广州市培正中学2012-2013学年第一学期期中考试初二数学试卷--辜铭彬 (1)

广州市培正中学2012-2013学年第一学期期中考试

初二数学试卷

（满分：120分；考试时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2、0.0016的平方根是（ ）

A ．0.4

B ．0.04

C ．± 0.4

D ．± 0.04

3、下列说话正确的是（ ）

A ．无理数不是实数

B ．无理数是带根号的数

C ．带根号的数是无理数

D ．无理数是无限小数

4、如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3快，现在要去玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A ．带①去

B ．带②去

C ．带③去

D ．带①②③去

图1 图2 图３

5、如图2所示，ABC BAD ∆≅∆,若AB=6，BD=7，AD=4，则BC 的长为（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．不能确定

6、实数a b c 、、实数轴上的位置如图所示， 化简a b c a b c a ---+--的结果是（ ）

A ．2a c -

B ．a

C ．a -

D ．2b a -

7、在ABC ∆和'''A B C ∆中，''AB A B =, 'B B ∠=∠,补充条件后仍不一定能保证'''ABC A B C ∆≅∆，则补充的这个条件是（ ）

Ａ．''BC B C = Ｂ．'A A ∠=∠ Ｃ．''AC A C = Ｄ．'C C ∠=∠ ８、如图３所示，在ABC ∆中，AC BC ⊥，ＡＤ为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，ＡＢ＝７ｃｍ，ＡＣ＝３ｃｍ，则ＢＥ等于（ ）

Ａ．４ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．２ｃｍ Ｄ．１ｃｍ

９、等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角是50︒

，则这个等腰三角形的底角为（ ） Ａ．70︒ Ｂ．20︒ Ｃ．7020︒︒或 Ｄ．40140︒︒或 １０、长为l 的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边ｘ的取值

范围为（ ）

A ．64l l x ≤≤

B ．84l l x ≤<

C ．64l l x <<

D ．84

l l x << 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、立方根等于本身的实数是____________.

12、3.14π-=___________.

13、若2a a =-，则a 的范围___________.

14、等腰三角形的对称轴最多有___________条.

15、如图，ABD ACE ∆∆、都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则O B C ∠=___________.

16、如图，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC ∆,请找出格纸中所有与ABC ∆成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个.

三、解答题（17-24题共72分）

17、计算：（每小题5分，共10分）

（1）2310.584+- （2）224439113()(3)(2)482

-÷+⨯-⨯- 18、作图题：（每小题4分，共8分）

（1）如图4，已画出一轴对称图形的一半，请以直线l 为对称轴画它的另一半。（4分）

（2）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使他到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等。若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图5所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置。

图4 图5

19、如图，在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求ABC ∆各角的度数.（6分）

图２０

20、（9分）如图20，AM=AN ，BM=BN 。

（1）求证：ＭＰ＝ＮＰ，MPA NPA ∠=∠

（2）若点Ｐ在线段ＡＢ之间运动，（１）中的结论是否成立？

（3）若点Ｐ在线段ＡＢ的延长线上运动，（１）中的结论是否还成立？

２１、（９分）已知：如图，ABC ∆和ADE ∆是等边三角形。求证：ＢＤ＝ＣＥ．

（第２１题图） （第２２题图）

２２、小明利用两块等边三角形纸板（ABC ∆与DEF ∆）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说ＡＤ＝ＢＥ＝ＣＦ，你同意他的说法吗？说出你的理由．

２３、（１０分）如图，ABC ∆中，2A C ∠=∠，试问：但ＡＣ与ＡＢ满足什么关系时AB BC ⊥

２４、（１０分）如图，四边形ABCD 中，////AB CD AD BC ，,O 为对角线AC 的重点，过点做一条直线分别与ＡＢ、ＣＤ交于点Ｍ、Ｎ、Ｅ、Ｆ在直线ＭＮ上，且ＯＥ＝ＯＦ （１）图中共有几对全等三角形，请把他们都写出来；

（２）求证：MAE NCF ∠=∠