《金融计量学》习题1答案

《金融计量学》习题一

一、填空题：

1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）

2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ

之间的偏差，称为 残差 。

3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是

。

4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。

6.对于i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=，在给定置信水平下，减小2ˆβ的置信区间的途径主要

有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。

7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。

8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检验、_变量的显著性__检验。

9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。

10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在

总体上是否显著成立__。

12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为，

满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。

13.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲

得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足_4_____。

二、单选题：

1.回归分析中定义的（B ）

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2.最小二乘准则是指使（D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A.()∑=-n

t t t Y Y 1ˆ B.∑=-n

t t t Y Y 1ˆ C.t

t Y Y ˆmax - D.()21ˆ∑=-n t t t Y Y 3.下图中“{”所指的距离是（B ）

X

1ˆβ+ i Y

A. 随机误差项

B. 残差

C. i Y 的离差

D. i Y ˆ的离差

4.参数估计量βˆ是i Y 的线性函数称为参数估计量具有(A)的性质。

A.线性

B.无偏性

C.有效性

D.一致性

5.参数β的估计量βˆ具备有效性是指（B ）

A.0)ˆ(=βVar

B.)ˆ

(βVar 为最小 C.0ˆ=-ββ D.)ˆ(ββ-为最小

6.设k 为不包括常数项在内的解释变量个数，n 为样本容量，要使模型能够得出参数估

计量，所要求的最小样本容量为（A ）

A.n ≥k+1

B.n ≤k+1

C.n ≥30

D.n ≥3(k+1)

7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑

t e ，估计用样本

容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为(B)。

A.33.33

B.40

C.38.09

D.36.36 8.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A ）。

A.方程的显著性检验

B.多重共线性检验

C.异方差性检验

D.预测检验

9.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)。

A.总体平方和

B.回归平方和

C.残差平方和

10.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。

A.RSS=TSS+ESS

B.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSS

D.ESS=TSS+RSS

11.下面哪一个必定是错误的（C ）。

A. i i X Y 2.030ˆ+= 8.0=XY r

B. i i X Y 5.175ˆ+-= 91.0=XY r

C. i i X Y 1.25ˆ-= 78.0=XY r

D. i i X Y 5.312ˆ--= 96.0-=XY r

12.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356ˆ-=，

这说明（D ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

13.回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验0

10=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ1

1ˆβββS -服从（D ）。

A.）（22-n χ

B.）（1-n t

C.）（12-n χ

D.）（2-n t

14.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，

RSS 为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F 统计量为（A ）。 A.)/()1/(k n ESS k RSS F --= B.

)/()1/(1k n ESS k RSS F ---=