材料力学、骨的生物力学

骨密质的力学性质：
1、应力-应变关系：
应 力
C
B
A
应变
上图为胫骨骨密质做拉伸试验结果的应力-应变关系示意图。B为屈服点，A-B区应 力-应变成正比，反映了骨的弹性性质。B点往后发生了粘弹体性质变化。C为断裂 点。
2、不同载荷作用下骨密质的特性：
（1）、拉伸： 骨组织自拉伸载荷下断裂的机理主要为结合线的分离和骨单位的 脱离。 临床上，拉伸载荷所致的骨折通常见于松质骨： 如腓骨短肌腱附着点附近的第五跖骨基底骨折。 小腿三头肌的强力收缩对跟骨产生异常高的拉伸载荷所致跟踺附 丽区拉脱 。
粘弹性材料具有三个特点： 应力松弛
应变一定，应力下降。如：橡皮筋 拉长后固定，长时间后出现老化。
蠕变。
应力一定，应变变化。如：固定在 两点间的绳子长时间后变松弛。
滞后。
与弹性材料应力-应变曲线的比较。
骨的生物力学
一、骨结构的生物力学特性： （一）、骨形态结构和物理化学属性对力学特性的影响： 1、骨形态结构的影响： 骨按形态分为长骨、短骨、扁骨和不规则骨。
（2）、载荷形式： ①、拉伸载荷：
人体的大多数组织都承受拉伸载荷
②、压缩载荷：
人体内受压载的主要表现为骨、软骨结构
③、弯曲载荷：
人体内受压载的主要表现为骨 （特别是长骨）
④、剪切载荷：
股骨颈受到剪切载荷示意图
⑤、扭转载荷：
扭转载荷示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⑥、复合载荷：
人受到的大部分为复合载荷。
2、应变： 物体在受到外力作用时，其中 任意两点间的距离和任意两直 线或两平面间的夹角会发生变 化，他们反映了物体的尺寸和 几何形状的变化，称之为变形。
线应变
应变分为：线应变和剪应变。 正六面体的边长缩短至无穷小，称之为单元体，单元体的任意一 个直角ABC，形变后发生微小角度改变，定义为剪应变，以弧度 度量。
剪应变
3、应力： 物体在受到外力作用而
变形时，其内部各质点间的 相互作用力发生变化。这种 由于外力作用而引起的固体 内各质点之间相互作用力的 改变量，简称为内力。确定 内力就是材料力学要解决的 问题。 应力的定义: 应力是内力在 截面上的分布集度。
试件伸长到一定阶段后，曲线开始下降，这时可见试件某一横截 面内的横截面开始收缩，最后试件被拉断。这一阶段也称之为局 部变形阶段。
材料的塑性是用试件断裂后的残余 相对拉长的百分比δ来计量的，即
Lk L 100%
L
一般δ＞5%称为塑性材料，δ＜5%称为脆性材料。
5、粘弹体：
弹性材料：应力与应变成正比。物体在外力的作用下产生弹性变 形，外力功转换为弹性势能。如：弹簧。
三、重复载荷下的骨疲劳
单一载荷或重复载荷均可造成骨折。 重复的低载荷引起骨折称为疲劳骨折。 重复次数少的高载荷或重复次数多的正常载荷均可引起疲劳骨折。 对骨的离体测试表明，当载荷或变形接近骨的屈服强度时，骨就 迅速疲劳。也就是说，导致骨折所需的重复次数大大减少。 疲劳骨折的产生就是骨的自我修复过程与疲劳过程的平衡的破坏。
7.8
沿纵轴的最高张力强度/N*cm-2 41571.6
沿纵轴的最高压力强度/N*cm-2 41552
垂直纵轴的切变强度/N*cm-2 34398
平行纵轴的切变强度/N*cm-2 ___
1.87-1.97
9114-11760 11858-20580
11662 4949
2.6
490 13230 1381.8 _____
（二）骨组织的力学特性：
1、各项异性：即不同方向的力学性质不同。主要因为骨为中 间多孔介质的夹层材料。
2、弹性和坚固性：骨的有机成分组成网状结构，使骨具有弹 性，骨的无机成分填充在网状结构内，使骨具有坚固性。
3、骨是人体理想的结构材料：
人胫骨与其他材料比较
物理性能
钢
骨
花岗石 洋松
密度/g.cm-3
构件，大多数情形下，内力 并非均匀分布，集度的定义 不仅准确而且重要，因为 “破坏”或“失效”往往从 内力集度最大处开始。
平均应力
平均正应力
S
平均剪应力
正应力产生线变形，剪应力产生角变形。
补充几个概念：
构件：组成结构或机械的部件。 强度：构件抵抗破坏的能力。
不因发生断裂或过量的塑性变形而失效。 塑性变形：外力解除以后不能消失的变形。 刚度：构件抵抗弹性变形的能力。
为了描述一种材料的力学性质，在对材料进行实验研究时，需要 确定其应力——应变关系。通过应力——应变曲线，可得知材料 的重要性质。
拉伸试 验过程 分为4 个阶段
弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段
弹性阶段：即OA区

E tg
E为材料的弹性模量，又称杨氏 模量。图中，即OA直线的斜率。
5、机械力对骨结构的影响：
骨对生理性应力刺激的反应往往处于平衡状态，应力越大，骨 的增生和密度增厚越强。美国学者拉希（Rasch）认为恒定的 正应力会引起骨萎缩，而间歇性的压力则促进骨的生长。
6、应力强度的方向性：
皮质骨的刚度大于松质 骨，可耐受较大的应力， 但在断裂前应变较小。 体外试验皮质骨的应变 超过原始长度2%时断 裂，而松质骨的应变超 过7%才断裂 。
（２）压缩 在压缩载荷作用下，结构因此而缩短和变宽。骨组织在压
缩载荷下破坏的机理主要是骨单位的斜行披裂。
（３）剪切 剪切载荷作用时，载荷施加方向与结构表面平行，在结构
内部产生剪应力和应变。剪应力可看作许多小的内力作用于与 载荷平行的平面上 。
结构承受剪切载荷时在其内部发生角变形，直角变为钝角或锐角， 这种角度的变化表现有剪切应变发生。 结构承受拉伸或压缩载荷时的角变形。 这种剪切性骨折常见于松质骨。
疲劳骨折理论
四、影响骨的力学性质的因素：
1、骨骼的大小和形状
2、骨折
3、手术：有些外科手术造成骨骼缺损而使骨骼明显减弱，特别是
扭转时 。
外科手术
形成应力集中。
应力集中导致骨骼强度地降低，尤其扭转载荷影响特别显著，可使
其降低60%。
5、骨的环境适应性与重建 重建是骨骼通过改变大小、形状和结构以适应力学需要的功能。
弹性模量E与构件横 截面积A的乘积成为 刚度，即：刚度=EA
屈服阶段：A-C区
材料达到屈服，卸载之后就不能回复到原状，这种不能恢复的变 形称之为残余变形或塑性变形。
强化阶段：即C-D区 屈服阶段后继续加载，曲线又开始上升，这种现象称为强化 。 最高点D对应的应力值σb，称为强度极限。
颈缩阶段：D点后区
0.63
632.1 4155.2 1038.8 ______
注：引自王以进等编著《骨科生物力学》
由上表可以看出：从各种材料强度上看，骨虽然比不上钢，但比花岗 岩、洋松要好的多，而密度骨却比钢和花岗岩小的多，即轻的多。对 纵向压缩抵抗最强，说明在压力情况下不易损坏；在张力情况下易损 坏。
4、耐冲击和持续力差：即抗疲劳性差。
不因发生过大的弹性变形而失效。
强度问题：
房屋梁柱断裂引起倒塌
1993年8月13日上午10点左右，泰 国皇家大饭店倒塌，原房屋设计为 三层62套房间，后来又在上面加盖 了三层８1套房间，为防断水，在房 顶又加了四个大水箱，下部三层结 构承受不了上部的加层及水箱重量， 梁柱断裂引起整幢大饭店倒塌。
4、应力——应变曲线
这种适应是按Wolff定律进行的，即骨骼在需要处生长，而在不需要 处吸收。
正常和固定的猕猴L6-L7椎体的载荷-变形曲线。Kazarian 和Von Gierke,1969）
骨折愈合后骨的重建受到牢固附着在骨骼上的植入物的影响。 例如以螺丝钉将钢板固定于骨骼上，这是载荷由钢板和骨来分担， 两者承担的比例取决于结构的几何和材料性质。骨骼将按其所承 受的应力水平重建，增加或减少皮质骨和/松质骨。
一、材料力学基础：
（一）材料力学的基本概念：
1、载荷：人体日常生活和体育运动 中时刻都要受到外力的作用，包括载 荷和约束力。其作用形式也不尽相同。
载荷的作用方式及性质是损伤的主要 影响因素
（1）、载荷的分类：
静载荷 动载荷
a=0 或 a≈0 如：站立、慢起倒立等
加载速度很快 冲击性与交变性载荷 如：跑步中下肢肌肉对骨的载荷。
三种负载的特征
图反应的问题：
（4）弯曲载荷：
使结构沿其轴线发生弯曲的载荷称为弯曲载荷。结构在弯曲时 同时受到拉伸和压缩。骨骼承受弯曲载荷时，拉应力和应变作 用于中性轴的一侧，压应力和应变作用于另一侧，而在中性轴 上，没有应力和应变。
三点与四点弯曲
（5）、扭转载荷： 扭转所致骨折的形状表明，骨首先受剪切破坏产生一平行于 骨中性轴的裂纹，随后裂纹往往没着最大拉应力平面扩展。
骨的分布和力学功能相适应。如：长骨分布于四肢，短骨抗压分 布于腕和足，扁骨分布于体腔周围。 骨的承载能力很强，比在生活状态中大6倍左右。如：人的胫骨 能负载1500-3000kg，极限载荷约等于体重的20-50倍。
2、物理化学属性的影响： 骨具有两种基本的物理属性：硬度和弹性。
有机物使骨具有弹性（刚度），无机物使骨具有硬度（强度）。
粘性材料：无固定的形状，且流动过程不可逆，外力功转换为分 子热能。如气流。
粘弹体：如果有一种材料，其力学性质既具有弹性材料的力学性 质，又具有粘性材料的力学性质，那么这种性质就叫做粘弹性。 其特点为变形过程中有对时间t的依赖关系。如：挂在两点间的绳 子。
生物固体材料如骨、软骨、肌肉、血管壁、皮肤等都具有粘弹性。 粘弹性是引起能量消耗的重要原因。而且粘弹性材料的力学性质 与温度、压力等外部环境的关系极为密切。
（6）、复合载荷：
人在日常生活中和体育运 动中，受到最多的就是复 合载荷。如：股骨颈骨折 就是压、弯、剪切的复合。
⑺、骨受载荷的特点：
骨相对而言不怕压缩和拉伸，最怕剪切、弯曲等其它载荷。另外， 载荷的大小和作用时间也与损伤有关系。骨骼的自身特点也决定损 伤的发生，如：在相同载荷在，颅骨比长骨更加牢固，不易损伤。