工程流体力学课后习题答案
工程流体力学课后答案带题目
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时33/9800/1000mN m kg ==水水γρ 相对密度：水水γγρρ==d所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ 1-2. 甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
解：33/1000/1m kg cmg = g ργ=333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？解：dpVdV Pa E p p-==ββ)(1MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5.用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V pVp V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂= 从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s? 解：s Pa P sPa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？（2）A、B两点的高度差为多少？解：①p A表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pap A绝＝p a+p A表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa＝100940Pa p C表＝γhg h hg+p A表＝0.1×13.6m H2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at＝1.66×9800Pa＝16268Pap C绝＝p a+p C表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa② 30c mH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
解：本题利用流体静压强的计算公式 p = ρ gh 和等压面的性质（同种液体） 油 液 所 在 的 水 平 面 为 等 压 面 ， 等 压 面 上 的 相 对 压 强 ρ 1000 ρ油 gh = ρ水 g ( 3 − 2 ) ⇒ h = 水 = ≈ 1.22m ； 加 入 木 块 后 相 当 于 左 侧 容 器 加 入 了 体 积 为 ρ油 820
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
高
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学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
工程流体力学课后习题答案
工程流体力学课后习题答案工程流体力学课后习题答案工程流体力学是研究流体在工程中的运动和力学性质的学科。
它是应用力学的一个重要分支，广泛应用于航空、航天、能源、环境等领域。
在学习工程流体力学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面将为大家提供一些工程流体力学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个长方形水槽的尺寸为2m×3m×4m，水槽中装满了水，求水的质量。
答：水的质量可以通过水的体积乘以水的密度来计算。
水的体积为2m×3m×4m=24m³，水的密度为1000kg/m³，因此水的质量为24m³×1000kg/m³=24000kg。
2. 一个圆柱形容器内的液体高度为1m，液体的压强为1000Pa，求液体的密度。
答：液体的密度可以通过液体的压强除以重力加速度来计算。
重力加速度的数值约为9.8m/s²。
液体的密度为1000Pa/9.8m/s²≈102.04kg/m³。
3. 一个水泵每秒向水池中抽水1000L，水池的面积为10m²，求每秒水池水位上升的高度。
答：每秒向水池中抽水1000L，即每秒向水池中注入1000kg的水。
水池的面积为10m²，因此每秒水池水位上升的高度为1000kg/10m²=100m。
4. 一个水管的直径为10cm，水流速度为1m/s，求水流的流量。
答：水流的流量可以通过水管的横截面积乘以水流速度来计算。
水管的直径为10cm，即半径为5cm=0.05m。
水管的横截面积为π(0.05m)²≈0.00785m²。
水流的流量为0.00785m²×1m/s=0.00785m³/s。
5. 一个水泵每分钟向水池中注入500L的水，水池的面积为5m²，求每分钟水池水位上升的高度。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案一、习题1. 一个直径为0.2米的管道，输送密度为800kg/m³的水，流速为2 m/s。
求管道中的流量和动能。
2. 一管道突然扩大，进口直径为0.1米，出口直径为0.2米。
若进口处流速为3 m/s，求出口处的流速。
3. 一水平管道，直径为0.5米，输送20℃的水。
已知进口处的压力为0.2 MPa，流速为1 m/s。
求管道出口处的压力。
4. 一管道中的流体在收缩段突然减小，进口直径为0.3米，出口直径为0.2米。
已知进口处流速为2m/s，求收缩段处的流速。
5. 一管道系统中有两个测压点，分别为A和B。
测得A点的压力为0.1 MPa，流速为1 m/s；B点的压力为0.08 MPa，流速为1.5 m/s。
求管道两点的能量损失。
二、答案1. ：根据流量公式 Q = A * v，其中A为管道截面积，v为流速。
管道截面积 A = π * (d/2)²，其中d为管道直径。
管道截面积 A = π * (0.2/2)² = 0.0314 m²流量 Q = A * v = 0.0314 * 2 = 0.0628 m³/s动能 E = 1/2 * ρ * v² * A，其中ρ为流体密度。
动能 E = 1/2 * 800 * (2)² * 0.0314 = 100.48 J答案：流量为0.0628 m³/s，动能为100.48 J。
2. ：根据连续方程，流量在管道中保持不变，即进口流量等于出口流量。
进口流量 Q1 = A1 * v1，出口流量 Q2 = A2 * v2A1 = π * (d1/2)²，A2 = π * (d2/2)²0.1 * 3 = 0.2 * v2v2 = 1.5 m/s答案：出口处的流速为1.5 m/s。
3. ：根据伯努利方程，管道中任一截面的总能量保持不变，即进口总能量等于出口总能量。
工程流体力学课后单选题100道及答案解析
工程流体力学课后单选题100道及答案解析1. 流体的粘性与流体的（）无关。
A. 分子内聚力B. 分子动量交换C. 温度D. 压强答案：D解析：流体的粘性主要与分子内聚力、分子动量交换和温度有关，与压强无关。
2. 理想流体是指（）的流体。
A. 无粘性B. 不可压缩C. 无粘性且不可压缩D. 符合牛顿内摩擦定律答案：C解析：理想流体是指无粘性且不可压缩的流体。
3. 液体的压缩性比气体的压缩性（）。
A. 大B. 小C. 相等D. 无法比较答案：B解析：液体的压缩性很小，气体的压缩性较大。
4. 下列关于流线的描述错误的是（）。
A. 流线不能相交B. 流线是光滑的曲线C. 稳定流动时流线与迹线重合D. 流线可以是折线答案：D解析：流线是光滑的曲线，不能是折线。
5. 连续性方程是根据（）原理推导出来的。
A. 质量守恒B. 能量守恒C. 动量守恒D. 牛顿第二定律答案：A解析：连续性方程基于质量守恒原理。
6. 伯努利方程适用于（）。
A. 理想流体B. 粘性流体C. 可压缩流体D. 不可压缩流体的定常流动答案：D解析：伯努利方程适用于不可压缩流体的定常流动。
7. 沿程阻力损失与（）成正比。
A. 流速的平方B. 管长C. 管径D. 流体的密度答案：B解析：沿程阻力损失与管长成正比。
8. 局部阻力损失产生的主要原因是（）。
A. 流体的粘性B. 流速的变化C. 管道的粗糙度D. 流体的压缩性答案：B解析：局部阻力损失主要由流速的变化引起。
9. 圆管层流的平均流速是最大流速的（）倍。
A. 0.5B. 1/2C. 1/4D. 2答案：A解析：圆管层流的平均流速是最大流速的0.5 倍。
10. 圆管紊流的速度分布呈（）。
A. 抛物线分布B. 对数分布C. 均匀分布D. 线性分布答案：B解析：圆管紊流的速度分布呈对数分布。
11. 雷诺数的物理意义是（）。
A. 惯性力与粘性力之比B. 压力与粘性力之比C. 重力与粘性力之比D. 惯性力与重力之比答案：A解析：雷诺数表示惯性力与粘性力之比。
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h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
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第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
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第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。
V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。
若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。
试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。
大学_《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案
《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍目录绪言1 流体及其主要物理性质1.1 流体的概念1.2 流体的密度和重度1.3 流体的压缩性和膨胀性1.4 流体的粘性1.5 液体的表面性质1.6 汽化压强1.7 思考题1.8 习题2 流体静力学2.1 作用在流体上的力2.2 流体静压强及其特性2.3 流体平衡微分方程2.4 流体静力学基本方程2.5 流体静压强的度量与测量2.6 流体静压强的传递和分布2.7 流体的相对平衡2.8 静止流体作用在平面上的总压力2.9 静止流体作用在曲面上的总压力2.10 思考题2.11 习题3 流体动力学基础3.1 描述流体流动的方法3.2 流体流动的基本概念3.3 连续性方程3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程3.6 伯努利方程的应用3.7 动量方程3.8 动量矩方程3.9 思考题3.10 习题4 相似原理与量纲分析4.1 流动相似的基本概念4.2 相似准则4.3 近似相似4.4 量纲分析的基本概念4.5 量纲分析法4.6 思考题4.7 习题5 流动阻力与水头损失5.1 流动阻力产生的.原因及分类5.2 粘性流体的两种流动状态5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动5.5 粘性流体的紊流流动5.6 紊流沿程阻力系数的计算5.7 局部水头损失5.8 思考题5.9 习题6 管路水力计算6.1 概述6.2 简单管路6.3 管路水力计算的三类问题6.4 自流管路6.5 串联管路6.6 并联管路6.7 分支管路6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管6.9 有压管路中的水击6.10 思考题6.11 习题附录附录I 常见流体的密度和粘度附录Ⅱ Dg80～Dg300的管路内水力坡度i值表附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表附录Ⅳ压强单位的换算参考文献《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要本书在论述工程流体力学基本理论的基础上，针对油料管理工作的实际需要，详细介绍了管路水力计算的常用方法并编写了相应的计算机语言程序。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
工程流体力学课后题答案
工程流体力学练习题第一章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。
则在同一地点的相对密度和比重为：ρρ=d ，0γγ=c ；30/830100083.0m kg d =⨯=⨯=ρρ30/81348.9100083.0m N c =⨯⨯=⨯=γγ1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ；3/123488.91260m N g =⨯==ργ1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V VVp p V Vp p p⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ1-4解：N m pVVp/105.21041010002956--⨯=⨯=∆∆-=β299/104.0105.211m N E pp ⨯=⨯==-β1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：()l T V V T T 4.2202000006.00=⨯⨯=∆=∆β由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。
故：26400/1027.16108.9140004.22004.2mN E V V V V V V p p TT pTT⨯=⨯⨯⨯+=∆+∆-=∆+∆-=∆β2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。
设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β；体积压缩量为：()()T V E p V VE p V T pT pp ∆+∆=∆+∆=∆β1因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T pT E p T V V T V V 1110ββ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=⨯=μ石油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-⨯=⨯==ρμν1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===ν石油的动力粘度：s pa .0356.0104100089.05=⨯⨯⨯==-ρνμ1-8解：2/1147001.01147.1m N u=⨯==δμτ1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D u u=-⨯=-==μδμτN L d F 54.85.16214.01196.014.3=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=τπ第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】 当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】 下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
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第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3V2 1V1 2.5679m3 2则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m31-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原1.035 原原 1.035 原原 1.035 原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。
[ 解 ] du0.002 g (h y) /dydu0.002 g(h y)dy当h =0.5m，y=0时0.002 1000 9.807(0.50)9.807Pa1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。
u[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑mg sinTA dudymg sin 5 9.8 sin 22.62 Au0. 4 0.4510.0010.1047 Pa s1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du ，定性绘出切应力dy沿 y 方向的分布图。
yyyuuuuuu[ 解 ]y y y= 0 =1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1）1 某种液体的比重为3，试求其比容。
（答：3.3×10-4米3/公斤）2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。
（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3）3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力）4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤）5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ）6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍）7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。
（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
（答：15.49牛/米3）9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ，下方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝中何处，方能使其移动时阻力为最小？（答:h kk kh =++11或）11 如图所示，一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板，在厚3.1=δ毫米的油膜支承下，以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下，问油的粘性系数是多少？10 题图 11 题图（答：0.728牛·秒/米2）12 如图所示，气缸直径D 1=16厘米，活塞直径D 2=16厘米，质量0.97公斤，若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降，试求油的粘性系数是多少？12 题图 15 题图（答：0.63牛·秒/米2）13 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
为了简化湍流计算，研究者们提出了各种湍流模型，如零方程模型、一方程模型 和两方程模型等。这些模型通过建立数学方程来描述湍流的统计性质和流动特性 。
模拟方法
针对湍流模拟，常用的数值方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和 雷诺平均模拟（RANS）。这些方法在精度和计算成本上各有优缺点，适用于不同 的流动条件和工程问题。
它描述了颗粒运动的速度与颗粒半径和流体粘性的关系。
流体动力学的基本方程
要点一
总结词
流体动力学的近似解法、数值解法。
要点二
详细描述
对于一些复杂的问题，我们可能无法得到精确的解析解， 这时就需要采用近似解法或者数值解法。近似解法包括摄 动法、迭代法等，数值解法则包括有限差分法、有限元法 等。这些方法可以帮助我们得到相对精确的结果，但是计 算量较大，需要借助计算机进行计算。
工程流体力学(闻建龙)课后答 案(部分)
目
CONTENCT
录
• 绪论 • 流体静力学 • 流体动力学基础 • 流体流动的能量转换与损失 • 流体流动的湍流与噪声 • 工程流体力学的应用实例
01
绪论
流体的定义与分类
总结词
流体的定义与分类
详细描述
流体是具有流动性的连续介质，可分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿流体遵循 牛顿第二定律，具有粘性和剪切应力；非牛顿流体不遵循牛顿第二定律，其流 动行为与剪切速率、温度和压力等条件有关。
THANK YOU
感谢聆听
流体流动的效率与节能措施
提高流速
减小流体的粘性和摩擦阻力，提高流速可以减小流体流动的能量 损失，提高流动效率。
优化流道设计
合理设计流道形状、尺寸和布局，减小流体的局部损失和摩擦阻力， 提高流动效率。
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第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径，长度20mm，涂料的粘度μ=．s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
（）[解] 253310024.51020108.014.3mdlA---⨯=⨯⨯⨯⨯==πΘNAhuFR01.110024.51005.05002.053=⨯⨯⨯⨯==∴--μ1-7．两平行平板相距，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以s匀速移动，求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得dydu/τμ=yuuuuyuuyττ= 0yττyτττ=0ys Pa ⋅⨯=⨯=∴--33104105.025.0/2μ 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16radsω=旋转。
锥体与固定壁面间的距离δ=1mm ，用0.1Pa s μ=⋅的润滑油充满间隙。
锥体半径R=，高H=。
求作用于圆锥体的阻力矩。
（·m ）[解] 取微元体如图所示微元面积：θππcos 22dhr dl r dA ⋅=⋅= 切应力：δωμμτ0-==r dy du 阻力：dA dT τ=阻力矩：r dT dM ⋅=dA r rdT dM M ⎰⎰⎰===τdh r r H⎰⋅⋅=0cos 12θπτ )(cos 1203h tg r dh r H⋅=⋅⋅⋅=⎰θθπδωμ ⎰⋅⋅⋅⋅=Hdh h tg 033cos 12θθπδωμNm H tg 6.392857.0106.05.0161.0cos 4233443=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πθδπμω 1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干 [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0ΘkPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高，A 点在液面下。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρg p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=，U 形压差计中水银液面高差h 2=。
试求A 、B 两点的压强差。
（／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++ΘPa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高，盛水深，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x gaz -=0 当m lx 5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45o ，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：mA y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=οοm l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-=οΘα )(45cos A D y y P l T -=⨯∴οkN l y y P T A D 99.3045cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=οο2-7．图示绕铰链O 转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h 1=2m ，右侧水深h 2=时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：b h h gA gh F c p ⋅⨯==ο60sin 211111ρρ 右侧水作用于闸门的压力：b h h g A gh Fc p ⋅⨯==ο60sin 222222ρρ )60sin 31()60sin 31(2211οοh x F h x F p p -=-∴ )60sin 31(60sin 2)60sin 31(60sin 2222111οοοοh x b h h g h x b h h g -⋅=-⋅⇒ρρ)60sin 31()60sin 31(222121οοh x h h x h -=-⇒ )60sin 4.031(4.0)60sin 231(222οο-⨯=-⨯⇒x x m x 795.0=∴2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=，圆心角α=45°，闸门挡水深h=3m ，试求水对闸门的作用力及方向[解] 水平分力：kN b h h g A gh F x c px 145.4432.381.910002=⨯⨯⨯=⋅⨯==ρρ压力体体积：322221629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)45sin (8]21)45sin ([m h h h h h V =-⨯+-⨯=-+-=οοοοππ 铅垂分力：kN gV F pz 41.111629.181.91000=⨯⨯==ρ合力：kN F F F pz px p 595.4541.11145.442222=+=+=方向：ο5.14145.4441.11arctanarctan===pxpz F F θ2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为3m N 8170=石油ρ的石油，下层为3m N 12550=甘油ρ的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为时压力表的读数。
[解] 设甘油密度为1ρ，石油密度为2ρ，做等压面1--1，则有)66.362.7()66.314.9(211∇-∇+=∇-∇=g p g p G ρρ g p g G 2196.348.5ρρ+= g g p G 2196.348.5ρρ-=96.317.848.525.12⨯-⨯=2kN/m 78.34=2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=，高h 1= 1m ，铰接装置于距离底h 2= ，闸门可绕A 点转动，求闸门自动打开的水深h 为多少米。
[解] 当2h h h D -<时，闸门自动开启612121)2(121)2(11311-+-=-+-=+=h h bh h h bh h h A h J h h c C c D 将D h 代入上述不等式4.0612121-<-+-h h h1.06121<-h得 ()m 34>h2-11．有一盛水的开口容器以的加速度s 2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。
[解] 由液体平衡微分方程)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ030cos a f x -=，0=y f ，)30sin (0a g f z +-=在液面上为大气压，0d =p0d )30sin (d 30cos 00=+--z a g x a269.030sin 30cos tan d d 00=+==-a g a x z α 015=∴α2-12．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
[解] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：C z gr =-222ω液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-， 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得：222b a gh-≤ω22max 2ba gh-=∴ω 2-13．如图，060=α，上部油深h 1＝，下部水深h 2＝，油的重度γ=m 3，求：平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。