基于HHT的微网中谐波与间谐波的检测与分析

小 值 所 形 成 的下 包 络 线 的平 均 值 在 任 一 点 处 都 为
零 。Ｅ ＭＤ分解 过 程如 图 １ 所示 。
Ｆｒ Ｆ ｒ能对 其进 行精 确 的检 测 ，但 是 对 于非整 数 次谐
波 ， Ｆ Ｔ则 存 在 较 大 的 误 差 ， 易 产 生 栅 栏 效 应 用 Ｆ 容
和频 谱 泄露 。虽 然栅 栏效 应 引起 的误 差可 以用 插值
当 ｒ 为常数 或 者基本 呈单 调 趋势 时 ， ＭＤ分 解 ｎ Ｅ 就 可 以停 止 。
根 据 信 号 自身 的特 性 进行 自适 应分 解 ， 不 存 在 基 且
函数 的选 择 问题 ， 以实 现微 网谐 波 的 自动提 取 。 可
源自文库
１２ Ｈｌｅｔ 换 ｉ ｒ变 ｂ
对于Ｉ ＭＦ分 量 的 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ变换 ， 如下 定义 ： ｂ 有
瞬时 幅值 ；（） ￡为相 位 。
） ： ［（） ａｃ ｎＨ［ （） ｃ ｆ］ ０ｔ＝ ｒｔ ［ ｃ ］ ｉ ） ａ ｉ ／（ （） ５
从 物 理学 角 度 出发 ， 号 可 以分 为单 分 量 信 号 信 和 多分 量信 号 。由于希 尔伯 特变 换 只对单 分 量信 号
具有 物 理 意 义 ， 此 。 为 必须 先 通 过 Ｅ ＭＤ方 法 对 信 号 进行 分 解从 而得 到具 有单 一频 率 的 Ｉ ＭＦ分量 。 分解 出来 的 Ｉ ＭＦ分量 应 该满 足 以 下 ２点 要求 ： ） 过零 １其
进行 Ｅ ＭＤ分 解 ， 得到 信号 的 固有模 态 分量 （ｎｒ ｓ Ｉｔｎ ｉ ｉ ｃ Ｍｏ ｅＦ ｎ ｔ ｎ Ｉ ） ｄ ｕ ｃｉ ，ＭＦ ，然后 对 Ｉ Ｆ分 量进 行 Ｈｉ ｅ ｏ Ｍ ｌ ￣ ｂ
ｃ）１ ｉ ： （ 一 ｒ
叮 Ｊ一 Ｔ ＊
ｔ －
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（） ３
电 网 技 术 一 ｌ ＼》 。Ｊ∽ ｃ Ｄ》 ／ ｚ Ｉ工 ｚ＼ 『
１３ 信 号 的 Ｈｌｅｔ 际谱 ． ｉ ｒ边 ｂ 对 每个 Ｉ ＭＦ分 量 做 Ｈ ｌｅｔ 换 ，就可 以得 到 ｉ ｒ变 ｂ
２ ０Ｈ 。采样频率 为 ６ ０ ｚ采样点数为 ３２ ０ ５ ｚ ０Ｈ ， ４ ０ 。
则对 于 Ｉ ＭＦ分 量 的 瞬 时 频 率 ， 以 按 式 （ ） 可 ６ 进
行 计算 。
￡＝ ｄ （） ） １ ０ ｔ （） ６
点 和极 值 点 的数 目应 该相 等 或 者最 多 相 差 １个 ； ） ２
连 接 局 部 极 大 值 所 形 成 的上 包 络 线 和 连 接 局部 极
２１
谐 波 的检 测 及 补偿 研 究 已经 日趋 成熟 ， 而对 于 间谐
波 问题 的研 究 尚在 探索 之 中［ １ ５ － ６ 目前 ， 电力谐 波 的检 测方 法 大 都 是 快速 傅 里 叶 变 换 （Ｆ ） Ｆ Ｔ 和小 波 变换 （ ＷＴ）－。对 于整 数 次谐 波 ， 鄙
算法来改善 ， 用加 窗 函数 可 以减 小频 谱 泄 漏 引起 的
误 差 ，但 是对 于各 次 谐 波 的参 数 要单 独 进 行 校 正 ， 计 算 量较 大且 这 ２种算 法都 使频 率 分辨 率 降低 。小
波变 换 具有 多 分 辨率 特 性 ， 以 由粗 及 细 地 观察 信 可
号， 只要 选 择 合 适 的小 波 基 ． 可 以使 小 波 变 换 在 就 时域 和频 域都具 有 表征 信 号局部 特 征 的能力 。但 是 小 波 变 换方 法 是一 种 基 于基 函数 展 开 的理 论 。 同样
的 问题 运 用 不 同 的 基 函 数 进 行 处 理 所 得 到 的结 果 是 不 同的 ， 优基 的选择 在 很 大程 度 上 取 决 于设 计 最 者 的经 验 ， 没有 规律 可循 。 希 尔 伯 特 一 变 换 （ ｉ ｅｔ Ｈ ａ ｇＴ ａｓ ＹＩ 黄 Ｈ ｌ ｒ ｕ ｎ ｒｎｆ Ｉ， ｂ — ｏ Ｔ ＨＨ ）是 Ｎ ｒｅ ． ａ ｇ等人 于 １ ９ Ｔ ｏｄ ｎＥＨｕｎ ９ ８年 提 出 的一 种 完全 自适 应 的时频 分 析方 法［ １ 与其 他时 频分 析 ９］ －。 １
析 方法 更好 地反 映了信 号 的物理 意 义 。通过 对信 号
ｓ）∑Ｃ （： ｉ ￡ － ｛ －
式 中 ：ｉ Ｉ ｃ 为 ＭＦ分量 ；ｎ ｒ为残 余分 量 。
（ １ ）
进 行 Ｈｉ ｅｔＨ ａ ｇ变换 ，能 得 到信 号 的瞬 时 幅值 ｌ ｒ ｕｎ ｂ —
和 瞬 时 频率 。对 于谐 波 而言 ， 这种 时频 分 析 方 法 能
正 变换 ：
１ Ｈ Ｔ变 换 的基 本 原 理 Ｈ
ＨＨ Ｔ方 法 由经 验 模 态 分 解 （ ｍｐｒ ａ Ｍｏｅ Ｅ ｉｃ ｌ ｄ ｉ
／ １二 ｄ ／ ［ ｃ 』
反 变换 ：
电 网 技
（ ２ ）
术
Ｄ ｃｍ ｏｉｏ 。 ＭＤ） 及 希 尔 伯 特 变 换 （ ｌｅｔ ｅｏ ｐ ｓｉｎ Ｅ ｔ Ｈｉ ｒ ｂ Ｔａ ｓ ｒ ， Ｔ ２部分 组成 。其核 心 部分 在于 对信 号 ｒｎｆ ｌ Ｈ ） ｏｎ
崮 １ ＥＭＤ 的 分 解 流 程 图
最 终 信 号 可 以 表 示 成 ｒ个 Ｉ ／ ＭＦ分 量 和 １个 残 ， 余 分量 的和 的形 式 ， 达式 如式 （ ） 表 １ 所示 。
方 法相 比 ， Ｈ Ｈ Ｔ不 仅 适用 于分 析 非线 性 、非平 稳 信 号 ． 且 对 于 线 性 、 稳 信 号 的 分 析 比其 他 时 频 分 而 平
一ｚ》 。 ＼ Ｉ／ Ａｖ ｚ
得 到解 析 信号 （） ： 为
（）ｃ（）ｊ ｃ ￡］ ＝ ｉ ＋Ｈ［ｉ ） （
（ ４）
变换 ， 而得 到信 号 的瞬 时频 率 和瞬 时幅值 。 从
１１ 经验 模 态分解 ．
上 式还 可 以表 示为 （） 口 ｅ ） 其 中 ，（） ￡＝ （）ｊ 。 吣 ａ ｔ为