯定都用过电筒，，你能否想象以下，在黑暗中看 到的电筒的光线，它是一个什么图形？（同桌展开讨论， 并在纸上画一画）
我们可以把关闭的电筒想象成一条线段AB，
AB
打开后，光从电筒射出，我们就可以 把光线抽象成为一条射线。
. . AA BB
.CC
OO
图(1)
.N
.M .Q
.P 图(2)
两个 两点确定一条直线
练一练
1、指出下图中线段、射线、直线分 别有多少条？
A
B
C
答： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线 只有一条直线，是直线 AB
练习: 2、判断
①射线有两个端点。（×） ②两点之间的所有连线中，线段最短。（√） ③两条直线相交，只有一个交点。（√ ） ④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（√ ） ⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（×） ⑥ 延长直线AB到C(×) ⑦延长射线AB到C(×) ⑧反向延长射线AB到C√( ) ⑨线段AB就是A、B两点间的距离（×） ⑩ 甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（×）
3、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图：
. ①画直线AB； ②画线段BC； ③画射线CA。 B
A. .C
小结：
1、射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，
它们都有无数个点；直线是线段向两端无限延伸，射
线是由线段向一方延伸，同学们要掌握它们的表示方
法。
直线、线段、射线
Biblioteka Baidu2、 两点确定一条直线 。
试一试 1、在哪你还看到过射线的形象？请举例。
答：电筒的光束和激光灯的光束等
2、说出射线AB与射线BA的端点，并画出这两条射 线。
答：射线AB的端点是A，射线BA的端点是B。
AB
BA 3、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，
正确的是（D.）
B AC
AB AC
C AB
A BC
A.
B.
C.
D.