SPSS聚类分析教程
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
用SPSS进行聚类分析(中文版)
选择聚类方法
根据数据类型和聚类目的选择 合适的聚类方法。常见的聚类 方法有层次聚类、K均值聚类 、DBSCAN聚类等。
层次聚类按照数据点之间的距 离进行层次式的聚类，可以生 成聚类树状图。
K均值聚类将数据点划分为K 个簇，使得每个数据点与其所 在簇的中心点之间的距离之和 最小。
DBSCAN聚类基于密度的聚类 方法，可以发现任意形状的簇 ，并去除噪声点。
03
根据实际需求和应用背景，对聚类结果进行解释和 应用。
03
CATALOGUE
K-means聚类分析
K-means聚类分析的原理
K-means聚类分析是一种无监督学 习方法，通过将数据划分为K个集群 ，使得同一集群内的数据点尽可能相 似，不同集群的数据点尽可能不同。
原理基于距离度量，将数据点分配给 最近的均值（即聚类中心），并不断 迭代更新聚类中心，直到聚类中心收 敛或达到预设的迭代次数。
K-means聚类分析的步骤
选择初始聚类中心
随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
分配数据点到最近的聚类中心
根据距离度量，将每个数据点分配给最近的聚类中心。
更新聚类中心
重新计算每个集群的均值，将新的均值作为新的聚类中心。
迭代执行
重复步骤2和3，直到聚类中心收敛或达到预设的迭代次数。
K-means聚类分析的应用实例
系统聚类分析
系统聚类分析的原理
系统聚类分析是一种无监督的统计方法，通过将个体或群体按照其相似性或差异性进行分类，从而揭示数据内在的结构和模 式。
它基于个体间的距离或相似度进行分类，通过不断迭代和合并，最终形成若干个聚类，使得同一聚类内的个体尽可能相似， 不同聚类间的个体尽可能不同。
系统聚类分析的步骤
spss使用教程 聚类分析与判别分析
表8-1
学生的数学成绩 姓 名 hxh yaju 数 学 99.00 88.00 入学成绩 98.00 89.00
yu
shizg hah john watet jess wish
79.00
89.00 75.00 60.00 79.00 75.00 60.00
80.00
78.00 78.00 65.00 87.00 76.00 56.00
4．样本数据与小类、小类与小类之间的 亲疏程度测量方法
SPSS默认的变量为Var00001、Var00002 等，用户也可以根据自己的需要来命名变量。 SPSS变量的命名和一般的编程语言一样，有一 定的命名规则，具体内容如下。
所谓小类，是在聚类过程中根据样本之间 亲疏程度形成的中间类，小类和样本、小类与 小类继续聚合，最终将所有样本都包括在一个 大类中。 在SPSS聚类运算过程中，需要计算样本与 小类、小类与小类之间的亲疏程度。SPSS提供 了多种计算方法（计算规则）。
本节讲述Q型聚类的原理和SPSS的实现过 程，下一节将讲述R型聚类的实现过程。
8.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：层次聚类分析中的Q型聚类，它使 具有共同特点的样本聚齐在一起，以便对不同 类的样本进行分析。
层次聚类分析中，测量样本之间的亲疏程 度是关键。聚类的时候会涉及到两种类型亲疏 程度的计算：一种是样本数据之间的亲疏程度， 一种是样本数据与小类、小类与小类之间的亲 疏程度。下面讲述这两种类型亲疏程度的计算 方法和公式。
图8-4 “Hierarchical Cluster Analysis：Plots” 对话框（一）
图8-5 “Hierarchical Cluster Analysis：Statistics”对话框（一）
spss聚类分析步骤
spss聚类分析步骤什么是聚类分析聚类分析是一种通过将相似的样本数据进行分组的方法，以便于研究者可以更好地理解数据中的模式和结构。
在聚类分析中，研究者希望将数据样本划分为若干个互不重叠的群体，每个群体内的样本相似度较高，而不同群体之间的样本相似度较低。
spss的聚类分析功能spss是一种功能强大的统计分析软件，它提供了丰富的数据分析功能。
在spss中，可以使用聚类分析功能来进行数据样本的分组和分类。
聚类分析功能可以帮助研究者发现数据中的模式、规律和群体。
使用spss的聚类分析功能，可以根据变量之间的相似性将样本分成若干个组，从而更好地理解数据。
spss聚类分析步骤以下是使用spss进行聚类分析的基本步骤：1.打开数据文件：首先，需要打开包含要进行聚类分析的数据的spss数据文件。
可以通过点击菜单栏的“文件”选项打开数据文件，或者通过键盘快捷键“Ctrl + O”。
2.转换变量类型：在进行聚类分析之前，需要将数据中的所有变量转换为合适的类型。
例如，如果有一些分类变量，需要将其转换为因子变量。
可以通过点击菜单栏的“数据”选项，然后选择“转换变量类型”来进行变量类型的转换。
3.选择变量：在进行聚类分析之前，需要确定要使用的变量。
可以选择所有的变量，也可以只选择特定的变量。
选择变量可以通过点击菜单栏的“数据”选项，然后选择“选择变量”来进行。
4.进行聚类分析：选择好变量之后，可以进行聚类分析。
可以通过点击菜单栏的“分析”选项，然后选择“聚类”来进行聚类分析。
5.配置聚类分析参数：在进行聚类分析之前，需要配置一些参数。
例如，确定要使用的聚类方法和相似性测度。
可以根据具体的研究目的和数据特点来选择合适的参数。
6.运行聚类分析：配置好参数之后，可以点击“确定”按钮来运行聚类分析。
spss会根据选择的变量和参数，对样本数据进行聚类，并生成相应的结果。
7.分析聚类结果：在进行聚类分析之后，可以对聚类结果进行进一步的分析。
SPSS聚类分析具体操作步骤
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”, 聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量பைடு நூலகம்象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。 • 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。 • 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。 • 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离， • 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
聚类分析概述
(一)概念
• (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种 方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)
按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的
情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
SPSS的聚类分析
• 俗语说，物以类聚、人以群分。 • 但什么是分类的根据呢？ • 举例：要想把中国的县分成若干类，就有很多种 分类法； • 可以按照自然条件来分， • 比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； • 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设 施等指标； • 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指 标来分类。
SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析
SPSS聚类分析过程聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤：1.数据预处理（标准化）2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述）3.聚类（根据不同方法进行分类）4.确定最佳分类（类别数）SPSS软件聚类步骤1. 数据预处理（标准化）→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。
）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）；2. 构造关系矩阵在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）:→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数；3. 选择聚类方法SPSS中如何选择系统聚类法常用系统聚类方法a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。
（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离b）Within-groups linkage 组内平均连接法方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法d）Furthest neighbor 最远邻法（最长距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法e）Centroid clustering 重心聚类法方法简述：两类间的距离定义为两类重心之间的距离，对样品分类而言，每一类中心就是属于该类样品的均值特点：该距离随聚类地进行不断缩小。
SPSS聚类分析具体操作步骤
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。
• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法随着统计分析软件的发展，SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件作为一款功能强大、易于使用的统计分析工具受到广泛欢迎。
它能帮助研究人员进行各种统计分析，其中包括因子分析和聚类分析。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析，并针对每个分析方法提供详细步骤和操作示例。
一、因子分析因子分析是一种常用的统计方法，在数据维度缩减和相关变量结构分析方面具有广泛的应用。
以下是使用SPSS软件进行因子分析的步骤：1. 数据准备首先，需要将原始数据导入SPSS软件中。
可以通过选择“文件”>“打开”>“数据”，然后选择合适的数据文件进行导入。
确保数据是以矩阵的形式存储，每个变量占据一列，每个观察单位占据一行。
2. 因子分析设置在SPSS软件中，选择“分析”>“数据准备”>“特殊分析”>“因子”。
在弹出的对话框中，选择需要进行因子分析的变量，将它们移动到“因子”框中。
然后，选择所需的因子提取方法（如主成分分析或因子分析），并指定所需的因子个数。
可以选择默认值，也可以根据实际需求进行调整。
3. 统计输出完成因子分析设置后，点击“确定”按钮开始分析。
SPSS软件将生成一个因子分析结果报告。
报告中将包含因子载荷矩阵、特征值、解释的方差比例等统计指标。
通过这些指标，可以对变量和因子之间的关系、每个因子的解释能力进行分析。
4. 结果解读对于因子载荷矩阵，可以根据因子载荷的大小来判断变量与因子之间的关系。
一般来说，载荷绝对值大于0.3的变量与因子之间具有显著关联。
解释的方差比例表示每个因子能够解释变量总方差的比例，一般来说，越大越好。
在解读结果时，需要综合考虑因子载荷和解释的方差比例。
二、聚类分析聚类分析是一种用于数据分类的统计方法。
它根据观测值之间的相似性将数据对象分组到不同的类别中。
第九章SPSS的聚类分析PPT课件
中心位置变化较小.其中最大的变化率小于2%.
29
K-means快速聚类
(三)基本操作步骤
A.菜单选项:analyze->classify->k means cluster B.选定参加快速聚类分析的变量到variables框 C.确定快速聚类的类数(number of clusters).类数应小
第九章 SPSS的聚类分析
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聚类分析概述
• 概念：
– 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法. – 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏” 程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
•(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
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聚类分析概述
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
•姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
•张三 男 1 0 1 0 0
0
•李四 女 1 0 1 0 1
•姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
•张三
1
1
1
•李四
1
1
0
•王五
0
0
1
•（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
•（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
SPSS19.0之聚类分析
1.1 系统聚类本次实验的系统聚类都是凝聚系统聚类，为了控制变量，都采用平方Euclidean距离。
1.1.1 最短距离聚类法最短距离法聚类步骤如下：1.规定样本间的距离，计算样本两两之间的距离，得到对称矩阵。
开始每个样品自成一类。
2.选择对称矩阵中的最小非零元素。
将两个样品之间最小距离记为D1，将这两个样品归并成为一类，记为G1。
3.计算G1与其他样品距离。
重复以上过程直到所有样品合并为一类。
我们在SPSS中实现最短距离分析非常简单。
单击“”-->“”-->“”。
将弹出如图1-1所示的对话框，设置相应的参数即可。
图1-1 最短距离法我们的数据已经做过标准化，在“转化值”-->“标准化”选项上选无。
在统计量的聚类成员中选择“无”，因为这是非监督分类，不需要指定最终分出的类个数。
在绘制中选择绘制“树状图”。
单击确定，得到以下结果。
聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集1 群集 2 群集 1 群集 21 21 28 .211 0 0 102 12 24 .465 0 0 63 2 27 .491 0 0 54 13 20 .585 0 0 95 2 14 .645 3 0 66 2 12 .678 5 2 77 2 7 .702 6 0 88 2 25 .773 7 0 99 2 13 .916 8 4 1110 21 29 1.085 1 0 1211 2 18 1.106 9 0 12表1-2 聚类过程我们可以通过更加形象直观的树状图来观察整个聚类过程和聚类效果。
如图1-2所示，最短距离法组内距离小，但组间距离也较小。
分类特征不够明显，无法凸显各个省份的能源消耗的特点。
但是我们可以看到广东省能源消耗组成和其他省份特别不同，在其他方法中也显现出来。
12 2 21 1.115 11 10 13 13 2 17 1.360 12 0 14 14 2 26 1.564 13 0 15 15 2 22 1.627 14 0 16 16 2 5 1.649 15 0 17 17 2 8 1.877 16 0 18 18 2 16 3.027 17 0 19 19 2 30 3.543 18 0 20 20 2 11 4.930 19 0 21 21 2 4 5.024 20 0 22 22 2 10 6.445 21 0 24 23 1 9 8.262 0 0 26 24 2 15 10.093 22 0 25 25 2 23 10.096 24 0 26 26 1 2 10.189 23 25 27 27 1 6 11.387 26 0 28 28 1 3 13.153 27 0 29 2911932.36728图1-2 最短距离法聚类图1.1.2 组间联接聚类组间联接聚类法定义为两类之间的平均平方距离，即。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法因子分析和聚类分析是一种常用的数据分析方法，可以用于数据降维和分组。
SPSS是一款常用的统计软件，提供了丰富的分析工具和函数，可以方便地进行因子分析和聚类分析。
一、因子分析：因子分析是一种多变量分析方法，可以将一组相关的变量转化为少数几个互相独立的综合变量，称为因子。
因子分析可以用于降低数据的维度，提取主要的因素，并分析因素之间的关系。
以下是使用SPSS软件进行因子分析的步骤：1.打开SPSS软件，并导入要进行因子分析的数据集。
2.菜单栏选择“分析”-“降维”-“因子”。
3.在弹出的因子分析对话框中，选择要进行因子分析的变量，将其添加到“因子”框中。
4.在“提取”选项中，选择提取的因子个数。
可以根据实际需求和经验进行选择。
5. 在“旋转”选项中，选择旋转方法。
常用的旋转方法有方差最大旋转（Varimax），斜交旋转（Oblique）等。
6.点击“确定”按钮，进行因子分析。
7.SPSS会生成因子载荷矩阵、解释方差表、因子得分等结果。
可以根据因子载荷矩阵和解释方差表来解释因子的含义和解释度。
8.根据具体需求和分析目的，可以进行因子得分的计算和因子分组的分析。
二、聚类分析：聚类分析是一种无监督学习方法，可以将一组样本数据自动分成若干互不相交的群组，称为簇。
聚类分析可以用于数据的分组和群体特征的分析。
以下是使用SPSS软件进行聚类分析的步骤：1.打开SPSS软件，并导入要进行聚类分析的数据集。
2.菜单栏选择“分析”-“分类”-“聚类”。
3.在弹出的聚类分析对话框中，选择要进行聚类分析的变量，将其添加到“变量”框中。
可以选择多个变量进行分析。
4.在“距离”选项中，选择计算样本间距离的方法。
常用的方法有欧几里得距离、曼哈顿距离等。
5. 在“聚类方法”选项中，选择聚类算法的方法。
常用的方法有层次聚类（Hierarchical Clustering）、K均值聚类（K-means）等。
SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析
SPSS聚类分析过程聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤：1.数据预处理（标准化）2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述）3.聚类（根据不同方法进行分类）4.确定最佳分类（类别数）SPSS软件聚类步骤1. 数据预处理（标准化）→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。
）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）；2. 构造关系矩阵在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）:→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数；3. 选择聚类方法SPSS中如何选择系统聚类法常用系统聚类方法a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。
（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离b）Within-groups linkage 组内平均连接法方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法d）Furthest neighbor 最远邻法（最长距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法e）Centroid clustering 重心聚类法方法简述：两类间的距离定义为两类重心之间的距离，对样品分类而言，每一类中心就是属于该类样品的均值特点：该距离随聚类地进行不断缩小。
SPSS聚类分析具体操作步骤-spss如何聚类
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• 度量标准 计算样本距离的方法
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点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
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显示凝聚状态表，单击“统计量”
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• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，
• 当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按 照数据本身的规律来分类。
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快速聚类
• k-均值聚类（k-means cluster，也叫快速聚类，quick cluster）却要求你先说好要分多少类。看起来有些主观
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• 注意
1. 聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多 个可能的解，最终解的选择需要研究者的主观判断和 后续分析
2. 聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量， 增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的影 响
3. 不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析 都能得到分成若干类别的解
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下面以对观测值聚类即Q型聚类为例 演示用spss进行聚类分析的具体步骤：
对一个班的数学水平进行聚类
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• Q型聚类，对样本也就是观察个案的聚类
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单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
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• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
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确定群组数目
ö ö ö ö
聚类分析
定义研究问题、选择细分变量
树状图 聚合结果 理论或实际的思考 各组的相对大小
选择聚类方法、选择距离指标
聚类分析、确定群组数目
解释与描述群组、评估聚类效度
解释与描述群组
研究变量 V1（购物是有趣的） V2（购物导致超支） V3（购物和外在就餐结合在一起） V4（争取得到最合算的交易） V5（对购物没有兴趣） V6（可以通过比价省很多钱） 群组1 5.75 3.63 6.00 3.13 1.88 3.88 群组2 1.67 3.00 1.83 3.50 5.50 3.33 群组3 3.50 5.83 3.33 6.00 3.50 6.00
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选择聚类方法、选择距离指标
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聚类分析、确定群组数目
解释与描述群组、评估聚类效度
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2010/10/12
确定 群组数目
3个细分市场 2个细分市场
确定群组数目
350 300 250 200 150 100 50 0 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
3.
以 xi为聚 点 ， “就 近入学” … … x’K 重调重心点
4. . . . 直到收敛
x’1
x’2
快速聚类
ö ö ö ö ö
要求已知类别数 可人为指定初始位置 节省运算时间 样本量大于100时有必要考虑 只能使用连续性变量
6
2010/10/12
练习
ö ö ö
地区数据聚类分析 汽车数据聚类分析 电信数据聚类分析
聚类分析
定义研究问题、选择细分变量
变量 1
选择聚类方法、选择距离指标
聚类分析、确定群组数目
解释与描述群组、评估聚类效度
变量 1
1
2010/10/12
定义问题与选择细分变量
v v v
定义问题与选择细分变量
ö
共线性问题 – 对聚类结果有较大的影响 – 最好先进行预处理
定义聚类分析问题的关键是聚类变量的选择。 一般来说，选择哪些变量应该有一定的理论支持。 所选择的变量应当：
分层聚类（系统聚类）
Hierarchical Cluster
分层聚类 聚合法 分解法
1 2 3 4 5 1 0 2 9 0 D = {dik } = 3 3 7 0 4 6 5 9 0 5 11 10 2 8 0
(35) 1 2 4 (35) 0 1 3 0 2 7 9 0 4 8 6 5 0
ö
变量的标准化 – 变量变异程度相差非常大时需要进行 – 如果不同变量的数量级相差太大，那么会使得不同变 量的影响不平衡
• 与研究目的密切相关 • 能够反映分类对象的特征 • 在不同对象之间有足够的差异性 • 变量之间不应高度相关
ö
异常值 – 影响较大 – 还没有比较好的解决办法，尽力避免
变量标准化
两阶段聚类
TwoTwo -step Cluster
两阶段聚类（Two-Step Cluster)
ö ö
ö ö ö
练习
ö ö ö
系统聚类的结果不理想 数据中既有连续变量，又有分类变量
能够同时处理分类变量和连续变量 自动选择聚类数量 能够快速地处理大量数据
地区数据聚类分析 汽车数据聚类分析 电信数据聚类分析
2. 3. 4.
3 2
5. 6.
选择距离方法
选择距离方法 Ward’s 方法
Cluster 2 最大距离
最小距离 Cluster 1
重心方法
Cluster 1 Cluster 2
平均距离 Cluster 1 Cluster 2
选择距离指标
ö
聚类分析
定义研究问题、选择细分变量
欧氏距离（Euclidean distance）：以两个变量差值平 方和的平方根为距离 欧氏距离的平方（Squared Euclidean distance）：以 两个变量差值的平方和为距离 切比雪夫距离：以两个变量绝对差值的最大值为距离 …… 一般来说，连续性变量采用欧氏平方做指标，分类变量 采用Chi-square做指标
解释与描述群组
7 6 5 4 3 2 1 0
购物是有趣的 购物导致超支 我将购物和在外就餐结 合在一起 我购物时争取得到最合 适的交易 我对购物没有兴趣 你可以通过比较不同价 格省很多钱
1 2 3
5
2010/10/12
练习
ö ö ö
地区数据聚类分析 汽车数据聚类分析 发动机规格；马力；轴距；宽；长；空车质量；燃油容 量；燃油效率；销售量；价格（组间连接；Wards方法） 电信数据聚类分析（组间连接；Wards方法）
2010/10/12
聚类分析
ö
聚类分析(Cluster Analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组 （clusters）的统计分析技术，每群内部成员彼此相似，而与其他群 成员不同。
聚类分析
变 量 2
对变量聚类（R-类型） 对样本聚类（Q-类型）
C B A
变量1
聚类分析
ö
聚类分析
严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它 多元分析法那样，需要从样本去推断总体。
聚类分析
定义研究问题、选择细分变量
聚类方法分类
聚类方法 分层聚类（系统聚类） 非分层聚类（快速聚类）
选择聚类方法、选择距离指标
聚合法
Байду номын сангаас
分解法
聚类分析、确定群组数目
距离法
方差法 Ward法
重心法
解释与描述群组、评估聚类效度
最小距离
最大距离
平均距离法
2
2010/10/12
分层聚类
非分层聚类
非树形结构 数据树形结构 首先确定细分市场个数 根据标准划分
ö
一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著 性检验。多数属于探索性研究。 – 数值分类 – 市场细分 – 市场结构分析 变量2 变量2
X
聚类分析方法
分层聚类 不重叠聚类 非分层聚类 聚类分析 重叠聚类 模糊聚类
不重叠 顾客1 顾客2 顾客3 1 市场1 1 1 重叠 顾客1 顾客2 顾客3 1 市场1 1 市场2 1 1 1 市场2 市场3 模糊 顾客1 顾客2 顾客3 市场3 市场1 0.1 0.6 0.2 市场2 0.1 0.4 0.3 市场3 0.8 0.0 0.5
8
评估效度
聚类分析要注意的问题
ö ö ö ö ö
ö
ö
样本随机分成两组分别聚类，比较群重心
电信数据聚类分析
用什么指标(变量)表达要分析的样本？ 用什么方法进行聚类？ 用什么统计量描述样本间的相似程度？ 分成几类比较合适？ 分类变量的聚类？
7
2010/10/12
三种聚类方法的选择
ö ö ö
小结
ö
聚类的样本量多少？ 聚类变量的类型？ 是否指定聚类的数目？
聚类分析：
v v v
系统聚类方法 快速聚类方法 两阶段聚类方法
ö
Note：聚类分析只是在市场细分中常用的一种统计分析方法，聚类 分析不等于市场细分。
作业
ö ö ö
案例1 方差分析&回归分析 Next Week
上交报告不应该超过2页，应该用容易被审阅者 （比如经理）读懂的方式来写，报告应清楚地 说明你的观点或建议。可以用最多6页篇幅的支 持性文件（图表和计算等）来粘附在报告后。
受教育年限（年） A B C 10 16 6 年收入（万元） 2 1.5 1 年收入（元） 20,000 15,000 10,000
选择细分变量：购物态度
ö ö ö ö ö
V1：购物是有趣的 V2：购物导致超支 V3：我将购物和在外就餐结合在一起 V4：我购物时争取得到最合适的交易 V5：我对购物没有兴趣 V6：你可以通过比较不同价格省很多钱
3
2010/10/12
分层（系统）聚类/聚合方法
1.
6 5
构造n个类，每个类包含且只包含一个样本。 计算n个样本两两间的距离，构成距离矩阵，记作D0。 合并距离最近的两类为一新类。 计算新类与当前各类的距离。若类的个数等于1，转到 步骤(5)，否则回到步骤(3)。 画聚类图。 决定类的个数，及各类包含的样本数，并对类作出解释。
年收入（万元） A-B B-C C-A SQRT(6^2+0.5^2)=6.02 SQRT(10^2+0.5^2)=10.01 SQRT(4^2+1^2)=4.12
年收入（元）
ö
SQRT(6^2+5,000^2)=5,000 SQRT(10^2+5,000^2)=5,000 SQRT(4^2+10,000^2)=10,000
ö
非分层聚类（快速聚类）
K-Means Cluster
非分层分类（快速聚类）
非分层分类（快速聚类）
选凝聚点
初始分类
分类是否合理
最终分类
G1 1.
G2
… … … … … … … …
GK 初始聚点或分类
2.
x1 G’1
x2 G’2
xK G’K
重 心 点 xi=Gi 中 点 平均值
修改分类
• 系统聚类的特点是数据点一旦被归到某个类后就不再变了，这就要求分类 方法比较准确。 • 样本量较大时，该方法计算量较大。 • 为弥补不足，产生了快速聚类法（非分层聚类、动态聚类）