高考数学 5.2复数的四则运算课件北师大版选修2-2

北师大版高中数学选修2-2 复数的乘法与除法课件(45张)

3．证明 z 为纯虚数的方法 (1)设 z＝a＋bi，证明 a＝0 且 b≠0； (2)z2<0⇔z 为纯虚数； (3)若 z≠0，则 z＋ z ＝0⇔z 为纯虚数． 4．证明 z∈R 的方法 (1)设 z＝a＋bi(a、b∈R)，证明 b＝0； (2)z∈R⇔z＝ z ； (3)z∈R⇔z2≥0； (4)z∈R⇔|z|2＝z2．
2 2
1＋i 1－i a＋bi ＝i，＝－i，＝i， 1－i 1＋i b－ai in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N＋)．
2．重要等式 z· z ＝|z|2＝| z |2 的应用 z· z ＝|z|2＝| z |2，即两个互为共轭复数的乘积等于这个复数 (或其共轭复数)模的平方．此等式虽然结构很简单，但它将 z、 z 、|z|、| z |紧密地联系在一起，并且等式左→右具有实数化功能，右→左具有分解因式功能．
－1 合并 __________ ，并且把实部与虚部分别__________ ．
设z1＝a＋bi、z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a
(ac－bd)＋(ad＋bc)i (a 、＋ bi)(c ＋ di) ＝ ac ＋ bci ＋ adi ＋ bdi2 ＝ __________________
5．乘法、乘方的一些运算在实数集、复数集内的差异 (1)实数集 R 中正整指数幂的运算律，在复数集 C 中仍然 1 成立．若规定 z ＝1，z ＝zm(z∈C，z≠0，m∈N＋)，则对于复
0
－m
数的指数幂运算，可以把 m、n 推广到整数集(注意只推广到整 1 1 数集)，复数集中未定义分数指数幂，如[(1＋i) ]4≠(1＋i)4×4．
1．虚数单位i的乘方的几个注意点：对任意n∈N＋，都有i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n ＝1．

2020版高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.1复数的加法与减法课件北师大版选修2_2

【解析】(1)因为A，C对应的复数分别为3+2i，-2+4i，由复数的几何意义，知 OA与OC 表示的复数分别为3+ 2i，-2+4i. ①因为 AO＝－OA，所以 AO 表示的复数为-3-2i.
②因为 CA＝OA－OC，所以 CA表示的复数为(3+2i)-(-2+4i)=5-2i. ③因为 OB＝OA＋所O以C，表示O的B 复数为(3+2i)+ (-2+4i)=1+6i.
即(x，y)-(1，2)= (-1，-2)-(-2，1)， (x-1，y-2)=(1，-3)，
所以
x y
1 1解, 得
2 3,
x 2, y 1.
故点D对应的复数为2-i. 若BC为平行四边形的一条对角线，则AC B同D，理，得点D对应的复数为-4-3i. 若AB为平行四边形的一条对角线，则CA B同D，理，得点D对应的复数为5i.
所以|z|i+z= x2＋y2 i+x+yi= x＋( x2＋y2＋y)i
=1+3i，所以
x＝1，
x2 y
2＋y＝3
所以z=1+ 4 i.
3
答案：1+ 4 i
3
x＝1，
解得
y＝
4 3
,
2.原式=4i+(1-3i)=1+i.
【内化·悟】 1.若z1=a+bi，z2=c+di，则z1±z2如何计算？提示：根据复数运算法则：z1±z2=(a±c)+(b±d)i.
【思维·引】1.复数z=a+bi在复平面上对应的向量为 OZ =(a，b).
2.利用向量相等或对称性，求第四个顶点对应的复数.

高中数学北师大版选修22512复数的有关概念课件21张[可修改版ppt]

如何对复数a+bi(a,b∈R)进行分类?
复数z=a+bi
实数(b0) 虚数(b0)非纯纯虚虚数数 (a(a0，0， bb0)0)
问题 4：
你们可以用韦恩图把复数集与实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系表示出来吗？
虚数集复数集 C
纯虚数集
实数集R
问题 5：
若复数 a+ b= ic+ dib (ca ,d , ,R) a,b,c,d应满足什么条件呢？
解：根据复数相等的定义，得方程组
2x 1 y 1 (3 y)
得
x 5, y 4 2
练一练
当m为何实数时，复数
zm 2m 2(m 21)i
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数
m1或m1 m1且 m1
m 2
虚数的引入
复数
z = a + bi (a,b∈R)
复数的分类
当b=0时z为实数; 当b0时z为虚数
自主学习
• 对于复数a+bi(a,b∈R), • 当且仅当＿＿＿b=＿0 ＿时,它是实数; • 当且仅当＿a=＿0且＿b＿=0＿时,它是实数0; • 当＿＿＿＿b≠0＿＿＿时, 叫做虚数; • 当＿＿a=＿0且＿b＿≠0＿＿时, 叫做纯虚数;
问题 3：
复数z=a+bi(a ∈ R、b ∈ R)能表示实数和虚数
知新
复数的概念
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,通常用字母z表示.全体复数所形成的集合叫做复数集，
一般用字母C表示.
复数的代数形式：
zabi (aR,bR)
实虚部部
小试牛刀
说出下列复数的实部和虚部？
实数

2020北师大版高中数学选修2-2 教师课件：第五章复数的四则运算

五、复数的除法
给出两个复数 a＋bi，c＋di(c＋di≠0)，我们把满足等式(a＋di)·(x＋yi)＝a＋bi 的复数 x＋yi 叫作复数 a＋bi 除以 c＋di 所得的___商_____，记作_(a_＋__b_i_)÷__(c_＋__d_i_) 或者 __ac_＋＋__db_ii__，ac＋＋dbii＝ac＋＋dbiicc－－ddii＝__a_c_＋__b_dc_2_＋＋__db_2c_－__a_d__i_.
－62＋－32＝3 5.
2．已知 z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数 z＝z2－z1 对应的点位于( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：z＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i. 答案：B
探究一复数的加减法运算 [例 1] 设 m∈R，复数 z1＝(3m＋2)＋(m－2)i，z2＝－m2m＋＋2 3＋(m2－4m－2)i，若 z1＋z2 为虚数，求 m 的取值范围．
共轭复数的求解与应用 (1)若复数 z 的代数形式已知，则根据共轭复数的定义可以写出 z ，再进行复数的四则运算．必要时，需通过复数的运算先确定出复数 z 的代数形式，再根据共轭复数的定义求 z . (2)共轭复数应用的另一种常见题型是：已知关于 z 和 z 的方程，而复数 z 的代数形式未知，求 z，解此类题的常规思路为设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则 z ＝a－bi，代入所给等式，利用复数相等的充要条件，转化为方程(组)求解．
[解析] z1＋z2＝(3m＋2)＋(m－2)i＋－m2m＋＋2 3＋(m2－4m－2)i ＝(3m＋2＋－m2m＋＋2 3)＋(m2－3m－4)i ＝3m2m＋＋6m2＋7＋(m2－3m－4)i. 因为 z1＋z2 为虚数，则mm2＋－23≠m0－，4≠0，解得 m≠4，且 m≠－1，且 m≠－2. 所以 m 的取值范围是{m|m∈R，且 m≠4，且 m≠－2，且 m≠－1}．

5.2 复数的四则运算课件(北师大版选修2-2)

z1 |z1| (ⅲ)z ＝|z |(z2≠0)． 2 2
第五章
数系的扩充与复数的引入
第五章 §2 复数的四则运算
1
知能目标解读
5
探索延拓创新
2
知能自主梳理
6
易错辨误警示
3
学习方法指导
7
课堂巩固训练
解读
• 1．理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算． • 2．掌握共轭复数的概念． • 本节重点：复数的加、减法运算，乘除运算及理解共轭复数的概念． • 本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的灵活应用．
(2)复数的运算性质 ①设z＝a＋bi(a，b∈R)，则 z ＝a－bi(a，b∈R)，有以下性质 (ⅰ)z＋ z ＝2a，z－ z ＝2bi； (ⅱ)|z|2＝| z |2＝z· z ＝a2＋b2； (ⅲ)z∈R⇔z＝ z ； (ⅳ)非零复数z为纯虚数⇔z＝－ z .
②复数模的运算性质 (ⅰ)|z|＝| z |； (ⅱ)|z1z2|＝|z1|· |z2|；
• 2．复数的乘法 • 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数， (ac － bdb )＋ (ad ＋bc )i＝定义复数的乘法为： (a ＋ i)( c＋ di) ___________________________. • 两个复数的乘积仍然是一个确定的复数．两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并即可．
4．复数的除法复数的除法是复数乘法的逆运算，即把满足(c＋di)(x＋ yi)＝a＋bi(c＋di≠0)的复数x＋yi(x，y∈R)叫作复数a＋bi除 a＋bi 以c＋di所得的商，记作(a＋bi)÷ (c＋di)或 . c＋di ac＋bd bc－ad 2 2＋ 2 2i a＋bi c ＋ d c ＋ d ＝______________________ (c＋di≠0)． c＋di

北师版数学高二选修2-2课件 5.2.1 复数的加法与减法

答案
思考2
复数的加法满足交换律和结合律吗？答案满足.
答案
梳理 (1)复数的加、减法法则
设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R). ①数学表达式：z1±z2＝(a±c)＋(b±d)i； ②语言叙述：两个复数的和(或差)仍然是一个复数，它的实部是原来两个复数的实部的和(或差) ，它的虚部是原来两个复数的虚部的和(或差). (2)复数加法的运算律 ①交换律：z1＋z2＝ z2＋z1； ②结合律：(z1＋z2)＋z3＝ z1＋(z2＋z3) .
60°，则
z1＋z2
等于
√A.1
B.－1
C.12－
3 2i
D.12＋
3 2i
解析 z1＋z2＝1.
12345
解析答案
2.设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四√象限
解析 ∵z1－z2＝5－7i， ∴z1－z2在复平面内对应的点位于第四象限.
∴ x2＋y2＋x＝1， y＝3，
解得xy＝＝－ 3，4，
∴z＝－4＋3i.
解析答案
类型二复数加、减运算的应用例2 (1)如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别对应的复数为0， 3＋2i，－2＋4i.求：①A→O表示的复数；②C→A表示的复数；③O→B表示的复数.
解答
(2)已知 z1，z2∈C，|z1|＝|z2|＝1，|z1＋z2|＝ 3，求|z1－z2|.
∴∠AOC＝30°.
同理，得∠BOC＝30°，
∴△OAB 为等边三角形，则|B→A|＝1，B→A对应的复数为 z1－z2，
∴|z1－z2|＝1.

北师大版高中数学选修2-2课件5.2.1复数的加法与减法

实部、虚部与虚部分别相加（减），即
（a+bi） ±（c+di）=（a± c）+（b± d）i .
例题
例：计算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）.
解：（5-6i）+（-2-i）-（3+4i） =（5-2-3）+（-6-1-4）i =-11i .
小结
一. 数学知识：复数的加法与减法；
二. 数学思想： (1)转化思想； (2)类比思想.
z1 + z2 = z2 + z1， (z1 + z2 )+ z3 = z1 + (z2 + z3 ) .
ｙ
Z1 (a, b)
Ｏ
bi，c di对应，
Z 则有OZ 1 （a，b），OZ 2 （c，d），
有OZ 1 OZ 2 （a c，b d）.
高中数学课件
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新课
1、复数的加法与减法
复数的加法规定按照以下的法则进行：
设z1= a+bi, z2= c+di是任意两个复数，
那么它们的和是：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+ d）i .
显然，两个复数的和仍然是一个复数. 可以验证，复数的加法满足交换率、结合率，即对于任何z1，z2， z3 ∈C，有
作业
根据复数相等的定义，有
c+ x=a， d+ y=b，
由此
x=a-c， y=b- d，
所以
x+ yi=（a-c）+(b- d )i，
即
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b- d）i .

高二数学北师大版选修2-2 5.2 复数的四则运算课件(32张)

-7-
1
2
3
【做一做 3】若复数 z 同时满足 z-��=2i,��=iz(i 为虚数单位),则 z= . 解析:设 z=a+bi(a,b∈R),则��=a-bi. ∵z-��=2i,∴(a+bi)-(a-bi)=2i, ∴b=1,∴z=a+i,��=a-i. ∵��=iz,∴a-i=(a+i)i. ∴a-i=-1+ai. 由复数相等的充要条件,得 a=-1.∴z=-1+i. 答案:-1+i
1 ��
-5-
1
2
3
【做一做 2】若复数 z 满足方程 z2+2=0,则 z3 的值为 A.± 2 2 B.-2 2 C.± 2 2i D.-2 2i 解析:设 z=a+bi(a,b∈R),由 z2+2=0, 得 a2-b2+2abi+2=0. �� = 0, ��2 -�� 2 + 2 = 0, 由解得 �� = ± 2, 2�� = 0, ∴z=± 2i,∴z3=± 2 2i. 答案:C
∴|a+bi|= (-6)2 + (-3)2 =3 5.
答案:C
-3-
1
2
3
2.复数的乘法 (1)复数乘法的定义设 a+bi 与 c+di 分别是任意两个复数,我们定义复数的乘法:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.也就是说,两个复数的积仍然是一个复数.复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但在运算过程中,用 i2=-1 进行化简,然后把实部与虚部分别合并. (2)复数乘法的运算律复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.对任何 z1,z2,z3∈C,有 ①z1· z2=z2· z1(交换律); ②(z1· z2)· z3=z1· (z2· z3)(结合律); ③方对于任意的 z,z1,z2∈C,m,n∈N+,有 ①zm· zn=zm+n; ②(zm)n=zmn; �� ③(z1· z2)n=��1 ·��2 .

2018学年高中数学北师大版选修2-2课件：5.2.1+2 复数的加法与减法复数的乘法与除法精品

我还有这些不足： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________ 我的课下提升方案： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________
由①可得 y＝3. ∴z＝3i. 【答案】 3i
复数的乘法与除法运算
已知复数 z1＝1＋i，z2＝3－2i.试计算： (1)z1·z2 和 z41； (2)z1÷z2 和 z22÷z1. 【精彩点拨】按照复数的乘法和除法法则进行.
【自主解答】 (1)z1·z2＝3－2i＋3i－2i2＝5＋i. z41＝[(1＋i)2]2＝(2i)2＝4i2＝－4. (2)z1÷z2＝31－＋2ii＝（（31－＋2ii））（（33＋＋22ii））＝1＋135i＝113＋153i. z22÷z1＝（31－＋2ii）2＝5－ 1＋12i i＝（（5－ 1＋12i）i）（（11－－i）i）＝－7－2 17i＝－72－127i.
2.复数的减法设 a＋bi(a，b∈R)和 c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的减法如下： (a＋bi)－(c＋di)＝ (a－c)＋(b－d)i .
复数 z1＝2－12i，z2＝12－2i，则 z1＋z2 等于(
)
A.0
B.32＋52i
C.52－52i 【解析】
D.52－32i z1＋z2＝2＋12＋－12－2i＝52－52i.

高中数学北师大版选修22512复数的有关概念课件17张[可修改版ppt]

是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
解: （1）当 m 10，即 m1时，复数z 是实数．
（2）当 m 10，即 m1 时，复数z 是虚数．
（3）当 m 1 0
m
1
0
即m1时，复数z 是
纯虚数．
练习:当m为何实数时，复数
Zm 2m 2(m 21 )i
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数
有序实数对(a,b)
一一对应
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
（数）复数的一个y几何意义（形）
建立了平面直角
z=a+bi
坐标系来表示复数的
Z(a,b)
b 平面 ------复数平面
(简称复平面)
a
ox
x轴------实轴
y轴------虚轴
特别注意：虚轴不包括原点。
例2:用复平面内点表示复数(每个小方格的边长是1)：3-2i, 3i, -3, 0.
高中数学北师大版选修22512复数的有关概念课件17张
数系的①分扩数充分过数程 .
自然数
②
负数
整数
有理数无理数 ③
实数
①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。
②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。
③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。
④在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？
与y.
2x 1 y 1 3 y
x2,y2
知识引入
我们已知知道：
对于一元二次方程 x2 10没有实数根．
x2 1
思考？
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？

高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2复数的四则运算5.2.1复数的加法与减法课件北师大版选修2_2

M 目标导航 UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
D 典例透析 IANLI TOUXI
S 随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一题型二
【变式训练2】已知x,y∈R,z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)(5x+3y)i.设z=z1-z2,且z=13-2i,求z1,z2.
=
�� + 2
+ (��2 − 3�� − 4)i.
因为 z1+z2 为虚数,所以
��2-3��-4 ≠ 0, �� + 2 ≠ 0,
解得 m≠4,且 m≠-1,且 m≠-2.
故 m 的取值范围是{m|m∈R,且 m≠4,且 m≠-2,且 m≠-1}.
M 目标导航 UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
D 典例透析 IANLI TOUXI
S 随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一题型二
【变式训练1】计算下列各题: (1)(3-2i)-(10-5i)+(2+17i); (2)(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(2 015-2 016i). 解:(1)原式=(3-10+2)+(-2+5+17)i=-5+20i. (2)原式=(1-2+3-4+…+2 013-2 014+2 015)+(-2+3-4+5-…-2 014+2 015-2 016)i=1 008-1 009i.
(2)(-3+2i)-(4-5i)=(-3-4)+[2-(-5)]i=-7+7i. (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)=(5-2-3)+[-6+(-2)-3]i=-11i.

高中数学 5.2 复数的四则运算课件北师大版选修2-2

2
=
2 i.
其中 a,b,c,d∈R. 上述复数除法的运算法则不必死记.在实际运算时,我们把商分数,分子、分母同乘以分母的共轭复数 c-di,把分母变为实数,化简后,就可以得到运算结果.
-7-
§2 复数的四则运算
1 2 3 4
首页
X 新知导学 Z 重难探究
INZHI DAOXUE
HONGNAN TANJIU
D 当堂检测
ANGTANG JIANCE
4.复数的除法我们规定两个复数除法的运算法则如下: (a+bi)÷(c+di)=
��+�� 2 +��
温馨提示
复数 z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数为��=a-bi,它们对应的点关于实轴对称.当 b=0 时,z=��,此时 z 与��对应的点是实轴上的同一个点.如果 z=��,可以推得 z 为实数.由此可得 z=��⇔z 为实数.
-6-
§2 复数的四则运算
§2 复数的四则运算
-1-
§2 复数的四则运算
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X 新知导学 Z 重难探究
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D 当堂检测
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学习目标思维脉络 1.掌握复数代数形式的加减法运算法则,并能运用复数加减法法则进行熟练计算. 2.掌握复数的乘、除法法则,并能运用复数的乘、除法法则进行计算. 3.理解复数的共轭复数的定义, 并能说出一个复数与其共轭复数的内在联系. 4.能熟练利用 z· z=|z|2 来解决复数除法问题. 5.注意和实数范围内的四则运算进行类比及区分.

高中数学第五章数系的扩充与复数的引入 5.2.2 复数的乘法与除法课件1 北师大版选修2-2

z A. 1 i B. 1 i C.1 i D.1 i
3.已知复数z1 1 i, z1 z2 1 i, 则复数z2 ___i___
K12课件
11
K12课件
12
复数的除法
K12课件
1
一、知识回顾
（1)复数的加（减）运算法则：
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
说明：（1）两个复数相加(减)就是实部与实部, 虚部与虚部分别相加(减)
（2）复数的减法是加法的逆运算
加法：（3+5i）+（2+4i）= 5+9i
减法：（3+5i) - (2+4i) = 1+i
K1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课件
2
（2）复数的乘法运算法则：
(a+bi)(c+di )= ac+adi+bci+bdi2 = (ac-bd)+(ad+bc)i
说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；
(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把i 2换成－1，然后实、虚部分别合并.
乘法：(3+5i)(2+4i )= -14+22i
=
=-
-5+10i
1 5
+2552
i
.
化简结果
计算（1）7 i 3 4i
(2) 2i 2i
K12课件
8
例2 计算 (1 4i)(1 i) 2 4i 3 4i
练习（1）2 i 1 i 1i 3i
(2)
1

i
2

1i

2020-2021学年高中北师大版数学选修2-2课件：5.2.2 复数的乘法与除法

答案:4+2i
【解后反思】 1.复数相等的充要条件是什么? 提示:复数相等的充要条件是这两个复数的实部和虚部分别相等. 2.复数z=a+bi=0(a∈R,b∈R)的充要条件是什么? 提示:复数z=a+bi=0(a∈R,b∈R)的充要条件是a=0,b=0.
【解题策略】复数的乘法运算技巧 (1)复数的乘法运算与二项式的乘法运算类似,结果利用i2=-1化简即可. (2)按照复数的乘法法则,三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算,复数混合运算和实数的运算顺序一致,在计算时,若符合乘法公式,则可直接运用公式计算.
【跟踪训练】计算:(1)(1-2i)(3+4i)(-2+i). (2)(3+4i)(3-4i). 【解析】(1)(1-2i)(3+4i)(-2+i) =(11-2i)(-2+i)=-20+15i. (2)(3+4i)(3-4i)=32-(4i)2=9-(-16)=25.
【补偿训练】复数z=(1+i)(2+i)(3+i),则|z|=______. 【解析】因为z=(1+i)(2+i)(3+i)=(1+3i)(3+i)=10i, 所以|z|=|10i|=10. 答案:10
z2 c di
【思考】复数的除法与实数的除法运算相同吗? 提示:复数的除法与实数的除法有所不同,实数的除法可以直接约分化简,得出结论,但复数的除法中分母为复数,一般不能直接约分化简.
3.复数乘法运算律
运算律交换律结合律分配律
恒等式 z1z2=z2z1 (z1z2)z3=z1(z2z3) z1(z2+z3)= z1z2+ z1z3

优课系列高中数学北师大版选修22 5.2.2复数的乘法与除法课件(9张)

12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。19:29:2919:29:2919:29Saturday, September 04, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.421.9.419:29:2919:29:29September 4, 2021
复数的乘法与除法
复数乘法
复数a bi与 c di 分别是任意两个复数，我们定义复数的乘法如下：
(a bi)(c di) (ac bd ) (ad bc)i
例1.计算： ( 2 2i)( 6 i) 练习：计算
(2 3i)(1 3i) (3+5i)2
(3 2i)(3 2i) (2 2i)(2 2i)
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午7时29分29秒下午7时29分19:29:2921.9.4
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
例2.计算：
1 2i 2 3i
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六下午7时29分29秒19:29:2921.9.4
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午7时29分21.9.419:29September 4, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月4日星期六7时29分29秒19:29:294 September 2021

高考数学 5.2复数的四则运算课件 北师大版选修2-2

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