电场能的性质专题复习 精品
2024届高考复习 专题21 电场能的性质(原卷版)
专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。
高三物理一轮复习精品课件3：6.3 电场能的性质
[例 2] (2012·安徽卷)如右图所示，在平面直角坐标系中， 有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势
时， 电场力做的功WAB 与移动的电荷的 WAB
(2)定义式：UAB＝ q .
电荷量q
的比值．
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB ，UAB＝－UBA.
(4)影响因素
电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场 力做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 ．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
2．电势能 (1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从 该点移到 零势能 位置时所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的 减少量 ，WAB＝EpA－EpB. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场 源电荷 无穷远处 的电势能规定为零，或把电荷在 地球 表 面的电势能规定为零．
(1)静电力做正功，电势能必减小 (2)静电力做负功，电势能必增加
由Ep＝qφ知，正电荷，电势越高，电势能越大；负电荷， 电势越高，电势能越小
在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相 互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加
(1)离场源正电荷越近，试探正电荷电势能越大，试探负电 荷电势能越小 (2)离场源负电荷越近，试探正电荷电势能越小，试探负电 荷电势能越大
第六章 电场
6.2 电场的能的性质
深化梳理 热点突破 规律总结 随堂练习
一、电场力做功与电势能
1．静电力做功 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与 路径 无关，只 与 初、末位置 有关，可见静电力做功与 重力 做功相似． (2)在匀强电场中，电场力做的功 W＝ qEd ，其中 d 为 沿 电场线方向 的位移．
高三一轮复习：电场能的性质(含答案)
第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! 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I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。
高三第一轮复习-电场能的性质
电场能的性质1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，某一段轨迹如图所示。
M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能小于在N点的电势能C．在M点的动能小于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功[例题2]（2024•房山区一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。
下列说法正确的是（）A．高压电场中A、B两点电势相等B．高压电场中A点电场强度大于B点电场强度C．电子的电势能逐渐减小D．电子的加速度逐渐减小[例题3]（多选）（2024•江门一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为+Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以速度v0向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L ，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．该过程中小金属块的电势能增大B ．A 、B 两点间的电势差为m(v 02−2μgL)2qC ．若在A 处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O 点的距离为√kQqμmgD ．若在A 处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A 向B 运动过程的平均速度大于v 02[例题4] （2024•南开区一模）如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，实线为一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。
高考物理一轮专题复习练习卷：电场的能的性质
电场的能的性质1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC．匀强电场的电场强度方向由C指向AD．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19 J【答案】:ACD2．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。
由此可得D点的电势为()A．3 V B．6 V C．12 V D．9 V【答案】:D3．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB ＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示电场强度方向的是() 【答案】BC4．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD5．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0 V、2 V、4 V的等势面，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强垂直于AA′，且指向右下B．该电场是匀强电场，场强大小为E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 VD．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为2 V，最低电势为－2 V【答案】C6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对于原点对称分布，下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是()【答案】A7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。
电场能的性质—高考物理总复习(选择性考试)专题优质ppt课件
电势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程
2.电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能. （2）说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大 地为电势能零点.
中静电力所做的功. 3.静电力做功与电势能的关系 （1）静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB. （2）通过 WAB＝EpA－EpB 可知：静电力对电荷做多 少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负 功，电荷电势能就增加多少.
B.带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加
C.电场力做正功，带电粒子的电势一定降低
D.电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少
【名校课堂】获奖PPT-电场能的性质 —高考 物理总 复习（ 选择性 考试） 推荐专 题课件( 共PPT) （最新 版本） 推荐
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2.电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能. （2）说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大 地为电势能零点. 3.静电力做功与电势能的关系 （1）静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB. （2）通过 WAB＝EpA－EpB 可知：静电力对电荷做多 少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负 功，电荷电势能就增加多少.
2.电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能. （2）说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大 地为电势能零点. 3.静电力做功与电势能的关系 （1）静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB. （2）通过 WAB＝EpA－EpB 可知：静电力对电荷做多 少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负 功，电荷电势能就增加多少.
高考物理总复习课件电场能的性质(1)
得出答案后要进行验证，检查是否符合题 意和实际情况。对于多选题和计算题，要 注意答案的完整性和准确性。
易错知识点总结和提醒
易错知识点
电场强度和电势的关系、电容器的动态分析 、带电粒子在电场中的运动等。
提醒
在解题时要注意电场强度和电势的区别和联 系；在分析电容器的动态变化时，要注意电 容、电压、电量和场强等物理量的变化情况 ；在处理带电粒子在电场中的运动问题时， 要注意分析粒子的受力情况和运动过程。
电容器原理、类型和应用
电容器原理
电容器是由两个相互靠近的导体 中间夹一层绝缘介质构成的电子 元件。当电容器两端加上电压时 ，导体上就会存储电荷，从而形
成电场。
类型
根据电容器的结构和性能特点， 可分为固定电容器、可变电容器 、微调电容器和超级电容器等类
型。
应用
电容器在电子线路中广泛应用， 如滤波、耦合、旁路、振荡、调 谐和储能等。同时，在电力系统 中也大量使用电容器进行无功补
原理
01
利用互感现象工作的。
类型
02
升压变压器和降压变压器。
应用
03
远距离输电，减小输送电流，从而减少输电线上的能量损失。
电磁波产生、传播和接收过程
产生
变化的电场和磁场交替产生，由 近及远向周围空间传播形成电磁
波。
传播
电磁波可以在真空中传播，速度等 于光速。
接收
当接收电路的固有频率等于电磁波 的频率时，发生电谐振，接收电磁 波。
REPORTING
正弦式交变电流产生和描述方法
01
02
03
产生
线圈在匀强磁场中匀速转 动产生正弦式交变电流。
描述方法
从线圈转动的角度、感应 电动势瞬时值表达式、电 流瞬时值表达式等方面描 述。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电场能的性质(含解析)
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电场能的性质（含解析）一、单选题1．在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势ϕ随x 坐标值的变化图线如图所示。
一质量为m ，带电量为q 的带正电小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿x 轴正向移动。
下列叙述正确的是（）A ．若小球能运动到1x 处，则该过程小球所受电场力逐渐增大B ．带电小球从1x 运动到3x 的过程中，电势能先减小后增大C ．若该小球能运动到4x 处，则初速度0v 至少为D ．若0v =m v =【答案】D 【解析】A ．由于φ-x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F=qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；B ．正电荷在电势高处电势能大，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少，故B 错误；C ．若小球恰好能运动到x 1处，初速度v 0最小，从x =0到x 1处，根据动能定理得200012q mv ϕ-=-得0v =故C 错误；D ．当带电粒子运动到x 3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x =0到x 3处，根据动能定理得qφ0=12mv m 2-12mv 02由题意0v =m v =故D 正确。
故选D 。
2．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M 、N 两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且213F F =，则以下说法正确的是A ．这两个试探电荷的电性可能相同B ．M 、N 两点可能在同一等势面上C ．把电子从M 点移到N 点，电势能可能增大D ．过MN 上某点P （未标出）的电场线与MN 垂直时，P 、N 的距离可能是P 、M 距离的3倍【答案】C【解析】在点电荷电场中，两个试探电荷所受的电场力的方向的延长线的交点即为点电荷的位置，由图可知两个试探电荷为异种电荷，选项A 错误；两个电荷量相等的试探电荷在N 点受电场力较大可知，N 点离点电荷的位置较近，则M 、N 两点不在同一等势面上，选项B 错误；若是负点电荷电场，则M 点的电势较高，把电子从M 点移到N 点，电势能增大，选项C 正确；根据2kQ E r=，F =Eq ，因F 2=3F 1，则OM =，可知60ONM ∠= ，由几何关系可知，3PM PN =,故选项D 错误．故选C ．3．如图所示，一个“V”形玻璃管ABC 倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E ＝1×103V/m ，方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G ＝1×10－3N 、电荷量为q ＝2×10－6C 的带负电小滑块从A 点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ＝0.5.已知管长AB ＝BC ＝L ＝2m ，倾角α＝37°，B 点处是一段很短的光滑圆弧管，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2.下列说法正确的是（）A ．B .A 两点间的电势差为2000VB ．小滑块从A 点第一次运动到B 点的过程中电势能增大C ．小滑块第一次速度为零的位置在C 处D ．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3m【答案】D【解析】A.AB 两点间沿电场方向的长度为sin 37 1.2md L =︒=BA 两点间的电势差为1200VBA U Ed ==A 错误；B.由于小滑块带负电，所以小滑块从A 点第一次运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；C.在上滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如图所示．根据牛顿第二定律得：()()1sin 37cos37qE mg qE mg ma μ-︒--︒=得212m/s a =所以小球第一次到达B 点时的速度为v ===在下滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向上的摩擦力，在BC 面上，小球开始从B 点做匀减速运动，()()2sin 37cos37qE mg qE mg ma μ-︒+-︒=得2210m/s a =所以，速度为0时到B 的距离为2228m 0.4m 220v x a ===C 错误；D.接着小球又反向向B 加速运动，到B 后又减速向A 运动，这样不断地往复，最后停在B 点，有：()()sin cos qE mg L qE mg s αμα-=-得：小球通过的全路程3ms =D 正确。
电场能的性质复习课件
相互 关系
场强为 零的地 方电势 不一定 为零
零场强区域两 电势为零的 点电势差一定 地方场强不 为零,电势差 一定为零 为零的区域场 强不一定为零
场强为零,电 势能不一定为 零,电势为零, 电势能一定为 零
联系
【特别提示】
电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为
标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正
算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代
q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功 的正负.
热点二 电势高低及电势能大小的比较方法
1. (1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势 面指向电势低的等势面.
(2)判断出 U AB的正负 ， 再由U AB A B， 比较 A 、 B的大 小， 若U AB＞0， 则 A＞ B， 若U AB＜0， 则 A＜ B .
C.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpA
D.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等 解析 A、B、C三点的场强关系为EC>EB>EA,A对;由A到C的 过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC <EpB<EpA,C错;UAB≠UBC,D错.
答案
AB
进行比较.
电场强度 描述电场 的力的性
电势 描述电场 的能的性
电势差 描述电场 做功的本
电势能 描述电荷在电 场中的能量,电
意 义
质
质
领
荷做功的本领
若B点电
定义
F E q
势为0， 则 U AB WAB q A U AB A 0
电场能的性质复习课件
题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【
例2】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们
热点三 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的 物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表 进行比较.
电场强度 电势
电势差
电势能
意义
描述电场的 力的性质
描述电场的能 的性质
描述电场做功 的本领
描述电荷在电场中的 能量,电荷做功的本 领
联系
【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为 标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负 一定表示方向.
题型探究
题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题
【例1】 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对
称线上的两点.下列说法正确的是
()
图2 A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
解析
(1)A点时：mg
sin 30。
k
Qq L2
maA
B点时k
Qq ( L)2
mg
sin 30。
maB
2
把aA
g 4
, 代入得aB
电场的能的性质复习.doc
§2 电场的能的性质一、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式：qW AOA =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。
电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。
电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。
2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。
W AB = q •U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。
四、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
电场能量的性质复习
电场能量的性质复习一．电势能与电势1．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图1所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功图1 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大2．下列说法中正确的是() A．沿电场线的方向，电场强度一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动3．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是()4．如图2所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA＞φB，场强E A＞E BB．电势φA＞φB，场强E A＜E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少图2 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A＞E p B 5．如图3所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功6．下列说法正确的是() A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D．无论是正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加7．如图4所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势8．如图5甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在静电力作用下沿AB运动到B点，其v－t图象如图乙所示．关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()A．E A＞E BB．E A＜E BC．φA＞φBD．φA＜φB9．如图6所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大图6C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小10．如图7所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大11．图8中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M 、N从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点电势．若不计重力，则( ) A ．M 带负电，N 带正电 图8B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服静电力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，静电力对它做的功等于零12．如图9所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c 外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N ，M 、N 两点都位于圆周c 上，以下判断正确的是( ) A ．两粒子带同号电荷图9B ．两粒子带异号电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等13．如图10所示，a 、b 、c 分别表示点电荷在电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、2φ3、φ4.一带电粒子从等势面a 上某处由静 止释放，仅受到静电力的作用而运动，已知它经过等势面b 时的速度为v ，求它经过等势面c 时的速度大小．图1014．(2012·天津·5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图11中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后 离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小二．电势差1．下列关于电场的描述，正确的是 ( )A ．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B ．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C ．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D ．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 ( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W qC ．E p A ＝W ，φA ＝W qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W q3．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是 ( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，若还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功4．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV(1 eV ＝1.6×10－19 J)，则以下说法中正确的是 ( )A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J5．如图1所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，静电力做功大小比较 ( )A ．W AB >W AC B ．W AD >W ABC ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC6．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点时电势能为4.8×10－17 J ，动能为3.2× 10－17 J ，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J ，如果电子只受静电力作用，则( ) A ．电子在B 点时动能为4.8×10－17 JB ．由A 点到B 点静电力做功为100 eVC ．电子在B 点时动能为1.6×10－17 JD ．A 、B 两点间的电势差为100 V7．空间存在匀强电场，有一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0.现有另一电荷量为－q 、质量为m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高B ．在O 、A 、B 三点中， A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小8．如图2所示，实线为电场线，虚线为等势线，且MN ＝NP ，电场中的M 、N 、P 三 点的电场强度分别为E M 、E N 、E P ，电势分别为φM 、φN 、φP ，MN 、NP 间的电势差 分别为UMN 、U NP ，则下列关系中正确的有 ( )A ．φM ＞φN ＞φPB ．E P ＞E N ＞E MC ．U MN ＜U NPD ．U MN ＝U NP9．如图3所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则 ( ) A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图4所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q ＝1.0×10－8 C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为 ________ J.图411．如图5所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点图5时大10－7 J，那么：(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是______________；(2)A、C两点间的电势差是________ V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是____________ J.12．如图6所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？图613．已知将电荷量为2.0×10－7 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，静电力做功为5.0×10－5 J，将此点电荷从N点移到无限远处时，静电力做功为1.5×10－5 J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？14．如图7所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，从b点移到c点时静电力做功为W2＝1.44×10－7 J．求：图7(1)匀强电场的场强E；(2)a、c两点间的电势差U ac.三．电势差与电场强度的关系1．下列公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝F q，④U ＝Ed ，以下说法中正确的是 ( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立2．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，静电力对电荷做正功W ，以下说法正确的是 ( )A ．a 点电势比b 点电势低B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝EdC ．a 、b 两点电势差大小为U ＝W qD ．该电荷在b 点电势能较a 点大3．在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C ，可击昏敌害．则身长50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达 ( )A ．50 VB ．500 VC ．5 000 VD ．50 000 V4．如图1所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A ．竖直向下，E ＝0.4 N/CB ．水平向右，E ＝0.4 N/CC ．水平向左，E ＝40 N/CD ．水平向右，E ＝40 V/m5．如图2所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝10 V 和φC ＝2 V ，则B 点的电势是 ( )A ．一定等于6 VB ．一定低于6 VC ．一定高于6 VD ．无法确定6．如图3所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则()A．a点场强一定大于b点的场强图3B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于E·d(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中静电力所做的功7．如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为()A．U OP＝－10sin θ V B．U OP＝10sin θ V 图4 C．U OP＝－10cos θ V D．U OP＝10cos θ V8．如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等图5B. 带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少D．同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′静电力做功相同9．如图6所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在静电力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，以R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中静电力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中静电力做功的大小，则() 图6A．|W12|＝2|W34|B．|W12|＞2|W34|C．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零10．某静电场沿x方向的电势分布如图7所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场11．如图8所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电图8势将变为多少？12．如图9所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：(1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？图9(2)A、B两点的电势差U AB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？13．(2012·安徽·18)如图10所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m一．电势能与电势1．CD 2．B 3．D 4．BC 5．AC 6．BCD 7．AD 8．AC 9．AB 10．D11．BD 12．BD 13.32v 14．C二．电势差1．AD 2．A 3．C 4．C 5．CD 6．AB 7.AD 8．ABC 9．ABC10．－4.0×10－8 11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712． (1)U CD ＝φC －φD ＝30 VW CD ＝qU CD ＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J(2)U DA ＝φD －φA ＝(－30－10) V ＝－40 VW DA ＝qU DA ＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能应该增加4.8×10－5 J.13．325 V 75 V 14．(1)60 V/m (2)6.6 V三．电势差与电场强度的关系1．C 2.AC 3．C 4．D 5．B 6．BD 7．A 8．BD9．B 10．AC 11．(1)－50 V －30 V (2)－10 V12．(1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m13．A。
电场的能的性质经典习题
电场的能的性质(有答案)一、单项选择题1.在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是( ) A.该电荷在a 点电势能较b 点大 点电势比b 点电势低、b 两点电势差大小一定为U ＝Ed 、b 两点电势差U ab ＝Wq2.一个带正电的质点，电荷量q ＝×10－9C ，在静电场中由a 点移动到b 点。
在这过程中除静电力外，其他力做的功为×10－5J ，质点的动能增加了×10－5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) ×104V B.－1×104V ×104 VD.－7×104V3.如图1所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝ m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( ) ＝－10sin θ(V) ＝10sin θ(V) ＝－10cos θ(V) ＝10cos θ(V)4.相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。
一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d 的过程中( ) A.粒子的速度一直在增大 B.粒子的电势能一直在减小 C.粒子在a 点的电势能比在d 点大D.粒子的加速度先变大再不变后变小5.如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。
在电场中将一带电液滴从b 点由静止释放，液滴沿直线由b 运动到d ，且直线bd 方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是( ) A.液滴带正电荷 B.液滴的电势能减少 C.液滴的重力势能和电势能之和不变 D.液滴的电势能和动能之和不变6.如图4，在M 、N 处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。
高三总复习物理课件 电场能的性质
如图所示，图甲中 a、b 两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离相
等，图乙中 c、d 两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距离相
等，a、b、c、d 四点的电场强度分别为 Ea、Eb、Ec、Ed，电势分别为φa、φb、φc、
φd，下列说法正确的是
()
A．Ea 与 Eb 相同，φa 与 φb 相同 B．Ea 与 Eb 相同，φa 与 φb 不同 C．Ec 与 Ed 不同，φc 与 φd 相同 D．Ec 与 Ed 相同，φc 与 φd 相同
()
B．a′点电势一定比 c′点电势高
C．带电粒子从 c 点运动到 c′点，电场力做功为 0
D．|Wac|<|Wa′c′|
解析：带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低无法 判断，电场线的方向无法判断，故 A、B 错误；因为 c 和 c′在同一个等势面上，电 势差 U＝0，根据电场力做功 W＝qU 可知电场力对带电粒子做功为 0，故 C 正确； 根据题意可得 a、c 两点之间的电势差与 a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场 力做功 W＝qU 可知|Wac|＝|Wa′c′|，故 D 错误。 答案：C
解析：题图甲中 a、b 两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离相等，
根据对称性，Ea 与 Eb 大小相等、但方向不同，φa 与 φb 相同，A、B 错误；题图乙 中 c、d 两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距离相等，φc
与 φd 相同，再根据场强的矢量合成可得 Ec 与 Ed 相同，C 错误，D 正确。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度__越__大__，反之_越__小___。
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三明市高三物理学科会公开课教案
2010年11月4日于明溪一中
《电场的能的性质》复习课
授课老师尤溪一中张其凤
【考纲要求】
1、知道电势能、电势的定义，理解电势能、电势的相对性；（Ⅰ级要求）
2、掌握电势差的定义，理解电势差的绝对性，会应用电势差概念解决电
势能的有关问题；（Ⅱ级要求）
3、明确匀强电场中电势差与场强的内在联系。
（Ⅰ级要求）
【学生分析】
学生在高二已经学习了电势差、电势、电势能等概念，能够解决简单的电场知识应用问题，前一单元的复习使学生对电场力和电场强度、电场线有了比较深入的理解。
学生可能对电势差、电势的概念已经遗忘，也有可能在新课学习时因为概念抽象而产生畏惧心理，可能混淆了几个相关的重要概念。
【教学目标】
1、知识与技能：电场力做功、电势差、电势、电势能，以及以上几个物理量间的关系；用等势面来描述电场电势的分布，常见电场的等势面；电势差与电场强度的关系；等势面与电场线的关系。
2、过程与方法：研究电势、电势差、电功、电势能关系，领会功是能转化的量度这一结论，以及体会功（或能）与电场、电荷的关系；学习推理、例证、类比等思维方法。
3、情感态度价值观：欣赏若干带电体周围的电场分布图，领略电场世界
的对称美与和谐美；通过对电场的研究，体验研究的乐趣与获得成功的乐趣。
【重点难点】
（1）几个重要的概念
（2）几个关系的获得以及这些关系成立的条件
详细教学过程：
开场：今天这节课继续复习电场部分，这部分内容分为三个专题：
1、电场力的性质（电场强度和电场线）
2、电场能的性质（电势、电势差和等势面）这是我们今天的内容
3、电容器、带电粒子在电场中的运动
一、知识框架：
二、知识要点
1、自主学习《赢在高考》复习从书p63第六章第二节“电势差 电势 电势能”考点梳理导学。
（唤起学生对本节基础知识回忆）。
2、、老师从电场力的功入手，对电势差、电势、电势能等物理量之间的关系进行梳理。
以让学生对本节基本概念、基本规律整合，描绘成思维导图，形成知识链。
（把抽象、复杂、零散的物理知识变得简单、明了、系统化和结构化，启发学生思维，有利于学生长期有效记忆知识）。
电场力的功 电势差
3、、关于电势、电势差、电势能、静电力做功这四个物理量建立. 采用了科学方法复习
（1）比值定义法；（2）类比法
三、知识的迁移应用
1、根据电场线、等势面判断电势和电场强度的大小。
展示常见电场线和等势面，讨论下列问题：
Q1：在等势面密集的地方，场强有何特征?
Q2：在点电荷图中的A,B两点,它们的电势是否相同?它们的场强是否相同?
Q3：利用图中某些点说明:电场强度为零的点,电势不一定为零.电势为零的点,电场强度不一定为零.
2、电场中电势高低的判断
【例1】如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。
用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。
下列哪个正确？
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
D. Ea=E b=E c
方法总结：①、根据电场力方向判断：沿着电场线方向电势降低。
②、根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势小。
变式练习，丛书P64例题2
⒊、关于电势能增减的判断
【例2】、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab 上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
方法总结：根据电场力做功的正负判断
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
4、电场力做功和电势差的计算
【例4】如图所示的匀强电场方向水平向左，一质量为m带电量为q的小球从A点飞入电场，在电场力和重力作用下，以V0初速度沿图示径迹自下而上直线运动。
初速度方向和场强方向成θ角。
求：
（1）粒子所带电性质？
（2）小球运动到最高点时，电场力所做的功？
变式练习：在此过程中，关于小球能量转化的情况，下列分析正确的是（）
A.动能增加了
B.电势能减少了
C.重力势能增加
D.小球机械能减少
电场力做功的计算方法总结：
①由W电=qEscosθ来计算，此公式只适用于匀强电场。
②由W AB=qU AB来计算，此公式适用于任何形式的静电场。
③功能关系小结
5、依带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题
【例4】如图所示，虚线为一点电荷Q的电场中的三个等势面，一带正电的粒子从K点射入电场中，其运动轨迹如图实线所示，由图可知: （1）、Q是什么电荷？
（2）、K,L,M三点电势的高低关系?
（3）、粒子从K经L到M的过程中电势能如何变化?
方法总结:
①轨迹电场力方向带电性质（场强方向）
②在曲线运动中，粒子受到的合力（仅受电场力）必定指向曲线内侧。
四、本节小结
展示本节课复习基本概念、基本规律框架图
五、作业
课本“理解与巩固运用”1-6题。