工程力学 A

课程编号：05160610
工程力学A
Engineering Mechanics A
总学时：64
总学分：4
课程性质：技术基础课
开设学期及周学时分配：第4学期，4学时/周
适用专业及层次：安全工程、包装工程本科专业
相关课程：高等数学，机械设计基础
教材：《工程力学》，王永岩主编，科学出版社，2010。

《工程力学教程》，西南交通大学应用力学与工程系编，高等教育出版社，2004。

推荐参考书：《工程力学》，范钦珊主编，机械工业出版社，2002。

一、课程目的及要求
工程力学课程是面向非机械类本科和机械类专科各专业研究工程构件力学共性问题的专业技术基础课，其目的在于培养学生应用工程力学原理和力学知识进行工程设计的能力，即保证所设计的构件在确定的外载荷作用下正常工作而不失效，亦即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。

通过该课程的学习，要求学生掌握简单结构的受力分析，对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，掌握必要的力学基础知识和比较熟练的计算能力，具备一定的力学分析能力和初步的力学实验能力。

二、课程内容及学时分配
Ⅰ、静力学部分
（一）绪 论 （1学时）
工程力学的任务和主要内容。

学习工程力学的目的。

工程力学在专业中的地位和作用。

工程力学的研究方法。

（二）静力学的基本概念和公理（3学时）
静力学的研究对象。

平衡的概念。

力的概念。

刚体的概念。

静力学公理。

非自由体。

约束。

约束的基本类型。

约束反力。

分离体和受力图。

（三）平面汇交力系（4学时）
平面汇交力系合成的几何法。

力三角形和力多边形。

平面汇
交力系平衡的几何条件。

三力平衡汇交定理。

力的分解。

力在坐标轴上的投影。

合力投影定理。

平面汇交力系合成的解析法。

平面汇交力系平衡的解析条件。

平衡方程。

（四）力矩、平面力偶系（4学时）
力对点的矩
力偶和力偶矩。

力偶的等效。

平面力偶系的合成和平衡条件。

（五）平面一般力系（6学时）
平面一般力系向一点简化。

力系的主矢和主矩。

简化结果的分析。

合力矩定理。

平面一般力系的平衡条件。

平衡方程的各种形式。

平面平行力系的平衡方程。

静定和静不定问题的概念。

物系的平衡。

滑动摩擦力，有摩擦时的平衡问题。

Ⅱ、材料力学部分
（一）绪 论 （2学时）
材料力学的任务，变形固体的基本假设。

材料力学研究的主要对象――杆件。

杆件变形的基本形式。

（二）轴向拉伸和压缩 （12学时）
⒈内力、应力和变形
轴向拉伸和压缩的概念和实例。

截面法。

轴力。

轴力图。

应力的
概念，正应力和剪应力。

直杆横截面上的应力。

许用应力。

强度条件。

轴向拉伸或压缩时的变形。

纵向变形，胡克定律，弹性模量。

横向变形，泊松比。

变形能的概念。

简单拉压静不定问题的解法。

⒉材料的力学性能
低碳钢的拉伸试验，拉伸图，应力应变图及其特性点：比例
极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。

材料的塑性指标——延伸率、截面收缩率。

冷作硬化。

其它塑性材料拉伸时的应力应变图。

名义屈服极限。

低碳钢的压缩试验，铸铁拉伸、压缩时的应力应变图。

应力集中的概念。

安全系数的选择和许用应力。

3．拉伸、压缩及测低碳钢E和μ的实验。

（三）剪切（2学时）
剪切的概念和实例。

剪力、名义剪应力。

挤压和挤压应力。

剪切和挤压的实用计算和强度条件。

（四）扭转（6学时）
扭转的概念和实例。

纯剪切的概念。

剪应力互等定理。

剪应变。

剪切胡克定律。

剪切弹性模量。

功率、转速与外力偶矩之间的关系。

扭矩的计算。

扭矩图。

圆轴扭转时的应力和变形。

圆截面的极惯性矩。

抗扭截面模量。

抗扭刚度。

圆轴扭转时的强度条件和刚度条件。

扭转实验。

（五）弯曲（14学时）
⒈内力
平面弯曲的概念和实例。

剪力和弯矩及其方程。

剪力图、弯矩图。

弯矩、剪力和分布载荷集度之间的关系。

⒉ 应力
纯弯曲时的正应力公式。

抗弯刚度。

抗弯截面模量。

纯弯曲理论的推广。

简单截面的静矩和惯性矩。

平行移轴公式。

组合截面的惯性矩。

梁的正应力强度计算。

矩形截面梁的剪应力公式及工字形、圆截面和圆环形截面梁的最大剪应力的结果介绍。

⒊ 变形和静不定梁
梁的变形和位移。

挠度和转角。

挠曲线的近似微分方程。

用叠加法求梁的挠度和转角。

简单静不定梁的解法。

4．梁的弯曲正应力实验。

（六）复杂应力状态和强度理论（4学时）
一点应力状态的概念。

主应力和主平面。

平面应力状态实例。

平面应力状态的分析（解析法）。

主应力和最大剪应力的公式。

三向应力状态下最大剪应力的表达式。

广义胡克定律。

强度理论简介。

（七）组合变形时杆件的强度计算（3学时）
组合变形的概念和实例。

杆件弯曲与拉伸（或压缩）组合时的强度计算。

圆轴弯曲与扭转组合时的强度计算。

(八) 压杆稳定（3学时）
压杆稳定的概念和实例。

细长压杆临界压力的欧拉公式。

杆端不同约束的影响。

临界应力。

压杆柔度。

欧拉公式的适用范围。

压杆稳定的实用计算——安全系数法和折减系数法。

压杆截面形状的选择。

三、教学重点与难点
Ⅰ、静力学部分
（二）静力学的基本概念和公理
重点：约束的基本类型，约束反力，分离体和受力图。

难点：物系的受力图。

（三）平面汇交力系
重点：平面汇交力系平衡的解析条件，平衡方程。

难点：物系的平衡。

（四）力矩、平面力偶系
重点：力对点的矩，力偶和力偶矩。

难点：力偶的等效。

（五）平面一般力系
重点：平面一般力系的平衡条件。

难点：平面一般力系向一点简化。

Ⅱ、材料力学部分
(一) 绪论
重点：内力、截面法和应力；线应变、剪应变和变形。

难点：线应变、剪应变和变形。

(二) 拉伸、压缩与剪切
重点：轴向拉、压杆横截面上的正应力，材料拉、压时的力学性能。

难点：拉压静不定问题
(三) 扭转
重点：圆轴扭转时横截面上的应力和变形，强度条件和刚度条件。

难点：圆轴扭转时横截面上切应力计算公式的推导。

(四) 弯曲
1．内力
重点：剪力图和弯矩图。

难点：根据弯矩、剪力与分布载荷集度间的微分关系绘制剪力图和弯矩图。

（五) 弯曲
2．应力
重点：剪力图和弯矩图。

弯曲梁横截面上的正应力，弯曲剪应力。

难点：弯曲梁横截面上的正应力计算公式的推导。

3．变形
重点：挠曲线近似微分方程，用叠加法求梁的挠度和转角。

难点：用叠加法求外伸梁的挠度和转角。

(六)应力状态和强度理论
重点：应力状态的概念，二向应力状态分析的解析法，常用强度理论。

难点：一点应力状态的表示，二向应力状态主应力方位的判定。

（七）组合变形
重点：拉、压与弯曲组合的应力和强度计算，扭转与弯曲组合的强度计算。

难点：拉、压与弯曲组合的应力分析。

（八）压杆稳定
重点：压杆稳定的概念，细长压杆临界载荷的欧拉公式。

难点：压杆稳定的概念。

四、主要教学方法
课堂教学和实验教学相结合。

课堂教学以理论教学为主，并配以相应的习题讨论课。

五、课程考核方式
期末闭卷考试。