五年级下册数学培优课件列方程解决问题 (2)
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2021年苏教版五年级数学下册《列方程解决实际问题二 》优质公开课课件.ppt
要点反馈：
解方程基本步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并； （4）求解； （5）检验；
列方程解应用题的基本步骤： （1）审题； （2）找出等量关系式； （3）列方程； （4）解方程； （5）作答；
今日事 今日毕 开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题： M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
我思考 我练习 闯关没问题！
【例1】
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的 重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉 各有多少千克？
分析：本题的等量关系式是：苹果的重量+香蕉的重量=苹果香蕉的总重量 但是题目中苹果和香蕉都是未知的，但两者又有倍数关系。所以可以设一 倍数为X。
解：设香蕉重为X千克，则苹果的重量为3X千克。
2X=20 X=10 4×10=40（岁）
答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。
1、今年父亲的年龄为儿子年龄的3倍，4年前父亲的年龄为儿子年龄的4倍。 问：父子俩今年各多少岁？
2、一家三口年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子 年龄的4倍。问三人各多少岁？
「多数人的失败不是因为他们的无能，而是他的心志不专一。」－－ －－吉鲁德
有一个外科医生告诉学生：「当个外科医生，需要二项重要的能 力：第一、不会反胃，第二、观察力要强。」接着，他伸出一只手指， 沾入一碟看来令人作呕的液体中，然後张口舔舔手指。他要全班学生照 着做，他们只好硬起头皮照做一遍。医生颔首一笑说：「各位，恭喜你 们通过了第一关测验。不幸的是，第二关你们都没通过，因为你们没注 意到我舔的手指头，不是我探入碟中的那根手指。」
X-6=（80+90+85+X）÷4 X-6=（255+X）÷4 4X=255+X+24
解方程(2)西师大版数学五年级下册PPT课件
检验：把x=50代入原方程 左边=3×50 =150 左边=右边
所以x=50是方程的解
解方程（2)
试一试。
解方程：x÷4=10
x÷4×4=10×4 x=40
检验：把x=40代入原方程 左边=40÷4=10 左边=右边
所以x=40是方程的解
解方程（2)
解方程5y-8=12。
解：5y-8+8=12+8 （方程两边都加8） 5y=20
的解代入到方程，通过计算看方程 的左右两边是否相等。
解方程（2)Байду номын сангаас
同学们下课啦！
6x=54 解：6x÷6=54÷6
x=9
解方程（2)
用方程表示数量关系，并解方程。
同学们投篮比赛，小明投中了31个，比小丽的2倍少5 个，小丽投中了x个。
2x-5=31 2x-5+5=31+5
2x=36 2x÷2=36÷2
x=18
解方程（2)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.根据等式的基本性质来解方程。 2.检验方程的解是否正确时，把方程
5y÷5=20÷5（方程两边都除以5） y=4
检验：把x=4代入方程 左边=5×4-8=12 左边=右边
所以y=4是方程的解。
解方程（2)
解方程。 18+6x=30
解：18+6x-18=30-18 （方程两边都减18） 6x=12
6x÷6=12÷6（方程两边都除以6） x=2
检验：把x=2代入方程 左边=18+6×2=30
左边等于右边 所以x=2是方程的解
解方程（2)
解方程。
4n-2.5×4=15
解：4n-10=15 4n-10+10=15+10 4n=25 4n÷4=25÷4 n=6.25
苏教版五年级数学下册一单元列方程解决实际问题2PPT课件
1.8＋7x＝3.9 解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.8 7 x＝2.1 7 x÷7＝2.1÷7 x＝0.3
解方程。 4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64 2x－22＋22＝64＋22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。
杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
典例精讲
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16x+0.8=36 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 16x÷16=35.2÷16 x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。
● 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。 ● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
5x－8.3＝10.7 解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3 5x＝19 5x÷5＝19÷5 x＝3.8
在括号里填上含有字母的式子。 （1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（ ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。
课堂小结
香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度
易错提醒
解：每瓶墨水x元。 x+3.50=25.10 x+3.50-3.50=25.10-3.50 x=21.6 答：每瓶墨水21.6元。
解方程。 4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64 2x－22＋22＝64＋22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。
杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
典例精讲
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16x+0.8=36 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 16x÷16=35.2÷16 x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。
● 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。 ● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
5x－8.3＝10.7 解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3 5x＝19 5x÷5＝19÷5 x＝3.8
在括号里填上含有字母的式子。 （1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（ ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。
课堂小结
香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度
易错提醒
解：每瓶墨水x元。 x+3.50=25.10 x+3.50-3.50=25.10-3.50 x=21.6 答：每瓶墨水21.6元。
北师大版小学数学五年级下册总复习.2用方程解决问题PPT课件
10x=30 x=3
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的6倍，小明 和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55 5x=55 x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时 从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修 48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
巩固练习 计算。
6x+9x=15x
7.8x+2.2x-x= 9x b-0.2b= 0.8b
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
总复习
用方程解决问题
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入 你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
知识梳理
用方程解决问题
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
3.求出方程的解并写出答语。
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b， 再根据等式的性质求解。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的6倍，小明 和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55 5x=55 x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时 从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修 48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
巩固练习 计算。
6x+9x=15x
7.8x+2.2x-x= 9x b-0.2b= 0.8b
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
总复习
用方程解决问题
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入 你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
知识梳理
用方程解决问题
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
3.求出方程的解并写出答语。
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b， 再根据等式的性质求解。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
五年级下册数学课件-1.5列方程解决实际问题(2) 苏教版(11页)PPT
8 西安大雁塔高64米，比小雁塔高 度的2倍少22米。小雁塔高多少 米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？
解：设小雁塔高x米。 2x － 22 = 64
2x －22 ＋ 22 = 64 ＋22 2x = 86 x =Байду номын сангаас43
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
水星
地球
No Image
这节课你学会了什么？
列方程解决简单的实际问题的步聚是：先弄 清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并 解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数 量之间的相等关系。
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
•
数学五下3.1《列方程解应用题》课件(2)
教学目标
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学 习相遇问题的列方程解决问题的一般方法。
2.联系生活，以大家互动为主线，以说促思， 让大家在探索、认识相遇的过程中理解运用等 量关系的解决问题，帮助大家建立行程问题的 观念。
3.培养大家独立思考、解决问题的习惯和能力。
复习引入：
根据题意，说出下列各题的等量关系式，并列出方程。
（158＋125）×2
在巴塞罗那奥运会上，伏明霞赢得女子10米 跳台比赛的冠军，成为迄今中国夺得奥运冠
军年龄最小的运动员，那一年，她才（14）
岁。 196÷（712－698）
在（ 19）92年举行的巴塞罗
那奥运会上，上海选手庄泳 在女子100米自由泳比赛中 夺冠。她是中国奥运史上的 第一位游泳冠军。
A
?
B
2小时 解:设A、B两地相距ｘ千米。
张 45千米/时
李 15千米/时
2小时
15×2＋ｘ＝45×2 30＋ｘ＝90 ｘ＝60
答： A、B两地相距60千米。
李忠行的路程＋ A、B两地距离＝张兴行的路程
练习一:
小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米， 正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追 赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？
在大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机。
1.复习加、减、乘、除四则运算及两、三
步计算式题。
2.在探究过程中巩固四则运算的运算顺序，
会对题目进行辨析，并选择合适的方法 进行解答。
3.结合教材内容了解有关奥运知识，激发
2.甲乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是 5.5米/秒，甲在乙后面21米，两人同时同向跑步， 问甲经过几秒钟追上乙？
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学 习相遇问题的列方程解决问题的一般方法。
2.联系生活，以大家互动为主线，以说促思， 让大家在探索、认识相遇的过程中理解运用等 量关系的解决问题，帮助大家建立行程问题的 观念。
3.培养大家独立思考、解决问题的习惯和能力。
复习引入：
根据题意，说出下列各题的等量关系式，并列出方程。
（158＋125）×2
在巴塞罗那奥运会上，伏明霞赢得女子10米 跳台比赛的冠军，成为迄今中国夺得奥运冠
军年龄最小的运动员，那一年，她才（14）
岁。 196÷（712－698）
在（ 19）92年举行的巴塞罗
那奥运会上，上海选手庄泳 在女子100米自由泳比赛中 夺冠。她是中国奥运史上的 第一位游泳冠军。
A
?
B
2小时 解:设A、B两地相距ｘ千米。
张 45千米/时
李 15千米/时
2小时
15×2＋ｘ＝45×2 30＋ｘ＝90 ｘ＝60
答： A、B两地相距60千米。
李忠行的路程＋ A、B两地距离＝张兴行的路程
练习一:
小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米， 正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追 赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？
在大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机。
1.复习加、减、乘、除四则运算及两、三
步计算式题。
2.在探究过程中巩固四则运算的运算顺序，
会对题目进行辨析，并选择合适的方法 进行解答。
3.结合教材内容了解有关奥运知识，激发
2.甲乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是 5.5米/秒，甲在乙后面21米，两人同时同向跑步， 问甲经过几秒钟追上乙？
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
西 师 版 五 年 级 下 册
什么是方程？
有未知数的等式叫做方程。
• 下面哪个式子是方程？
• 1、4X=8
（ √）
• 2、15+y＜30
（× ）
• 3、 2a+3b=15 • 4、6÷3=2
（√ ）
（×）
等式的两边同时加或减一个相同的数，得到 的结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以 一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然 是等式。这就是等式的基本性质。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
1、下面的 里填什么运算符号？ 里填什么数？为什么？
（2） 3x=66 3x ÷ 3 = 66 ÷ 3
x= 22
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
我们就说x=150是方程x+50=200 的解。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
解：
求出方程的解的过程叫做解方程。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
解方程
x - 25 = 60
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
等式的基本性质： 等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的 结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一 个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是 等式。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
y+3=8 解： y+3-3=8-3
什么是方程？
有未知数的等式叫做方程。
• 下面哪个式子是方程？
• 1、4X=8
（ √）
• 2、15+y＜30
（× ）
• 3、 2a+3b=15 • 4、6÷3=2
（√ ）
（×）
等式的两边同时加或减一个相同的数，得到 的结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以 一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然 是等式。这就是等式的基本性质。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
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1、下面的 里填什么运算符号？ 里填什么数？为什么？
（2） 3x=66 3x ÷ 3 = 66 ÷ 3
x= 22
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
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我们就说x=150是方程x+50=200 的解。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
解：
求出方程的解的过程叫做解方程。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
解方程
x - 25 = 60
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
等式的基本性质： 等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的 结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一 个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是 等式。
五年级下册数学 解方程 西师大版优秀PPT 课件
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y+3=8 解： y+3-3=8-3
西师大版五年级下册数学《列方程解应用题》方程PPT教学课件(第2课时)
三峡小学的同学参加长江上游种植天然防护 林活动，计划种植350棵树。
种植2天后， 还剩80棵。
平均每天种植 多少棵？
计划种植350棵树，种植2天后，还剩 80棵。求平均每天种植多少棵树？
解：设平均每天种植x棵树， 3135棵树。
1.铺设草坪。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
西师版五年级下数学
列方程解应用题
复习
1. X的8倍用字母表示( 8x ) 。 2.比y的15倍多3的数（15y+3 ）。 3.比X的20倍少8的数（ 20x-8 ）。
等量关系 1.水果店运来一些苹果，每箱重 75kg,卖出去 x2.箱小丽，有还28剩张邮5k票g，。比小张的邮票少10张。
西部花展： 草本花卉140万盆
草本花卉比木 本花卉的20倍 还少40万盆。
木本花卉有 多少万盆？
小组合作
1.写出等量关系 2.列方程并解答 3.汇报展示
约定：积极参与，动手动脑
作业
食堂运来150千克大米，比运 来的面粉的3倍少30千克。食堂运 来面粉多少千克？
孩子们，今天这节课你们都有 哪些收获？
40x=1680
x=42 答：每块地砖42元。
3.一辆客车和一辆轿车同时从贵阳开往重庆，客 车每时行75km。经过2时后，轿车比客车多开了 50km。轿车每时行多少千米？
解：设轿车每时行x千米，
2x-75×2=50 2x=200
x=100
答：轿车每时行100千米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
答：木本花卉有90万盆。
试 一 试 你还能列出不同的方程吗？
列等式：木本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数= 40
种植2天后， 还剩80棵。
平均每天种植 多少棵？
计划种植350棵树，种植2天后，还剩 80棵。求平均每天种植多少棵树？
解：设平均每天种植x棵树， 3135棵树。
1.铺设草坪。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
西师版五年级下数学
列方程解应用题
复习
1. X的8倍用字母表示( 8x ) 。 2.比y的15倍多3的数（15y+3 ）。 3.比X的20倍少8的数（ 20x-8 ）。
等量关系 1.水果店运来一些苹果，每箱重 75kg,卖出去 x2.箱小丽，有还28剩张邮5k票g，。比小张的邮票少10张。
西部花展： 草本花卉140万盆
草本花卉比木 本花卉的20倍 还少40万盆。
木本花卉有 多少万盆？
小组合作
1.写出等量关系 2.列方程并解答 3.汇报展示
约定：积极参与，动手动脑
作业
食堂运来150千克大米，比运 来的面粉的3倍少30千克。食堂运 来面粉多少千克？
孩子们，今天这节课你们都有 哪些收获？
40x=1680
x=42 答：每块地砖42元。
3.一辆客车和一辆轿车同时从贵阳开往重庆，客 车每时行75km。经过2时后，轿车比客车多开了 50km。轿车每时行多少千米？
解：设轿车每时行x千米，
2x-75×2=50 2x=200
x=100
答：轿车每时行100千米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
答：木本花卉有90万盆。
试 一 试 你还能列出不同的方程吗？
列等式：木本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数= 40
最新苏教版数学五年级下册列方程解决实际问题2[1]PPT课件
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依据是什么？ 4、如何知道求出的结果是否正确？
活动二
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝86÷2 x＝43
活动二
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
检验一下，结果是否正确？
4.我们可以用什么方法来解决这个问题？
活动一
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的 2倍少22米。小雁塔高多少米？
活动二：列方程解决实际问题 组内交流 1、你能列方程解决例1中的问题吗？选择你喜 欢的一个等量关系，试着列出方程并解答。 2、想一想，设哪个数量为未知数。 3、解方程时为什么在等式两边同时加上22？
长 的 时 间 隧 道，袅
数学五年级下册列方程解决实际问题
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的
2倍少22米。
小雁塔高多少米？
活动一：研究数量之间的相等关系 默读题目、认真思考：
1.找出题目中已知的条件和解决的问题. 2.题目中哪句话能清楚地表明“大雁塔与小雁 塔 高 度之间的相等关系”并说出数量关系式. 3.这个数量关系式中哪个量已知，哪个量未知 是要我们求的？
2x＝86
x＝43
x＝43
答:小雁塔高43米。 答:小雁塔高43米。
活动二
归纳列方程解应用题时一般步骤
① 要根据题目中的条件寻找
等量关系； ② 分清等量关系中的已知量
和未知量，用字母表示未 知量并列方程； ③ 解出方程后，要及时进行 检验。
活动二
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝86÷2 x＝43
活动二
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
检验一下，结果是否正确？
4.我们可以用什么方法来解决这个问题？
活动一
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的 2倍少22米。小雁塔高多少米？
活动二：列方程解决实际问题 组内交流 1、你能列方程解决例1中的问题吗？选择你喜 欢的一个等量关系，试着列出方程并解答。 2、想一想，设哪个数量为未知数。 3、解方程时为什么在等式两边同时加上22？
长 的 时 间 隧 道，袅
数学五年级下册列方程解决实际问题
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的
2倍少22米。
小雁塔高多少米？
活动一：研究数量之间的相等关系 默读题目、认真思考：
1.找出题目中已知的条件和解决的问题. 2.题目中哪句话能清楚地表明“大雁塔与小雁 塔 高 度之间的相等关系”并说出数量关系式. 3.这个数量关系式中哪个量已知，哪个量未知 是要我们求的？
2x＝86
x＝43
x＝43
答:小雁塔高43米。 答:小雁塔高43米。
活动二
归纳列方程解应用题时一般步骤
① 要根据题目中的条件寻找
等量关系； ② 分清等量关系中的已知量
和未知量，用字母表示未 知量并列方程； ③ 解出方程后，要及时进行 检验。
小学数学苏教版五年级下册《一.4列方程解决简单实际问题(二)》PPT课件(示范文本)
一、简易方程
列方程解决简单实际问题（二）
苏教版五年级下册
主讲人：XXX
一、复习导入
解方程 2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12 18×2＋3x＝60 5x－10＝150
2x＋3x＝60 解：5x＝60 5x÷5＝60÷5
x＝12
3.6x－2.8x＝12 解： 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8
二、合作探究
颐和园，北京市古代 皇家园林，坐落在北京 西郊，占地约二百九十 公顷，与圆明园毗邻。 它是以昆明湖、万寿山 为基址，以杭州西湖为 蓝本，汲取江南园林的 设计手法而建成的一座 大型山水园林，被誉为 “皇家园林博物馆”。
二、合作探究
1.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是 陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各 有多少公顷？
五、自主练习
1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一 共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个 年级各去了多少人？
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x+x=264 2.2x=264
2.2x÷2.2=264÷2.2 x=120
120×1.2=144（人） 答：四年级去了120人，则五年级去了144人。
3x
290
陆地
水面
二、合作探究
解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则 水面面积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290
4x÷4=290÷4 x=72.5
72.5×3=217.5（公顷） 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷， 水面面积大约有217.5公顷。
二、合作探究
怎样检验？
检验： 72.5+217.5=290（公顷） 217.5÷72.5=3
列方程解决简单实际问题（二）
苏教版五年级下册
主讲人：XXX
一、复习导入
解方程 2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12 18×2＋3x＝60 5x－10＝150
2x＋3x＝60 解：5x＝60 5x÷5＝60÷5
x＝12
3.6x－2.8x＝12 解： 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8
二、合作探究
颐和园，北京市古代 皇家园林，坐落在北京 西郊，占地约二百九十 公顷，与圆明园毗邻。 它是以昆明湖、万寿山 为基址，以杭州西湖为 蓝本，汲取江南园林的 设计手法而建成的一座 大型山水园林，被誉为 “皇家园林博物馆”。
二、合作探究
1.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是 陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各 有多少公顷？
五、自主练习
1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一 共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个 年级各去了多少人？
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x+x=264 2.2x=264
2.2x÷2.2=264÷2.2 x=120
120×1.2=144（人） 答：四年级去了120人，则五年级去了144人。
3x
290
陆地
水面
二、合作探究
解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则 水面面积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290
4x÷4=290÷4 x=72.5
72.5×3=217.5（公顷） 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷， 水面面积大约有217.5公顷。
二、合作探究
怎样检验？
检验： 72.5+217.5=290（公顷） 217.5÷72.5=3
苏教版五年级数学下册奥数培优。第2讲。简易方程(列方程解应用题)
苏教版五年级数学下册奥数培优。
第2讲。
简易方程(列方程解应用题)第2讲：简易方程（列方程解决问题）知识概述：列方程解应用题的方法是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后求出未知数的值。
列方程解应用题最关键的是设未知数和根据题意找出数量之间的相等关系。
列方程解应用题一般分为以下步骤：1.认真审题，搞清题目的结构以及数量之间的关系。
2.合理假设未知数，设未知数的方法有两种：题目求什么就设什么为直接设法；不是设题目所求问题的为间接设法。
3.列方程，分析题目中的数量之间存在的相等关系，列出含有未知数的等式。
4.解方程。
5.检验并写出答案。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
许多应用题用算术方法求解非常困难，但用方程的方法来解，则变得非常简单。
例1：XXX五(1)班学生合买一件纪念品，如果每人出6角钱，则多出4元8角；如果每人出5角钱，则少3角钱。
求这个班的人数及这件纪念品的价格。
练1：1.有若干辆载重卡车装运化肥，如果每辆车装3.5吨，这批化肥就有2吨不能运走；如果每辆车装4吨，装完这批化肥后还可以再装1吨。
求有多少辆车，这批化肥有多少吨？2.一位同学去文具店买5支铅笔和8本练本。
已知每支铅笔比每本练本便宜0.1元，他共花了7.30元钱。
每支铅笔和每本练本各多少元？3.已知篮球，足球、排球平均每只36元。
篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。
每只排球多少元？例2：今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。
几年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和？练2：1.爸爸今年50岁，儿子今年26岁，问儿子几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？2.三个数的平均数是8.5，其中第一个数是9.3，第二个数比第三个数大0.2，求第三个数。
3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，平均每天采14个，这几天中雨天有6天。
问共采了多少天？例3：一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数。
五年级下册数学专题培优 优秀PPT(第九讲)解方程两大基本功二 全国通用
小朋友们，大家通过这堂课程的学习，一定 要明白，我们学习方程不是目的，而是掌握一个 工具，这个工具是来辅助我们理解数学思维！老 师送给小朋友们一句话： 学方程是为了欣赏数学 中更美的风景！风景本身就存在，方程只是辅助 我们去发现风景！
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
解方程两大基本功(二)
小学加减乘除
方程 函数
方程是小学通往初中的桥梁，是小朋友们学习
数学的一个转折点，同时也是一个解题工具，所以
小朋友一定要学好！
那什么叫做方程呢？
定义：含有未知数的等式叫做方程。如：x+3=5
例（1）下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 5x+32=47 y+24 6(a+2)=42
Hale Waihona Puke 五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例四、解方程： (x－9)÷(98－x－7)=4
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例五、解方程：7(x2)2x3
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例六、解方程： 3x1 75x15
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
解方程两大基本功(二)
小学加减乘除
方程 函数
方程是小学通往初中的桥梁，是小朋友们学习
数学的一个转折点，同时也是一个解题工具，所以
小朋友一定要学好！
那什么叫做方程呢？
定义：含有未知数的等式叫做方程。如：x+3=5
例（1）下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 5x+32=47 y+24 6(a+2)=42
Hale Waihona Puke 五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例四、解方程： (x－9)÷(98－x－7)=4
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例五、解方程：7(x2)2x3
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
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学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
例六、解方程： 3x1 75x15
五年级下册数学专题培优 优秀PPT（第九讲）解方程两大基本功 二 全国通用
学方程是为了欣赏数学中更美的风景！
五年级下册数学培优课件-5.9列方程解决问题 全国通用 (共13张PPT)
解：设乙每小时行x千米。 (42+x)×10=990 42+x=990÷10 42+x=99 x=99-42 x=57
答：乙每小时行57千米。
例4：第一车间工人数是第二车间的3倍，如果 从第一车间调125个工人到第二车间，两个车间的工 人数就正好相等。两个车间各有多少个工人？
第一车间人数=第二车间人数×3
解：设每张桌子的价钱是x元。 2x+24×6=244 2x+144=244 2x=244-144 2x=100 x=100÷2 x=50
答：每张桌子的价钱是50元。
例3：甲、乙两人开车从相距990千米的两地同 时相向而行，甲每小时行42千米，10小时后两车相 遇，那么乙每小时行多少千米？
(甲速+乙速)×相遇时间=相遇路程
60×(5-1)=240（人）
答：一共有学生240人。
间接设未知数的方法：有时一些复
杂的题，等量关系中不知道的数量并不是 要求的问题，我们就设等量关系中的未知 数为x，解答出x以后，再来解答题目要求 的问题，这种方法叫做“间接设未知数的 方法”。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。
例5：某校学生举行春游，若租用45座客车， 则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车， 则一辆客车式中，什么
量是不变的？
学生人数不变
租用的车的数量不变
45座×车的数量+15人=60座×(车的数量-1)
解：设有x辆车。 45x+15=60×(x-1) 45x+15=60x-60 15+60=60x-45x 75=15x x=5
答：乙每小时行57千米。
例4：第一车间工人数是第二车间的3倍，如果 从第一车间调125个工人到第二车间，两个车间的工 人数就正好相等。两个车间各有多少个工人？
第一车间人数=第二车间人数×3
解：设每张桌子的价钱是x元。 2x+24×6=244 2x+144=244 2x=244-144 2x=100 x=100÷2 x=50
答：每张桌子的价钱是50元。
例3：甲、乙两人开车从相距990千米的两地同 时相向而行，甲每小时行42千米，10小时后两车相 遇，那么乙每小时行多少千米？
(甲速+乙速)×相遇时间=相遇路程
60×(5-1)=240（人）
答：一共有学生240人。
间接设未知数的方法：有时一些复
杂的题，等量关系中不知道的数量并不是 要求的问题，我们就设等量关系中的未知 数为x，解答出x以后，再来解答题目要求 的问题，这种方法叫做“间接设未知数的 方法”。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。
例5：某校学生举行春游，若租用45座客车， 则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车， 则一辆客车式中，什么
量是不变的？
学生人数不变
租用的车的数量不变
45座×车的数量+15人=60座×(车的数量-1)
解：设有x辆车。 45x+15=60×(x-1) 45x+15=60x-60 15+60=60x-45x 75=15x x=5
五年级下册数学同步奥数培优习题课件--解方程-2(17张)苏教版
1.先拆括号
40x 20 41x 21
2.化简
41x 40x 21 20
3.合并同类项
x1
7
在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□
0.3 x x 0.25 21.15 7 x
解： 0.3x 0.25x 21.15 7x
0.05x 21.15 7x 0.05x 7x 21.15 0.05x 7x 21.15
7.05x 21.15 x 21.15 7.05 x3
你能想到什么方法吗？
在□中填入3 。
8
在下面的三个“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7
4.3 x 1.1 1.3 x 3.7
a7
你能把已知条件 代入算式吗？
12
3.某数减去10，再乘以2，加上70，得250，求这个数。
你能列出方程吗？
(x 10) 2 70 250
解：2x 2 10 70 250 2x 20 70 250 2x 50 250 2x 250 50
2x 200
x 200 2 x 100
9x 18 x 18 9 x2
你能想到什么方法吗？
在□中填入2 。
10
2.已知方程0.4(x 0.2) m 0.7x 0.38
的解x 6, 求m等于多少？
0.4 (6 0.2） m 0.7 6 0.38
你能把已知条件 代入算式吗？
解：0.4 6 0.4 0.2 m 0.7 6 - 0.38
解：3x 32-4x 41 23x 21-18 0 3x 6 4x 4 6x 2 18 0 (3 4 6)x (6 4 2 18) 0 5x 10 0 5x 10 x2
2021年沪教版五年级数学下册《列方程解应用题》第一课时优质课课件 (2).ppt
列方程解应用题
教学目标
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步 掌握列方程解两、三步计算的简单实际问 题的方法。
2.从不同角度探究解题的思路，让同学们学 会合理设未知数，使所列的方程较简单。
3.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认 真思考的学习习惯。
例1：两地相距540米。小巧和小亚同时从两 地出发，相对走来。小巧每分钟走65米，小 亚每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？
答：这条公路需要10天能修好。
选择
徒弟和师傅合做204个零件，师傅每小时做14 个零件，徒弟每小时做10个零件，几小时后这
批零件可以做完？请选出错误的是（ D）
解：设X小时后这批零件可以做完。
A、14X＋10X=204 B、（14＋10）X=204 C、14X=204－10X D、14X－10X=204
走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时
行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米。
（1）（5.5 ＋X）×3＝10 （ ）
（2）5.5×3＋3X＝40－10 （ ）
（3）40－3X－5.5×3＝10 （ ）
（4）5.5×3＋3X＝40
（）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40 （ ）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
教学目标
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步 掌握列方程解两、三步计算的简单实际问 题的方法。
2.从不同角度探究解题的思路，让同学们学 会合理设未知数，使所列的方程较简单。
3.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认 真思考的学习习惯。
例1：两地相距540米。小巧和小亚同时从两 地出发，相对走来。小巧每分钟走65米，小 亚每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？
答：这条公路需要10天能修好。
选择
徒弟和师傅合做204个零件，师傅每小时做14 个零件，徒弟每小时做10个零件，几小时后这
批零件可以做完？请选出错误的是（ D）
解：设X小时后这批零件可以做完。
A、14X＋10X=204 B、（14＋10）X=204 C、14X=204－10X D、14X－10X=204
走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时
行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米。
（1）（5.5 ＋X）×3＝10 （ ）
（2）5.5×3＋3X＝40－10 （ ）
（3）40－3X－5.5×3＝10 （ ）
（4）5.5×3＋3X＝40
（）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40 （ ）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
苏教版五年级数学下册课件 列方程解决问题第二课时.ppt
五年级下册第九单元 方程（二）第一课时
列方程解决实际问题（练习）
列方程解决问题的一般步骤
1、熟读题目，理解题意。 2、认真查找，等量关系。 3、解设未知，列出方程。 4、求未知χ，检验作答。
4x+12=50
解： 4χ=50－12 4χ=0.36
解：
解：设摄氏温度为χ℃。
1.8χ ＋ 32=86 1.8χ = 86－32 1.8χ =54 χ =30
答：相当于30℃。
通过今天的练习，你有什么收获？
谢谢大家
2.3χ=1.38 χ=1.38÷2.3 χ=0.6
30x÷2=360 解： 30χ=360×2
30χ=720 χ=720÷30 χ=24
底×高÷2 ＝ 三角形的面积
1.3χ÷2=0.39 解： 1.3χ=0.39×2
1.3χ=0.78 χ=0.78÷1.3 χ=0.6
3枝铅笔价钱＋18＝19.8元
3χ＋18=19.8 解： 3χ=19.8 －18
3χ=1.8 χ=1.8÷3 χ=0.6
3行松树棵树＋25棵杨树＝一共61棵
解：设平均每行松树χ棵。 3χ ＋25=61 3χ =61 －25 3χ =36 χ =12
答：平均每行松树12棵。
一楼高度＋其余15楼高度＝52.5米
解：设其余15层平均每层高χ米。 15χ＋4.5=52.5 15χ= 52.5－4.5 15χ=48 χ=48÷15 χ=3.2
答：其余15层平均每层高3.2米。
小亮出生时的身高×3 － 0.03米＝1.53米
小亮出解生：时小的亮体出重生×时14的＋身高1.χ7米千。克＝46.5千克 3χ － 0.03=1.53 3χ= 1.53＋0.03 3χ=1.56 χ=0.52
列方程解决实际问题（练习）
列方程解决问题的一般步骤
1、熟读题目，理解题意。 2、认真查找，等量关系。 3、解设未知，列出方程。 4、求未知χ，检验作答。
4x+12=50
解： 4χ=50－12 4χ=0.36
解：
解：设摄氏温度为χ℃。
1.8χ ＋ 32=86 1.8χ = 86－32 1.8χ =54 χ =30
答：相当于30℃。
通过今天的练习，你有什么收获？
谢谢大家
2.3χ=1.38 χ=1.38÷2.3 χ=0.6
30x÷2=360 解： 30χ=360×2
30χ=720 χ=720÷30 χ=24
底×高÷2 ＝ 三角形的面积
1.3χ÷2=0.39 解： 1.3χ=0.39×2
1.3χ=0.78 χ=0.78÷1.3 χ=0.6
3枝铅笔价钱＋18＝19.8元
3χ＋18=19.8 解： 3χ=19.8 －18
3χ=1.8 χ=1.8÷3 χ=0.6
3行松树棵树＋25棵杨树＝一共61棵
解：设平均每行松树χ棵。 3χ ＋25=61 3χ =61 －25 3χ =36 χ =12
答：平均每行松树12棵。
一楼高度＋其余15楼高度＝52.5米
解：设其余15层平均每层高χ米。 15χ＋4.5=52.5 15χ= 52.5－4.5 15χ=48 χ=48÷15 χ=3.2
答：其余15层平均每层高3.2米。
小亮出生时的身高×3 － 0.03米＝1.53米
小亮出解生：时小的亮体出重生×时14的＋身高1.χ7米千。克＝46.5千克 3χ － 0.03=1.53 3χ= 1.53＋0.03 3χ=1.56 χ=0.52
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第一车间人数-125=第二车间人数+125
第一车间人数-125=第二车间人数+125
解：设第二车间有x个工人， 则第一车间有3x个工人。
3x-125=x+125
3x-x=125+125
2x=250
x=250÷2 x=125
125×3=375（人）
答：第一车间有375个工人，第二车间有125个工人。
答：岳阳楼高约24米。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。
例2：买2张桌子和6把椅子共用去244元。已知每 把椅子的价钱是24元，每张桌子的价钱是多少元？
2张桌子的总价+6把椅子的总价=244元
解：设乙每小时行x千米。 (42+x)×10=990 42+x=990÷10 42+x=99 x=99-42 x=57
答：乙每小时行57千米。
例4：第一车间工人数是第二车间的3倍，如果 从第一车间调125个工人到第二车间，两个车间的工 人数就正好相等。两个车间各有多少个工人？
第一车间人数=第二车间人数×3
解：设每张桌子的价钱是x元。 2x+24×6=244 2x+144=244 2x=244-144 2x=100 x=100÷2 x=50
答：每张桌子的价钱是50元。
例3：甲、乙两人开车从相距990千米的两地同 时相向而行，甲每小时行42千米，10小时后两车相 遇，那么乙每小时行多少千米？
(甲速+乙速)×相遇时间=相遇路程
例5：某校学生举行春游，若租用45座客车， 则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车， 则一辆客车空车。一共有学生多少人?
想一想，两种租 车方式中，什么
量是不变的？
学生人数不变
租用的车的数量不变
45座×车的数量+15人=60座×(车的数量-1)
解：设有x辆车。 45x+15=60×(x-1) 45x+15=60x-60 15+60=60x-45x 75=15x x=5
9
例1：下图分别是湖北武汉的黄鹤楼和湖南岳阳
的岳阳楼。黄鹤楼高约51米，是岳阳楼的2倍还多3米，
岳阳楼高约多少米？
=
先找出岳阳楼和 黄鹤楼高度之间 的等量关系式。
黄鹤楼高度=岳阳楼高度×2+3米
岳阳楼高度×2+3=黄鹤楼高度
解：设岳阳楼高约x米。 2x+3=51 2x=51-3 2x=48 x=48÷2 x=24
60×(5-1)=240（人）
答：一共有学生240人。
间接设未知数的方法：有时一些复
杂的题，等量关系中不知道的数量并不是 要求的问题，我们就设等量关系中的未知 数为x，解答出x以后，再来解答题目要求 的问题，这种方法叫做“间接设未知数的 方法”。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。
第一车间人数-125=第二车间人数+125
解：设第二车间有x个工人， 则第一车间有3x个工人。
3x-125=x+125
3x-x=125+125
2x=250
x=250÷2 x=125
125×3=375（人）
答：第一车间有375个工人，第二车间有125个工人。
答：岳阳楼高约24米。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。
例2：买2张桌子和6把椅子共用去244元。已知每 把椅子的价钱是24元，每张桌子的价钱是多少元？
2张桌子的总价+6把椅子的总价=244元
解：设乙每小时行x千米。 (42+x)×10=990 42+x=990÷10 42+x=99 x=99-42 x=57
答：乙每小时行57千米。
例4：第一车间工人数是第二车间的3倍，如果 从第一车间调125个工人到第二车间，两个车间的工 人数就正好相等。两个车间各有多少个工人？
第一车间人数=第二车间人数×3
解：设每张桌子的价钱是x元。 2x+24×6=244 2x+144=244 2x=244-144 2x=100 x=100÷2 x=50
答：每张桌子的价钱是50元。
例3：甲、乙两人开车从相距990千米的两地同 时相向而行，甲每小时行42千米，10小时后两车相 遇，那么乙每小时行多少千米？
(甲速+乙速)×相遇时间=相遇路程
例5：某校学生举行春游，若租用45座客车， 则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车， 则一辆客车空车。一共有学生多少人?
想一想，两种租 车方式中，什么
量是不变的？
学生人数不变
租用的车的数量不变
45座×车的数量+15人=60座×(车的数量-1)
解：设有x辆车。 45x+15=60×(x-1) 45x+15=60x-60 15+60=60x-45x 75=15x x=5
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例1：下图分别是湖北武汉的黄鹤楼和湖南岳阳
的岳阳楼。黄鹤楼高约51米，是岳阳楼的2倍还多3米，
岳阳楼高约多少米？
=
先找出岳阳楼和 黄鹤楼高度之间 的等量关系式。
黄鹤楼高度=岳阳楼高度×2+3米
岳阳楼高度×2+3=黄鹤楼高度
解：设岳阳楼高约x米。 2x+3=51 2x=51-3 2x=48 x=48÷2 x=24
60×(5-1)=240（人）
答：一共有学生240人。
间接设未知数的方法：有时一些复
杂的题，等量关系中不知道的数量并不是 要求的问题，我们就设等量关系中的未知 数为x，解答出x以后，再来解答题目要求 的问题，这种方法叫做“间接设未知数的 方法”。
用方程方法解题的关键是： 1.弄清题意，分析数量间的关系； 2.找出等量关系； 3.找出一个恰当的未知数，用x表示； 4.根据等量关系式列方程； 5.解答检验。