抗倾覆验算

一、便桥墩身抗倾覆检算

说明：1#墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m，详见平面图所示。1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。

1、竖向力

竖向恒载：

N1=95.75+39.2ⅹ9.2=456.39KN(桥跨上部结构自重)

N2=562.5KN（墩身自重）

N3=687.5KN（基础自重）

竖向活载：

N4=1045.884KN（支点反力） Mx=18.068KN·m（支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩）2、水平力

制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。

制动力T1：

T1=（N1+N2+N3+N4）ⅹ10%=275.227KN

离心力T2：

T2=CⅹN4

离心力率通过C=V2/（127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h，R为曲线半径400m,代入可得：C=52/（127ⅹ400）=0.0005 T2=0.0005ⅹ1045.884=0.523KN

3、风荷载（作用在墩身上的风力T墩、作用在列车上的风力T列车）：

作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压关系

公式Wo=γv2/（2q）求出基本风压值，

式中Wo为基本风压值（Pa）

q为重力加速度（m/s2）

γ为空气重度（N/m3）

v为平均最大风速（m/s）

取标准大气压下，常温为15摄氏度时的空气重度12.255N/m3、纬度45度处重力加速度为9.8m/s2，

代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa

作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1·K2·K3·Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8代入公式

可得 W=72Pa

墩风压计算取横向迎风面积S=aⅹh，其中1#墩的a值为1.8m，h为墩高度5m代入可得墩迎风面积为9m2，T墩=9ⅹ72=0.65KN。

计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。

桥上有车时：W=K1·K2·800=800Pa≮1250Pa，列车迎风面积为3ⅹ（12.5+9.5+9+10）=96m2。T列车=96ⅹ800=76.8KN。

设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2），外力合力偏心距为e0，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。

即 Ko=y/ e0 e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi

y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m

h'=2+0.14+0.2+0.7+5=8.04m（制动力与离心力到墩身底处的距离）

ΣPiei=N1ⅹe+Mx=456.39ⅹ0.19+18.068=86.714+18.068=104.782KN·m

ΣTihi=（T1+T2+T列车）ⅹh'+T墩ⅹ（h/2）=（275.227+0.523+76.8）ⅹ8.04+0.65ⅹ2.5=2836.127KN·m

ΣPi=N1+N2+N3+N4=2752.27KN

e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi=（104.782+2836.127）/2752.27=1.068

Ko=y/ e0=2.5/1.068=2.34>1.5 ，故满足抗倾覆要求。

二、便桥抗滑移检算

基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能性即基础抗滑动安全度的大小，可用基底与土之间的摩擦阻力和水平推力的比值Kc来表示，Kc称为抗滑动稳定系数。即

Kc=μΣPi/ΣTi

式中：μ基础底面(污工材料)与地基土之间的摩擦系数，根据查表地质为砂石类土，μ取0.5，ΣPi=N1+N2+N3+N4=2752.27KN，ΣTi=T1+T2+T列车+T墩。

根据抗倾覆计算的数值可以求出

Kc=0.5ⅹ2752.27/（275.227+0.523+0.65+76.8）=3.90>1.3 故满足抗滑移要求。

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