水力学第四版课后答案教案资料
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水力学第四版课后答
案
第一章 绪论
1-2.20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆
1-4.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干? [解] 在地球上静止时:
g f f f z y x -===;0
自由下落时:
00=+-===g g f f f z y x ;
第二章 流体静力学
2-1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ,求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ
2-3.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g
p
p
A
ρ5.0
+
=
表
Pa
g
p
g
p
p
A
4900
8.9
1000
4900
5.1
-
=
⨯
-
=
-
=
-
=ρ
ρ
表
Pa
p
p
p
a
93100
98000
4900
=
+
-
=
+
=
'
2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。
B
h1
h2
A
B
h2
h1
h
A
B 解:
2
B ρgh
2-14.矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深h c=2m,倾角 =45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力:
N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ
作用点位置:m A y J y y c c c D 946.21245sin 221121
45sin 23
=⨯⨯⨯⨯+=+=
m l h y c A 828.12
2
45sin 22sin =-=-= α
)(45cos A D y y P l T -=⨯∴
kN l y y P T A D 99.3045
cos 2)
828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=
45°
h 1
h 2
B
A
[解] 闸门左侧水压力:
kN b h gh P 41.6213
3807.91000111=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=
ρ
m h h 414.145sin 33
sin 31'1===
α 闸门右侧水压力:
kN b h gh P 74.27145
sin 228.9100021sin 21222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=
αρ 作用点:
m h h 943.045
sin 32
sin 32'
2===
α 总压力大小:kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=
对B 点取矩:
'
D '22'11Ph h P h P =-
'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯
m h 79.1'D =
2-13.如图所示盛水U 形管,静止时,两支管水面距离管口均为h ,当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [解] 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:
C z g
r =-22
2ω
液体不溢出,要求h z z 2II I ≤-, 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得:
2
22
b a gh
-≤ω
2
2max 2
b
a gh
-=∴ω
2-16.如图,0
60
=
α,上部油深h1=1.0m,下部水深h2=2.0m,油的重度
γ=8.0kN/m3,求:平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力
kN
2.
46
60
sin
60
sin
2
1
60
sin
2
1
2
1
2
2
1
1
=
+
油
水
油
h
h
h
h
h
h
b
P
γ
γ
γ+
=
Ω
=
作用点:
m
h
kN
h
h
P
69
.2
62
.4
60
sin
2
1
'
1
1
1
1
=
=
=
油
γ
m
h
kN
h
h
P
77
.0
09
.
23
60
sin
2
1
'
2
2
2
2
=
=
=
水
γ
m
h
kN
h
h
P
155
.1
48
.
18
60
sin
'
3
2
1
3
=
=
=
油
γ
m
h
h
m
h
Ph
h
P
h
P
h
P
D
D
D
03
.2
60
sin
3
115
.1
B
'
'
'
D
'
3
3
'
2
2
'
1
1
=
-
=
=
=
+
+
点取矩:
对
2.18一弧形闸门,宽2m,圆心角α=︒
30,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。