完全平方公式2-
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你能用几种方法进行计算?试一试。
解:方法一 完全平方公式合并同类项
(x+3)2-x2
=x2＋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx+9-x2
=6x+9
解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.
(x+3)2-x2
=(x+3+x)(x+3-x)
=(2x+3)·3 =6x+9
计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)
解: (x+5)2-(x+2)(x-2) =x2+10x+25-(x2-4)
号里面的各项 不变符号，如果括号前
面是负号，括号里面的各项 改变符号。
5.添括号：
(1) a+b-c=a+( b-c )
（2）a-b+c=a-( b-c )
（3）a-b-c=a-( b+c ）
运用乘法公式计算：
（1）(a+b+3)(a+b-3)
（1）(a+b+3)(a+b-3)
解：原式= [ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
则a+b= 5或.-5
2.已知(a+b)2＝5， (a-b)2＝6，
则a2+b2= 11/.2
= x2+10x+25-x2+4
=10x+4
注意添括号。
变式一：a2+b2＝(a+b)2 - 2ab 。 已知:a+b=5,ab=6,
则a2+b2的值是 13 。
变式二：a2+b2＝(a-b)2+ 2ab。 已知：a-b=5,ab=6,
则a2+b2的值是 37。
变式三：(a-b)2=(a+b)2- 4ab 变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 4ab 。
已知：(a+b)2=8，ab=1
则(a-b)2= 4 .
完全平方公式的变化形式
变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab 变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab
变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab
变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab
变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab
1.已知(a-b)2＝13，ab= 3
=(a+b )2− 32 =a2 +2ab+b2-9
运用乘法公式计算：
（2）(a+b-c)(a-b+c)
（2）(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)]
=a2−( b-c)2
=a2 -（b2-2bc+c2)
=a2 -b2+2bc-c2
计算：(x+3)2-x2
完全平方公式
平方差公式：
(a+b)(a−b)=a2−b2
两个数的和与这两个数的差的积,
等于 这两个数的平方差.
完全平方公式：
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀：
首平方，尾平方，首尾2倍在 中央，符号看前方。
1.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a-3b)= a2-9b2 （2）(3+a)(-3+a)= a2-9 （3）(2x-y)(-2x-y)= y2-4x2 2.利用完全平方公式计算
（1）(2x+3)2
4x2+12x+9
（2）(a−3b)2
a2-6ab+9b2
3.去括号．
（1）a+（b+c）= a+b+c 。 （2）a-（b-c）= a-b+c 。
4、添加括号使得下列等式成立：
(1)a+b+c=a+ ( b+c ) (2)a-b+c=a- ( b-c )
添括号时，如果括号前面是正号，括
解:方法一 完全平方公式合并同类项
(x+3)2-x2
=x2＋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx+9-x2
=6x+9
解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.
(x+3)2-x2
=(x+3+x)(x+3-x)
=(2x+3)·3 =6x+9
计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)
解: (x+5)2-(x+2)(x-2) =x2+10x+25-(x2-4)
号里面的各项 不变符号，如果括号前
面是负号，括号里面的各项 改变符号。
5.添括号：
(1) a+b-c=a+( b-c )
（2）a-b+c=a-( b-c )
（3）a-b-c=a-( b+c ）
运用乘法公式计算：
（1）(a+b+3)(a+b-3)
（1）(a+b+3)(a+b-3)
解：原式= [ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
则a+b= 5或.-5
2.已知(a+b)2＝5， (a-b)2＝6，
则a2+b2= 11/.2
= x2+10x+25-x2+4
=10x+4
注意添括号。
变式一：a2+b2＝(a+b)2 - 2ab 。 已知:a+b=5,ab=6,
则a2+b2的值是 13 。
变式二：a2+b2＝(a-b)2+ 2ab。 已知：a-b=5,ab=6,
则a2+b2的值是 37。
变式三：(a-b)2=(a+b)2- 4ab 变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 4ab 。
已知：(a+b)2=8，ab=1
则(a-b)2= 4 .
完全平方公式的变化形式
变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab 变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab
变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab
变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab
变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab
1.已知(a-b)2＝13，ab= 3
=(a+b )2− 32 =a2 +2ab+b2-9
运用乘法公式计算：
（2）(a+b-c)(a-b+c)
（2）(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)]
=a2−( b-c)2
=a2 -（b2-2bc+c2)
=a2 -b2+2bc-c2
计算：(x+3)2-x2
完全平方公式
平方差公式：
(a+b)(a−b)=a2−b2
两个数的和与这两个数的差的积,
等于 这两个数的平方差.
完全平方公式：
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀：
首平方，尾平方，首尾2倍在 中央，符号看前方。
1.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a-3b)= a2-9b2 （2）(3+a)(-3+a)= a2-9 （3）(2x-y)(-2x-y)= y2-4x2 2.利用完全平方公式计算
（1）(2x+3)2
4x2+12x+9
（2）(a−3b)2
a2-6ab+9b2
3.去括号．
（1）a+（b+c）= a+b+c 。 （2）a-（b-c）= a-b+c 。
4、添加括号使得下列等式成立：
(1)a+b+c=a+ ( b+c ) (2)a-b+c=a- ( b-c )
添括号时，如果括号前面是正号，括