体育统计方法与实例第一章 体育统计的基本概念
体育统计学
什么是统计学？ 什么是统计学？ 贾俊平等主编的《统计学》 贾俊平等主编的《统计学》教材是 这样表述的： 统计学是一门收集、 这样表述的：“统计学是一门收集、整 理和分析统计数据的方法科学， 理和分析统计数据的方法科学，其目的 是探索数据的内在数量规律性， 是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识。 对客观事物的科学认识。” 王晓林主编的《统计学》 王晓林主编的《统计学》是这样解 释的： 释的：“统计学是对研究对象的数据资 料进行收集、整理、分析和研究， 料进行收集、整理、分析和研究，以显 示其总体的特征和规律性的学科。 示其总体的特征和规律性的学科。”
第四节 连 加 和 的 缩 写 式
在高等数学中，采用连加求和缩写式形式
∑x 来表示连加求和数，它的一般形式为
i =1 n i
连加求和号 xi 变量（一组观测数据） i下标 n 上标 , i 、n 表示连加求 和界限，即从的第一项开始相加一直到第n 和界限，即从的第一项开始相加一直到第n 项为止。
∑
何晓群主编的《 何晓群主编的《现代统计分析方法与 应用》阐述的： 应用》阐述的：“统计学是研究客观事物数 量关系和数量特征的方法论学科。 量关系和数量特征的方法论学科。” 大不列颠百科全书是这样定义的： 大不列颠百科全书是这样定义的： 统计学是收集、分析、 “统计学是收集、分析、表述和解释数据的 科学。 科学。” 统计学是பைடு நூலகம்收集、整理、分析、 统计学是以收集、整理、分析、推断 等统计技术为手段， 等统计技术为手段，从量的侧面描述和推断 被研究对象的特征、趋势和规律性的学科， 被研究对象的特征、趋势和规律性的学科， 它是一门方法论学科， 它是一门方法论学科，是一种进行定量研究 工具学科。 工具学科。
体育统计学课程第1讲体育统计的概念
第五节 统计资料的整理
二 频数整理 收集的原始材料，经过审查后，仍是一堆杂
据如下，试作频数分布表和直方图。
随机事件的数量表现称为随机变量。换言之，随 机事件所对应的随机变化量就是随机变量，用X 表示 。 随机变量有两种类型： （1）连续型变量——变量的所有的可能取值不 能一一列举出来 （2）离散型变量——变量所有的可能取值能一 一列举出来的。
第三节 体育统计中的若干基本概念
五 总体参数与样本统计量 反映总体的一些数量特征称为总体参数，如总体 平均数μ和总体方差等；而由样本所获得的一些 数量特征称为样本统计量，如样本的算术平均数 和样本的方差等。
第三节 体育统计中的若干基本概念
六 概率 1古典概率
设在实验中全部等可能的独立的基本结果有n个， 其中有m个属于事件A，则在实验中称事件A出现 的概率P等于m与n的比，它是反映事件A出现可 能性大小的指标。
第三节 体育统计中的若干基本概念
六 概率
2 统计概率 设在一定的条件下，重复进行某随机实验且能
第五节 统计资料的整理
一 资料的审核 审核的基本内容是审核数据资料的准确性和
完整性。 1 初审 认真检查全部原始记录表格或卡片，重点核
对性别、年龄等项是否清楚，然后逐项测试 数据是否有“缺、疑、误”的。
第五节 统计资料的整理
一 资料的审核 2 逻辑检查 对收集到的原始数据进行初审后，还要进行
（二）确定分组数： k=9。确定分组数，本 例n=100，参考分组表，可取k=9。
体育统计学概念
体育统计学概念体育统计学是应用统计学原理和方法，对体育领域中的数据进行分析、解释和预测的一门学科。
它为体育科研、训练和决策提供了重要的参考依据。
以下是对体育统计学主要内容的简要介绍。
1.描述性统计描述性统计是体育统计学的基础，它通过对数据的概括和描述，使我们能够更好地理解数据。
描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
2.推论性统计推论性统计是从样本数据推断总体特征的方法。
在体育领域中，我们通常无法直接对总体进行全面调查，因此推论性统计就成为了一种重要的数据分析工具。
推论性统计方法包括参数估计和假设检验等。
3.变量的测量与分类变量的测量与分类是数据分析的前提。
在体育领域中，我们需要对各种变量进行测量和分类，例如运动员的技术水平、体能状态、比赛成绩等。
这些变量的测量和分类必须具有可靠性、有效性和可重复性。
4.数据分布特征数据分布特征是描述数据分布规律和特征的方法。
在体育统计学中，我们通常需要了解数据的分布特征，以便更好地选择合适的统计方法进行分析。
数据分布特征包括正态分布、偏态分布、分布的离散程度等。
5.置信区间与样本大小置信区间与样本大小是数据分析的重要概念。
在体育领域中，我们需要确定一个合适的置信区间和样本大小，以便对总体参数进行准确的估计和预测。
置信区间表示总体参数落在一定范围内的概率，而样本大小则表示样本的代表性程度。
6.假设检验假设检验是体育统计学中常用的方法，用于验证对总体参数的某种假设是否正确。
在体育科研和实践中，我们需要通过对样本数据的分析来检验某种假设或推论是否正确，进而做出科学决策。
7.方差分析方差分析是一种常见的实验设计方法，用于比较不同组之间的差异。
在体育科研和训练中，我们经常需要对不同组之间的差异进行分析，例如比较不同训练方法对运动员成绩的影响、分析不同营养补给对运动员表现的影响等。
方差分析可以对多组数据进行比较，判断各组之间的差异是否具有统计学意义。
8.相关与回归相关与回归是描述两个变量之间关系的方法。
体育统计
体育统计
第一章 第二章 第三章 第四章 第七章
绪论 资料的收集与整理 样本特征数 概率和概率分布 假设检验
第一章 绪论
一、统计学简介
主
二、体育统计简介
要
内 容
三、基本概念与预备知识
四、体育统计发展趋势
一、统计学简介
（一）统计学的产生与发展 （二）统计与统计学 （三）统计学的分科
（一）统计学的产生与发展
记述学派（国势学派）
代表人物 康令 （1606－1681） 阿痕瓦尔（1719－1772； 1764年首创“统计学”一词）
他们在大学中开设“ 国势学”采用文字记述性材料，讲述国家“ 显著 事项”，籍以说明管理国家的方法。 特点：偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
政治算术学派
代表人物：英国的威廉·配第、约翰·格朗特等。 威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力 量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。 他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。
（一）体育统计研究对象与作用 （二）统计分析的过程 （三）体育统计的学习方法
客观现象分类：
1、必然现象：在一定条件下，必然出现的现象. 2、不可能现象：在一定条件下，必然不出现的现象. 3、随机现象：在一定条件下，每次实验出现的现象
预先不能确定。
例如：1、抛硬币一枚出现分面的情况。 2、投篮一次命中的情况。 3、一次百米跑步所用的时间的情况。
综合指标法：是从数量方面对现象总体特征的概括说明。综合指标法，就 是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量关系进行对比分析的方法。 它是统计分析的基本方法。
统计推断法：是在一定置信程度（即可靠程度）下，根据样本资料的特征对 总体特征作出估计和预测的方法。统计推断是现代统计学的基本方法。
体育统计A介绍
为有限总体和无限总体。有限总体是指基本研究单位的边界明
确，并且基本研究单位的数量是有限的集合；无限总体是指基本研
究单位的数量是无限多的集合。如对某大学
年毕业生的身
体素质状况进行调查研究，因其时间明确，总体的基本研究单位及
毕业学生总数边界清晰，数量是有限的，故称为有限总体。如果时
间不确定，尽管研究的个体是明确的，但其总量是无法估计的，因
为每年的毕业生数量是逐年变化的，总量无限递增，又由于时间是
一个无限数，所以该研究的统计总体是无限总体。
样本是指根据研究的需要与可能，从总体中抽取的部分研究
个体所形成的子集，称为样本。样本可分为随机样本和非随机样
本两种形式。随机样本是指采用随机取样的方法所获得的样本。
例如，采用随机方法从某城市抽取 名高中一年级的男生作为
为书写简便起见，常将（
简写为
例
若某田径中长跑队 名队员安静时脉搏分别为：
次／ ，试计算其算术平均数。
解：算术平均数为：
（次／
算术平均数的假定均数求法
这种方法是先选定一个数 作为假定平均数，设
，然后求 的平均数 ，从而得 的平均数
（
例
有 人的肺活量数据（ 为：
求算术平均数。 解：取
） 、
）
算术平均数的频数分布表求法 在研究工作中，如果遇到样本较大（
第一节体育统计及其研究对象
第一节体育统计及其研究对象第一节体育统计及其研究对象1、体育统计的概念从性质上看,统计可以分为两类：一类是描述性统计；另一类是推断性统计。
★体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里的各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学科。
它为我们提供实验设计方法,提供收集,整理和分析数据资料的方法.体育统计学已被广泛应用于体育的各个领域,各门学科。
★2、体育统计工作的基本过程体育统计工作是一项复杂的、整体性的工作，其基本过程是：统计资料的收集→统计资料的整理→统计资料的分析★3、体育统计的研究对象及其特征●体育统计的研究对象研究对象: 体育领域里各种可量化的随机现象●体育统计研究对象的特征特征：运动性特征；综合性特征；客观性特征第二节体育统计在体育活动中的作用1、体育统计是体育教育科研活动的基础2、体育统计有助于训练工作的科学化3、体育统计能帮助研究者制定研究设计4、体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料第三节体育统计中的若干基本概念1、总体总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体★个体：总体中的每一个研究对象★有限总体:横断面,静态(总体是固定的，不会变动）无限总体:跟踪,动态2、样本样本：总体中的一部分个体组成的集合（从总体中抽出用以推测总体的部分对象）★样本含量：样本内含有的个体数★3、随机事件为了某种研究目的而进行的一次观察，测试或实验统称为一次试验，若试验的结果在试验前不能确定，则称该试验为随机试验。
★4、随机变量我们把随机事件的数量表现称为随机变量。
换言之，随机事件所对应的随机变量就是随机变量。
常用x,y表示。
★随机变量有两种类型：连续型变量；离散型变量。
前者在一定的范围内，变量的所有的可能取值不能一一列举出来，后者则是变量所有的可能取值能一一列举出来的。
★5、总体参数与样本统计量总体参数：反映总体数量特征的指标样本统计量：反映样本数量特征的指标6、概率●古典概率这个内容学员只作一般了解即可●统计概率在相同条件下，重复进行n次试验，若随机事件A发生了m次，则称m／n为A发生的频率,记作随着试验次数的增大，频率呈现出稳定的趋势，围绕着概率波动，并随试验次数的无限增大，频率以概率为极限，即，所以，当试验次数n很大时，人们往往用频率去近似代替概率P （A）。
体育统计学课件1-8章1214
2
课堂练习
【例】某小 学五年级学 生跳绳成绩
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108
如 下 （ 单 位 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112
K 1 lg(50) ＝1 + 1.70/0.30＝6.667≈7 lg(2)
3.确定组距： 组距＝( 最大值139 - 最小值107）÷ 组数7 ≈5
4.确定组限：
第一组下限（L1）＝最小值（Xmin） － 组距（I）/2 ＝107 －5 /2 ＝104.5≈105
其他组组限的确定：从第一组开始，每一组的下限
体育统计学
第三章 样本特征数
第一节 集中位置量数
集中趋势 (位置)
离中趋势 (分散程度)
偏态和峰度 （形状）
数据的分布特征及其测量指标
数据特征及其测量指标
集中趋势
中位数 众数 几何平均数 算术平均数
离散程度
分布状况
全距
绝对差 平均差 方差和标准差
偏态 峰度
集中趋势(Central tendency)
。 对 数 据 进 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
行分组。
分组方法
分组方法
单变量值分组
组距分组
等等距距分分组组 异异距距分分组组
单变量值分组
• 1. 将一个变量值作为一组 • 2. 适合于离散变量
☺
• 3. 适合于变量值较少的情况
☺
☺
☺
成绩 (个)
体育统计学
体育统计学第一章绪论第一节体育统计学及其研究对象一、统计学的概念：运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属于方法学科范畴。
二、体育统计学的分类：从性质上来分为：描述性统计：对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述推断性统计：通过样本的数量特征以一定方式估计、推断总体的特征三、体育统计工作的基本过程：统计资料的收集—统计资料的整理—统计资料的分析第二节育统计在体育活动中的作用1、体育统计是体育教育科研活动的基础2、体育统计有助于训练工作的科学化3、体育统计能够帮助研究者制定研究设计4、体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料第三节体育统计中的若干基本概念一、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体二、样本：根据需要与能从总体抽取的部分研究对象所形成的子集三、随机事件四、随机变量：分为连续型变量和离散型变量五、概率古典概率：P（A）=m/n概率：统计概率：P(A)=m/n第二章统计资料繁荣收集和整理第一节统计资料的收集一、收集的基本要求：1.资料的准确性2.资料的齐同性3.资料的随机性二、收集资料的方法1.日常积累2.全面普查3.专题研究三、几种常见的抽样方法1.简单随机抽样：抽签法和随机数表法抽签法的操作过程是将总体中的每个个体进行编号,逐个写在签条或卡片上，将签条或卡片完全混乱放置后，不加任何选择地在全部签条或卡片中完全随机抽出所需含量，然后逐个测试并登记其指标数据，形成研究样本。
随机数表法2.分层抽样3.整体抽样四、统计资料的整理（一）资料的审核1.初审2.逻辑检查3.复核（二）频数分布表的制作步骤1. 求极差（或全距R）R=最大值（）—最小值（）2 .确定组数3.确定组距（I）和组限值（L）I=极差/分组数=R/K第一组下限（L1）=X最大—1/2*I4.列频数分布表本组下限<=X<次组下限组中值=（该组下限+该组上限）/2第三章样本特征数一、样本特征数的两种形式：集中位置量数和离中位置量数二、集中位置量数的概念：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中水平趋势的统计指标。
《体育统计学》课件
总结词
通过分析运动队的技战术数据，评估其整体表现和改进方向。
详细描述
选取某运动队在比赛中的技战术数据，包括进攻、防守、组织等方面的数据，进行统计分析，评估其整体表现和优缺点，提出针对性的改进建议，帮助运动队提高比赛水平。
总结词
通过分析赛事成绩，评估运动员和运动队的综合实力。
详细描述
选取某项赛事中的所有参赛运动员和运动队，对其成绩进行统计分析，包括胜负场次、得分、失分等方面的数据，评估运动员和运动队的综合实力和表现，为今后的训练和比赛提供参考。
现状
02
CHAPTER
体育统计基本概念
研究对象的全体集合，具有广泛性和全面性。
从总体中抽取的一部分个体，用于推断总体的特征。
样本
总体
变量
表示研究对象某一特征或属性的度量值。
数据类型
根据变量的性质和取值范围进行分类，如定类、定序、定距和定比等。
描述性统计
对数据进行整理、分类、描述和呈现，以反映数据的分布特征。
详细描述
THANKS
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促进体育产业的可持续发展
体育统计学的起源可以追溯到20世纪初，随着数理统计学的发展和普及，其原理和方法逐渐被引入到体育领域。
起源
在20世纪中叶以后，随着计算机技术的进步和应用，体育统计学得到了迅速发展，应用范围不断扩大。
发展
目前，体育统计学已经成为体育科学研究、训练和比赛以及体育产业发展的重要支撑学科。
运动员选材
运动员配置
营养需求分析
通过统计分析确定不同年龄、性别、运动项目的运动员的营养需求，为运动员提供科学合理的饮食建议。
体重控制
运用统计学方法对运动员的体重变化进行监测和分析，以保持运动员的最佳体重和体脂比例，提高找出容易导致运动损伤的因素和风险人群，为预防措施提供科学依据。
《体育统计教程》.
1.1.2 体育统计学科现状
1．体育统计被体育界广泛接受 2．体育统计学科地位已基本确立 3．与相关学科联系日益密切 4．体育统计学科领域的拓宽已初见成效 5．体育人文社会科学统计方法应用逐渐增多
1.1.3 体育统计学习要求
1．养成体育统计思维方式 2．灵活运用体育统计方法 3．注意各种体育统计方法的识别 4．要结合体育专业知识解释统计结论
1.1.1 体育统计学科特点
1. 研究对象
体育统计以随机现象的统计数量规律性 为研究对象。
体育统计学的研究目标是统计数量规律 性,研究客体是体育现象。
体育统计研究对象有下面两个共同的特点：
（1）数量性 体育统计总是与所研究体育随机现象的
数量特征相联系，主要是从数量方面进行定 量研究，总结体育内在的数量规律性。
3. 体育统计整理
体育统计整理是将体育统计调查取得的数据 进行系统化、条理化的加工处理，为体育统计分 析准备系统、综合资料的工作过程的总称。
统计整理的主要内容包括：
数据的审核 数据分组 数据描述
4. 体育统计分析
体育统计分析是体育统计的核心内容，是综 合运用各种分析方法和体育统计指标，对取得的 数据资料和具体情况进行定量和定性研究分析过 程的总称。
1.3 体育统计的几个基本概念
1. 总体和样本
研究同质对象的全体称为总体(质即对象的属 性)，从总体中抽出用以推测总体的部分同质对象 称为样本，总体中的每一观测对象称为个体，样 本中包含的个体数量称为样本含量。
2. 统计量和统计参数
由样本所得反映样本特征的统计指标，都称为统计 量。例如由样本所得集中趋势统计指标样本平均数，离 散程度统计指标样本标准差，都是统计量。
（2）总体性 体育统计研究的目的并不仅仅是了解个
体育统计1
1、体育统计：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体。
3、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集称为样本。
4、必然事件：在一定的实验条件下，事先能够预言一定会发生的事件。
5、不可能事件：在一定的实验条件下，不可能发生的事件。
6、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。
7、随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。
8、总体参数：一般来说，反映总体的一些数量特征称为总体参数。
9、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。
10、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。
11、众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，一般将众数记成12、正态分布：若随机变量X的概率分布密度函数是其中, 、都是常数，且﹥0，-∞﹤x﹤∞，称随机变量X服从参数为和的正态分布，记为X～N( , )。
13、参数估计：用样本统计量来估计总体参数14、假设检验：通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题15、体育测量评价：是对体育范畴内的现象及其有关因素进行测量与价值判断的一门应用学科，属于方法学范畴。
16、测量：用一定的法则给事物属性指派数字或符号的过程即为测量。
17、体育测量：是指依照一定的法则，对体育领域中事物的属性或特征赋予数量的过程。
18、客观性：是间接衡量第Ⅰ过程中测量误差大小的一种量度。
19、可靠性：是间接衡量第Ⅱ过程中测量误差大小的一种量度。
20、测量的有效性：是指测量的结果真实地反映测量目的的程度。
21、最大摄氧量：指人体的呼吸循环等机能达到最高水平时，在单位时间内所能摄取的最大氧量。
22、小概率事件原理：在一定的实验条件下，若某事件出现的概率很小（P≤0.05），则可以认为在一次实验中，该事件是不会发生的。
体育统计
第一节 第二节 第三节 第四节
绪 论
统计学简介 学习体育统计学的要求 体育统计学中的几个基本概念 连加和的缩写式
1.统计学的产生与发展 2.体育统计学的概念 3.统计类型
1.要理解统计学中一些基本概念和原理。 2.对于统计学中的一些基本公式，应熟记 它们的适用条件，但不可深究其数学原 理。
x丙 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
× ¼ Ò û ±
一.标准差
二.变异系数
(一).标准差的定义与基本公式
(二).标准差的计算
(三).标准差的特点及功用
s
x
i
x
2
n 1
标准差: 标准差是一组观测数据离差平方 和平均值的平方根.
1.利用基本公式计算
总体 样本 参数 统计量
体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的数 据资料的方法性学科，其目的在于从量的侧面揭示体 育现象的特征和规律，是对体育事物和现象进行定量 研究的工具，从性质上看，它是统计学的原理和方法 在体育领域中的应用，是统计学的一个分支学科。
1.描述性统计
2.推断性统计
总体:根据研究目的所确定的研究对象的全 体，它是由同质的个体所构成 . 样本:从总体中抽取的一部分个体称为样本。 通常用符号n来表示.
i i
116.5 119.5 122.5 125.5 128.5 131.5 134.5 137.5 140.5 143.5
116.5 358.5 980 1255 2570 2498.5 1614 550 281 143.5 10367
x f x f
i
10367 129.6 130cm 80
环数 频数 5 2 6 2 7 3 8 18 9 22 10 3
体育统计方法与实例第一章 体育统计的基本概念
《体育统计方法与实例》
1
第一节 统计与统计学
学习统计学，首先应该明确什么是“统计”。 “统计”一词有三种含义：
➢统计数据——反映客观现象数量方面的数据资料 ➢统计工作——收集、整理、分析统计数据的实践活动 ➢统计学——收集、分析、表述和解释数据的科学
统计工作、统计资料、统计学三者之
间的关系是相互联系、不可分割的。
• 测得值=真值+误差，所以误差是测量值与真值之差。
• 随机误差：是一种不恒定的、随机变化的误差，由无法控制的偶然因 素造成。
• 系统误差：是由于仪器不准等原因导致的倾向性误差。系统误差或恒 定不变，遵循一定的变化规律。
• 过失误差：是研究者偶然失误而造成的误差。 • 抽样误差：是由于随机抽样造成的样本统计量与总体统计参数间的差
统计工作
过程
统计学
理论
统计资料
结果
统计工作
实践
是指收集、分析、表述和解释数据的科学。
从统计教育的角度来看，统计学分为两大类： 1.描述统计和推断统计
描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行
描述的统计方法。常用直观的图形、汇总的表格和概括性
的数字（如平均数、标准差等）表示数据的分布、形状等
特征，并为进一步的推断提供依据。推论统计是利用样本
体育统计
1.体育统计的概念人们进行统计工作的目的是研究大量事物、现象数量方面（包括数量多少，现象之间的数量关系、数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等等）的某些规律。
从性质上看，统计分为两类：一类是描述性统计；另一类是推断性统计。
前者主要是对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述；后者则是通过样本的数量特征以一定的方式估计、推断总体的特征。
体育统计从学科的性质上来看，它包括了描述性统计和推断性统计量部分内容。
具有总体性数量性变异性2.概率的分类及概念（1）古典概率设在试验中全部等可能的独立的基本结果有n个，其中m个属于事件A，则在事件中称事件A出现的概率P等于m与n的比，它是反映事件A出现可能性大小的指标，即P=m/n。
（2）统计概率在很多的统计研究中，由于总体状况不清，古典概率的定义不再适用，因而产生了概率的统计定义。
设在一定条件下，重复进行某随机实验且能保证该实验完全重复、独立的性质。
如果该实验重复进行n次，事件A出现m次，则称m与n的比为事件A在n次实验中的频率，记f（A）=m/n；当n很大时，频率f（A）逐渐稳定在某常数P附近摆动，则称事件A有概率P,切定义为：P（A)=m/n也即概率的统计定义。
3.变异系数定义及其应用条件应用条件：由于标准差只能在同一项目情况下，对不同的数据进行离散程度的比较，但在很多项目中，即使有些项目单位相同，但由于性质不同，我需要用变异系数来解决了。
定义：变异系数也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV. 其数学表达式为：CV=S/X(平均数）×100%4.正太分布概念及其应用条件条件:当某随机试验受到相互独立的多种随机因素影响，又难以肯定哪种因素起到作用时，该随机试验的观测值是符合正态分布的。
概念：60页5.正态分布理论在体育中的应用正太分布也称常态分布一，正态分布理论在制定考核标准中的应用二，正态分布理论在制定利差评价表中的应用三，正态分布理论在人数估计研究中的应用四，正态分布理论同一变量单位在综合评价中的应用6.统计推断统计研究的根本目的：在于由样本特征来推断总体情况。
【杜松健】体育统计学
体育统计学第一章绪论第一节体育统计及其研究对象一、体育统计的概念1.人们进行统计工作的目的是研究大量事物、现象数量方面（包括数量多少，现象之间的数量关系、数量分布特征以及质与量互变的数量界限等等）的某些规律。
2.体育统计从其学科性质来看，它包括了描述性统计和推断性统计两部分内容。
3.体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
二、体育统计工作的基本过程基本工作过程是：统计资料的搜集→统计资料的整理→统计资料的分析第二节体育统计在体育活动中的作用*1.体育统计是体育教育科研活动的基础；2.体育统计有助于训练工作的科学化；3.体育统计能帮助研究者制定研究设计；4.体育统计能帮助研究者有效的获取文献资料。
第三节体育统计中的若干基本理念一、总体根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体。
组成总体的每个基本单位为个体。
二、样本1.根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。
2.一般认为：n≥45为大样本；n＜45为小样本。
四、随机变量1.在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。
2.随机变量有两种类型：一是连续变量；二是离散型变量。
第二章统计资料的收集与整理第一节统计资料的收集一、收集资料的基本要求资料的准确性；资料的齐同性；资料的随机性二、收集资料的方法日常积累；全面普查；专题研究三、几种常用的抽样方法体育统计的一个重要思想方法是以样本资料去推断总体的特征。
简单随机抽样；分层抽样；整群抽样第二节统计资料的整理一、资料的审核初审→逻辑检查→复核二、频数整理频数分布表的制作步骤（P15）第三章样本特征数第一节集中位置量数一、集中位置量数的概念反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。
二、集中位置量数的种类反映代表总体的样本观察值的集中位置量数有多种类型，在体育研究中经常使用的有中位数、众数、几何平均数和算数平均数等。
体育统计基本概念和原则
随机试验
为了某种研究目的而进行
的一次观察，测试或实验 统称为一次试验，若试验 的结果在试验前不能确定， 则称该试验为随机试验。
一次试验
例如：
投掷硬币观察哪一面 向上，测试某人的视力，要 求某学生投篮并了解其投篮 技术，均为做了一次试验。 其中，掷硬币、测视力、投 篮均为随机试验。
一、随机事件
n
频率也可以反映随机现象的内在规律
概率与频率的区别和联系
概率 频率
通过随机现 准确地反映 随机现象的内 象 反 映 其 内 在 规律 在规律 未知 己知（试验后）
例如
投篮试验
投中的概率是未知的
但若进行10次投篮，投中8次， 则投中的概率是未知的，投中的频 率为0.8
概率与频率的区别和联系
对于生命悠关的事，则对小概率
的要求会更高。
在体育统计中
一般认为在0.05 以下为小。
比如，买奖券，中奖概率很小，
但人们还是愿意试一试，碰碰 “运气”。 原因在于花钱不多，如果是1000 元一张奖券，那些想中奖的人便 不会购买。
例如，乘座飞机，尽管出
事的概率很小，但人们还 是担心，有的人购买保险， 甚至写遗嘱。
总体是实际问题转化为统计问题的重要环节
作为常识，欲用统计方法解决实际问题， 首先必须将实际问题转化为统计问题， 这是众所周知的。在数理统计中，统计 问题总是以总体的形式提出的，所以， 总体在实际问题与统计问题的转化过程 中起着关键作用，在应用中必须对具体 问题进行分析和过渡，抓住问题的实质， 掌握已知的条件，最后以总体的形式将 问题提出来。
概率是事件发生 频率随试验次
的可能性大小的 量度，不随试验 次数的变化而变 化，只要条件不 变，每次试验中 某事件发生的概 率都是一样的
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概率论是数理统计的理论基础，体育统计是数理计方 法在体育中的应用。
统计学发展的三个阶段
一、统计学的初级阶段 17世纪中叶—19世纪末，描述统计与概率论的内容
基本形成。
二、统计推断方法体系基本形成的阶段
20世纪初—40年代末，推断统计迅速发展，概率论体 系日益完善。
三、统计方法与应用研究全面发展的阶段
• 测得值=真值+误差，所以误差是测量值与真值之差。
• 随机误差：是一种不恒定的、随机变化的误差，由无法控制的偶然因 素造成。
• 系统误差：是由于仪器不准等原因导致的倾向性误差。系统误差或恒 定不变，遵循一定的变化规律。
• 过失误差：是研究者偶然失误而造成的误差。 • 抽样误差：是由于随机抽样造成的样本统计量与总体统计参数间的差
第二节 体育统计
是运用统计的原理与方法，通过对体育教学、训 练、科研和管理中随机现象的描述、推断和分析，揭示其数量 规律的一门应用学科。体育统计是用数理统计方法（理论）研 究体育教学、运动训练和体育管理等，是现代体育的主要研究 方法之一。
• 19世纪中期开始进入推测统计阶段 • 20世纪30年代提倡用统计方法研究问题 • 40年代至60年代开设体育测验与统计课程 • 80年代开设了体育统计专业基础课 • 1982年成立了全国体育研究会 • 1984年为以后学科的发展奠定了坚实基础 • 90年代初体育统计学教材编写小组完成了体育院（系）的《体育统计学》通用教材 • 2011年体育统计分会组织完成了体育院校通用教材《体育统计学》
《体育统计方法与实例》
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第一节 统计与统计学
学习统计学，首先应该明确什么是“统计”。 “统计”一词有三种含义：
➢统计数据——反映客观现象数量方面的数据资料 ➢统计工作——收集、整理、分析统计数据的实践活动 ➢统计学——收集、分析、表述和解释数据的科学
统计工作、统计资料、统计学三者之
间的关系是相互联系、不可分割的。
别。
20世纪50年代—至今，统计学受计算机、信息论等现 代科学技术的影响，研究分支不断增加，统计应用领域不 断扩张。
60年代以后统计学发展有三个明显的趋势：
1. 统计学依赖和吸收数学更多； 2. 以统计学为基础的边缘学科不断形成； 3. 与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。
历史上著名的统计学家:
统计工作
过程
统计学
理论
统计资料
结果
统计工作
实践
是指收集、分析、表述和解释数据的科学。
从统计教育的角度来看，统计学分为两大类： 1.描述统计和推断统计
描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行
描述的统计方法。常用直观的图形、汇总的表格和概括性
的数字（如平均数、标准差等）表示数据的分布、形状等
特征，并为进一步的推断提供依据。推论统计是利用样本
总体 ：中国7—22岁健康男子的身高全 体
个体 ：中国7—22岁健康男子中每个人 的身高
• 例1-3-1：为了研究某市15岁男生的身高发育情况，现从 该市20所中学生随机抽取300名15岁男生测其身高数据， 问总体和样本分别是什么？样本含量为多少？
• 总体——芜湖市15岁男生的身高全体 • 样本——300名15岁男生的身高 • 样本含量为300
第三节 体育统计的几个基本概念
一、
总体：根据研究目的而确定的同质对象的全体。 个体：组成总体的基本单位。 样本：从总体中抽取的部分个体组成的集合。 样本含量：样本中包含的个体数量。
总体与样本的概念是相对的，不是固定不变的，
是由研究目的而确定的。
• 例如，研究中国7—22岁健康男子的身高发 育情况。
数据对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计
方法。
描述统计是推断统计的前提 推断统计是描述统计的发展
2. 理论统计与应用统计
理论统计（数理统计）是研究统计学的一般理论，研究统计方法的 数学原理。
应用统计是研究统计学在各领域的具体应用。例如，统计方法在物 理研究中的应用就形成了物理统计，统计方法在生物学中的应用就形成 了生物统计，统计方法在医学研究中的应用就形成了医疗卫生统计，还 有教育统计、心理统计、社会经济统计、体育统计等。
• 例1-3-2： 为了研究中国成年男子身高与体 重关系，现从国内随机抽测1000名中国成年 男子的身高与体重，总体和样本各是多少？
总体：所有中国成年男子的身高与体重的全体 样本：1000名中国成年男子的身高与体重的集合
• 统计学的目的是通过对少量数据 的观测、收集来印证尽可能多的发现。 为了使样本有较好的代表性，必须注 意抽样方法，同时要保证样本有适当 的含量。