高一下学期期期末数学试题(一)

高一下学期期末数学试题(一)

时间：120分钟 命题人 程彦龙 审核人 李先玉 李英杰

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.

2.若cos(80),tan 80k -︒=︒那么=

A

． C

．21k

k --

3. 设向量(2,0)= a ，(1,1)=

b ,则下列结论中正确的是

A ．=

a b

B ．12

a b = C ．()-⊥

a b b D ．// a b

4. 为得到函数)3

π

cos(+=x y 的图象，只需将函数x y sin =的 图像

A ．向左平移6π个长度单位

B ．向右平移6π

个长度单位

C ．向左平移

6π5个长度单位 D ．向右平移6

π5个长度单位 5. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 A. 对立事件

B. 必然事件

C. 不可能事件

D. 互斥但不对立事件

6.若函数

)sin()(ϕ+=x A x f （A ＞0，ω＞0）在4

π

=

x 处取最大值，则

A ．()2

f x π

-

一定是奇函数

B ．)4

(π

-

x f 一定是偶函数

C ．()2

f x π

+

一定是奇函数

D ．)4

(π

+

x f 一定是偶函数

7．A 、B 、D 三点共线，则对任一点

C ，λ+,则λ=

A ．

3

2 B ．

3

1 C ．-

3

1 D ． -

3

2 8. 函数)sin(ϕω+=x A y 0ω(>，2

||π

ϕ<，)R x ∈的部

分图象如图所示，则函数表达式为

A ．)4

8

sin(4π

π

+-=x y B ．)4

8

sin(4π

π

-=x y C ．)4

8

sin(

4π

π

-

-=x y D ．)

48

sin(

4π

π

+

=x y

9．若函数f(x)＝2sin 6

3π

π⎛⎫+

⎪⎝⎭x (－2

数的图像交于B ，C 两点，则(OB ＋OC )·OA

＝

A ．－32

B ．－16

C ．16

D ．32

10. 如果右边程序执行后输出的结果是990，

那么在程序中WHILE 后面的“条件”应为 ( )

A. i>10

B. i ≥10

C. i ≥9

D. i>9

11.下表提供了某场节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的

生产能耗y (吨)的几组对应数据：

中t 的值为.

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

12.已知O 是正三角形ABC 内部一点，=++320，在三角形ABC 内随机撒一粒黄豆，落在三角形AOC 内的概率为 A 1

2

B 13

C 16

D 2

3

第Ⅱ卷（非选择题

共90分）

班级 姓名

答题栏 1————5 6————10 11——12

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若πsin(α)435-=，则πcos(α)6

+=___________

14．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计中位数是________．

15.函数y ＝sin x ＋

1

2

－cos x 的定义域是________．

16．已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是________．

三：解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

18、(本小题12分)

已知向量→

a，

→

b满足2

=

=

→

→

b

a，

→

a与

→

b的夹角为0

120，求

（1）

→

→

+b

a及

→

→

-b

a（2）向量

→

a+

→

b与

→

a

→

-b的夹角。

19. （本小题满分12分）

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出2件产品，求：（1）恰好有1件次品的概率；

（2）都是正品的概率；

（3）抽到次品的概率。