仪器精度与精度设计示例解读
第三章2 测量仪器精度分析
定义：仪器的输出与各作用件的参数之间的关 系如能用数学关系式表达，称这个关系式为作 用方程式或仪器方程。
举例：立式光学计
ay 立式光学计的作用方程为： s 2f
与仪器输出s有关的参数为分划板刻尺的刻度值y，杠杆的 长度a，物镜焦距f，则：
y ay s s s a ds da dy df da dy df 2 a y f 2f 2f 2f
⒉ 测量力引起的误差
本仪器为接触性测量，∴测量力将会在被测物上产生力 变形，该变形量将会引起被测实际量的变化，而引起误差。 且仪器为相对测量，则测量力引起的测量误差应为测量 力在标准件和被测件上所引起的力变形之差，即应为二次接 触时测量力之差所引起的误差。 若测量时测头为直径为 d的球形测头，被测面为平面，测 头和被测件材料均为钢，则测量力 p所引起的被测件的压陷 量： 2
y s0 a 2f
Δ1为y的不准确值/误差，∴上式微分得
a ds0 dy 2f
dy 1 , ds0 e1
a e1 1 2f
⒉ 物镜的畸变Δy所引起的局部误差e2 物镜的畸变Δy为物镜在其近轴区与远轴区的横向放大率 不一致而造成的误差。 一般光学计物镜的相对畸变设计要求为0.0005, ∴Δy=0.0005y。 由此而引起仪器误差：
2、开放环境， 3、人为读数
举例：立式光学计使用误差分析
⒈ 标准件误差 ⒉ 测量力引起的误差 ⒊ 温度引起的误差 ⒋ 读数误差
⒈ 标准件误差
光学计的测量为相对测量法。测量时，先用标准 量块（ L ）调零，测量结果为 s+L 。所以量块的误差 影响测量的结果。 由于在仪器使用时，被选量块是随机的，∴该项 误差为随机误差，且量块作为标准件多为多块使用 以凑到所需尺寸，若单块误差为ΔL，若采用n块，则 有标准件产生的使用误差为 ±Δ L n 。 ∴仪器使用时为减小该项误差，一般所选量块个 数不会超过5块。
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
精密水准仪的检校与精度分析
精密水准仪的检校与精度分析文献综述1概述水准测量的基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线，在两水准标尺上读数，从而求得两点间的高差，为达到高精度水准测量的要求，水准仪的视准轴与水准轴必须保持相互平行的关系。
水准仪由于制造工艺水平的限制及各种外界因素的影响，使仪器的视准轴与水准轴相互平行的关系难于绝对保持，即仪器提供的水平视线不可能绝对水平，而且在仪器使用过程中，其关系还在不断地发生变化。
所以水准仪的视准轴与水准轴一般既不在同一平面内，也不互相平行，而是两条空间直线，它们在垂直面上投影的交角称为i角误差，在水平面上投影的交角称为ϕ角误差，影响水准测量的主要误差来源与i角误差，对于ϕ角误差.2国内外研究现状2.1数字水准仪i角检校方法探讨随着测绘仪器制造技术的飞速发展，数字水准仪的普及率愈来愈高。
数字水准仪具有测量速度快，读数记录客观，精度高，操作简电，易于实现内外业一体化等特点，具有比光学水准仪更多的优点和技术发展空间，代表了水准仪的发展方向。
数字水准仪中存在两种i角，视准轴与水准轴不平行引起的误差称为“光i角”，由经过物镜光心的水平入射光线与这条水平光线经过补偿器到CCD探测器参考点的水平视准线之间的夹角称为"电i角"，其中“光i角”影响照准及调焦，。
电i 角”影响数字水准仪的读数。
在实际应用中，。
光i角”可以通过前、后视距相等的方法削弱其对测量结果的影响，只要不超限即可。
对于“电i角”虽然数字水准仪DiNill／12能通过软件改正它引起的误差，但在测量过程中外界条件随时在变化“电i角”也随之变化。
与检验光学水准仪i角完全一样，可以在室内进行。
预先调平平行光管作为基准水平线，将仪器置于可以升降的工作台上，调平仪器上的圆水准气泡，通过仪器调焦，观察仪器十字线横丝与平行光管内基准水平线是否重合。
若两者有偏离，表明仪器i角存在，其i角大小视其偏离程度而定。
2.2 DS3微倾式水准仪检验和校正1）圆水准轴平行于仪器旋转轴的检验与校正检验方法安置水准仪后，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将仪器旋转180°，如果气泡仍居中，则表示该几何条件满足，不必校正，否则须进行校正。
常见测量工具精度和使用方法讲解课件
1、在主尺上读出整 数，如10mm 。
2、在表盘上读出第 一位小数，即表 盘上的数字。如 数字9。
3、在表盘上数出跟 在数字后面的格 子数，每格代表 0.02mm。如3格， 则第二位小数为 0.02*3=0.06。
4、最后，把所有的 数相加，如10.96 mm
读数示意图
带表卡尺注意事项
1、使用过程中需要注意防震。震动轻则会导 致指针偏移零位，重则会导致内部机芯和齿轮 脱离，影响示值。
游标卡尺结构
内测量爪 紧固螺钉 主尺
深度尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 12 34 56 78 9 0
被测球体
外测量爪
游标尺、 副尺
游标卡尺刻度原理
副尺总长度等于9mm,副尺每一小格长度等于 9/10mm。
0
10
20
单位：mm
0
5
10
10分度
游标卡尺刻度原理
主尺和副尺的刻度每格相差1-0.9=0.1mm
2、卡尺
功能：一般可以测量外径、内径、深度
比较
项目
游标卡尺 带表卡尺
数显卡尺
精确度和 测量范围
0.1mm,0.05mm, 0.02mm
最大量程较大
0.02mm 最大量程较
小
0.01mm 最大量程较小
功能多
读数效率 慢，容易读错 较快 快，直观，适合新手
稳定性
很稳定， 测量准确
读数容易有 偏差
容易失灵
1.2
钢卷尺 皮卷尺
2.1
2.2
2.3
游标卡尺 带表卡尺 数显卡尺
4、其它测量工具
解读仪器准确度等级(2) ppt课件
注： 在VIM中，将“提供客观证据证明测量仪器满足规定的要 求”定义为验证（verification）。
是赋值的结果，即校准结果 实际值的测量不确定度。
如：标称100mm的量块，校 准结果为：99.98mm±U U:（0.02+0.1L）μm(一等) U: （0.05+0.5L） μm(二等) U: （0.10+1L） μm(三等) U: （0.20+2L） μm(四等) U: （0.5+5L） μm(五等) U: （2+12L） μm(六等) L: 量块的长度单位m。
ppt课件
22
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23
有证标准物质（CRM）的作用
经计量定值提供的甲醛、铅、砷、汞、鉻、铬、 镉标准溶液是保证食品中有害物质检测真实性、 准确性和一致性必用的标准（参考）物质。
配置标准溶液
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有证标准物质（CRM）的作用
样品制备
提供 测量参考
经计量定值提供的三聚氰胺标准物质是定量检 测不可缺少的标准（参考）物质。
仪器分析
用试剂盒快速定性检测 结果阳性为有 阴性为无
ppt课件
25 检测结果：牛奶中的三聚氰胺含量为19.2mg/kg
仪器设备的技术指标
准确度“等”和“级”的概念：
1、准确度中的“级”是制造商根据技术规范规定而设定的生产控 制指标，多用于测量量具或仪器。使用相对误差的概念，用 “MPE”表征（过去的技术规范中用∆表示）。在书写时用MPE: 如±0.5mm，±0.5%，A级，B级或1级，2级表示。“级”不能 传递测量不确定度。
第2章 仪器精度理论
二、制造误差
产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器 的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他 参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。
x
y
y
x
铁芯
线圈
测杆
衔铁
导套
测杆 工件
差动电感测微仪中差动线圈 由于滚动体的形状误差使 测杆与导套的配合间 隙使测杆倾斜，引起测 滚动轴系在回转过程中产生 绕制松紧程度不同，引起零位 径向和轴向的回转运动误差。漂移和正、反向特性不一致。 杆顶部的位置误差。
Q 。
6Q 4Q 2Q
o
误差 Q
2Q
4Q
6Q
输入
NQ 由此产生量化误差，不会超
o
输入
图2—7 量化误差
（三）机械结构
a)量化过程 b) 量化误差
凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将 引起误差： r r sin 2 α h = OA OB ≈ r cos α = cos α cos α
2. 动态偏移误差和动态重复性误差 1)动态偏移误差 输出信号 动态偏移误差
反映仪器的瞬态响应品质。 如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 x (t ) 的响应 y (t ) 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t ) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3）准确度 它是系统误差和
随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
球径仪精度分析与设计
图1 球面曲率半径与矢 高 R 为球面曲率半径； r 为部分球面的弦半径； XR 对应该部分球面的矢 高。
球径仪关键部位说明
测量环：测量环是被测件的定位元件。环式球径仪一 般备有七至九个不同 r值的环，以便测量不同口径的零 件时选用。 测量杆：测量杆位于测量环的中央，可在垂直方向移 动。测量杆上装有0~~30mm的刻尺，作为测量 矢高 XR值的长度标准器。采用重锤阻尼器使测量杆始终受 一向上的力，测量时杆的顶端与放在测量环上的被测 件相接触。 读数系统：采用读数显微镜读出测量杆上刻尺的刻度， 读数显微镜的测微目镜为平板玻璃摆动式，它们的最 小格值为0.001mm，用来细分测量杆上的刻尺。
误差分配过程： 1.确定随机误差源：Δ3~Δ11。 2.确定各随机误差项的公差标准。 3.根据仪器结构，得出局部误差σi的表达式 4.随机误差等精度分配，得各局部误差: 5~9.第一次误差调整： 将由公差分配各项源误差与其三个公差极限 相对比，确定大于经济公差极限的误差源为 调整对象：Δ4，Δ5，Δ6，Δ7，Δ11. 6.将他们调整至经济公差极限，Δi1’（或生产 公差极限）。
a d sin i (1
cos i n 2 sin 2 i
)
1 4 3 i 3 d 1 i 1 3 ...... n n n 3!
f (i ) sin i
sin 2i 2 n sin i
2 2
温度误差为系统误差的分析
答：引起温度误差的主要原因是工件与刻度 尺的材料不同及温度不等，刻度尺材料是火 石玻璃，被测工件为冕牌玻璃。它们的线性 膨胀系数之差为△λ=2*10^-6/ ℃。仪器要 求环境温度变化 △t=2 ℃ ，矢高的最大测 量范围为30mm。根据系统误差的定义，温 度误差 的大小和正负在测量过程保持不变， 所以为系统误差。
高精度自动化测量仪器的设计与实现
高精度自动化测量仪器的设计与实现在当今科技飞速发展的时代，高精度自动化测量仪器在各个领域中发挥着至关重要的作用。
从工业生产中的质量控制，到科学研究中的数据采集，再到航空航天等高端领域的精密测量，都离不开高精度自动化测量仪器的支持。
本文将详细探讨高精度自动化测量仪器的设计与实现。
一、高精度自动化测量仪器的需求分析在设计高精度自动化测量仪器之前，首先需要对其应用场景和需求进行深入分析。
不同的领域和任务对测量仪器的精度、速度、量程、稳定性等方面都有着不同的要求。
例如，在工业生产中，对于零部件的尺寸测量，可能需要达到微米级甚至纳米级的精度，同时能够快速完成大量样本的测量，以提高生产效率。
而在科学研究中，对于一些物理量的测量，如微弱电流、微小位移等，可能更注重测量的灵敏度和分辨率，以及对复杂环境的适应能力。
此外，还需要考虑测量仪器的使用便捷性、可维护性和成本等因素。
只有充分了解这些需求，才能为后续的设计工作提供明确的方向。
二、高精度自动化测量仪器的关键技术（一）传感器技术传感器是测量仪器的核心部件，其性能直接决定了测量的精度和可靠性。
目前，常用的高精度传感器包括激光位移传感器、电容传感器、电感传感器等。
这些传感器具有高分辨率、高灵敏度和良好的线性度等优点。
同时，为了进一步提高传感器的性能，还需要采用先进的制造工艺和材料，如微纳加工技术、新型敏感材料等。
此外，多传感器融合技术也是提高测量精度和可靠性的有效手段，通过将不同类型的传感器组合使用，可以充分发挥各自的优势，弥补单一传感器的不足。
（二）数据采集与处理技术高精度测量往往会产生大量的数据，如何快速、准确地采集和处理这些数据是一个关键问题。
数据采集系统需要具备高速采样、高精度模数转换和强大的数据传输能力。
在数据处理方面，采用数字滤波、误差补偿、信号分析等算法，可以有效地去除噪声、提高测量精度和稳定性。
同时，利用人工智能和机器学习技术，对测量数据进行智能分析和预测，也能够为测量过程提供更好的支持。
第六章 仪器的精度分析与设计
H (0)
A0
o
( )
o
H (1 )
H ()H (1 )实际的H (0)
0
1
0
一阶仪器幅频特性
0
1 0
二阶仪器幅频特性
理想的
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
16
§6.2 仪器误差的来源与性质
原理误差
仪器误 差来源
仪器设计中采用了近似的理论、近似的数 学模型、近似的机构和近似的测量控制电 路所引起的误差，属于系统误差
3、频率特性：在频率域中描述动态仪 器对变化的激励信号的响应能力。
上式两边进行傅立叶变换得到
Y ( j ) bm ( j ) m bm 1 ( j ) m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a0 H ( j ) H ( j ) e ( )
幅频特性：响应幅 值与频率的关系。 相频特性：响应相 位与频率的关系。
在正弦信号 x(t ) A sin(t ) 的作用下的响应 y (t ) 。
y(t ) A H () sin(t ())
线性系统频率 保持特性。
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
10
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
14
5、理想仪器与频率响应精度
理想仪器在稳态条件下，输出信号 y(t ) 能够不失真地再现输入信号 x(t )
y(t ) A0 x(t 0 )
拉傅里叶变换后，理想仪器频率特性
光电检测仪器的精度理论课件资料
§3—2 光电仪器误差源分析 一、误差分类
（一）原理误差: 1.理论误差
探测器 2ωt f f′ y 2ωt D
ω
f—θ透镜
反射镜匀速ω转动 y= f′tg2ωt V=dy/dt=2ωf′sec22ωt
D= V dt=2ωf′sec22ωt·ΔT≈2ωf′ΔT sec22ωt≈1) 近似产生理论误差: ΔD=2ωf′ΔT－2ωf′sec22ωt =2ωf′ΔT(1－sec22ωt) 2.方案原理误差
②.偶然误差 数学特征: 随机事件, 每次测量的大小、方向无规
律,总体上符合正态分布。
例: 激光检测 “0,1”脉冲误差, 由干扰引起。 ③. 半系统误差: 虽然有规律,但补偿起来复杂, 难以测 量,可作偶然误差处理。 例: 光栅尺的刻画误差。 相邻的刻线误差最大值已知
,但摸索补偿起来复杂, 作偶然误差处理。
计算机: AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误 差等
3.误差计算方法: 微分法、几何法、综合法 4.仪器总误差计算
一.研究光电系统的误差的基本方法
1. 精度设计: 总误差 分配 各部分原始误差 例: 游标卡尺总误差不超过0.02mm/3, 分配到导轨 及两测量爪上去。 2. 精度计算(综合): 分误差(原理误差) 合成 总误差。
结论: 1.仪器误差Δy近似为原始误差(Δq1,Δq2, …… ,Δqn)的线性函数, 线性系数是理想作用式对 该参数的偏导数(∂y0/∂ qi0) 例: D=4πfTn ΔD=4π〔(∂D/∂n)·Δn+(∂D/∂f)·Δf+(∂D/∂T)·ΔT〕 =4π〔fTΔn+nTΔf+nfΔT〕
n D
仪器精度设计
0.02 6
0.01um
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
(2)测头装置重复性引入的不确定度分量U2b 采用长度为l000mm的3等量对激光i赆0长机进行重复性实验，并计算 实验标准偏差。
因此，取U2=U2b=0.11um。
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
2.3 测长机导轨直线度引入的不确定度分0/3/21
§可调整光程的激光测长机
图1激光干涉仪原理
这两束光经各自的线性反射镜反回线性干涉镜组件中，被探测器接 收。如果两束光的光程差发生变化，探测器将观察到相长干涉和相消干 涉两端之间的信号变化。由此计算两光程差的变化。测量的长度d可表 示为：
d=n·A／2 式中：n为条纹数；A为激光波长。
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
1.2测长机系统结构
图2测长机装置结构
图2中：l为激光器；2为移动工作台；3为线性干涉镜组件；4为线性 反射镜；5为三维调整附件；6为尾座；7为调节转台；8为被测件；9为 头座；10为高精度测头；11为基座；12为温度及空气传感器；13为计算 机。
2020/3/21
1 =0.5 10-6 L
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
2.2 测头装置分辨力/重复性引入的不确定度分量U2
(1)测头装置分辨力引入的不确定度分量U2a采用分度值为0.01um的 数显电感测微仪，由于为两次读数，则有：
2 = 2 0.01 0.02um
该误差服从三角形分布，得：
2a
=
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
1.3 测量过程 测量时，将移动工作台放置于测长机导轨上，将激光器固定在移动 工作台上，用移动工作台的辅助装置对激光器进行位移和角度的微调整。 移动工作台在测长机导轨上的位置，可根据被测长度的大小进行调整， 并保证线性干涉镜组件与线性反射镜保持最佳测量距离。通过以上措施， 在被测长度范围内，可大幅度减小环境参数对激光干涉仪光程的影响， 进一步提高测长机的测量准确度。
仪器精度分析与精度设计示例PPT课件
3.1 概 述 3.2 误差的基本概念和误差的性质 3.3 仪器的误差来源 3.4 仪器的精度 3.5 仪器的精度计算方法 3.6 仪器的精度设计
3.1 概 述
3.1.1 精度分析的意义
所谓光电仪器的总体精度分析，就是对整台仪器中 光、机、电各部分的误差进行科学的定性、定量分析和 综合的过程。
(4)把允许的总误差合理地分配到各误差源，为制定公 差、工艺、装调等技术条件提供依据。
(5)在鉴定测量仪器时，通过总体精度分析，可以合理 地制定鉴定大纲，选用合适的鉴定手段，并由实际测得的 仪器中各主要零、部件的误差综合为仪器的总误差。
3.1.3 测量误差和仪器误差
一般光电仪器和精密仪器的精度可分为仪器精度与测
随机误差不能用实验方法加以修正，可以通过多次测 量来减小它对测量结果的影响。 2．系统误差
误差的大小和符号在测量过程中具有一定规律变化称 系统误差。
系统误差虽然有着确定的规律性，但它的规律性常常 不易为我们所认识，多次重复测量不能减少它对测量精度 的影响。
2．系统误差
（1)已定系统误差 误差的大小和符号在测量过程中可用明确的函数式表
3.1.2 精度分析的两个过程
1.精度分配：
从仪器总体精度和给定的技术要求出发进行误差分配， 确定光电仪器的结构参数和尺寸；拟定合理的工作方法和 零、部件的精度要求；合理地选择配合精度和公差大小； 制定零、部件的技术条件，这个过程又称为精度设计。
2.精度综合：
根据现有的技术水平和工艺条件，尽量采用先进技术， 先确定各零、部件的精度，再进行误差的综合而求得仪器 的总精度，这个过程又称为误差综合。
总体精度分析的意义并不在于使总误差越小越好。 仪器总体精度分析的最终目的是以最低的成本达到仪器 所需要的精度。
第二章精密仪器设计的精度理论
1) 传递函数：是动态仪器的数学模型，在复域中描述，
与系统结构有关，与输入信号随时间变化的规律无关
H (s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
2) 脉冲响应函数：描述动态仪器的瞬态特性。在单位脉冲信号 (t) 激励下响应 y(t) 。由于L (t) 1，则
输出
6Q
若模/数转换有效位为n，输入模拟量的变化 4Q
范 围 为 V0 ， 通 常 用 二 进 制 最 小 单 位 （ 量 2Q
子 Q V0 / 2n ）去度量一个实际的模拟量，当
o 2Q 4Q 6Q 输入
NQ V (N 1)Q 时，模/数转换结果为
误差
Q
NQ 由此产生量化误差，不会超过一个 Q 。 o
误差 特性
客观存在性 不确定性 未知性
精度 表达
理论真值 （如零件的名义尺寸）
约定真值 相对真值
国际公认的量值， (长度、温度等)
（如标准仪器的测定值）
（二）误差的分类
按误差的 数学特征
随机误差 数值的大小和方向没有一定的规律 但服从统计规律。比较容易发现
系统误差 大小和方向在测量过程中不变或按照 一定规律变化。不易发现
0
f
1 3
( d0 2f
)3
d0
2f 3
( d0 )3 2f
可见：将测量空间中非线性的扫描速度视为线性，采用均匀的（线性的、
固定的）填充脉冲频率，造成线性信号处理方式与非线性扫描特性之间
矛盾，其是产生原理误差的根本原因。一旦设计完成，此误差也就确定。
（二）仪器结构有时存在原理误差
实际机构的作用方程与理论方程有差别，产生原理误差。如 y f u, v
(整理)十六章 典型仪器的精度分析jiang.
第十六章典型仪器的精度分析本章主要介绍电子经纬仪、光电坐标投影仪和万能工具显微镜等三种典型仪器的精度分析。
第一节电子经纬仪的精度分析一电子经纬仪的测角原理和基本结构电子经纬仪是一种精密测角仪器，可用于测量水平角和垂直角。
在大地测量、矿山测量和工程建设中，为了确定地面点的位置常常需要进行角度的精密测量。
在天文测量中，为了确定星点的位置，亦采用所谓天文经纬仪。
此图16－1 望远镜瞄准不同目标示意图外，在实验室中进行仪器的装配校正和光学测量时，也常用高精度的光电经纬仪作为测角的基准仪器。
图16-1为经纬仪测量水平角的基本原理。
A、B和C是地面上的三个任意点，为了确定三点之间的水平夹角ϕ，通过地面线AB和AC各作一竖直面，这两个竖直面与水平面M的交线为ab和ac，则ab与ac的夹角ϕ即为水平角。
要用经纬仪测出水平角ϕ，光电经纬仪的基本结构应由以下五大部分组成(见图16-3)：1.轴角编码器轴角编码器用于测量角度。
图16-1中的O点即为编码器码盘中心，OP学经纬仪都是采用玻璃度盘。
度盘刻有许多刻线，测角时可读出度和分的读数值。
现代光电经纬仪则采用轴角编码器测角。
作为光电读数系统之一的光电轴角编码器，采用光电方法将轴角信息转换成电压信息，经电路处理为数字代码形式。
光电轴角编码器与光学读数系统相比，前者能给出一串实时输出的数字代码代替人工读数。
所以在近代光电经纬仪，电影经纬仪，雷达等设备中均广泛采用。
其工作原理如图16-2所示。
图中，光源1经光学系统2均匀照明码盘3进入狭缝4，光电探测器5的光敏面上，当码盘绕竖轴旋转时，随着码盘与狭缝的相对位移而改变光通量的大小，形成一交变的光信号经光探测器转换成电信号，经放大器6，逻辑处理7后，将竖轴9的角位移量用数码显示器8显示。
因此，光电编码器是一种由光学、精密机械和电子三部分组成的新型测角系统。
2.瞄准系统此即带有分划板的望远镜。
它能绕水平轴转动，便瞄准(照准)不同高度的目标B 和C(图16-1)。
仪器精度理论2016-2
二、仪器精度设计 2、仪器精度的基本概念
二、仪器精度设计 2.1 误 差
二、仪器精度设计
2.1.1 误差的定义 1953, Beers “Theory of error” Error (1) difference between a measured value and true value
(2) a number such as ±u is given ,error refers to the uncertainty
仪器精度理论
重庆大学光电工程学院 秦岚
2016年10月
二、仪器精度设计
1、仪器的参数与特性 2、仪器精度的基本概念 3、影响仪器精度的主要因素 4、精度设计的基本原则 5、仪器精度设计与误差分配 主要参考书： 郑文学，王金波,《仪器精度设计》,p1-22 浦昭邦等,《测控仪器设计》, p7-20;p59-76 李庆祥等,《现代精密仪器设计》，p60-110
相对真值：如标准仪器的误差比一般仪器的误差小一个数量 级，则标准仪器的测定值可视为真值，称作相对真值。
二、仪器精度设计
误差的分类
表示形式
误差
性质特点
绝对 相对 误差 误差
系统 随机 粗大 误差 误差 误差
二、仪器精度设计
2.2 精度
精度(不确定度) 是误差的反义词,精度的高 低是用误差来衡量的.误差大则精度低, 误差小 则精度高.
二、仪器精度设计
实用中以机构正确度的最大值来评定机 构的正确度。设在x0处机构的位置误差 最大，则机构的正确度表示为
amax y2 (x0 ) y1 (x0 )
二、仪器精度设计
正确度？系统误差？误差合成？
a a1 a2 an
二、仪器精度设计
仪器精度分析与精度设计示例
计算表明，ΔD相当大，难以满足精密测量的要求
3.3.2 原理误差
（二）方案误差
②如图：在C处设置方向固定、但 可延刻尺移动的望远镜，并从刻尺BC 上读得两望远镜的距离a值。测量时， 镜C先后对准A1、A2两端，再刻尺上 读取a1和a2
由图可得：
D=A1B-A2B=(a2-a1)tgβ
刻尺BC是等间隔的，工艺性好，避免了方案原 理误差。
温度变化使仪器零部件尺寸、形状和物理参数改变， 可能影响仪器精度。
8．振动引起的误差
减小振动影响的办法有： （1）在高精度测量仪器中，尽量避免采用间歇运动机
构，而采用连续扫描或匀速运动机构； （2）零部件的自振频率要避开外界振动频率； （3）采取各种防振措施。如防振地基、防振垫等； （4）通过柔性环节使振动不传到仪器主体上。
1）设计过程中的原理误差，基本属于系统误差； 2）制造和使用过程中的原始误差，多数属于随机 误差。
3.3.2 原理误差
凡由于理论、方案、方法不完善而产生的误差 称原理误差。
光电仪器中常见的原理误差有：理论误差、方 案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原 理误差和电路系统的原理误差等。 （一）理论误差：是由于应用的工作原理的理 论不完善或采用了近似理论所造成的误差。 如激光光学系统中，激光光束在介质中的传播 形式呈高斯光束，当仍用几何光学原理来设计时， 则会带来理论误差。
响、消间隙、防振等。
3.4 光电仪器的精度
3.4.1 测量的精确度和精密度
1. 准确度和精密度
准确度就是测量值与真值的偏离程度；精密度是测得 值之间的偏离程度
3.1.2 精度分析的两个过程
完成总体精度分析的任务可以解决以下一些问题：
(1)设计新产品时，可预估该仪器可能达到的精度，避免 盲目性，防止不应有的浪费。
测绘仪器校准与精度检测技术介绍
测绘仪器校准与精度检测技术介绍测绘工作是对地球表面进行地理空间数据采集、处理、分析和展示的过程。
为了保证测绘结果的准确性和可靠性，测绘仪器的校准和精度检测就显得尤为重要。
本文将介绍测绘仪器校准与精度检测的常用方法和技术。
一、仪器校准技术1. 静态校准静态校准是指在测量过程中，静止不动地对仪器进行校准。
常用的静态校准方法包括激光校准、电子经纬仪（全站仪）的调平和调准、水平仪校准等。
激光校准是通过利用高精度的激光器照射到目标上，再由测量仪器进行测量，并对系统进行相应的调整，达到校准的目的。
电子经纬仪（全站仪）的调平和调准是通过调整仪器的水平和垂直轴线，使其保持水平、垂直的状态，进而提高仪器的精度。
水平仪校准则是通过水平仪的调整，使其气泡位于中央标志处，以确保测量结果的准确性。
2. 动态校准动态校准是指在测量过程中，仪器处于运动状态时对其进行校准。
常用的动态校准方法包括惯性导航仪校准、全站仪测角仪校准、GPS精度校准等。
惯性导航仪校准是通过移动设备进行一系列运动，如平移、旋转等，然后利用测量结果对设备进行误差校正。
全站仪测角仪校准是通过校准永磁罗盘或陀螺仪等测角传感器，使其测得的角度与真实角度一致。
GPS精度校准是通过与已知准确位置的控制点进行对比来纠正GPS接收机的误差，提高位置测量的精度。
二、精度检测技术1. 数据比较法数据比较法是指将待测仪器与已知精度的参考仪器进行比较，通过对比结果来评估待测仪器的精度。
常用的数据比较法包括同步测量法、差分测量法和重复测量法。
同步测量法是指同时使用两台仪器进行测量，通过比较两台仪器的测量结果来评估其精度。
差分测量法是指利用两个相距一定距离的仪器进行测量，通过计算两个仪器的差异来评估其精度。
重复测量法是指多次使用同一台仪器进行测量，通过比较多次测量结果的差异来评估仪器的精度。
2. 环形性试验法环形性试验法是指在已知的环形控制点上进行多次测量，通过计算测量结果的偏差和精度来评估仪器的精度。
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3.2.2 误差的性质
1. 随机误差的性质
（1）随机误差的特性 最常见的典型的误差分布为正态分布，其曲线方程式为：
2 1 y ( ) exp 2 2 2
随机误差具有的几个重要特性： 1) 随机误差的对称性 ； 2) 随机误差的单极值性 ； 3) 随机误差的抵消性； 4) 随机误差的有界性
3.1.2 精度分析的两个过程
1.精度分配：
从仪器总体精度和给定的技术要求出发进行误差分配， 确定光电仪器的结构参数和尺寸；拟定合理的工作方法和 零、部件的精度要求；合理地选择配合精度和公差大小； 制定零、部件的技术条件，这个过程又称为精度设计。
2.精度综合：
根据现有的技术水平和工艺条件，尽量采用先进技术， 先确定各零、部件的精度，再进行误差的综合而求得仪器 的总精度，这个过程又称为误差综合。
3.1.2 精度分析的两个过程
完成总体精度分析的任务可以解决以下一些问题：
(1)设计新产品时，可预估该仪器可能达到的精度，避免 盲目性，防止不应有的浪费。 (2)在某些以精度为主要指标的产品改进设计中，通过 精度分析，可以找出影响总体精度的主要误差因素，因而 能有效地提高产品的精度。 (3)在精密仪器中，精度和稳定性为仪器的基本功能， 通过精度分析和成本的计算，为选择最佳方案提供依据。 (4)把允许的总误差合理地分配到各误差源，为制定公 差、工艺、装调等技术条件提供依据。 (5)在鉴定测量仪器时，通过总体精度分析，可以合理 地制定鉴定大纲，选用合适的鉴定手段，并由实际测得的 仪器中各主要零、部件的误差综合为仪器的总误差。
3.2 误差的基本概念和误差的性质
3.2.1 误差分类
（1）根据误 差的性质分为
随机误差
已定系统误差 系统误差 未定系统误差 过失误差
为分析误差方便，把误差分为：系统误差、随机误差 两大类。 常数误差属于系统误差。
（2）按误差的 时间特性来分
静态误差 动态误差
3.2.1 误差分类
仪器误差与测量误差的主 仪器误差易于控制。 (2) 仪器误差因素比较清楚。而引起测量误差的因 素与测量结果之间的关系不明显。 （3）仪器误差的高低一般取决于正确的设计和仪 器制造工业的技术水平。而测量误差的大小由多种 学科技术水平和操作人员的受训程度来决定。 例如，体视测距仪的操作人员必须经过严格训 练才能操作，否则将出现大误差，甚至不能使用。 (4)仪器精度分析中除研究误差综合外，还进行误 差分配。而测量精度分析只需根据各误差的数值综 合成总测量误差。
2．系统误差
（1)已定系统误差 误差的大小和符号在测量过程中可用明确的函数式表 达。 它包括：线性的系统误差、非线性系统误差、周期 性系统误差。例如，在光学测角仪中，最典型的周期误 差是偏心误差 ：
P( ) e '' r sin
常数误差是已定系统误差的一种 。如，在经纬仪中 竖直度盘的指标差。常数误差可以发现，也易校正 （2)未定系统误差 已知误差的变化规律(尚不能用方程式完整表达)， 但大小和符号有一个不确定
3.1.3 测量误差和仪器误差
一般光电仪器和精密仪器的精度可分为仪器精度与测 量精度。 测量精度：包括仪器精度、测量条件、测量方法、测量者 本人的状态的影响以及被测对象起始误差等有关的综合精 度。 仪器误差：指仪器本身的固有误差，它是由于仪器在原理 上、结构上、制造与装调等方面的不完善所造成。 仪器精度越高，测量精度也越高，但是，仪器精度只 是测量精度的一部分。仪器精度有时并不完全决定测量精 度。
第三章 仪器精度分析 与精度设计示例
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概 述 误差的基本概念和误差的性质 仪器的误差来源 仪器的精度 仪器的精度计算方法 仪器的精度设计
3.1 概 述
3.1.1 精度分析的意义
所谓光电仪器的总体精度分析，就是对整台仪器中 光、机、电各部分的误差进行科学的定性、定量分析和 综合的过程。 总体精度分析的意义并不在于使总误差越小越好。 仪器总体精度分析的最终目的是以最低的成本达到仪器 所需要的精度。 仪器的精度分析意义：一方面可以预估仪器的总精 度能否达到技术指标，另一方面找出影响精度的各种误 差因素，研究其特征和规律，从而提出获得高精度的方 法和途径，所以精度分析往往作为光电仪器设计过程中 一个重要环节。
3.2.2 误差的性质
（2）随机误差的评定 目前世界各国大多趋向于采用 作为评定随机误差的尺 度。其原因： 1)采用 正好符合概率论原理，又与最小二乘法相一 致。 2) 对大的随机误差很敏感，因而能更准确地说明测 量的精度。 3)极限误差与均方偏差的关系明确简单。 4)计算比较简便。
1．随机误差 误差的单个出现其符号和大小均无一定的规律性，但 就误差的群体而言服从统计规律。 例如在测量过程中，温度的微量变化，室内气流的不 稳定，大气的湍流，外界的振动以及机构内间隙和摩擦力 的变化，零件的微量变形等等都属于随机误差。 随机误差不能用实验方法加以修正，可以通过多次测 量来减小它对测量结果的影响。 2．系统误差 误差的大小和符号在测量过程中具有一定规律变化称 系统误差。 系统误差虽然有着确定的规律性，但它的规律性常常 不易为我们所认识，多次重复测量不能减少它对测量精度 的影响。
2. 系统误差的性质
在多次测量中无抵偿性；在累次测量中具有累积性。
3.3 光电仪器的误差来源
3.3.1 影响光电仪器精度的主要因素
外部因素：温度、湿度、大气湍流、振动、杂光、 电磁干扰以及操作者的误差。 仪器内部因素：仪器的原理误差、仪器的制造误 差、被测目标的起始误差；因作用力、重力、热应力 和内应力而产生的弹性变形和形变：运动构件之间的 摩擦和磨损。 光电仪器的误差还可归结为两大类： 1）设计过程中的原理误差，基本属于系统误差； 2）制造和使用过程中的原始误差，多数属于随机 误差。