2015中考夺分自主复习课件_第30讲概率初步(共30张PPT)

解：(1)方法一：列表如下： 第1张 2 3 第2张 (2， 2) (3， 2) 2 (2， 3) (3， 3) 3 由表格可知，所有等可能的结果共有 4 种，其中，摸到的牌 面数字相同的情况有 2 种， 摸到的牌面数字不同的情况也有 2 种， 2 1 2 1 所以 P(小红获胜)＝ ＝ ，P(小明获胜)＝ ＝ . 4 2 4 2 所以这个游戏是公平的．
第30讲┃ 概率初步
方法二：画树状图如下：
由图可知，所有等可能的结果共有 4 种，其中，摸到的 牌面数字相同的情况有 2 种，摸到的牌面数字不同的情况也 2 1 2 1 有 2 种，所以 P(小红获胜)＝ ＝ ，P(小明获胜)＝ ＝ . 4 2 4 2 所以这个游戏是公平的．
第30讲┃ 概率初步
(2)小丽的看法不正确．理由：两张牌的牌面数字“和为 1 4”的概率为 P(和为 4)＝ ；两张牌的牌面数字“和为 5”的概 4 2 1 率为 P(和为 5)＝ ＝ ；两张牌的牌面数字“和为 6”的概率为 4 2 1 P(和为 6)＝ .所以小丽的看法不正确． 4
第30讲┃ 概率初步
探究二 概率与其他知识的综合计算
例 2 [2013· 昆明] 有三张正面分别标有数字－1，1，2 的 卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上， 洗匀后从中随机抽出一张记下数字， 放回洗匀后再从中随机抽 出一张记下数字． (1)请用列表或画树状图的方法 (只选其中一种 )表示两次 抽出卡片上的数字的所有结果； (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的 2 数字作为点的纵坐标 y，求点(x，y)落在双曲线 y＝ 上的概率． x
第30讲┃ 概率初步
[中考点金]
在实际问题中， 我们常通过事件发生的概率来判断游戏 是否公平： ①当游戏双方得到相同分数的概率相等时， 则游 戏公平， 否则游戏不公平； ②当游戏双方获得分数与发生概 率的乘积相等时，则游戏公平，否则游戏不公平．
第30讲┃ 概率初步
变式题 第十五届中国“西博会”于 2014 年 10 月底在成 都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男 生 8 人，女生 12 人． (1)若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备 以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字 分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从 中任取 2 张， 若牌面数字之和为偶数， 则甲参加， 否则乙参加． 试 问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
【知识树】
第30讲┃ 概率初步
┃考向互动探究与方法归纳┃
探究一 游戏的公平性 例 1 [2013· 贵阳] 现有两组相同的扑克牌，每组两张，两 张牌的牌面数字分别为 2 和 3.从每组牌中各随机摸出一张牌， 称为一次试验． (1)小红与小明用一次试验做游戏， 如果摸到的牌面数字相 同，那么小红获胜，否则小明获胜．请用列表法或画树状图的 方法说明这个游戏是否公平； (2)小丽认为： “在一次试验中， 两张牌的牌面数字和可能 1 为 4，5，6 三种情况，所以出现‘和为 4’的概率是 ” ，她的 3 这种看法是否正确？说明理由． 第30讲┃ 概率初步
第30讲┃ 概率初步
12 3 解：(1)P(选到女生)＝ ＝ . 20 5 (2)不公平，理由：用列表法表示如下： 第二张 和 第一张 2 3 4 5
2
3 5
4 6 7 9
5 7 8 9
5 6 7
7 8
第30讲┃ 概率初步
或画树状图如下：
由表(或树状图)可知，共有 12 种等可能的结果，其中和 4 1 为偶数的有 4 种，和为奇数的有 8 种，∴P(甲参加)＝ ＝ ， 12 3 8 2 P(乙参加)＝ ＝ ， 12 3 ∴这个游戏不公平，乙参加的机会更大．
第30讲
概率初步
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 事件 1．下列事件中是随机事件的是 ( D ) A．度量四边形的内角和为 180° B．通常加热到 100 ℃时，水沸腾 C．袋中有 2 个黄球、3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个 球是红球 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 2．一个袋中装有 6 个红球、4 个黑球、2 个白球，每个球除 颜色外其他完全相同，从袋中任意摸出一个球 ，那么摸出 ________ 球的可能性最大． 红 第30讲┃ 概率初步
第30讲┃ 概率初步
【归纳总结】
m 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的概率 n (这里 n 是总试验次数，它必须相当大，m 是在 n 次试验中 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p，于是，我们用 p 这个常 p 数表示事件 A 发生的概率，即 P(A)＝________ ．
第30讲┃ 概率初步
第30讲┃ 概率初步
考点2
用列举法求概率
Baidu Nhomakorabea
1． 某博览会志愿小组有五名翻译， 其中一名只会翻译阿拉 伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从 中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概 率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2． 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰 3 州国际马拉松赛的志愿者， 则选出一男一女的概率是________ ． 5
第30讲┃ 概率初步
【归纳总结】
m 1．P(A)＝________( m 表示事件 A 发生的结果数，n 表 n 示所有等可能的结果数)．
2．计数等可能事件发生的结果数时，可用画________ 树状图 列表 法来分析． 法或________
第30讲┃ 概率初步
考点3
用频率估计概率
1．盒子里有 8 个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红 球的频率为 75%， 则其中红球的个数可能是 ( B ) A．8 B．6 C．4 D．2 2．某篮球运动员练习投篮，共计投篮 100 次，其中 65 次命中，则他再次投篮命中的概率约为________ 0.65 ．
【归纳总结】 随机 事 1．事件按照发生的可能性分为确定事件和________ 件，按照事件是否发生可将确定事件分为 ________ 必然 事件和 不可能 事件两类． ________ 1 2． P(必然事件)＝________ ， P(不可能事件)＝________ ， 0 ________< P(随机事件)<________ ． 1 0