新人教版七年级数学下册PPT课件—第六章 小结与复习
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60
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x ห้องสมุดไป่ตู้ = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
7 8
(1) 5 ; (2) 5 ;
6
2
(1) 2 ; (2) 0.3; 5
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
④ 3 1 63 64
答案：①
20；②
4 9
；③
7 10
；④
1 4
.
专题二 实数的有关概念
【例2】在-7.5，
, 4,
,
gg
, 0.15,
中，无理数
的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式， 应先化简，再根据结果去判断.
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中， 负有理数的个数是（ A ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， , ,3.14159， ，- 中， 正分数的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
【例3】(1) 20 位于整数 4 和 5 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
解：原式=3.6；
(2)
1
1
2
3
64.
16 2
解：原式=-4.
第六章 实 数
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
互为逆运算
乘方
开方
实数
平方根 正
算术平方根
立方根
有理数
无理数
运算
专题复习
专题一 开方运算
【例1】1.求下列各数的平方根：
(1) 25 ; (2) 6 1 ; (3) (10)2
36
4
2.求下列各数的立方根：
(1)
-
8 ；（2）0.027；（3）1125
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数___2_、_π___.
2. 10 的整数部分为__3__,小数部分为_ 10 __3__.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_3_8_4_c_m_2_.
6.若 3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ，b= 3 .
3
4
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
7.计算：
(1) 0.36 1 2016 3 8;
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x ห้องสมุดไป่ตู้ = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
7 8
(1) 5 ; (2) 5 ;
6
2
(1) 2 ; (2) 0.3; 5
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
④ 3 1 63 64
答案：①
20；②
4 9
；③
7 10
；④
1 4
.
专题二 实数的有关概念
【例2】在-7.5，
, 4,
,
gg
, 0.15,
中，无理数
的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式， 应先化简，再根据结果去判断.
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中， 负有理数的个数是（ A ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， , ,3.14159， ，- 中， 正分数的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
【例3】(1) 20 位于整数 4 和 5 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
解：原式=3.6；
(2)
1
1
2
3
64.
16 2
解：原式=-4.
第六章 实 数
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
互为逆运算
乘方
开方
实数
平方根 正
算术平方根
立方根
有理数
无理数
运算
专题复习
专题一 开方运算
【例1】1.求下列各数的平方根：
(1) 25 ; (2) 6 1 ; (3) (10)2
36
4
2.求下列各数的立方根：
(1)
-
8 ；（2）0.027；（3）1125
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数___2_、_π___.
2. 10 的整数部分为__3__,小数部分为_ 10 __3__.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_3_8_4_c_m_2_.
6.若 3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ，b= 3 .
3
4
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
7.计算：
(1) 0.36 1 2016 3 8;