核心素养、数学文化、情境创新
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养随着时代的不断发展，2023年新课标数学也进行了新的调整与改革。
在这次新的变革中，数学教学的核心素养成为焦点，新课标对于数学学科提出了十大核心素养要求。
本文将对2023新课标数学十大核心素养进行详细的解读，并探讨其在数学教学中的重要性和作用。
一、数学核心素养是什么？1.数学的元素素养数学的元素素养指的是数学知识、技能和思想方法等方面的基本素养。
学生需要掌握数学的基础知识，包括数学概念、定理、公式等，并能够熟练运用数学技能进行计算和推理。
同时，学生还需要具备良好的数学思维方法，包括抽象思维、逻辑推理、问题解决能力等。
2.数学的表达素养数学的表达素养指的是学生在数学学习和实践中能够有效地表达和沟通数学思想、观点和结论的能力。
这包括书面表达、口头表达以及图形、符号等多种方式的表达能力。
学生需要能够清晰准确地用数学语言描述问题和解决方案，有效地进行数学推导和论证。
3.数学的运用素养数学的运用素养指的是学生在实际问题中，能够运用数学知识和方法进行分析、建模、求解和应用的能力。
这需要学生能够将抽象的数学概念和原理与实际问题相结合，形成对问题的数学建模和解决方案。
同时，学生还需要能够评估和反思数学方法的有效性和局限性，为解决实际问题提供有效的数学支持。
二、2023新课标数学十大核心素养1.数学思维素养数学思维素养是指学生具备正确、灵活、系统的数学思维方式和习惯。
包括：数学的逻辑思维、抽象思维、推理思维和创新思维。
2.数学方法素养数学方法素养是指学生掌握数学的基本方法和技能，包括：数学计算、证明、建模与求解的能力。
3.数学概念素养数学概念素养是指学生了解数学的基本概念和规律，包括：数与代数、几何、函数、统计与概率等领域的数学概念。
4.数学运用素养数学运用素养是指学生能够将数学知识和方法应用到实际问题中，解决实际问题和进行数学建模的能力。
5.数学沟通素养数学沟通素养是指学生具备用多种方式进行数学表达和交流沟通的能力，包括：书面表达、口头表达以及符号、图形等多种表达方式。
数学新课程标准的核心素养
数学新课程标准的核心素养一、数学思维与方法1.培养数学思维：培养学生观察问题、提出猜想、探索规律、归纳总结和推理证明的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.发展数学创新能力：培养学生对数学问题进行分析、归纳、推理和创造的能力，激发学生的数学兴趣和创造力。
3.培养数学建模能力：培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，培养学生的数学建模意识和能力。
二、数学知识与技能1.数与代数：包括整数、有理数、无理数、实数等数的性质和计算方法，代数式的表示、计算和应用，方程与不等式的解法，函数的基本概念和性质等。
2.几何与图形：包括点、线、面的性质及其关系，各种几何图形的性质和计算，平面和空间中的几何变换等。
3.数据与统计：包括数据收集、整理、分析和解释的方法，统计图表的制作与分析，概率的计算和应用等。
三、数学思想与文化1.数学思想的发展：了解数学思想的历史发展和重要成果，培养学生对数学思想的理解和欣赏能力。
2.数学与科学技术：探索数学在科学技术中的应用，培养学生运用数学知识解决科学技术问题的能力。
3.数学与社会生活：了解数学在社会生活中的应用，培养学生运用数学解决日常生活问题的能力。
四、数学态度与价值观1.积极的数学态度：培养学生对数学学习的兴趣和自信心，提高学生的数学学习积极性。
2.探究的数学精神：培养学生善于探索和发现问题的精神，培养学生勇于挑战数学问题的能力。
3.合作与交流：培养学生合作学习和团队合作的意识，培养学生在数学学习中相互交流和合作解决问题的能力。
4.数学的价值观：培养学生正确的数学价值观，理解数学对于个人发展和社会进步的重要性。
数学新课程标准的核心素养包括数学思维与方法、数学知识与技能、数学思想与文化以及数学态度与价值观等方面。
通过培养学生的数学思维能力、创新能力和建模能力，提升学生的数学知识和技能水平，拓宽学生的数学视野，培养学生正确的数学态度和价值观。
这将有助于学生全面发展并在未来的学习和工作中运用数学知识解决问题，为个人和社会的发展做出贡献。
数学学科的核心素养
数学学科的核心素养
数学学科的核心素养包括以下几个方面：
1. 数学思维：培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维，能够运用这些思维方法解决实际问题。
2. 数学知识：了解数学的基本概念、原理、定理和方法，掌握数学符号和运算规则，建立数学知识的体系。
3. 数学方法：掌握数学的解题方法和证明方法，能够灵活运用不同的数学技巧解决问题。
4. 数学模型：学会将实际问题抽象为数学模型，理解模型的构建和求解过程，能够应用数学模型解决实际问题。
5. 数学推理：具备推理能力，能够运用数学推理和证明的方法推导和证明数学命题。
6. 数学应用：将数学知识应用于其他学科和实际生活中，能够解决实际问题并分析问题的成因和解决途径。
7. 数学沟通：学会用数学的语言和符号表达思想，能够清晰地阐述问题和解决方法，并理解他人的数学表达。
8. 数学文化：了解数学的历史和发展，了解数学在不同文化中的应用和影响，培养对数学的兴趣和好奇心。
基于核心素养背景下初中数学课堂教学的情境创设
基于核心素养背景下初中数学课堂教学的情境创设摘要：在初中数学教学中，教师要以核心素养为目标，将情境教学法运用到课堂教学中，根据数学课程的特点，创建多样化的情境，创新教学模式，培养学生的综合能力。
本文将简要分析情境教学法在初中教学中的应用意义，并探究在核心素养下，情境教学法在初中数学教学中的应用策略。
关键词：初中数学；核心素养；教学情境随着素质教育的深入发展，核心素养越来越受重视，在初中数学教学中，教师必须转变教学观念，运用多样化的方式，创设教学情境，突出学生的主体地位，让学生在课堂中学习，在情境中探究知识，培养学生各方面的能力，促进学生全面发展。
一、情境教学法在初中教学中的应用意义随着素质教育发展，新课程提出了核心素养目标，要求在教学中要培养学生的学习技能、思维能等个人与社会发展所必需的能力和品格。
为此，在初中数学教学中，教师要加强重视，以核心素养为目标，探究新的教学方法，提高教学质量。
情境教学法作为常用的教学方式，在核心素养背景下，创设教学情境有着重要的作用。
首先，在数学教学中，受传统观念影响，许多教师的教学方式单一，导致学生的积极性不高，对数学缺乏学习兴趣，运用情境教学法，创设学生感兴趣的教学情境，能够有效吸引学生，让学生在真实、有趣的情境中学习，提高学生的学习效果。
其次，通过创设教学情境，能够营造活跃、宽松的课堂氛围，将学习的主动权还给学生，让学生真正融入到课堂中，主动学习探究，有利于学生思维能力的培养，让学生主动发现问题，思考探究并解决问题，在学习中获得成就感，体会数学的学习乐趣，从而消除学生对数学的畏惧心理，增强学生的学习自信。
最后，通过创设情景，引导学生自主学习探究，在这个过程中掌握数学学习方法，提高学生逻辑性、创造性思维的发展，促进学生数学水平的提升，从而实现核心素养教学目标。
二、情境教学法在初中数学教学中的应用策略（一）明确教学目标，提高学生的学习积极性在初中数学教学中，教师在创设教学情境前，必须明确教学目标，深入研究教材内容，根据数学课程标准和学生的实际情况，明确教学目标，制定合理的教学任务，基于目标创设教学情境，让学生有目的地进行学习，通过情境探究完成教学任务，提高课程教学质量。
简评“数学核心素养”
简评“数学核心素养”一、数学核心素养的内涵理性的思考方式：学生应具备逻辑推理和数学抽象的能力，能够用理性的思维方式分析问题。
发散性思维能力：学生应具备从不同角度思考问题的能力，能够创造性地解决问题。
创新意识：学生应具备创新的思维习惯，能够用数学的眼光看待世界，发现问题并提出解决方案。
稳定的个性心理品质：学生应具备良好的数学学习态度和习惯，能够在面对困难时坚持不懈地探索和学习。
数学核心素养的形成需要学生的主动思考和质疑，教师在教学过程中应注重培养学生的问题意识和探究能力，引导学生在思考和解决问题的过程中提升数学素养。
二、数学核心素养的重要性数学核心素养的培养对学生的未来职业发展和生活具有深远的意义。
它为学生奠定了扎实的数学基础，帮助他们理解和掌握数学概念、原理和方法，这将对学生在学习、工作和生活中应用数学知识产生积极影响。
数学学习培养了学生的逻辑思维能力，使他们善于分析、归纳和演绎，提高了他们的科学问题解决能力，这对学生在未来职业生活中处理问题和制定决策具有重要意义。
数学学习还培养了学生的抽象思维能力，使他们能够发现和研究事物的本质规律，从而形成对世界的深刻理解。
这对于学生在未来职业生涯中的创新和领导力发展具有积极影响。
在当今信息化时代，数学学习还培养了学生对数量关系的认识，使他们能够运用数学方法从数据中发现模式和规律，这对于学生在未来职业发展中具有很大的竞争优势。
数学学习还使学生懂得如何用数学方法解决实际问题，提高了他们解决问题的实际应用能力。
这将使学生在职场中更具价值和竞争力。
同时，数学学习还培养了学生的自学能力，使他们具备独立思考和发现问题的能力，这对于学生在未来职业生涯中更高效地学习新知识和技能，提升个人竞争力具有重要作用。
通过数学学习，学生可以培养团队合作和沟通能力，学会与他人分享想法、解决问题。
这些能力在学生的未来职场和生活中具有重要意义。
培养学生的数学核心素养是教育中至关重要的一环，它将为学生未来的成功奠定坚实的基础。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着科技的飞速发展和社会的不断进步，数学教育也在不断更新和完善。
2024年新课标数学教育提出了十大核心素养，旨在培养学生的综合能力，引导学生掌握数学知识和技能，促进学生对数学的深入理解和应用。
这十大核心素养包括：问题解决能力、数学思维能力、数学表达能力、数学建模能力、数学推理能力、数学查证能力、数学探究能力、数学沟通能力、数学合作与团队精神、数学历史文化素养。
下面将分别对这十大核心素养进行具体的解读。
第一，问题解决能力。
解决问题是数学的根本目的，数学教育应该培养学生发现问题、分析问题、提出解决问题的方法和策略的能力，培养学生艰苦奋斗、勇于思考、勇于创新、刨根问底的精神，帮助学生学会面对困难敢于挑战。
第二，数学思维能力。
数学思维是指用数学的方法来思考和解决问题的能力，它是学习数学的基本功，也是数学素养的重要内容。
数学思维不仅包括逻辑思维和数学语言的应用，还包括数学领域内的数学观念、数学方法、数学技巧等。
第三，数学表达能力。
数学表达是指用语言、符号、图形等方式把数学内容用简练、准确、生动的形式传达给他人的能力，它是数学学习和数学交流的重要手段。
第四，数学建模能力。
数学建模是数学教育的一大特色，它是培养学生综合运用数学知识、技巧和方法解决实际问题的过程，其目的是引导学生用数学的思维方式去看待现实生活中的问题，学会抽象和具体的转化。
第五，数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要内容，它是培养学生逻辑思维和抽象思维的重要手段。
通过推理训练，学生能够提高问题的分析、解决问题的能力，培养学生全面发展的个性和能力。
第六，数学查证能力。
数学查证是指在数学证明、推理过程中对结果的正确性进行证明和验证的过程。
数学查证的目的是培养学生理性思维和批判性思维，培养学生辨别真伪、确证、明辨、细节的能力。
第七，数学探究能力。
数学探究是指通过探索、研究和实践的方式来进一步认识和体验数学的过程。
数学探究能力是指学生在实践中主动参与，积极探究，不断发现和建构新知识，提高自主学习和自主创新的能力。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学教学中，将会关注培养学生的十大核心素养，以此来提高学生的数学素养和整体学业水平。
这十大核心素养包括：1.数学思维能力2.问题解决能力3.数学沟通能力4.数学建模能力5.抽象思维能力6.探究精神7.数学表达能力8.数学求证能力9.数学批判性思维10.数学文化素养下面将对每个核心素养进行详细的解释和分析。
第一，数学思维能力。
数学思维能力是指通过逻辑推理和数学概念进行问题分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使学生能够独立思考和解决数学问题。
第二，问题解决能力。
问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活运用所学知识和技能，找出解决问题的方法并加以实施的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的问题解决能力，激发学生的求知欲和探索精神，让他们在解决数学问题时能够找到多种解题方法并加以比较和选择。
第三，数学沟通能力。
数学沟通能力是指学生通过语言、图表、符号等多种方式表达和交流数学思想的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学表达能力，让他们掌握正确的表达方法，善于用数学语言准确地描述问题和解决方法。
第四，数学建模能力。
数学建模能力是指学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型进行分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学建模能力，让他们学会抽象思维，从具体问题中提取出数学规律，并将其转化为数学模型进行求解。
第五，抽象思维能力。
抽象思维能力是指学生能够将具体问题抽象为符号和公式进行思考和分析的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的抽象思维能力，让他们能够从具体问题中提取出普遍规律并进行抽象思考。
第六，探究精神。
探究精神是指学生在学习数学时，能够保持好奇心、勇于挑战和创新的态度，善于探究问题并解决问题的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的探究精神，激发学生的求知欲和创新意识，让他们能够勇于挑战和探索未知领域。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养2023新课标将数学教学的目标和要求进行了全面的调整和升级，提出了数学十大核心素养，意在培养学生全面发展的数学能力，使其能够灵活运用数学知识解决实际问题。
下面就2023新课标数学十大核心素养进行详细讲解。
一、数学思维素养数学思维素养是指学生通过学习数学，形成并不断提升的思维方式和方法，包括数学分析、推理、解决问题的智力能力等。
培养学生对问题的探索和分析能力，培养他们运用数学方法解决实际问题的能力。
二、数学方法素养数学方法素养是指学生通过学习数学，掌握并熟练运用数学基本方法的能力。
包括数学建模、运算技能、数学证明等方面。
培养学生运用多种数学方法解决问题的能力，提高他们的数学应用能力和创新意识。
三、数学应用素养数学应用素养是指学生通过学习数学，将数学知识应用于实际生活和工作中的能力。
培养学生把抽象的数学知识转化为实际问题解决的能力，提高他们的数学实践能力和实际运用能力。
四、数学沟通素养数学沟通素养是指学生通过学习数学，具备用数学语言进行交流和表达的能力。
培养学生理解和解释数学概念、思想和过程的能力，提高他们的数学表达和交流能力。
五、数学合作素养数学合作素养是指学生通过学习数学，具备在小组或团队中协作解决问题的能力。
培养学生与他人合作、交流、共享，共同解决问题的能力，提高他们的团队合作和协作能力。
六、数学创新素养数学创新素养是指学生通过学习数学，具备发现、探究、创造和解决新问题的能力。
培养学生独立思考、创新发现、解决新问题的能力，提高他们的数学创新和发明能力。
七、数学历史与文化素养数学历史与文化素养是指学生通过学习数学，具备了解和理解数学发展历程和数学文化的能力。
培养学生对数学历史和文化的兴趣和认识，提高他们的数学文化素养和人文素养。
八、数学社会与伦理素养数学社会与伦理素养是指学生通过学习数学，具备关注社会问题、关心社会发展并思考数学应用的伦理责任感和社会责任感。
培养学生明辨是非、遵纪守法，关心国家和民族利益的能力，提高他们的社会责任和伦理素养。
核心素养下课堂情境创设存在的问题及对策
核心素养下课堂情境创设存在的问题及对策核心素养是现代教育的重要组成部分，课堂情境创设是培养学生核心素养的有效途径之一。
然而，在实际情况中，课堂情境创设存在着一些问题，需要针对性的对策。
本文将从以下几个方面分析核心素养下课堂情境创设存在的问题及对策。
一、问题分析有些老师在进行课堂情境创设时，往往只是简单的将知识点与某一场景相结合，缺乏多元、多角度的思考。
导致学生学习的情境比较单一，很容易产生疲劳感，影响学习效果。
2、形式化问题有些老师往往只关注教学形式的美观性，而忽略了情境的真实性和可操作性。
导致教学情境过于形式化，不利于学生深入思考和实际操作。
3、难度适应问题有些老师在课堂情境创设时，没有考虑学生的实际能力和知识储备，情境难度过高或过低。
导致学生在情境学习中遇到困难或无法产生学习兴趣，影响学习效果。
二、对策分析1、多元化创设老师应该从多个角度去思考情境的创设方式，注重情境整体的多元性和多角度的展示方式，让学生能够在情境中更好地学习并加深理解。
例如，在学习中国古代诗词时，可以从古代文化、艺术表现、现代诗词创作等多个角度创设情境。
2、真实可操作情境的真实性和可操作性很重要，教师在创设情境时应该注重情境的真实性和可操作性，让学生感受真实的学习情境，从而更好地掌握知识。
例如，在学习物理学时，可以通过在实验室进行实验，让学生真实地感受物理规律。
老师在考虑情境创设时，应该根据学生的实际能力和知识储备，选择难度适当的情境，避免情境过于简单或过于复杂，让学生能够更好地理解知识。
例如，在学习数学时，可以根据不同年级和学生的实际能力，选择不同难度的情境创设。
三、总结课堂情境创设是核心素养教育的重要组成部分，可以让学生更加深入、直观地理解和掌握知识。
但是，在实际情况中，情境创设存在单一性、形式化和难度适应等问题。
教师应该注重情境的多元性、真实性和可操作性，选择适当难度的情境，让学生更好地融入到情境中，达到更好的教学效果。
浅析核心素养理念下初中数学有效教学情境的创设
浅析核心素养理念下初中数学有效教学情境的创设摘要：数学核心素养是促使学生思维、认知、理解能力提升与发展的重要铺垫，更是引领学生完善自身认知构建、助推学生健全人格形成的关键所在。
核心素养视域下初中数学有效教学的构建，则是对新课程要求与准则的深度践行，且对学生全面发展有积极作用。
因此，教师在落实初中数学有效教学措施、途径、手段、模式等探索时，应紧密关联教学内容，切实关注学生的诉求。
在此基础上就教与学的方式进行优化与变革，将数学理论学习迁移至对应的实践、操作、体验、探究领域，使学生在对所学内容活学活用中更好地提升、发展自我，以助推其核心素养的塑造，促进学生全面发展。
关键词：核心素养理念；初中数学教学；情境创设引言核心素养是新课程下各学科教学中必须着力践行的基本育人准则，更是实现学生全面发展与健全人格塑造的重要保证。
而初中数学核心素养重点涵盖了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大领域，其对学生的关键能力与必备品质培育有重要影响。
这使以核心素养视域为着力点，强化对数学教学中核心素养的践行，开展有效教学，显得极为必要。
1核心素养培养在初中数学教学中的意义首先，随着社会的不断发展，新课程改革的不断推进，社会对教育的要求越来越高，需要培养具有核心素养和综合能力的人才。
核心素养的培养目标之一就是让学生掌握能够适应社会未来发展的综合能力，数学作为初中阶段的重点学科，其本身在落实核心素养培育上也肩负着重要的责任。
教师应当充分明确核心素养的社会价值与意义，并积极将核心素养的培养作为日常教学的重点目标来看待。
其次，落实核心素养是丰富学生数学学习体验的重要内容。
核心素养的提出，不只是要让学生掌握基本的数学知识，其关键还是要让学生真正对数学学习有一种积极的心态与情绪，他们乐于在学习中进行探究与思考，在不断探索中获得有关学习的能力。
教师想要实现目标，深化教学方式、优化教学过程是非常有必要的。
在实际教学中，教师不仅要全面关注学生在课堂上的主体性，同时还要给学生提供良好的学习氛围、认知情境，依托学生的实际认知能力、兴趣爱好，拉近他们与实际教学内容的距离，这些改变都在积极影响着学生对于数学学习的想法，在加强他们数学学习体验的同时，也让学生从更深层的角度感受到学习的快乐。
数学核心素养下的教学情境创设
数学核心素养下的教学情境创设赵吕慧子本文从“以数学史为依托设计情境，生成数学抽象核心素养”，“以数学内容发展需要设计情境，生成逻辑推理核心素养”，“以思维水平为基础设计情境，生成直观想象核心素养”，“以实际问题的研究设计情境，生成数学建模核心素养”这4个方面，结合自身教学实践阐述如何创设指向数学核心素养的教学情境。
1 背景问题《普通高中数学课程标准（2017版）》颁发，标志着新一轮课程改革的启动。
主要有以下几点重大变化：从知识导向朝核心素养导向转型、以发展学生核心素养为课程主线、学科核心素养替代教学三维目标、知识学习评价转向关键能力评价。
与此同时，江苏高考改革，使用全国卷。
不同于江苏卷，全国卷正在朝核心素养导向转型，这对我们这些习惯于江苏模式的老师是一个极大的挑战，转变教学观念迫在眉睫。
核心素养如何在课堂上落地生根？《课标（2017年版）》中明确指出基本理念是把握数学本质，启发思考，改进教学。
高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，引导学生把握数学内容的本质。
而目前大多数老师在创设情境时，出现了以下一些误区：情境过亮，去数学化；忽视学生，自我设计；情境设计理想化；情境设计复杂化等。
最近，听了来自南京师范大学喻平教授《发展学生数学核心素养的教学与评价设计》的报告。
喻平教授提出如何创设问题情境呢？创设问题情境要考虑下面一些因素：情境的设计要与学习的课题密切相关；情境的设计要考虑体现知识产生的来源；情境的设计要考虑知识的结果与知识产生过程的统一；情境的设计要具有问题的探究性；现实情境的设计要求真实性。
这就要求老师自身要搞清楚知识从何而来？这个知识的本质是什么？知识往何而去？摒弃单纯的知识结果教学格式，将知识的产生和发展过程嵌入教学的过程之中，结合所教学生的特点，设计适合学生的情境导入和教学过程。
2 教学实践下面我将结合自己平时的教学实践，阐述4种不同的指向数学核心素养的情境创设。
核心素养下的高中数学情境教学策略研究
2023-10-27
contents
目录
• 引言 • 核心素养概述 • 情境教学策略在高中数学中的应用 • 基于核心素养的高中数学情境教学策略设
计 • 实证研究与效果分析 • 结论与展望 • 参考文献
01
引言
研究背景与意义
当前高中数学教学 的现状及存在的问 题
研究结论与讨论
基于实证研究结果，情境教学策略对 提高学生的数学成绩、学习兴趣和自 信心具有积极作用。
情境教学策略有助于培养学生的合作学习 和课堂参与能力，有利于形成良好的学习 氛围和教学效果的提升。
本研究为高中数学教师实施情境教 学策略提供了实践经验和启示，但 仍然存在一些局限性，如样本量较 小，研究时间较短等，需要进一步 探讨和完善。
学生能够运用所学的数学知识去解决实际生活中的问题，如计算 概率、统计数据、优化方案等。
培养学生的自主学习能力
学生能够自主探究数学问题，并能够通过互联网等渠道获取新的 数学知识。
核心素养与情境教学的关系
核心素养的培养需要情境教学的支持
情境教学能够提供一个真实的、复杂的问题情境，让学生在实际问题中理解和运用数学知识，从而培 养他们的核心素养。
情境教学策略在高中数学中的优势与挑战
• 优势 • 提高学生的学习兴趣和参与度，增强他们的学习动力。 • 帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维和应用能力。 • 促进师生之间的互动和交流，增强课堂氛围的活跃度。 • 挑战 • 需要教师具备较高的情境创设和教学组织能力，需要花费更多的时间和精力进行备课。 • 需要根据学生的特点和需求进行个性化设计，对教师的要求较高。 • 需要学校提供相应的资源和支持，如多媒体设备、教具等。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年，我国将实施新一轮课程改革，对数学课程的核心素养提出了新的要求。
在新课标中，数学课程的核心素养被重新界定，旨在培养学生的创新能力、逻辑思维能力和实践动手能力。
本文将从数学课程的核心素养出发，分析新课标中的十大核心素养，并探讨如何在教学实践中贯彻落实这些素养。
一、数学思维和数学文化素养数学思维是指学生进行数学学习和数学问题解决时所应具备的基本思维方式和方法。
在新课标中，数学思维和数学文化素养被归为一类，旨在培养学生对数学的理解和应用能力。
教师应该引导学生主动思考，培养学生独立解决问题的能力，使学生逐渐形成自己的数学思维方式。
同时，教师还应该让学生了解数学的发展历程和背景，培养学生对数学文化的兴趣和理解能力。
二、数学基本概念和基本技能素养数学基本概念和基本技能素养是学生学习数学的基础，也是数学学习的前提。
在新课标中，数学基本概念和基本技能素养被重点强调，教师应该在日常教学中重点培养学生对数学基础知识的掌握和应用能力。
同时，教师还应该重视学生的数学技能培养，引导学生进行数学计算和解题练习，提高学生的数学技能水平。
三、数学问题解决和数学建模素养数学问题解决和数学建模素养是数学学习的重要组成部分，也是学生培养创新能力和实践动手能力的关键。
在新课标中，数学问题解决和数学建模素养被列为重点培养对象，教师应该引导学生进行数学问题解决和数学建模实践活动，培养学生的问题分析和解决能力，提高学生的数学实践动手能力。
四、数学推理和证明素养数学推理和证明素养是学生培养逻辑思维能力和数学理论研究的关键。
在新课标中，数学推理和证明素养被列为数学学习的必备素养，教师应该引导学生进行数学推理和证明活动，培养学生的逻辑思维和证明能力，提高学生的数学理论研究水平。
五、数学应用和数学探究素养数学应用和数学探究素养是学生培养数学应用能力和实践创新能力的重要途径。
在新课标中，数学应用和数学探究素养被列为数学课程的重点培养对象，教师应该引导学生进行数学应用和数学探究实践活动，培养学生的数学应用能力和实践创新能力，提高学生的数学实践水平。
数学文化核心素养心得体会
数学文化核心素养心得体会我曾经从来没有意识到数学文化核心素养的重要性，直到最近几年开始研究和学习数学，才逐渐意识到它的卓越价值。
数学文化核心素养是指人们在应用数学知识和技能的过程中，对数学的深入理解和思考能力，以及对数学的历史、发展和应用的认识。
通过研究和学习数学，我体会到了以下几点心得体会。
首先，数学文化核心素养能够培养人们的逻辑思维和推理能力。
数学是一门纯粹的逻辑科学，它需要我们通过推理和演绎来解决问题。
在学习数学的过程中，我们需要锻炼我们的逻辑思维能力，包括分析问题、提炼问题的关键信息、建立合适的模型和推导出正确的结论。
通过数学的训练，我们的思维能力会得到锻炼和提高，这对我们解决其他领域的问题也大有裨益。
其次，数学文化核心素养能够培养人们的创造力。
数学是一门富有创造力的学科，它需要我们在解决问题时灵活运用不同的方法和策略。
通过学习数学，我们能够培养我们的创造力和想象力，学会从不同的角度来思考和解决问题。
数学的研究和发展历史中，许多重要的数学理论和定理都是由数学家们通过他们的创造力和想象力得到的。
因此，数学文化核心素养不仅仅是对数学知识的理解和掌握，更重要的是培养我们的创造力和创新能力。
另外，数学文化核心素养能够增强人们对数学的兴趣和热爱。
数学是一门美丽而有趣的学科，它蕴含着许多精彩的理论和问题。
通过学习数学，我体会到了数学的美和奇妙之处，这激发了我对数学的兴趣和热爱。
数学能够帮助我们解决许多实际问题，它在科学、工程、经济等领域中都有着广泛的应用。
通过学习数学，我们能够更好地理解和应用数学，从而增强我们对数学的兴趣和热爱。
最后，数学文化核心素养能够提升人们的终身学习能力。
数学是一门需要不断学习和探索的学科，它的知识和理论都在不断发展和深化。
通过学习数学，我们能够培养我们的终身学习能力，包括独立学习、批判性思维和不断更新知识。
数学文化核心素养不仅仅是掌握一些基本的数学知识和技能，更重要的是培养我们的学习能力和自主学习的意识。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展，教育也在不断的更新改革，为了更好地培养学生的综合素养，2024年新课标数学十大核心素养被提出，旨在构建更加健全的数学教育体系，培养出更具创造力和竞争力的学生。
下面将对2024年新课标数学十大核心素养进行详细解读。
1.基本数学知识基本数学知识是学生学习数学的基础，包括数系、代数、几何等基础知识。
学生需要在学习过程中掌握这些基础知识，从而为后续学习和发展打下坚实的基础。
2.数学思维数学思维是指学生在处理数学问题时所具备的分析与演绎能力。
培养学生的数学思维，可以帮助他们更好地理解数学问题，锻炼逻辑推理能力，提高解决问题的能力。
3.数学模型数学模型是数学在解决实际问题时所使用的工具和方法。
学生需要掌握数学模型的构建和运用，从而能够将数学知识应用到实际问题中去，培养解决实际问题的能力。
4.数学推理数学推理是指学生在解决数学问题时所运用的推理和证明能力。
培养学生的数学推理能力，可以帮助他们更深入地理解数学知识，提高数学分析和证明问题的能力。
5.数学交流数学交流是指学生在解决数学问题时所进行的交流与合作。
培养学生的数学交流能力，可以帮助他们更好地与他人合作解决问题，提高团队合作能力。
6.数学创新数学创新是指学生在解决数学问题时所进行的创新和发明。
培养学生的数学创新能力，可以帮助他们更好地发现和解决新问题，提高创新能力。
7.数学实践数学实践是指学生在日常生活中所运用的数学知识和技能。
培养学生的数学实践能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
8.数学技术数学技术是指学生在解决数学问题时所运用的计算和测量技术。
培养学生的数学技术能力，可以帮助他们更好地掌握数学工具和技术，提高解决数学问题的效率。
9.数学文化数学文化是指学生对数学知识和技能的文化理解和认同。
培养学生的数学文化意识，可以帮助他们更好地理解和接受数学知识，提高对数学的兴趣和热爱。
10.数学伦理数学伦理是指学生在解决数学问题时所应该具备的责任和道德观念。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养随着社会的不断进步和教育改革的不断深化，2023年新课标数学十大核心素养成为了教育界和社会各界关注的焦点。
这十大核心素养以其独特的教育理念和培养学生综合素质的特点，受到了广大教育工作者和家长的好评和赞扬。
那么，究竟什么是2023新课标数学十大核心素养呢？本文将从相关理论和实践角度对这十大核心素养进行详细解读，希望能对广大教育工作者和家长有所启发和帮助。
首先，2023新课标数学十大核心素养包括：数学思维、数学方法、数学理解、数学推理、数学沟通、数学应用、数学情感、数学认知、数学能力、数学文化。
这十大核心素养贯穿于数学教育的全过程，是培养学生综合素质和培养创新精神的重要途径和手段。
下面，我们将对这十大核心素养进行逐一解读。
首先是数学思维。
数学思维是指学生运用数学知识和方法进行问题解决和思维活动的能力。
这一核心素养要求学生具有抽象思维、逻辑思维和创新思维等综合能力，能够灵活运用数学知识和方法解决实际问题。
培养学生的数学思维，可以通过引导学生进行数学建模、进行数学探究和解决实际问题等方式来进行。
接下来是数学方法。
数学方法是指学生掌握数学知识和技能并能够熟练运用的能力。
这一核心素养要求学生能够熟练掌握数学知识和方法，能够运用不同的数学方法解决问题，提高学生的数学学习兴趣和自主学习能力，培养学生的数学方法，可以通过设计多样化的数学作业和数学实验等方式来进行。
然后是数学理解。
数学理解是指学生对数学知识和方法进行理解和应用的能力。
这一核心素养要求学生能够理解数学概念和原理，能够将数学知识运用到实际问题中，并能够灵活运用数学知识解决实际问题。
培养学生的数学理解，可以通过启发式教学、实践性教学和案例教学等方式来进行。
其次是数学推理。
数学推理是指学生进行逻辑推理和数学证明的能力。
这一核心素养要求学生能够进行逻辑推理，能够进行数学证明，能够运用数学知识解决实际问题。
培养学生的数学推理，可以通过设计多样化的数学问题和数学证明题目等方式来进行。
2022新课标数学十大核心素养
2022新课标数学十大核心素养2012年，课内素质教育提出了2022年数学课程新课标，以引领初中学生在数学学术与技能方面的发展。
为了让学生掌握必要的素质，2022年新课标把数学课程素养明确成十大核心素养，下面介绍这十大核心素养：一、自信心：学习数学的过程中，学生具有良好的自信心，坚信自己可以掌握好数学知识，信心值会随着学习的进步而提升，完成数学任务的能力也会有进一步的提高。
二、开放的思维：学习数学要具备开放的思维，学生要学会对问题抽象、聚焦理解数学本质，以及用自身实际经验加以运用。
三、空间想象力：学习数学要具备一定高端的空间想象力，学生要做到一图胜千言，可以将逻辑知识表示出来，画出形象的图表来表达抽象的观念，还可以借助于空间图形去观照和解决问题。
四、真实数值解决能力：学习时学生可以用真实的数值考虑问题，把数学思想和分析过程应用到实际问题中，并画出统计图表进行思考。
五、感知探索能力：学生要善于观察、联想、思考、比较等，并在现实中感知、体验，从而增进对数学知识的理解和探索。
六、发现问题和解决问题的能力：学习数学时可以学会先发现问题，也可以学习解决问题的能力，不断发掘和分析实际问题，通过思考解决它们。
七、计算能力：学生能够加强熟练计算，不断进行练习，锻炼自身把握运算步骤，以便在真实问题中及时准确地计算结果。
八、抽象思维能力：能够发现问题的本质，抽象化问题，以及使用数学工具，来帮助学生理解，判断，归纳建立抽象数学思维模型，找到解决问题的方法。
九、数学史文化熟悉度：要掌握典型的数学实例，深入理解大量的典型例题，并熟悉数学的发展历史，以增进自身数学素养。
十、创新能力：要学会综合利用数学知识，运用已有知识逻辑步骤，辩证思考，从而解决实际问题，学会用数学研究的方法，进行抽象的创新，开发实用的新知识和工具。
通过上述2022年新课标推出的十大核心素养，可以系统性地指导初中学生获得数学学术与技能，发展良好的素养，切实地推进数学教育改革。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养2023年新课标数学课程的目标是培养学生的数学素养，旨在提高学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。
为了达到这一目标，新课标数学课程将重点培养学生的十大核心素养。
这些核心素养包括数学思维能力、数学表达能力、数学建模能力、数学解决问题能力、数学沟通能力、数学合作能力、数学批判性思维能力、数学应用能力、数学历史文化与社会责任感以及数学创新能力。
首先，数学思维能力是指学生能够具备良好的逻辑思维能力、数学推理能力和抽象思维能力。
学生应该具备正确的数学思维方法，能够灵活运用各种数学工具和方法解决问题。
其次，数学表达能力是指学生能够用简洁准确的数学语言描述和表达数学概念、数学问题和数学推理过程。
这需要学生具备清晰的逻辑表达能力和数学符号表达能力。
第三，数学建模能力是指学生能够用数学方法描述、分析和解决现实生活中的问题。
学生应该具备发现问题、提出假设、建立模型、求解问题和验证模型的能力。
第四，数学解决问题能力是指学生能够独立思考、发现问题、分析问题并找到解决问题的方法。
学生应该具备独立思考和解决问题的能力。
第五，数学沟通能力是指学生能够用适当的数学语言和方式与他人交流、讨论和表达自己的数学思想。
学生应该具备清晰流畅的表达和沟通能力。
第六，数学合作能力是指学生能够与他人合作进行数学学习、研究和解决问题。
学生应该具备良好的合作意识和团队合作能力。
第七，数学批判性思维能力是指学生能够独立思考并对数学问题和方法进行批判性的分析和评价。
学生应该具备批判性思维和审辩能力。
第八，数学应用能力是指学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际生活和工程技术中的问题。
学生应该具备将数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
第九，数学历史文化与社会责任感是指学生能够理解数学的历史文化背景，明白数学对社会的作用，培养对数学历史文化的兴趣和社会责任感。
第十，数学创新能力是指学生能够积极主动地探索和发现数学问题，并提出并解决新颖的数学问题。
数学学科核心素养：为什么是什么
数学学科核心素养：为什么是什么我们来探讨一下数学学科核心素养的含义。
数学学科核心素养是指学生在数学学习过程中应该具备的基本能力和素养。
它主要包括数学思维能力、数学方法能力、数学实践能力、数学情感态度和数学文化素养。
数学思维能力是指学生具有灵活的数学思维、发散的思维能力，能够善于发现问题、解决问题，善于思考和创新；数学方法能力是指学生具有熟练运用数学方法分析问题，推理、证明和计算的能力；数学实践能力是指学生具有将数学方法应用于实际问题的能力；数学情感态度是指学生对数学学科的兴趣、积极的学习态度和坚韧的数学精神；数学文化素养是指学生具有较高的数学文化修养，懂得尊重数学事实、欣赏数学美感、认识数学历史、认识数学与人文科学的关系等。
接着，我们来探讨一下数学学科核心素养的重要性。
数学学科核心素养不仅仅是学生学习数学的必备能力，更是学生终身受益、发展全面素质的重要保障。
数学思维能力作为数学学科核心素养的重要内容，是学生提高综合素质和解决实际问题的基础。
数学思维能力不仅仅在数学学科中有用，而且在学科交叉中也具有重要的作用。
在理工科学习中，数学思维能力可以帮助学生更好地理解和处理各种理工科问题；在人文社科学习中，数学思维能力同样可以帮助学生更好地理解和处理各种人文社科问题。
数学实践能力和数学方法能力是学生学习和工作的重要技能。
在日常生活中，我们无时无刻不在运用数学方法和技巧。
在日常购物中计算折扣价格，出行路线规划等等。
良好的数学实践能力和数学方法能力可以有效提高我们的生活质量。
数学情感态度和数学文化素养是学生发展综合素质、增强人文修养的必备条件。
数学情感态度积极的学习态度和坚韧的数学精神，是学生掌握数学知识和技能的基础。
良好的数学文化素养能够帮助学生更好地理解和欣赏数学的美感，懂得尊重数学事实，认识数学与人文科学的关系，是学生发展人文素养和提高审美情趣的重要途径。
我们来探讨一下如何培养学生的数学学科核心素养。
培养学生的数学学科核心素养，需要从教育教学的方方面面入手。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回首页
【典例】 (多选)(2020·新高考Ⅰ卷)已知 a＞0，b＞0，且 a＋b＝1，则(ABD )
A．a2＋b2≥12
B．2a－1＞12
C．log2a＋log2b≥－2 D. a＋ b≤ 2
[解析] 对于选项 A，∵a2＋b2≥2ab，∴2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝1，∴a2 ＋b2≥12，正确；对于选项 B，易知 0＜a＜1,0＜b＜1，∴－1＜a－b＜1，∴2a－b＞2－1＝12， 正确；对于选项 C，令 a＝14，b＝34，则 log214＋log234＝－2＋log234＜－2，错误；对于选 项 D，∵ 2＝ 2a＋b，∴[ 2a＋b]2－( a＋ b)2＝a＋b－2 ab＝( a－ b)2≥0，∴ a ＋ b≤ 2，正确．故选 ABD.
绿色通道 衡水重点中学名师倾力打造 大二轮 • 数学 N
第一部分 素养引领方向 思想导引路径 第一节
命题有方向——核心素养、数学文化、情境创新
返回首页
党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发 展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人．”
第2页
第5页
返回首页
一 数学抽象 通过由具体的实例概括一般性结论，看我们能否在综合的情境中学会抽象出数学 问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养． 主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关 系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以 表征．具体表现：①形成数学概念与规则；②形成数学命题与模型；③形成数学方法 与思想页
[解析] 对于选项 A，若 n＝1，则 p1＝1，log21＝0， ∴H(X)＝－p1log2p1＝－log21＝0，A 正确．对于选项 B，当 p1＝41时，H(X)＝－i∑＝n1 pilog2pi＝－(p1log2p1＋p2log2p2)＝－14log214＋34log234，当 p1＝43时，
取 B1C1，BB1，CC1 的中点 M，G，H，连接 D1M，D1G，D1H，则易得 D1G＝D1H＝ 22＋12 ＝ 5，D1M⊥B1C1，且 D1M＝ 3.由题意知 G，H 分别是 BB1，CC1 与球面的交点．在 侧 面 BCC1B1 内 任 取 一 点 P ， 使 MP ＝ 2 . 连 接 D1P ， 则 D1P ＝ D1M2＋MP2 ＝
第20页
返回首页
【典例】 (2020·全国卷Ⅱ)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下 三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第 一环，向外每环依次增加 9 块．下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块．向外每 环依次也增加 9 块．已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形 石板(不含天心石)( C )
第11页
返回首页
p2mlog2p2m＋…＋pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1＝p1·log2p1＋p1p2m＋…＋p2m·log2p1＋p2mp2m.易知 0＜ p1＋p1p2m＜1，…，0＜p1＋p2mp2m＜1，∴log2p1＋p1p2m＜0，…，log2p1＋p2mp2m＜0，
∴H(Y)＜H(X)，故 D 错误．
第18页
返回首页
【典例】 (2020·新高考Ⅰ卷)已知公比大于 1 的等比数列{an}满足 a2＋a4＝20， a3＝8.
(1)求{an}的通项公式； (2)记 bm 为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前 100 项和 S100. [解] (1)设{an}的公比为 q.由题设得 a1q＋a1q3＝20，a1q2＝8. 解得 q＝12(舍去)，q＝2.由题设得 a1＝2. 所以{an}的通项公式为 an＝2n. (2)由题设及(1)知 b1＝0，且当 2n≤m＜2n＋1 时，bm＝n. 所以 S100＝b1＋(b2＋b3)＋(b4＋b5＋b6＋b7)＋…＋(b32＋b33＋…＋b63)＋(b64＋b65 ＋…＋b100)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋4×24＋5×25＋6×(100－63)＝480.
第19页
返回首页
五 数学建模 通过实际应用问题的处理，看我们是否能够运用数学语言，清晰、准确地表达数 学建模的过程和结果，以此考查数学建模素养． 主要包括在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模 型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果．具体表现：①发现 和提出问题；②建立模型；③求解模型；④检验结果和完善模型．
n
H(X)＝－∑pilog2pi＝－(p1log2p1＋p2log2p2)＝ i＝1
－34log234＋14log214， 由此可得，当 p1＝14与 p1＝34时，信息熵相等， ∴B 错误．对于选项 C，若 pi＝1n，
第10页
返回首页
n
则 H(X)＝－∑pilog2pi＝ i＝1
－1nlog21n＋…＋1nlog2n1＝n×logn2n＝log2n， ∴H(X)随着 n 的增大而增大，C 正确．对于选项 D，若 n＝2m，随机变量 Y 的可 能取值为 1,2，…，m，由 P(Y＝j)＝pj＋p2m＋1－j(j＝1,2，…，m)知，P(Y＝1)＝p1＋p2m； P(Y＝2)＝p2＋p2m－1；P(Y＝3)＝p3＋p2m－2；…；P(Y＝m)＝pm＋pm＋1.H(X)＝－[(p1log2p1 ＋p2mlog2p2m)＋(p2log2p2＋p2m－1·log2p2m－1)＋…＋(pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1)]，H(Y)＝－ [(p1＋p2m)log2(p1＋p2m)＋(p2＋p2m－1)log2(p2＋p2m－1)＋…＋(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)]， H(Y)－H(X)＝－[(p1＋p2m)log2(p1＋p2m)＋…＋(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)]＋p1log2p1＋
第17页
返回首页
四 数学运算 通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看我们能否做到明确运算对象，分 析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以此考 查数学运算素养． 主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运 算程序、求得运算结果．具体表现：①理解运算对象；②掌握运算法则；③探究运算 思路；④求得运算结果．
具体说来，主要有以下三个方面的变化．
第4页
返回首页
一 强调核心素养，凸显数学本质 2020 年新高考数学命题遵循 2017 年版《普通高中数学课程标准》的基本要求， 认真贯彻“五育并举”教育方针，突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力 以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力．试题突出学科素养导向，全 面覆盖基础知识，凸显综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀文化 的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在考试评价中落实立德树人根本任务．数 学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析.
第6页
返回首页
【典例】(1)(2020·新高考Ⅰ卷)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面 垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为 O)，地球上 一点 A 的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面所成角，点 A 处的水平面是指过点 A 且与 OA 垂直的平面．在点 A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A 处的纬 度为北纬 40°，则晷针与点 A 处的水平面所成角为( B )
第8页
返回首页
(2)(多选)(2020·新高考Ⅰ卷)信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量 X 所有可
n
能的取值为 1,2，…，n，且 P(X＝i)＝pi>0(i＝1,2，…，n)，pi＝1，定义 X 的信息熵 H(X)
i＝1
n
＝－pilog2pi.( )
i＝1
A．若 n＝1，则 H(X)＝0 B．若 n＝2，则 H(X)随着 p1 的增大而增大 C．若 pi＝1n(i＝1,2，…，n)，则 H(X)随着 n 的增大而增大 D．若 n＝2m，随机变量 Y 所有可能的取值为 1,2，…，m，且 P(Y＝j)＝pj＋p2m＋1－j (j＝1,2，…，m)，则 H(X)≤H(Y)
A．20° C．50°
B．40° D．90°
第7页
返回首页
[解析] 过球心 O、点 A 以及晷针的轴截面如图所示，其中 CD 为晷面，GF 为晷针所在直线，EF 为点 A 处的水平面，GF⊥CD，CD∥OB，∠AOB＝40°， ∠OAE＝∠OAF＝90°，所以∠GFA＝∠CAO＝∠AOB＝40°.故选 B.
A．3 699 块 C．3 402 块
B．3 474 块 D．3 339 块
第21页
返回首页
[解析] 由题意知，由天心石开始向外的每环的扇面形石板块数构成一个等差数
列，记为{an}，易知其首项 a1＝9，公差 d＝9，所以 an＝a1＋(n－1)d＝9n.设数列{an} 的前 n 项和为 Sn，由等差数列的性质知 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n 也成等差数列，所以 2(S2n －Sn)＝Sn＋S3n－S2n，所以(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝S2n－2Sn＝2n9＋2 18n－2×n9＋2 9n＝
第12页
返回首页
二 直观想象 通过对空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂 的数学问题进行直观表达，看我们能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本 质，形成解决问题的思路，以此考查直观想象素养． 主要包括利用图形描述数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型， 探索解决问题的思路．具体表现：①利用图形描述数学问题；②利用图形理解数学问 题；③利用图形探索和解决数学问题；④构建数学问题的直观模型．