无梁楼盖结构设计及计算

两个方向板的总弯矩 Ｍ０ｘ和 Ｍ０ｙ， 再乘以弯矩分配系 数， 即柱上板带和跨中板带的支座截面负弯矩分别
板单元较真实地模拟楼板的刚度和计算变形。尤其 是目前的版本中增加了一种能真实计算楼板平面内
为 ０．５０ 和 ０．１７， 跨中正弯矩分别为 ０．１８ 和 ０．１５， 就 和平面外的刚度的楼板假定即弹性板 ６， 因此我们
另 加Φ１０＠２００
２５００
２５００
２５００
ＺＭ ｈ＝２３０
另 加Φ１０＠２００
２５００
２５００
２５００
ＺＭｈ＝２３０
另 加Φ１０＠２００
２５００
２５００
另 加Φ１０＠２００
２５００
另 加Φ１０＠２００
２５００
图３
３９５０
３９５０
３９５０
７９００
面筋： 柱上板带Φ１４＠２００， 非柱上板带Φ１２＠２００
向的两个相邻平板中心线的间距；
某工程位于广东省珠江三角洲某市， 为一大型
② 有柱帽的等代框架梁、柱的线刚度， 可按现 地下停车场， 地下室 ３ 层， 地上为街心公园， 总建筑
行规范 ＧＢＪ １３０－ ９０《钢筋混凝土升板结构技术规程》 面积 １６０００ｍ２， 占地面积约 ４０００ｍ２， 平面尺寸 １００ｍ×
给 柱 上 板 带 和 跨 中 板 带 支 座 负 弯 矩 分 别 为 ７５％和
Ｐ＝ｇ＋ｑ＝１．２×６．２５＋１．４×３＝１１．７
２４％， 跨中正弯矩分别为 ５５％和 ４５％； 有柱帽时， 其
Ｎ＝１１．７×７．９×８．２＝７５７．９３
支座负弯矩应取刚域边缘处的值， 除边支座弯矩和 边跨中弯矩外， 分配到各板带上的弯矩均应乘以 ０．８ 的系数。
支座截面负弯矩 ０．５
经验系数法
等代框架梁进行计算， 因此在用 ＰＭＣＡＤ 对无
跨中正弯矩
０．１８
梁楼盖进行人机交互式建模时， 首先应确定等
支座截面负弯矩 等代框架法
０．７５
代框架梁的宽、高， 再布置所定义的等代框架
跨中正弯矩
０．５５
０．１７ ２７９．９９ ９５．２０
０．１５ １００．８０ ８４．００
样地出现。可假设一方形开间单向板的 ２ 根刚度很 梁楼盖内力时应符合下列条件： ①活荷载为均布荷
大的梁从结构中取走， 只剩下 ４ 根柱子来支承此板， 载， 且不大于静荷载的 ３ 倍； ②每个方向至少应有 ３
此时板自身就不得不顶替已被取消的梁的作用。因 此， 无梁平板的计算可以理解为首先在一个方向像 仍有梁支承的单向板那样传递全部荷载， 然后在另
可求得图 ２ 各部位各截面的弯矩设计值。ｘ、ｙ 向板 就不用将楼板简化为双向等代框架梁体系了， 而是
的总弯矩设计值分别为：
直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。但我们还
Ｍ０ ｘ＝ ｑｌｙ （ ｌｘ－ ２Ｃ ３） ２ ８ Ｍ０ｙ＝ ｑｌｘ （ ｌｙ－ ２Ｃ ３） ２ ８ 值得注意的是， Ｍ０ｘ（ Ｍ０ｙ） 相当于简支梁在均布荷
图 ２ 无梁楼板板带划分
１１
２００７ 年 ３ 月 第 ３ 期
李广斌： 无梁楼盖结构设计及计算
ＭＡＲ ２００７ Ｎｏ．３
⑤不规则柱网和柱的偏离值不应大于跨度的 １０％。 梁。在采用 ＳＡＴＷＥ 软件进行分析时， 由于 ＳＡＴＷＥ
按经验系数法分析无梁楼盖内力时， 只要算出 软件具有考虑楼板弹性变形的功能， 可采用弹性楼
载作用下的跨中弯矩。
必须在建模时进行一定的处理， 在 ＰＭＣＡＤ 人机交 互式输入时， 在以前需输入等代框架梁的位置上布 置截面 １００×１００ 的虚梁 （ 但在边界处及开洞处最好
⑵ 等代框架法
布置实梁） ， 其目的一是 ＳＡＴＷＥ 软件在接力 ＰＭＣＡＤ
该法也是手工近似计算的方法之一， 计算宽度 的前处理过程中能自动读取楼板的外边界信息； 二
等代框架法与经验系数法的主要区别在于， 等
Ｆｌ ＝Ｎ－ ｒ （ ｂ＋２ｈ０） （ ａ＋２ｈ０） ＝７４５．５３＜０．７ｂ ｈ ｆｔ ｈ ｍｍ ｈ０ ＝７６４．３６， 故板厚取 ｈ＝２５０ｍｍ。
⑴ 采用经验系数法： 总弯矩 Ｍ０＝) *ｑｌｘ（ ｌｙ－ ! "Ｃ） ２＝ ５５９．９８， 弯矩分配结果见表 １。
个连续跨； ③任一区格内的长、短边之比不应大于 １．５；
④同 一 方 向 上 的 最大、最小跨度
ｌ１
ｌ１ ２
ｌ１ ２
ｌ１ ２
一正交方向再完全相同地传递一次全部荷载， 以顶 比 不 应 大 于 １．２；
柱上板带
ｌ２ ２
跨中板带
边缘板带
边缘板带
ｌ２ ２ ｌ１ ２
ｌ１
ｌ２ ｌ２ ２
（支座负弯矩）
ｌ１ ２
ｌ２ ２ （支座负弯矩）
第３期 ２００７ 年 ３ 月
广东土木与建筑 ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ ＣＩＶＩＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
无梁楼盖结构设计及计算
Ｎｏ．３ ＭＡＲ ２００７
李广斌
（ 广东省建筑设计研究院 广州 ５１００１０）
摘 要： 无梁楼盖已广泛应用于商场、多层厂房和地下室等各类民用建筑， 本文分析 其 受 力 机 理 ， 并 对 两 种 常 用 的近似计算方法进行分析比较， 给出了 ＴＡＴ 和 ＳＡＴＷＥ 软件的使用要点， 对结构设计人员有一定的参考意义。 关键词： 无梁楼盖结构； 经验系数法； 等代框架法
代框架法先分别算出等代框架的支座弯矩和跨中弯
⑵ 采用等代框架法： 对于中间跨， 若不考虑柱
矩， 再按上述系数分配到柱上板带和跨中板带。
的影响， 等代框架的支座弯矩和跨中弯矩可分别取
⑶ 无梁楼盖的计算分析
总弯矩的 ２ ３（ ３７３．３） 和 １ ３（ １８６．６） ， 将前述的系数
无 梁 楼 盖 结 构 的 整 体 计 算 可 通 过 ＰＫＰＭ 软 件 分配到柱上板带和跨中板带， 其结果见表 １。
替这两根已被取消的梁。从概念设计上这样理解板
１ 引言
柱体系的整体分析是完全可行的， 如图 １ 所示。
但在风荷载和地震作用下， 无梁楼体系的受力
对所有建筑物来讲， 楼盖体系方案的选择要考 则要复杂得多， 因而该结构体系一般应用于非抗震
虑的因素包括建筑空间功能所要求的开间大小、活 设计的多层建筑、非抗震设计的高层建筑以及抗震
的有关规定确定；
４０ｍ。底板面标高－ １０．２ｍ， 负 １～负 ３ 层层高分别为
③ 计算中纵向和横向的等代框架均应承担全 ３．７， ３．２， ３．３ｍ， 其中负 １、负 ２ 层为停车场， 采用无梁
部作用荷载；
楼盖结构， 厚 ２５０ｍｍ， 底板厚 ８００ｍｍ。梁板柱墙使用
④ 计算中宜考虑活荷载的不利布置。
无梁楼盖结构充分利用了楼板和柱帽的实际有 利条件， 经济合理、方便施工。经验系数法是最简单 的计算方法， 可以不借助任何计算工具而直接手算， 因而最受设计人员欢迎。但该法只适用于规则结构。 等代框架法与经验系数法的主要区别是首先要分别 算出等代框架的支座弯矩和跨中弯矩， 在分配到柱 上板带和跨中板带。对于规则结构， 两种算法的结果 是基本相同的。
０．２５ ２７９．９ ９３．３
０．４５ １０２．６
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２００７ 年 ３ 月 第 ３ 期
广东土木与建筑
ＭＡＲ ２００７ Ｎｏ．３
４１００
８２００
４１００
另 加Φ１０＠２００
２５００
２５００ ２５００ 另 加Φ１０＠２００
ＺＭ ｈ＝２３０
另 加Φ１０＠２００
２５００
２５００
２５００
ＺＭ ｈ＝２３０
中的 ＴＡＴ 或 ＳＡＴＷＥ 进行， 它们对无梁楼盖在 三维计算中的建模处理是不一样的。采用 ＴＡＴ 软件计算无梁楼盖结构时， 由于没有梁和柱子
表 １ 弯矩分配系数和弯矩分配值计算结果
计算方法
内跨截面
弯矩分配系数
弯矩分配值 Ｍ０
柱上板带 跨中板带 柱上板带 跨中板带
相连， 通常必须按照规范规定将板简化为双向
板柱结构在垂直荷载作用下的内力及位移计算
２ 无梁楼盖结构体系受力特点及计算方法
一般较常用的有经验系数法、等代框架法和有限元法。
⑴ 经验系数法
２．１ 结构受力特点
这是最简单的计算方法之一， 可以不借助任何
对于支承在方形柱网上的无梁楼板， 其受力特 计算工具而直接手算， 因而最受设计人员欢迎。但该
征表现为板的整体抗弯将在两个正交方向同时和同 法只适用于规则结构， 否则会出现较大误差。分析无
底筋： 柱上板带Φ１４＠２００， 非柱上板带Φ１４＠２００
工程实例无梁楼板配筋图
板和柱帽之间构成“拱”效应， 板面荷载通过“拱”作 用传至柱帽和柱支座， 因此当 ｃ ｌ 增大到一定程度 后， 如 ｃ ｌ＞０．１， 柱上板带梁的弯矩由上升转为下降 趋势。
从设计角度看， 柱的 ｃ ｌ 值一般为 ０．０７￣０．０８， 只有在设置柱帽的情况下才可能大于 ０．１， 采用柱帽 的主要目的是减小荷载总静力弯矩 Ｍ０， 根据计算对 比， ｃ ｌ＝０．３ 时的 Ｍ０ 值仅为 ｃ ｌ＝０ 时的 ５０％， 整个板 截面弯矩就可减小一倍， 此外带柱帽的板系一般都 是无梁的。
柱（上支板（座跨带负中弯正跨矩弯中） 矩板） （带跨 中 正 弯
矩
）
（
支
座
负wk.baidu.com
弯
矩
）
ｌ１ ２
ｌ２
ｌ２ ２
ｌ２ ２
（ 支座负弯矩）（ 跨中正弯矩）（ 支座负弯矩）
跨中板带 （ 支座负弯矩）（ 跨中正弯矩）（ 支座负弯矩）
柱上板带 （ 支座负弯矩）（ 跨中正弯矩）（ 支座负弯矩）
图 １ 无梁楼板受力示意图
Ｃ３０ 膨胀混凝土， 钢筋为 ＨＲＢ４００。取一块内跨板进
按等代框架计算垂直荷载作用下板的弯矩， 当 行 计 算 ， 柱 距 ７９００×８２００， 柱 截 面 ４００×８００， 柱 帽 尺
平板与密肋板的任一区格的长短边比≤２ 时，可分配 寸 １６００×２０００， ａｓ＝２０ｍｍ， 板厚 ｈ＝２５０ｍｍ， ｈ０＝２３０ｍｍ。
层高受限的情况下， 采用无梁楼盖是增加楼层使用 要求外， 尚应能承担不少于各层全部地震作用的
空间高度的最有效方法， 同时也能满足隔墙灵活布 ２０％， 即板柱体系抗震性能较差， 主要用于承受竖向
置的要求， 因而该楼盖结构广泛应用于商场、多层厂 荷载。
房和地下室等各类民用建筑中。
２．２ 不同计算方法的分析
荷载的大小、规划设计所限定的建筑物允许高度、各 设防 烈 度 ８ 度 以 下 的 建 筑 应 采 用 板 柱 － 剪 力 墙 结
层使用要求的最小净高、需要对结构整体刚度的贡 构， 在地震区该剪力墙应能承担全部地震作用， 各
献大小以及允许的边支承条件等。在建筑物高度或 层板柱部分的截面承载力除满足荷载效应基本组合
取垂直于计算跨度方向两相邻区格的中心间距， 计 是为了辅助弹性楼板单元的划分， 虚梁不参与结构
算中纵横两方向均应承担全部荷载。在垂直荷载作 整体分析， ＳＡＴＷＥ 的前处理程序会自动将其过滤。
用下， 板柱结构的平板和密肋板可采用等代框架法
计算其内力：
３ 工程实例
① 等代框架的计算宽度， 取垂直于计算跨度方
因此， 在设计上作出令 ｃ ｌ≤０．３ 的构造规定后， 就不妨一律按 ｃ ｌ＝０ 时的分析结果来处理板带弯矩 的分配， 不再考虑因 ｃ ｌ＞０ 带来的板带弯矩的变化。
５ 结束语
４１００
４ 构造措施
４．１ 无梁楼板一般是等厚的， 当不验算板的变形时， 板的最小厚度为 １５０ｍｍ， 且板厚与板最大跨度之比 的控制值， 在有柱帽顶板和无柱帽顶板情况下分别 为 １ ３５ 和 １ ３２。 ４．２ 配筋时与设计计算相对应， 将板沿纵横两个方 向均分成柱上板带与跨中板带， 然后根据各个板带 的跨中及支座上计算所需钢筋， 如同单向连续板一 样配筋， 配置在板顶的负钢筋在施工时易被压弯， 故 其直径不宜小于 ｆ １２。 ４．３ 无梁楼盖的周围应设置圈梁， 其截面高度不小 于板厚的 ２．５ 倍及板跨的 １ ５。圈梁除与半个柱上 板带一起承受弯矩外， 还须承受扭矩和剪力， 故须设 置附加抗扭钢筋。 ４．４ 当板厚 ｈ＝１５０ｍｍ 时， 受力钢筋间距≤２００ｍｍ； 当 ｈ＞１５０ｍｍ 时， 受力钢筋间距≤１．５ｈ 且≤２５０ｍｍ。 ４．５ 垂直于非连续边的正、负弯矩钢筋均应伸到板 边， 受力钢筋伸入边梁、墙或柱内的长度应符合锚固 长度规定， 且直段长度不应小于 １５０ｍｍ。 ４．６ 柱或柱帽宽度对中间板格弯矩分布的影响。根 据分析和试验资料， 当柱或柱帽的宽度与跨度之比 ｃ ｌ 自零增至 ０．３ 时， 截面上柱上板带及中间板带负 弯矩之和（ 总－ Ｍ） 由 ２ ３Ｍ０ 降至 ０．６Ｍ０； 而截面上柱 上板带及中 间 板 带 正 弯 矩 之 和 （ 总＋Ｍ） 则 由 １ ３Ｍ０ 降至 ０．４Ｍ０ 左右。柱上板带梁的弯矩， 尤其是其负弯 矩随着 ｃ ｌ 的增大而出现异常变化， 因柱帽增大后