云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题

云南省宣威市第五中学2020-2021年度高二上学期期中考试

文科数学

一、选择题：本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 直线x -y ＋1＝0的倾斜角为（ ） A. 4

π B.

6

π C.

3

π D.

56

π A

根据直线方程，先得到斜率，再利用tan θk 求解.

∵k ＝1， ∴tanθ＝1， ∵[0,)θπ∈ ∴θ＝

4

π

.故选：A 2. 命题“x R ∀∈，2230x x -+>”的否定为（ ） A. x R ∀∈，2230x x -+≥

B. x R ∀∈，2230x x -+≤

C. 0x R ∃∈，2

00230x x -+>

D. 0x R ∃∈，2

00230x x -+≤

D

该题命题的否定是：0x R ∃∈，2

00230x x -+≤．特称命题和全程命题的否定，固定的变换方式

是：换量词，否结论，不变条件． 故答案选D ．

3. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A. 16

B.

13

C.

12

D.

23

C

利用列举法以及古典概型的概率公式可求得求过. 三个正品记为1，2，3，一个次品记为a ，

则基本事件分别为（1，2），（1，3），（2，3），（1，a ），（2，a ），（3，a ），共6个， 其中全是正品的基本事件有3个，故概率为

36=1

2

.故选：C 4. 如图所示，用符号语言可表达为（ ）

A. =m αβ⋂，,,n A m A n α⊂∈∈

B. =m αβ⋂，,n m n A α∈=

C. =m αβ⋂，,,n A m A n α⊂⊂⊂

D. =m αβ⋂，,,n A m A n α∈∈∈

A

根据课本点、线、面及其关系的符号表示规定逐一判断.

点为元素，线和面是集合，根据点与集合、集合与集合之间的关系易得.故选:A 5. 设a R ∈，则“1a <”是“220a a +-<”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

B

根据二次不等式的解法得到：220a a +-<21a ⇒-<< ，由条件知道小范围推大范围，大范围推不出小范围，21 1.a a -<<⇒< 反之推不出．故选必要不充分条件． 故答案选B ．

6. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1，0），离心率为

1

2

，则C 的方程是（ ） A. 22134

x y +=

B. 22

143x += C. 22

143x y +=

D. 2214

x y +=

C

由焦点坐标得到c ，再由离心率求出a ，由222b a c =-求出2b ，则椭圆的方程可求． 因为椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，所以1c =， 又离心率等于

1

2

c a =，所以2a =，则2223b a c =-=． 所以椭圆的方程为22

143x y +

=． 故答案为：22

143

x y +

=．故选：C. 7. 命题:p “若ac bc >，则a b >”，命题:q “若sin sin A B =，则A B =”有（ ） A. p 真，q 假

B. “p 且q ”为真

C. “p 或q ”为假

D. p 假，q 真

C

利用特殊值法判断出命题p 、q 的真假，结合复合命题的真假与简单命题真假之间的关系可得出合适的选项.

对于命题p ，若0c <，由ac bc >，可得a b <，命题p 为假命题， 对于命题q ，取2B A π=+，则sin sin A B =，但A B ≠，命题q 为假命题， 所以，“p 且q ”为假，“p 或q ”为假.故选：C.

8. 若在一次试验中，测得(),x y 的四组数值分别是()()()()1,3,2,3.8,3,5.2,4,6A B C D ，则y 与x 之间的回归直线方程是( ) A. 1.9y x =+ B. 1.04 1.9y x =+ C. 0.95 1.04y x =+ D. 1.050.9y x =-

B 由

四组数值

()()()()

1,3,2,3.8,3,5.2,4,6A B C D ，可得12343 3.8 5.26

2.5, 4.544

x y ++++++=

===，

则

4

1

132 3.83 5.24650.2i i

i x y

==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，4

222221

123430i i x ==+++=∑，

b 4

12

22

1

450.24 2.5 4.5

1.04304

2.5

4()i i

i n

i

i x y xy

x

x ==-⨯-⨯⨯=

=

=-⨯-⨯∑∑，a y =-b 4.5 1.04 2.5 1.9x =-⨯=， y ∴与x 之间的回归直线方程是 1.04 1.9y x =+，故选B.

9. 若圆()()2

2

235x y r -++= ，上有且只有两个点到直线432x y -= 的距离等于1，则半径r 的取值范围是（ ） A. （4，6） B. （4，5] C. （4，7） D. [4，6]

A

利用圆心到直线的位置关系来判断. 详解】∵圆心()3,5- ，直线432x y -=，

∴5d =

=，∴46r << 故选:A.

10. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所