微课解一元一次方程1教学设计
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念；（2）学会解一元一次方程的方法；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识一元一次方程；（2）通过自主探究、合作交流，掌握解一元一次方程的方法；（3）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、分工合作的团队意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程的方法。
2. 教学难点：（1）一元一次方程的解法；（2）应用一元一次方程解决实际问题。
三、教学方法：1. 情境导入：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 自主探究：引导学生独立思考，探索一元一次方程的解法。
3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队协作能力。
4. 实例分析：通过解决实际问题，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
四、教学过程：1. 导入新课：讲述生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 自主学习：学生独立思考，尝试解一元一次方程。
3. 合作交流：小组内分享解题方法，讨论解题过程中的困惑。
4. 教师讲解：讲解一元一次方程的解法，解答学生的疑问。
5. 实例分析：给出实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
五、课后作业：1. 巩固练习：解答课后练习题，巩固一元一次方程的解法。
2. 拓展应用：运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在合作交流中的表现，包括观点阐述、倾听他人意见、团队协作等。
4. 实际问题解决：评估学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，检验学生的综合运用水平。
《求解一元一次方程第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5. 2 求解一元一次方程第 1 课时教学设计1.通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则.2.在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉.3.使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神.4.在教与学中渗透转化的数学思想.【教学重点】由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤.【教学难点】方法的灵活应用和多样性.通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤.由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识.在解题过程中会产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心.一、创设情境，引入新知请用6、x、24编一道一元一次方程,并求方程的解.你们会求解吗？二、合作交流，探究新知上节课我们学习了简单形式的一元一次方程的求解.1. 明白了方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；②未知数项的系数为1.2. 目前为止，我们用到的对方程的变形有：等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数).等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少;等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.3. 解方程: 5x – 2 = 8 .试用新方法解一元一次方程.解方程：5 x －2 = 8解: 移项，得：5x=8+2化简，得：5x=10两边同时除以5，得：x=2.三、应用新知在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并.试看看下述的解方程.例1 解下列方程：(1) 3x+3=2x+7 (2) 113 42x x=-+解题后的反思(1) 移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;(2) 系数化为1 实际上是对方程两边进行, 使用的是等式的性质.四、巩固新知1. 解下列方程：(1) 10x - 3=9; (2) 5x - 2=7x + 16;(3)3162x x=+; (4)351322x x-=+五、归纳小结1.解方程的一般步骤，各步骤的注意点.2.解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一.3.解方程的结果，一定要转化到x=a的形式.略.。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解一元一次方程的概念及其特点。
2. 学会列出一元一次方程。
3. 能够解一元一次方程。
过程与方法：1. 通过实例引导学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生积极主动探究问题的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 一元一次方程的概念及其特点。
2. 一元一次方程的解法。
难点：1. 对一元一次方程的理解，特别是方程中的“元”的概念。
2. 解一元一次方程的步骤和方法。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学实例和练习题。
学生准备：1. 课本相关内容。
2. 笔记本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题引入一元一次方程的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，解释“元”的概念。
3. 实例分析：通过实例展示一元一次方程的解法，引导学生理解方程的解的意义。
4. 自主学习：学生根据课本内容，自主学习一元一次方程的解法。
5. 课堂练习：学生解答一些简单的一元一次方程，巩固所学知识。
五、作业布置：1. 完成课本上的练习题。
2. 找一些实际问题，列出一元一次方程并解答。
六、课后反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，看学生是否掌握了一元一次方程的概念和解法，是否能够运用到实际问题中。
对教学过程中出现的问题进行调整和改进，为下节课做好准备。
七、教学评价：通过课后作业和课堂练习的情况，评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，激发他们对数学的兴趣和热情。
八、板书设计：一元一次方程的概念九、教学拓展：引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。
十、教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 课本和相关教辅材料。
3. 实际问题素材。
六、教学活动：1. 小组合作：学生分组，每组解决一个实际问题，列出一元一次方程并解答。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
解一元一次方程(一)(第一课时)教学设计人教版数学七年级上册
集体备课教学设计分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a（a为常数）的形式。
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中ab是常数。
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分的和”是一个基本的相等关系。
三、典例精析合并同类项解方程例1.解下列方程：x=68；（2）7x2.5x+3x1.5x=15×46×3（1）2x52解：（1）合并同类项，得1x=22系数化为1，得x=4（2）合并同类项，得6x=78系数化为1，得x=13实际应用例2.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，....，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析：依题意得从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是3x，9x.解：设所求三个数分别是x， 3x，9x.由三个数的和是1701，得x3x+9x=1701合并同类项，得7x=1701 系数化为1，得x=243，所以3x=729，9x=2187答:这三个数是243，729，2187。
四、巩固练习1.解下列方程：（1）5x2x=9； （2）x 2+ 3x2=7；（3）3x+0.5x=10； （4）7x4.5x=2.5×35.2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？五、课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤？2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？3.解方程的过程中合并同类项和系数化为1的依据分别是什么?_板书设计 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项把一元一次方程转化为x=a 的形式 作业布置 书上第91页第1,3题 同步练习册 教学反思。
解一元一次方程教学设计
解一元一次方程教学设计篇一：解一元一次方程教学设计1解一元一次方程教学设计（一）教学设计思路在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验*作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的*质，这一过程让学生通过自己的思考与*作得出结论。
然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。
通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形*求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。
教学目标知识与技能：1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形；2．能利用方程的基本变形解一元一次方程；3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程；过程与方法：通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；情感态度价值观：逐步养成具体问题具体分析的科学态度。
教学重难点重点：方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。
难点：移项法则的应用。
授课类型新授课教具准备多媒体（或天平，等质量的小球、木块各五个）课时安排3课时教学过程设计篇二：一元一次方程教学设计一元一次方程教学设计一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
七年级数学上册《解一元一次方程》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的运算能力和基本的代数知识。然而，对于一元一次方程这一概念，学生可能还比较陌生。在此背景下，学情分析如下：
1.学生在小学阶段已经接触过一些简单的方程，但对于一元一次方程的解法和应用，大部分学生还缺乏系统的认识和掌握。
因此，在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，结合学生的认知特点，采用启发式教学方法，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法和应用。同时，注重培养学生的合作学习能力，使学生在互动交流中共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：理解并运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程；构建方程模型解决实际问题。
2.重点：使学生掌握方程的解的概念，并能够判断方程解的个数。
难点：让学生从具体问题中抽象出一元一次方程，并运用所学知识解决问题。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，设计以下教学环节：
（1）导入：以生活中的实际问题为例，引导学生从问题中发现方程，激发学生的学习兴趣。
（2）新知传授：采用讲练结合的方式，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，并解释其中的原理。
2.结合生活实际，自编两道一元一次方程的应用题，要求学生独立构建方程模型，并求解。
目的：培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。
3.小组合作完成一道拓展题，要求学生共同讨论、分析问题，并给出解题过程。
目的：加强学生之间的合作与交流，培养学生团队协作的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
解一元一次方程的教案（精选11篇）
解一元一次方程的教案解一元一次方程的教案（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的解一元一次方程的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
解一元一次方程的教案篇1【教学任务分析】教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获?2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业：必做题：课本4、5、第94页6题.选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.解一元一次方程的教案篇2第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。
解一元一次方程第一课时教案
补
充
本题： 基本相等关 系： “总量=各分 量之和”
x 3x 7 （3） 3x 0.5x 10 2 2
（4） 7 x 4.5x 2.5 3 5
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教 学 设 计 ︵ 内 容 、 方 法 、 过 程 、 反 馈问题 2： 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 3 本则剩余 20 本，若 每人 4 本，则还缺少 25 本，这个班的学生有多少人？ 设这个班有 x 人，则每人分 3 本时，书的总数为 ，而每人分 4 本时，书的总数是 ，问题中的等量关系是 = ，得到方 程 3x＋20＝4x－25． 思考：对于方程 3x＋20＝4x－25 两边都含有 x，如何把它向 x＝a 的形式 本题： 基本相等关 转化？ 系： 表示同一个量 归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性 的两个不同的式 质 1） ． 子相等 3x＋20＝4x－25 移项
教学重点 教学难点
教 学 设 计 ︵ 内 容 、 方 法 、 过 程 、 反 馈 、 反 思 ︶
一、创设情景、引入问题 约公元 825 年， 数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书， 重点论述了 怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》“对消” ． “还原”是什 么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答． 问题 1：某校三年共买了计算机 140 台，去年买的数量是前年的 2 倍，今 年又是去年的 2 倍，前年这个学校买了多少台计算机？ 设前年购买了计算机 x 台，则去年购买了 台，今年购买了 台， 问题中的相等关系是： ＋ ＋ ＝140 台，于是可 以列出方程 ，可以把含 x 的同类项合并得： =140． 活动：从上述方程的解决你能发现什么？ 归纳： x＋2x＋4x＝140 合并 7x＝140 系数化为 1 x＝20 思考：在解上面方程时， “合并同类项”起了什么作用？ 例题 1、解方程 7 x 2.5x 3x 1.5x 15 4 6 3 练习：解下列方程 （1） 5x 2 x 9 （2）
《解一元一次方程(第一课时)》教案
《解一元一次方程（第一课时）》教案综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x-5通过移项得5x-x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax-b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b-4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x-a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m-2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m-2=-5(m-1),去括号,得3-m-2=-5m-18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为()A.60x=20(200-x)B.20x2=60(200-x)C.60x=20(200-x)2D.20x=60(200-x)29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为()A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是关于x的一元一次方程,则m=.12.已知关于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,则m的值为.13.当x=4时,代数式5(x+2a)-3与ax+5的值相等,则a=.14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x的方程2-a-x3=0的解,那么a的值是.15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解下列方程:(1)2(1-2x)=5x+8;(2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-3没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x-2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a-1)=0. 去括号,得6-a+1=0. 解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x-5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套.18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6,此时变形为2(2x-1)=3(x+a)-3.将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3.解得a=1.则原方程应为2x-13=x+12-3.去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18.去括号,得4x-2=3x+3-18.解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x分,则由A球队积分知负一场积36-10x6分,根据B球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,解得x=3,此时36-10x6=1,所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,3y+16-y=45,解得y=292.因为y为非负整数,所以y=292不符合题意.所以总积分不可能为45分.。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
一元一次方程微课教学设计（通用5篇）
一元一次方程微课教学设计（通用5篇）一元一次方程微课教学设计（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的一元一次方程微课教学设计（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
一元一次方程微课教学设计1设计理念课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，引导学生从身边的问题研究开始，主动寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流.在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法.使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决简单问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识.教材分析本节的重点是建立实际问题的方程模型，通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际生活的密切关系，加强数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近生活实际，所以在探究过程中正确建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.切实提高学生利用方程解决实际问题的能力.学情分析从“课程标准”看，在前面学段中已有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程.即对于方程的认识已经经历了入门阶段，具有一定的感性认识基础.但学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经历过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不是代替他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思考，使其获得更大的收获.教学目标知识与技能：1.用一元一次方程解决实际问题.2.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程.数学思考：1.会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.2.体会数学应用的价值.解决问题：会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，对于列出的方程能用“移项”等方法来解决手机收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程.情感与态度：通过学习，使学生更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发其学习数学的热情.教学重、难点重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.教学方法采用探究、合作、交流等教学方式完成教学.教学媒体采用多种媒体辅助教学.教学流程一、创设情境，导入新课（观看大屏幕）小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时按0.40元/分加收通话费；用“神州行”没有月租，按0.60元/分收通话费.小明的爸爸不知道该怎么办？你们想探究这个问题吗？谁能给出主意？[设计意图：由于移动电话（手机）在我国已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义，以这个问题形式出现，激发学生学习数学的热情，使学生能很有兴趣来探索这个问题.]二、学习新课，探究新知展现问题：小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现有两种移动电话计费方式：他正为选择哪一种方式犹豫呢？你能帮助他做出选择吗？[设计意图：本例通过表格形式给出已知数据，先了解实际背景，类似这样用表格表达数量关系的实际问题很多，因此注意培养学生这方面的读题能力.]（一）算一算：一个月通话200分钟，按两种计费方式各需交费多少元？300分钟呢？通话时间，全球通，神州行[设计意图：这里用表格形式给出答案，便于学生对后面问题的分析.]（二）议一议：（1）累计通话t分钟，用“全球通”收费多少元？（2）累计通话t分钟，用“神州行”收费多少元？（3）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？[设计意图：通过讨论，先给学生感性认识，再从具体到抽象，用字母来表示，其中的相等关系便可以找到了.]（三）解一解：设累计通话t分钟，两种计费方式的收费会一样.则：0.6t=50+0.4t，移项，得0.6t-0.4t=50，合并，得0.2t=50，系数化为1，得t=250.由上可知，如果一个月通话250分钟，那么两种计费方式的收费相同.[设计意图：列出方程后，实际问题转化为数学问题了，至此，本问题已得到初步解决，让学生练习解方程的技能.]（四）想一想：怎样选择计费方式更省钱呢？（可分组交流）如果一个月内累计通话时间不足250分钟，那么选择“神州行”收费少；如果一个月内累计通话时间超过250分钟，那么选择“全球通”收费少.[设计意图：这个选择是开放性的，答案与通话时间有关，应根据通话时间与250分钟的大小关系作出选择.]（五）试一试：根据以上解题过程，你能为小明的爸爸做选择了吗？如果小明的爸爸活动较多，与外界的联系一定不少，手机使用时间肯定多于250分钟，那么，他应该选择“全球通”，否则选择“神州行”.[设计意图：这个选择是个拓展性思维问题，要根据小明爸爸业务活动的多少而定，培养学生解决生活中的实际问题的能力.] （六）猜一猜：假如你爸爸也遇到同样问题，请为你爸爸作出选择？[设计意图：通过类似问题的回答，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。
一元一次方程_微课教案(1)微课公开课教案教学设计课件
元一次方程微课教案
微课简介：通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程的概念。
会分析简单的实际问题，列出方程。
微课目标：1、通过观察，类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。
微课设计：教法：发现法、讨论法。
教具：多媒体课件
创设问题情景导入：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km∕h,卡车的行驶速度是60km∕h,客车比卡车早Ih 经过B地。
A,B两地间的路程是多少？
过程：
例题解析：师生共同分析完成，分析列方程的基本方法步骤。
例题1某校女生占全体学生的百分之52,比男生多80人，全校有多少学生？
例题2：一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过几个月可以达到检修的2450小时？
小结：本节课学了哪些知识？。
微课解一元一次方程1教学设计
本节课是通等式的基本性质1引出移项的概念，让学生理解移项的应注意的问题，依据，及移项的目的，然后熟练应用移项来解方程。。
教学过程
内容
画面
时间
片头
（20秒以内）
您好，这个微课重点讲解移项，开头先出现题目为：北师大版七年级上册第五章第2节解一元一次方程（1）……移项。…
第1张PPT
20秒以内
正文讲解
第3至4张PPT
120秒
第三节内容：通过解三个方程（1）5x-2=8
(2)3X+3=2X+7 (3)1\4X=-1\2X+3让学生熟练理解移项来解一元一次方程以及解一元一次方程的格式。
第5张PPT
220秒
结尾
（20秒以内）
内容：感谢您认真听完这个微课，谢谢再见！！
第6张PPT
20秒以内
教学反思
（自我评价）
本微课名称
解一元一次方程（1）--------移项
知识点描述
本节课通过等式的基本性质1引出移项的概念，应用移项来解方程。
知识点来源
学科：七年级上册：北师大版教材：第五章第2节：页码：135页
基础知识
听本微课之前需了解的知识：用等式的基本性质1，等式的基本性质2.来解方程。
教学类型
讲授型
适用对象
七年级的全体学生
这样在用等式的基本性质1引出移项的概念的时候学生才能理解并牢记移项要变号本节课中合并同类项在第三章学习过但在这一章的应用是解方程有的同学就不能很好的理解所以后面的三个解方程讲的比较详细还有未知数的系数是分数的情况也要求学生会严格应用移项
解一元一次方制时间：2015年11月15日录制时常：7分45秒
本节微课是在学习了等式的基本性质1和等式的基本性质2的基础之上学习的，所以学生应该熟记等式的两个基本性质，并能熟练应用。这样在用等式的基本性质1引出移项的概念的时候学生才能理解并牢记移项要变号，本节课中合并同类项在第三章学习过但在这一章的应用是解方程有的同学就不能很好的理解所以后面的三个解方程讲的比较详细，还有未知数的系数是分数的情况也要求学生会严格应用移项。
《解一元一次方程》教案优秀9篇
《解一元一次方程》教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元一次方程解法教学设计
一元一次方程解法教学设计一元一次方程解法教学设计 1一、教材分析：1、主要内容：一元一次方程的解法第一课时2、教材中的地位与作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。
本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。
同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。
3、教学重点：熟练运用等式性质和移项解一元一次方程。
教学难点：学生如何在已有的基础上根据不同形式的问题选择合适的解题方法。
二、教学目标：（1）知识与技能：初步学习一元一次方程的一般解法，进一步巩固等式性质。
（2）过程与方法：通过寻找解题方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。
（3）情感、态度与价值观：在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。
三、教法方法：自学探究指导法学法探究：自主、合作、探究学习法教学手段：多媒体辅助教学初步设想简单问题由学生自主完成，难度稍大同桌或小组互助完成，知识拓展由小组间互助完成，即同桌对学，小组对学，互查互助，学友展示师傅补充。
四、课前准备1、导学案的使用：由于七年级是课改的年段，教师在新课前一天将学习目标、学习内容、思路和方法等以“预习案”的形式明确给学生，学习目标、思路和方法要有层次性和逻辑性。
并印发“探究案”和“测评案”（三案合一），有意识地引导学生在课前自学。
2、分组：两个差异较大的学生结成一个学习对子，即：师傅和学友。
三个学习对子为一个学习小组。
桌椅按照面对面排列。
每一对学习对子中的师傅负责徒弟的学习，六人中挑选综合能力最优者为组长，负责本组合作学习的总组织者和协调者。
相邻的两个小组为结对组。
班级同学般6人一组，其中优中差相结合，不仅考虑数学学科同时考虑其他学科，由于学生各科不均衡，师徒角色有时会转化。
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讲授型
适用对象
七年级的全体学生
设计思路
本节课是通等式的基本性质1引出移项的概念，让学生理解移项的应注意的问题，依据，及移项的目的，然后熟练应用移项来解方程。。
教学过程
内容
画面
时间
片头
（20秒以内）
您好，这个微课重点讲解移项，开头先出现题目为：北师大版七年级上册第五章第2节解一元一次方程（1）……移项。…
第5张PPT
220秒
结尾
（20秒以内）
内容：感谢您认真听完这个微课，谢谢再见！！
第6张PPT
20秒以内
教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ思
（自我评价）
本节微课是在学习了等式的基本性质1和等式的基本性质2的基础之上学习的，所以学生应该熟记等式的两个基本性质，并能熟练应用。这样在用等式的基本性质1引出移项的概念的时候学生才能理解并牢记移项要变号，本节课中合并同类项在第三章学习过但在这一章的应用是解方程有的同学就不能很好的理解所以后面的三个解方程讲的比较详细，还有未知数的系数是分数的情况也要求学生会严格应用移项。
第1张PPT
20秒以内
正文讲解
（7分中左右）
第一节内容：解方程5X-2=8，根据等式的基本性质1，给方程的两边同时加上2的。5X-2+2=8+2 5X=8+2从而引出移项的概念。
第2张PPT
60秒
第二节内容：1、得出移项得概念；把方程中的某一项，改变符合后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
2、讲解移项应注意要变号。3、移项的依据是等式的基本性质1。4、移项的目的是把方程中的未知项移到方程的一边（一般是左边），常数项移到方程的一边（一般是右边）从而来解方程。
第3至4张PPT
120秒
第三节内容：通过解三个方程（1）5x-2=8
(2)3X+3=2X+7 (3)1\4X=-1\2X+3让学生熟练理解移项来解一元一次方程以及解一元一次方程的格式。
解一元一次方程（-）教学设计方案
华县金堆中学宜颖
录制时间：2015年11月15日录制时常：7分45秒
本微课名称
解一元一次方程（1）--------移项
知识点描述
本节课通过等式的基本性质1引出移项的概念，应用移项来解方程。
知识点来源
学科：七年级上册：北师大版教材：第五章第2节：页码：135页
基础知识
听本微课之前需了解的知识：用等式的基本性质1，等式的基本性质2.来解方程。