给水管网水力分析

Hi
2qi 1
Sij hij
④除了水压已定的节点外，按校正每一节点的水压，
根据新的水压，重复上列步骤计算，直到所有节点
的进出流量代数和达到预定的精确度为止。
5.3.2 解环方程水力分析方法
解环方程的基本思想：先进行管段流量初分配，使 节点流量连续性条件得到满足，然后，在保持节点 流量连续性不被破坏的前提下，通过施加环流量， 设法使各环的能量方程得到满足。
在管网水力计算时，根据求解的未知数是管 段流量还是节点水压，可以分为解环方程、 解节点方程。
1. 解环方程
解环方程：针对求解单定压节点 环状管网
▪ 管段流量初分配：就是拟定各管段流量初值， 使它们满足流量节点连续性方程。
▪ 环流量：就是沿顺时针方向或逆时针方向给 管网中一个环内的每条管段施加一个相同的 流量，不会改变节点的流量平衡。
清水池
节点编号 地面标高(m)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
9.80
11.50
11.80
15.20
17.40
13.30
12.80
13.70
12.50
15.00
第一步：1、逆推法求管段流量
➢节点方程： (qij ) Qj 0 j 1,2,3, , N iS j
计算结果如下：
第一步：2、根据管段流量计算流速、压降
➢管段1压降计算
谢才系数 ➢泵站扬程计算
根据管段流量计算流速、压降列表如下：
第二步：1、顺推法求节点水头
➢能量方程： hij Hi H j
计算结果如下
节点自由水压
最终计算结果用图表示
5.3 单定压节点环状管网水力分析
5.3.1 恒定流方程组求解方法概述
S12q122 2S12q12qⅠ S12qⅠ2 S25q225 2S25q25qⅠ S25qⅠ2 2S25q25qⅡ 2S25qⅠqⅡ S25qⅡ2 S14q124 2S14q14qⅠ S14qⅠ2 S45q425 2S45q45qⅠ S45qⅠ2 0
第五章 给水管网水力分析
1、给水管网水力特性分析
2、树状管网水力分析
3、管网环方程组水力分析和计算 环状管网
4、管网节点方程组水力分析和计算
5.1 给水管网水力特性分析
▪ 管网水力计算的目的： 确定各水源（水泵、水塔）的供水量，扬程 或高度，确定各管段设计流量、管径以及全 部节点的水压。
▪ 水力计算的基础方程： 节点流量方程和管段能量方程
hij==sqn 当n=2时
Q1 1
q1 4
4
q1 2
2
q25
Q4
q45 5
Q2
q23
Q3 3
Q5
q56
q36
Q6
6
S12
q2 12
S
25
q2 25
S14
q2 14
S45q425
h
S36q326
S56q526
S23q223
S
25
q2 25
h
Q1
q1 2
1
qⅠ
Q2 q23
Q3
2
3
qⅡ
q14
hⅠ q25
▪ 原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整 节点水压以满足连续性方程。
节点方程组具体步骤：
①根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始 水压。
②由hij=H=Hi-Hj=sqn的关系式求出管段流量。 ③验证每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即
进入该节点的流量代数和是否等于零，如不等于零， 则按下式求出校正水压值。
整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为：Sp1=311.1(流量单位： m3/s,水头单位：m),he1=42.6,n=1.852。根据清水池高程设计，节点（1） 水头为H1=7.8m,各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点标高如 下表格，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水头。
算各环的水头损失闭合差； ④计算各管段的Sijqij和每一环的ΣSijqij； ⑤计算各环的校正流量； ⑥将管段流量加上校正流量重新计算水头损
失，直到最大闭合差小于允许误差为止。
2.解节点方程
▪ 在假定每一节点水压的条件下，应用连续性 方程以及管段压降方程，通过计算求出每一 节点的水压。节点水压已知后，即可以从任 一管段两端节点的水压差得出该管段的水头 损失，进一步从流量和水头损失之间的关系 算出管段流量。
（2）管网中至少有一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压节点
▪ 管网中无定压节点，即整个管网的节点压力没有 基准参考点，管网压力无确定解。
5.1.3管网恒定流方程组求解方法
树状管网
1、管段流量采用逆推法 从树枝末端节点流量开始，用节 点流量连续性方程，向前逐一累 加，每一管段下游所有节点流量 的和即为该管段的管段流量 2、节点压力（水头）采用顺推法 从已知压力节点出发，用管段能 量方程求节点水头，即可解出
环状管网
基本方法
解
解
环
节
方
点
程
方
组
程
组
5.2 单定压节点树状管网水力分析
特点：管段流量可以由节点流量连续性方程组 直接求出。
水力分析计算分两步： ➢1、用流量连续性条件计算管段流量，并计算
出管段压降； 逆推法 ➢2、根据管段能量方程和管段压降，从定压节
点出发推求各节点水头。 顺推法
例题：某城市树状给水管网系统如图所示，节点（1）处为水厂清水池，向
Q4
Q5 hⅡ
q36
Q6
4 q45
5
q56 6
校正流量分别为ΔqⅠ， ΔqⅡ
S12 (q12 q )2 S25 (q25 q q )2 S14 (q14 q )2 S45 (q45 q )2 0 S36 (q36 q )2 S56 (q56 q )2 S23 (q23 q )2 S25 (q25 q q )2 0
▪ 管网经流量分配后，各节点已满足连续性方 程，可是由该流量求出的管段水头损失， 但 不同时满足L个环的能量方程，为此必须多次 将各管段的流量反复调整，直到满足能量方 程，从而得出各管段的流量和水头损失。
▪ 原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整 管段流量以满足能量方程。
解环方程具体步骤：
①根据连续性条件初步分配管段流量； ②计算各管段的水头损失； ③以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计
5.1 .1管段水力特性
（1）管段流量和水头的关系如下 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,…M
式中
hi—管段压降
qi—管段流量
沿程
si—管段阻力系数
hei —管段扬程 ：
局部
反应管段上泵站提供给水流的总能量
5.1 .2管网恒定流方程组求解条件
（1）节点流量与压力必须有一个已知
已知节点水头而未知节点流量的节点称为定压节点 已知节点流量而未知节点水头的节点成为定流节点