小学数学《相遇问题》优秀教案

相遇问题

教学目标：

1.借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”：“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。

2.结合具体情境，运用画图策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3.在解决问题过程中，引导学生亲身积累解决问题的活动经验，增强学生应用意识及运用知识方法解决简单之实际问题的能力。

教学重难点：

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

教具、学具：

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情景创设，寻找信息

1.谈话导入，复习旧知

学生回顾路程、速度、时间这三者之间的关系

过渡：运用旧知继续来学习关于路程的实际问题

（出示情景图）

仔细观察，你发现哪些数学信息？

大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，

这些信息里有你不明白的地方吗？把你不明白的地方说出来。

老师有不明白的地方，我们来看这几个词是什么意思？

（课件演示）“同时”“相向”“相遇”（找生说一说）

2.出示关键词：

除了这几个词，你还知道其他类似的词吗？（老师这里还有其他几个词，我

们一起来看一看。）

相向同时相遇相距相背

现在我们找2个同学到前面来模拟演示。（听师口令：同时—相向—相距—相遇（拥抱）—相背）

（师解释每个词的意思。）这些词我们都理解了，下面我们接着学习新课。

二、整理信息，提出问题

1.感知情境

谈话：刚才同学们发现了有关大小货车行驶情况的信息。我们上节课提到“东西两城相距多少千米？”这个问题没有解决。

2.分析问题

这个问题怎么解决？“东、西两城相距多少千米？”是什么意思？

预设：大货车行驶路程+小货车行驶路程,就是东、西两城相距多少千米？

小结：求“东西两城相距多少千米”实际是求大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程。

谁愿意说给大家听？（把你的理解说给同位听）

我们知道大货车的时间和速度，那路程你会不会求？小货车呢？

三、探索解决方案

过渡：为了更好的解决问题，请看老师给大家准备的探究提示

探究提示：

1. 画一画，用线段图整理信息和问题；

2. 算一算，根据线段图独立列出算式；

3．议一议，在小组内交流先求什么，再求什么；

4. 比一比，看看哪个小组的想法好，方法多。

1.构建相遇问题的图形模型

（教师巡视，小组合作活动）

展示：我们来看这个小组的成果

在以后的学习中线段图经常帮助我们分析，理解题意。老师在每个同学的帮助指导下，画了一个标准的线段图，我们一起来看一看。

这样，我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。

引导学生只看图，复述线段图加深理解。

（图意：东城到物流中心的4小段表示大货车4小时行驶的路程，西城到物流中心的4小段表示小货车4小时形式的路程。）

2.独立列式计算，自主解决问题

要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程=东西两城相距的路程

小结：通过这种方法，我们可以知道东西两城相距的路程，其实包括哪两部分？

第二种方法：两车每小时所走的路程和×行驶的时间=东西两城相距的路程

小结：第二种方法先求出两车每小时所走的路程和，再求出两车4小时所走的路程和。（提醒：做解决问题最后别忘了作答。）

这就是我们这节课学习的相遇问题（板书）

四、解释与建构

师：回顾本节课，我们先读题、学会使用线段图整理信息和问题、确定先求什么再求什么、最后列出算式并进行解答。

那么我们都是用什么方法解决相遇问题？

学生：大货车的路程+小货车的路程=总路程（路程1+路程2=总路程）速度和×时间=总路程

五、应用与反思

我们用学到的知识来解决生活中的实际问题

生独立完成，后集体订正，说出每题的算理。

有困难的同学及时进行指导。

（三）拓展练习

甲乙两人同时从学校出发,相背而行.甲的速度是4千米/小时, 乙的速度是5千米/小时,3小时后甲乙相距多少千米?

预设：⑴利用画图的方法来整理信息，让复杂的问题变得简单。

⑵学会解决相遇问题的两种方法。

同学们的收获真不少，老师真替你们高兴，这节课上到这。

板书设计：

相遇问题

东、西两城相距多少千米？

65×4+75×4 （65+75）×4

=260+300 =140×4

=560（千米） =560（千米）

答：东、西两城相距560千米