工程流体力学粘性流体管道内流动
工程流体力学-粘性流体的一维定常流动
动量守恒方程是流体运动的基本方程之一，表示流体在运动过程中动量的增加或减少等于作用在流体 上的外力之和。
详细描述
动量守恒方程的数学表达式为ρdudt=−p+ρg+τx+F,其中p表示流体的压强，g表示重力加速度，τx表示 由于粘性作用在x方向上的应力，F表示作用在流体上的外力。
能量守恒方程
总结词
化提供了重要支持。
能源利用
能源领域如火力发电、 水力发电等涉及到大量 的流体流动问题。通过 一维定常流动理论，可 以深入理解流体在涡轮 机内的流动规律，提高
能源利用效率。
生物医学
在生物医学领域，血液 、淋巴液等生物流体也 存在着一维定常流动的 现象。研究这些流动有 助于深入了解人体生理 机制，为疾病诊断和治
边界层。
边界层的分离
当流体经过弯曲的壁面或突然扩大 的区域时，边界层可能会与壁面分 离。分离后的边界层会形成涡旋， 影响流体的流动特性。
边界层的厚度
边界层的厚度与流体的粘性、流速 和壁面的粗糙度有关。了解边界层 的厚度对于控制流体流动和减小阻 力具有重要意义。
射流流动的实例分析
射流的定义
射流是指流体从一定口径的喷嘴喷出后形成的流动。射流的特性与 喷嘴的口径、流体性质和出口压力有关。
一维定常流动的特性
01
流体参数不随时间变化而变化，只与空间位置有关。
02
流体参数沿流程方向不发生变化，只与流程位置有 关。
03
流体参数在垂直方向上均匀分布，不随高度变化而 变化。
05
粘性流体的一维定常流动 的实例分析
管道流动的实例分析
管道流动的特点
在管道中，流体受到壁面的限制，呈现出一定的流动规律。 由于粘性作用，流体的速度在靠近管壁处较小，而在中心 区域较大。
工程流体力学 第4章 粘性流体动力学基础
沿程损失水头 (hf)：
hf
LV2 D 2g
达西(Darcy)公式
λ：为沿程损失系数，与流动状态、管壁的粗糙度等有关
hf不仅与管段长度成正比，还与管道直径成反比
2020年1月10日
FESTO气动中心
局部阻力水头损失 ：当流体在运动中遇到局部障 碍（半开阀门、管道弯头、粗细管接口、滤网等）时， 流线会发生局部变形，并且由于流动分离、二次流等 原因产生漩涡运动，从而耗散一部分机械能，造成水 头损失。
2020年1月10日
FESTO气动中心
解 :（1）求管中心最大流速 umax 2V 2 6.35 12.7cm/s
（2）离管中心 r=20mm 处的流速
u
umax
p
4L
r2
当r=50mm时，管轴处u=0，则有
0 12.7 p 52
4L
p 0.51
4L
则r=20mm在处的流速 u 12.7 0.51 22 10.7cm/s
LV2
d 2g
64 / Re
2020年1月10日
FESTO气动中心
克服沿程阻力而消耗的功率
W
ghf Q
pQ
128 LQ 2 d 4
动能修正系数
1
R2
R u 32rdr 2
0 V
2020年1月10日
FESTO气动中心
例: 设有一恒定有压均匀管流，已知管径d=20mm，管长l=20m， 管 中 水 流 流 速 V=0.12m/s ， 水 温 t=10℃ 时 水 的 运 动 粘 度 ν=1.306×10-6m2/s。求沿程阻力损失
工程流体力学中的密度与粘性对流体流动影响分析
工程流体力学中的密度与粘性对流体流动影响分析在工程流体力学中，流体的密度和粘性是决定流体流动行为的重要因素。
密度和粘性直接影响着流体的惯性和阻力，因此在流体流动分析中需要对它们的影响进行综合考虑。
本文将分析密度和粘性对流体流动的影响，并探讨这些影响对工程应用的意义。
首先，密度是流体中分子或粒子的质量与体积的比值。
密度越大，流体的惯性也越大，其惯性力对流体的运动起到重要作用。
密度对流体的流动速度和压力分布等参数有直接影响。
一般情况下，密度较大的流体在同样的压力下具有较低的流动速度。
例如，在液体的输送过程中，如水泵输送液体时，密度可以影响液体的流速以及所需的泵工作能力。
其次，粘性是指流体流动时的抵抗力和黏滞力。
粘性的大小反映了流体内分子之间相互的摩擦阻力。
粘性越大，流体的黏滞阻力就越大，流动的速度会受到较大的阻碍。
粘性对流体的流动稳定性和层流或湍流的转变有重要影响。
对于粘性流体，如石油、液氧等，其粘度较大，流动时form form form用。
密度和粘性的综合影响对于工程流体力学中的实际应用具有重要意义。
在设计工程中，需要通过对密度和粘性的分析来进行流体流动的预测和优化。
例如，在管道流动的设计中，通过分析流体的密度和粘性，可以确定管道直径、流速和泵的功率等参数。
同时，密度和粘性的分析也可以用于解决工程中的实际问题，如管道堵塞、流体流动不稳定等情况的处理。
此外，密度和粘性的综合分析还能够帮助工程师理解和优化流体力学行为。
例如，在航空航天工程中，密度与粘性的分析有助于飞机的设计和性能评估。
另外，在海洋工程中，密度和粘性的综合分析能够用于海洋建筑物和海洋设备的设计和运行。
因此，深入研究密度和粘性对流体流动的影响具有重要的理论和实际意义。
总而言之，密度和粘性是工程流体力学中非常重要的参数，它们直接影响着流体的惯性和阻力。
通过分析密度和粘性的影响，可以对流体流动进行预测、优化和解决实际问题。
工程师在设计和实际应用中需深入理解和分析密度和粘性，以充分发挥它们在工程流体力学中的作用。
第七章 管内流体流动分析
第九章 管内流体流动
§9.1 粘性流体的两种流动状态（内部结构） §9.2 圆管中充分发展的层流流动 §9.3 湍流（紊流）的半经验公式 §9.4 圆管中充分发展的湍流流动 §9.5 管道入口段中的流动
§9.1 粘性流体的两种流动状态
一、层流与湍流
1.流动形态 雷诺试验揭示出粘性流体有两种性
层流 过渡状态
紊流
§9.1 粘性流体的两种流动状态
雷诺实验(续)
实验现象(续)
§9.1 粘性流体的两种流动状态
2.两种流动状态的判定
a、实验发现
v vcr v vcr
流动较稳定 流动不稳定
b、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
§9.2 圆管中充分发展的层流流动
4. 阻力系数与 流动损失
定义式
p
L D
um2 2
um
p L
R2
8
p L
D2
32
阻力系数
64
Re
水平管:
hf
p
gL uΒιβλιοθήκη 2 D 2gRe Dum
雷诺数
结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。
§9.3 湍流的半经验理论
一、湍流假说---普朗特混合长度理论
紊 流： v vcr
§9.1 粘性流体的两种流动状态
2、两种流动状态的判定（续）
c、临界雷诺数 雷诺数
Re ud
Recr 2300 ——下临界雷诺数
Recr 4000 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
流体力学中的黏性流动行为
流体力学中的黏性流动行为流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，其中黏性流动行为是流体动力学的重要研究内容之一。
黏性流动通常涉及流体内部的分子间相互作用，因此其不可忽视的黏性效应对流体的运动和变形产生了显著影响。
黏性流动的一个重要性质是流体的粘度。
粘度是流体内部分子相对运动的阻力大小，可以看作是流体内部分子之间相互作用的结果。
粘度决定了流体的黏性行为，即流体的流动性质。
在黏性流动中，由于流体具有一定的粘度，流体粒子之间存在相互的摩擦作用。
当外部施加剪切力时，流体内部的粒子发生相对位移，产生内部层流。
层流是指流体内部粒子按照一定规律以有序的方式流动。
层流的特点是流体粒子的速度分布呈现出非常规律的线性分布，流速沿流动方向逐渐减小。
然而，并非所有情况下的流动都是层流的。
当流体的流速增加到一定程度时，流体粒子之间的黏性力无法对抗剪切力，流体中的层流会发生破裂。
流体内部开始产生湍流，即流体粒子的速度分布变得极其混乱和不规则。
湍流的特点是流体粒子的速度分布呈现出无规则的三维分布，流速和压力均出现剧烈的涨落。
湍流对于实际工程和生活中的流体运动起着重要的作用。
湍流的能量消耗更高，流体阻力增大，这对于一些需要尽量减少阻力的应用来说是不利的。
因此，湍流的控制和减少对于流体运动的优化具有重要意义。
黏性流动除了受到流体的粘度影响，还与流体的密度、速度、流动方向等因素有关。
密度和流速的增大会显著增加流体的黏性流动。
此外，在导管中流动的流体与自由流动的流体也存在着差异，导管中的流体受到边界的限制，流动行为更加复杂。
黏性流动行为也与流体的边界条件有关。
例如，在平板间的流动中，由于流体粘性的影响，流体靠近平板处速度较小，而靠近流体中心处速度较大。
这种速度分布导致了流体靠近平板处与平板发生摩擦，产生较大的黏性力。
黏性力的效应使得流体在平板表面形成了黏附层，层厚度随着距离平板表面的增大而减小。
此外，流体的黏性流动行为也与流体的流变特性有关。
工程流体力学粘性流体的一维定常流动
Rec
Vcd
2000
Rec
Vcd
13800
无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动 黏度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相似。所以雷诺 数是判别流体流动状态的准则数，即：
当流体流动的雷诺数 ReRec 时，流动状态为层流；当时ReRec ， 则为紊流；当 RceReRec时，流动状态可能是层流，也可能是紊 流，处于极不稳定的状态，任意微小扰动都能破坏稳定，变为紊 流。
应用此关系式计算有关工程实际问题，必须计算能量损失h w项，
由于流体流动的能量损失与流动状态有很大关系，因此，我们首 先讨论黏性流体流型。
黏性流体的流动存在着两种不同的流型，即层流和紊流，这两种 流动型态由英国物理学家雷诺（Reynolds）在1883年通过他的实 验（即著名的雷诺实验）大量观察了各种不同直径玻璃管中的水 流，总结说明了这两种流动状态。
p 2 为泵吸水口截面2—2处的绝对压强，其值为
p2pa1 3 30 0.4 05 0
将和值代入上式可得
hg 1330g0.405V 22g2 hw
1 3 30.40500.924
0.5
9 8 0 629.8 0 6
5.5 6 （mH2O）
第二节 黏性流体的两种流动型态
从上节式（6-8）的黏性流体总流的伯努利方程可以看出，要想
VB
1ddA B4
11504 300
9.53（m/s）
qVV B 4dB 29.5 3 40.125 0.16 （m83/s）
【例6-2】 有一离心水泵装 置如图6-4所示。已知该泵 的输水量 qV 60m3/h，吸 水管内径 d 150mm，吸 水管路的总水头损失
hw 0.5 mH2O，水泵入口 2—2处，真空表读数为 450mmHg，若吸水池的 面积足够大，试求此时泵 的吸水高度 h g 为多少?
工程流体力学中的粘性效应研究
工程流体力学中的粘性效应研究工程流体力学是研究流体在各种工程系统中运动和变形规律的学科。
在工程流体力学中，粘性效应是一个重要的研究领域。
粘性是流体内部分子之间发生的相互作用力，给流体流动带来阻力和黏度的体现。
本文将探讨粘性效应在工程流体力学中的研究现状、影响因素和应用。
首先，了解粘性效应在工程流体力学中的研究现状对于深入理解流体力学的基本性质至关重要。
粘性是流体力学中的一种基本现象，通过研究流体内部分子之间的相互作用力和黏度的测定，可以揭示流体内部分子运动和流动行为的规律。
目前，工程流体力学领域的研究主要集中在流体黏度与流体流动的关系、粘性对流体流动性能的影响以及不同形态的粘性流体的流动行为等方面。
其次，了解粘性效应的影响因素能够更好地理解流体力学系统的特点和规律。
粘性效应受到多种因素的影响，其中包括流体的性质、流动速度、温度和压力等条件。
流体的黏度是描述流体粘度的重要指标，它受到流体分子内部结构和形态、分子之间的相互作用力以及温度等因素的影响。
流动速度是影响粘性效应的另一个重要因素，快速流动会导致流体黏度的变化。
温度和压力对流体粘性的影响也非常显著，不同的温度和压力条件下，流体的黏度会发生变化。
然后，了解粘性效应在工程流体力学中的应用可以帮助工程师和研究人员更好地理解和设计流体力学系统。
例如，在流体动力学中，研究流体黏度与流体流动的关系可以帮助预测和控制液体在管道中的压降，从而优化流体的输送过程。
在船舶设计中，粘性效应的研究可以帮助减少拖曳阻力，提高船体的流线型设计。
在油田开发和地下水资源管理中，研究粘性效应可以帮助优化流体的注入和抽取过程，提高资源的利用效率。
此外，粘性效应的研究还可以通过数值模拟和实验研究方法进行。
数值模拟方法可以通过建立粘性流体的数学模型，采用计算流体力学（CFD）软件进行模拟计算，以获取流体在不同条件下的流动行为和流体力学特性。
实验研究方法可以通过设计合适的实验装置，测量流体的黏度和流动特性，并借助实验数据验证数值模拟的准确性。
工程流体力学第4章流体在圆管中的流动
流体在圆管中的摩擦系数
定义
表示流体在圆管中流动时， 流体与管壁之间的摩擦力 与压力梯度之间的比值。
影响因素
流体的物理性质、管道的 粗糙度、流动状态等。
测量方法
通过实验测定，常用的实 验设备有摩擦系数计和流 阻仪等。
流体在圆管中的流动效率
定义
表示流体在圆管中流动的能量转 换效率，即流体在流动过程中所 消耗的能量与流体所具有的能量
流速分布受流体粘性和密度的影响， 粘性越大、密度越小，靠近管壁处流 速降低越快。
03
流体在圆管中的流动现象
流体阻力
01
02
03
定义
流体在流动过程中，由于 流体内部以及流体与管壁 之间的摩擦力而产生的阻 力。
影响因素
流体的物理性质、流动状 态、管道的形状和尺寸等。
减小阻力措施
选择适当的流速、优化管 道设计、使用减阻剂等。
之比。
影响因素
流体的物理性质、管道的形状和尺 寸、流动状态等。
提高效率措施
优化管道设计、改善流体物性、降 低流速等。
流体பைடு நூலகம்圆管中的流动稳定性
定义
表示流体在圆管中流动时，流体的速 度和压力等参数随时间的变化情况。
影响因素
流动稳定性控制
通过控制流体物性、流速和管道设计 等措施，保持流体在圆管中的流动稳 定性。
根据输送距离、流量和扬程要求，选择合适的水 泵。
输送效率
优化输送管道布局，降低流体阻力，提高输送效 率。
输送安全性
确保输送过程中不发生泄漏、堵塞等安全问题。
液压系统
液压元件
根据液压系统要求，选择合适的液压元件，如油泵、阀、油缸等。
系统稳定性
确保液压系统在各种工况下稳定运行，避免压力波动和振动。
工程流体力学理想流体流动的基本规律
述流体质点运动随时间的变化规律。
描
述
流
位置： x = x(x,y,z,t)
速度： u=u（x,y,z,t）=dx/dt
体
y = y(x,y,z,t)
v=v（x,y,z,t） =dy/dt
流 动
z = z(x,y,z,t)
w=w（x,y,z,t）=dz/dt
的
方
同理： p=p（x,y,z,t） ，ρ=ρ(x,y,z,t)
法
到整个流场的运动规律。
a,b,c,t, 拉格朗日变数 a,b,c，t=to 时质点的坐标 ，质点标号
rr rr(a,b,c,t)
xx(a,b,c,t)
y
y(a,b,c,t)
zz(a,b,c,t)
(a,b,c,t) T T(a,b,c,t)
理想流体流动的基本规律
欧拉法
着眼于空间点，在空间的每一点上描
理想流体流动的基本规律
迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹
t5
迹
t1
t2
t3
t4
线
与
流线：在某一时刻, 流场中的一系列线，其上每一点的切
流
线方向就是该点流动速度方向
线
V
V
V
理想流体流动的基本规律
流线方程的微分形式：
dx dy dz dL 常数 u v wU
迹 线
udy vdx 0
hw
能 量
说明
守
1. 为动能修正系数，表示速度分布的不均匀性，恒大于1
恒 定
2. 粘性流体在圆管中作层流流动时，＝2
律
3. 流动的紊流程度越大，越接近于1
4. 在工业管道中 =1.01～1.1，通常不加特别说明，均取 ＝1
工程流体力学流体在圆管中的流动
l
流速分布
l
dr
d
p2
u
z2 z1
p1 dG
1
速度分布：u
gh f 4l
(r0 2
r2)
p
4l
(r0 2
r2)
其中 r0是圆管半径。
此处p，并不仅仅是 ( p1 p2 )，当且仅当，z1 z2时，p p1 p2。
可见:
速度和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。
2、流量
层流化；
• 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，
湍流减阻和降低噪声。
➢ • 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流 体力学实验技术的发展；
➢ • 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技术等）和 湍流场的精细定量测量技术（粒子图像测速法等）相结合， 可以获得既直观又可靠的湍流场信息
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
2、动量修正系数
v2dA
A
V 2A
4 3
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
由：V qV p R2 pd 4
A 8l 32l
移相，得：p 32l V KV
流体的流动状态与管径有关。
工程流体力学中的粘性效应及其影响分析
工程流体力学中的粘性效应及其影响分析引言：工程流体力学是研究流体在各种工程应用中的运动、力学特性以及相应的数学模型的科学。
在工程流体力学中，粘性效应是一个重要的物理现象，它对流体力学特性的研究和工程设计具有重要影响。
本文将针对工程流体力学中的粘性效应进行介绍和分析，并探讨其对工程应用的影响。
一、粘性效应的基本概念粘性效应是指流体在运动过程中，由于内部分子间的相互作用导致流体粘性和黏度的物理现象。
粘性效应取决于流体本身的性质以及外部的力和温度等条件。
在工程流体力学中，黏度是粘性效应的量化表达，代表流体粘滞流动的能力。
黏度值越大，流体的黏性越强。
二、粘性效应的影响因素1. 温度和压力：温度和压力的变化会影响流体中分子的热运动和相互作用，从而改变流体的黏性。
一般来说，温度升高会导致流体黏度降低，而压力增加则会增加流体的黏度。
2. 流体类型：不同类型的流体具有不同的黏度特性。
牛顿流体在流动过程中黏度保持不变，而非牛顿流体的黏度随着切变应力的改变而变化。
3. 切变速率：切变速率指的是流体中不同距离处流速的差异。
当切变速率越大时，粘性效应就越明显，流体的黏度也会增加。
这意味着在某些工程应用中，如高速液体输送和高速旋转机械，粘性效应较为显著。
4. 流动条件：流体在不同的流动条件下，粘性效应的表现也会有所不同。
例如，在流体在管道中的流动中，由于壁面的接触，黏性效应会导致流动速度趋近于零。
三、粘性效应对工程应用的影响1. 摩擦阻力：粘性效应是导致摩擦阻力产生的主要原因之一。
在流体通过管道、水泵和风扇等设备中流动时，粘性效应会导致流体摩擦阻力的增加，进而影响设备的工作效率。
2. 温度传导：粘性效应会影响热传导过程。
在润滑油、冷却液等应用中，粘性效应会限制热量传导，使得温度分布不均匀，从而影响工程系统的运行。
3. 混合和分离：粘性效应对于流体的混合和分离过程至关重要。
在搅拌、搅拌和溶解等过程中，粘性效应会影响物质传输和反应速率，从而影响产品质量和生产效率。
工程流体力学-第6章-粘性流体管道内流动
剪切应力与压降相平衡：
τ
p
r
p p dx x
dx
圆管中层流的流体受力
r 2 dp dx 2rdx. 0
dx
dp r G r u2
dx 2 8
第6章 粘性流体管道内流动
dp r G r
dx 2
v
R
r
表明：
V
vmax
圆管中层流
1. 在圆管中层流，恒定流动时，粘性切应力沿半径
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
Du y Dt
fy
1
p
y
2uy x2
2uy y 2
2uy z 2
Duz Dt
fz
1
p z
2uz x2
2uz y 2
2uz z 2
N-S方程
第6章 粘性流体管内流动
管道流是工程上应用最广泛的流动。在所有管路中，圆管 是最典型的。本章主要叙述流体在圆管中流动有截然不同的两 种流动状态、判别的条件、速度分布和阻力因数。最后根据粘 性流体伯努利方程进行管路计算，决定沿程损失和局部损失。
粗糙区”。
δ (b)
水力粗糙区是指，当 ε
δ
层流底层的厚度小于粗
糙度高度ε时。
(c) 紊流的三个阻力区
第6章 粘性流体管道内流动
湍流的特性
在湍流中随机运动和拟序运动并存。由于这些原因 使湍流呈现出以下几个特性：
（1）湍流除了流体质点在时间和空间上作随机运动 的流动外，还有流体质点间的掺混性和流场的旋涡性。 因而产生的惯性阻力远远大于粘性阻力。所以湍流时 的阻力要比层流时的阻力大得多。
在工程中管中的层流较少出现，仅见于很细的管道 流动，或者低速、高粘度流体的管道流动。
《工程流体力学》 第六章 管内流动及水力计算
r02
4
d dl
(p
gh)
l
vl max
vl
r0
ro2
4
d dl
(p
gh)
粘性流体在圆管中作层
所以，vl
2020/6/11
ro2 r 2
4
d dl
( p gh)
流流动时，流速的分布为
一旋转抛物面。
12
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
§6.4 圆管中的层流流动
三、平均速度和流量
qV
0
0
H
h1 9m；h2 0.7m； hw 13m 求： H
2 h1
h2
2
解 ： 由 伯努 利方 程（ 地面 为0位 势）
（H
h1
)
pa
g
0
h2
pa
g
2
22
2g
hw
紊流流动: 1.0
得H
2 2
2g
hw
h2
h1
42 2 9.806
13 0.7 9
5.52
(m)
2020/6/11
4
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
持前种情况下的流速不变，流动又为何状态？
解：（1） v
qV A
4qV d 2
4 0.01 1.27m / 0.12
s
Re vd 1.27 0.1 1.27 105 2000
1106
所以水为紊流状态。
（2）
Re
vd
1.27 0.1
1.14 104
1114
2000
2020/6/11
μt —流 体 的 脉 动 粘 度 ；
工程流体力学 第3章 流体流动的基本方程
B F ( x, y, z, t )
比如，流体质点的速度场：
u F ( x, y, z, t )
第3章 流体流动的基本方程
速度分布的分量可表示为：
u x F1 ( x, y , z , t ) u y F2 ( x, y , z , t ) u z F3 ( x, y , z , t )
u x 2 x 2 F1 (a, b, c, t ) ax 2 t t t 2 u y 2 y 2 F2 (a, b, c, t ) ay 2 t t t 2 u z 2 z 2 F3 (a, b, c, t ) az 2 t t t 2
教学内容
第0章 绪论
第1章 流体的主要物理性质
第2章 流体静力学
第3章 流体流动的基本方程
第4章 势流理论
第5章 相似理论与量纲分析
第6章 粘性流体管内流动
第7章 粘性流体绕物体的流动
第3章 流体流动的基本方程
流体运动——满足质量守恒、牛顿第二定律、能量守恒… 推导——连续方程，动量方程，动量矩方程，能量方程…
第3章 流体流动的基本方程
流体质点的速度和加速度
u ux i uy j uz k
x F1 (a, b, c, t ) ux t t y F2 (a, b, c, t ) uy t t z F3 (a, b, c, t ) uz t t
a ax i ay j az k
两边积分 ln x 2t C ，故 x c1e
' 1
6粘性流体管内流
第六章 粘性流体管内流动§6.1 粘性流体的两种流动状态 §6.2 管内流动的两种损失 §6.3 流体在管内的层流流动 §6.4 流体在管内的湍流流动 §6.5 沿程损失系数的实验研究 §6.6 局部损失系数 §6.7 管路的水利计算本章基本要求、重点及难点如下：基本要求：熟悉雷诺实验，掌握层流、紊流的流动特点及二者的判据；掌握粘性流体总流的Bernoulli 方程的适用条件及应用，流体在圆管内的层流流动和紊流流动的特点、区别；掌握尼古拉兹实验；掌握管道的水力计算。
重点：粘性流体总流的Bernoulli 方程的适用条件及应用、掌握尼古拉兹实验、管道的水力计算。
难点：流体紊流流动的特点、规律，管道的水力计算。
引言不可压缩粘性流体内流6.1粘性流体的两种流动状态：层流和紊流流动状态不同，产生阻力的方式及阻力大小就不同，因为流动机构不同，将导致附面层性质，流速分布不同，从而阻力不同，英国物理学家雷诺于1883年发表实验成果：指出：⒈自然界中的流体流动有两种不同的流态：层流和紊流； ⒉测定了流动损失与这两种流动状态的关系。
6.1.1雷诺实验装置及实验步骤、结果图解说明：1.水箱：水面高度不变2玻璃管：水流为稳定流研究方法数值法 实验入口段与充分发展段解析法层流 管道流渠道流 流动特点分 类湍流速度分布 流动阻力沿程损失 局部损失不可压缩流可压缩流C5流体机械D2内流湍流模型混合长理论N-S 方程精确解 管道阻力泊肃叶定律 抛物线与对数分布 穆迪图管路系统D1 谢齐公式3阀门：调节管中水流速度4颜色水箱：装有与水重度相同的有色液体 5细管 6量筒∙ 实验步骤： 微开阀们3：↓υ现象：呈现一层一层的分层流动状态，流体只有轴向运动无横向运动，各层间互不干扰→层流 再开大阀们：↑υ现象：流动不仅有轴向运动，也有横向运动成波浪形，层流状态已被破坏，有动量交换的趋势→过渡 扩大阀门：↑↑υ现象：层流完全破坏，流体呈现出不规则的紊乱的碰撞→紊流。
244#——工程流体力学
《工程流体力学》1 （专科） 一、 选择题1. 关于流体的粘性，以下说法不正确的是（C ）。
A 形成流体粘性的原因是分子间的引力和流体分子的热运动B 压强增加，粘性增大C 液体的粘性随温度的增加而增加D 气体的粘性随温度的增加而增加 2. 流线和迹线重合的是哪种流动？（ A ）A. 定常流动B. 非定常流动C. 不可压缩流动D. 无粘性流动 3. 连续方程表示控制体的（ ）A. 能量守恒B. 动量守恒C. 流量守恒D. 质量守恒 4. 文丘里流量计用于测量（ D ）A. 点速度B. 压强C. 密度D. 流量 5. 如果空气气流速度为s m 100，温度为10℃，则=Ma （ B ）A. 1.5776B. 0.2966C. 0.3509D. 0.1876 6. 当收缩喷管的质量流量达到极大值时，出口处的Ma （ ）A. 1〉B. 1=C. 1〈D. ∞= 7. 边界层的流动分离（ C ）A. 只可能发生于层流边界层B. 只可能发生于紊流边界层C. 在层流边界层和紊流边界层中均有可能发生D. 或者在层流边界层发生或者在紊流边界层发生8. 对于一条固定管道，是光滑管还是粗糙管，与下列哪个因素有关（ ） A. 粘性底层的厚度 B. 管壁的粗糙度 C. 雷诺数 D. 前三者之和 9. 连续性方程适用于（ ）A. 理想流体B. 粘性流体C. 理想流体和粘性流体D. 都不适用10. 应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用（ ） A. 绝对压强 B. 计示压强 C. 大气压 D. 真空度 二、填空题1. 等压面的重要性质是________等压面永远与质量力正交________。
2. 作用在流体上的力可以分为___质量力_______和_____表面力_____。
3. 液柱式测压计是根据流体__静力学基本____方程，利用液柱高度直接测量压强。
4．描述流体的运动常用____拉格朗日____法和__欧拉___法。
第4章_粘性流体的流动阻力计算
5. 流体从紊流变为层流时的流速 A 不变 B 与流体粘性成正比，与断面几何尺寸成反比 C 与流体粘性成反比，与断面几何尺寸成正比
4.4 流体在圆管中的层流流动
4.4.1 均匀流动中内摩擦力的分布规律
r0 处管内流体内摩擦切应力：
0
r0 2
i
r 处圆柱形流段内摩擦切应力：
内摩擦切应力分布规律：
' cr
cr
cr
' cr
试验表明，水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道中的 流动，多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道（或水渠） 中的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流流动。
4.3.2 流动状态与水头损失的关系
不同流动状态形成不同阻力， 也必然形成不同的水头损失。 由水头损失与流速关系（对数 曲线）得
思 考 题
1. 判断：有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判 别数（雷诺数）不相同。 （对 /错） 2. 雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时随 管径的加大，雷诺数是增大还是减小？
3. 为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判 别准则？
4. 当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？
在液压设备的短管路计算中，le 值是很有实际意义的。
4.2
流体在圆管中的紊流流动
在实际工程中，除少数流动是层流流动以外，绝大多数流动是紊流 流动。因此研究紊流的特性和规律，均有重要的实际意义。 4.5.1 紊流的特征
紊流流动时，流体质点不再维持直线形状而是杂乱无章地扩散到整个 管路中流动。 管中紊流流体质点的速度不仅具有三个方向的分量，而且这些分量的 大小又随时间变化。 紊流中不但速度瞬息变化，一点上流体压强等参数都存在着类似的变 化（脉动）。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小不同的漩涡， 这种漩涡是造成速度脉动的原因。 紊流的速度、压力等运动要素，在空间、时间上均有随机性质，因 此紊流是一种非定常流动。
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英国物理学家雷诺（Reynolds）在1883年经过实验研究发 现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态。
第6章 粘性流体管道内流动
6.3.1 雷诺实验
雷诺实验的装 置如图所示。当管 内保持较低的流速 时，表明玻璃管中 的水各层质点互不 掺混，称这种流动 状态为层流。
xx
yy
zz
理想流体的压强——作用在所取作用面上的法向应力
粘性流体的压强——不是作用在所取作用面上的法向应力
6.2 不可压缩粘性流体的运动微分方程
在运动着的不可压缩粘性流体中取微元六面体做受 力分析，应用牛顿第二定律可得：（推导过程略）
Dux Dt
fx
1
p x
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
g
p l u2
d2
范宁摩擦系数
f：
f
1
4
1d 4l
p
1 u2
2
d p l 1 u2
2
该式适用于任何截面形状，光滑或粗糙管的层流和
为研究不同流态下沿程水头损失的规律，在雷诺实验的装 置中，分别在玻璃管的进口和出口断面处安装了测压管。
C D
hf
列1-1至2-2断面的伯 努利方程，得沿程水头 损失：
E
A
B
1
2
hf
p1
p2
p
第6章 粘性流体管道内流动
当流动为层流时，沿程水头损失 hf 为 hf V1.0； 当流动为湍流时；沿程水头损失 hf 为 hf V1.75~2.0 。
第6章 粘性流体管道内流动
当逐渐加大玻璃管内流速到达某一上临界值 Vcr 时，随着 玻璃管内流速的再增大，颜色水与周围清水混合，使整个圆管 都带有颜色，表明此时质点的运动轨迹极不规则，各层质点相 互掺混，称这种流动状态为湍流。
从层流到湍 流的转捩阶段称 为过渡流，一般 将它作为湍流的 初级阶段。
第6章 粘性流体管道内流动
如矩形断面管子，当量直径为
2ab de a b
第6章 粘性流体管道内流动
6.4 管内流动的两种损失
不可压粘性流体的总流伯努利方程：
1
V12 2
gz1
p1
2
V22 2
gz2
p2
hw
hw——单位重量流体损失的能量。
1.沿程（水头）损失
渐变流中由于流体微团、层间、流体与管壁间粘性摩擦引
起的能量损失。
2.局部（水头）损失
管道中流体流经局部障碍时(急变流)，由于流动的速度、
方向等急剧变化，流体微团间碰撞引起的能量损失。
第6章 粘性流体管道内流动
均匀流
渐变流 非均匀流
急变流 均匀流 非均匀流 均匀流
急变流
均
匀
流
渐变流过流断面上的压强按静压强的分布规律： z p C
第6章 粘性流体管道内流动
6.4.1 沿程水头损失
牛顿摩擦定律：
dux
dy
对于粘性为各向同性的流体，可以得到：
xy
yx
ux y
u y x
yz
zy
u y z
uz y
zx
xz
uz z
ux z
xx
p
2
ux x
yy
p
2
u y
zz
p
2
uz z
第6章 粘性流体管内流动
对不可压缩流体，有：
p 1 3
2.非圆形管的雷诺数
在工程中经常用的过流断面不是圆截面的管路。
b
a
非圆管通道
在雷诺数计算中要引用一个综合反映断面大小和几何形状 对流动影响的特征长度de（当量直径）来代替圆管的直径d。
4A de X
第6章 粘性流体管道内流动
式中 A——非圆截面的过流断面面积； X——过流断面上流体与管壁接触的周长，称 湿周。
第6章 粘性流体管内流动
6.1 粘性流体中的应力分析
理想流体—无粘性，无切向应力； 实际流体—有粘性，存在切向应力，表现为阻碍流体运动的
摩擦力，消耗机械能。
6.1.1 粘性流体中的应力
过A点垂直于x轴的作用表面上
的应力τ可以分解为法向应力τxx和
切向应力τt，切向应力τt又可分解
为沿y和z方向的切应力τxy和τxz。
Du y ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt
fy
1
p
y
2uy x2
2uy y 2
2uy z 2
Duz Dt
fz
1
p z
2uz x2
2uz y 2
2uz z 2
N-S方程
第6章 粘性流体管内流动
管道流是工程上应用最广泛的流动。在所有管路中，圆管 是最典型的。本章主要叙述流体在圆管中流动有截然不同的两 种流动状态、判别的条件、速度分布和阻力因数。最后根据粘 性流体伯努利方程进行管路计算，决定沿程损失和局部损失。
因此流态不同，沿程阻力的变化规律是不同的，要 计算管流的沿程水头损失必须判断流态。
达西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式：
hf
l
d
V2 2g
λ —— 沿程损失系数，理论/实验确定； l 、d —— 管道长度、直径； V —— 平均流速。
第6章 粘性流体管道内流动
hf
l d
u2 2g
p
3.运动要素无脉动现象
1.质点互相参混作无规则运动
湍 流
2.断面流速按指数规律分布
3.运动要素发生不规则脉动现象
1.流层间无质量传递 2.流层间无动量传递 3.单位质量能耗与流速1次方成正比。
1.流层间有质量传递 2.流层间有动量传递 3.单位质量能耗与流速1.75~2次方成正比
第6章 粘性流体管道内流动
A
粘性流体中一点的应力状态：
—由9个应力分量确定
第6章 粘性流体管内流动
6.1.2 切向应力互等定律（推导过程略）
可以证明： xy yx , yz zy , zx xz
粘性流体中任意一点的应力状态只有6个是独立的，即3
个互相垂直的法向应力和3个切向应力。
6.1.3 广义牛顿内摩擦定律（推导过程略）
6.3.2 层流和湍流
1.临界雷诺数
实验结果发现，流动由层流至湍流的转变不仅仅取决于管 内的流速，而是与以下这四个物理量：管内的平均流速V、圆管 直径d、流体密度 、以及流体的黏度 组成的无量纲数有关， 即：
Re V d Vd v
这个无量纲数就称为雷诺数。由层流转变为湍流时的雷诺 数称临界雷诺数，一般用Recr表示。实验下得临出界，临界雷上诺临界 数 Recr 2300 。
第6章 粘性流体管道内流动
当 Re Recr 或 V Vcr 时，流动为层流； 当 Re Recr 或 V Vcr 时，流动为湍流。
在工程的实际计算中，由于管路的环境较实验
室复杂，一般临界雷诺数 Recr 取2000。 层流与湍流的区别
运动学特性
动力学特性
1.质点作有规律的分层运动
层 流
2.断面流速按抛物线分布