第十三讲_归一归总问题的应用题
典型应用题----归一、归总
盐城市实验小学小组8天可编草帽432顶，照这样 计算，26天可编草帽多少顶？
2．100千克稻谷可碾米78千克，照这样计算， 要碾出3.9吨稻米，需用多少吨稻谷？
像上面这类题，其工作效率、单位稻谷的出 米量、单价等“单一量”不变。在列算式题答时， 往往先求出“单一量”，然后以“单一量”为标 准，去计算所求的量，这类题也称为归一问题。 解答归一问题时，抓住“单一量”相等，找出总 量与份数（或每份数）的对应关系列式计算。
典型应用题----归一问题
8.个长8米，宽6米的长方形会议室，用瓷砖 铺地需1200块。食堂宽与会议室相同，长 是会议室的2.5倍，用这种瓷砖铺地要多 少块？
9.粮食加工厂计划用5台同样的碾米机在8 小时内碾出大米84吨。通过检查，其中 的2台因故不能使用，现在完成碾米计划 需用多少小时？
典型应用题----归一问题
典型应用题----归总问题
1．一本书小华每天看18页，14天看完； 如果每天看28页，几天就可看完？ 2．一间房子，用边长3分米的方砖铺 地，需要96块，如果用边长4分米的方 砖铺地，需要多少块？ 像上面这类题，其总量不变，也称归总 问题。解题关键是抓住总量不变，先求 出总数，再求出每份数或份数。
典型应用题----归总问题
9.装配小组要装配一批录音机，已装配好 925台，如果以后每天多装配2台，还需 40天完成，但最后一天可少装5台；如果 仍按原来工作效率装配，就需再工作3天。 这个小组共装配多少台录音机？
典型应用题----归总问题
10.某单位包租一辆客车去旅游，乘车的人数 和每人应付车费的元数正好相等。后来又 有10人也要乘同车去，这样每人比原来可 以少付6元。包租这辆客车的车费是多少元？
典型应用题----归一问题
归一归总应用题
归一归总应用题1.一个工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，20天完成任务。
但实际每天生产的数量是原计划的1.2倍，那么实际多少天可以完成这批零件的生产任务？2.学校组织学生去植树，原计划每个小组种25棵树，16个小组完成植树任务。
后来因为某些原因，每个小组要多种5棵树，那么需要多少个小组就可以完成植树任务？3.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60千米，8小时到达。
如果速度提高到每小时75千米，那么可以提前几小时到达乙地？4.某服装厂接到一批订单，原计划每人每天做3套衣服，15人20天可以做完。
由于工期紧张，现在每人每天要做4套衣服，那么需要多少人多少天可以完成这批订单？5.有一项工程，原计划每天修80米，15天修完。
实际每天修的长度是原计划的1.25倍，那么实际比原计划提前几天修完？6.图书馆要整理一批图书，原计划每天整理300本，25天完成。
如果每天整理的数量增加到375本，那么需要多少天就能完成整理工作？7.一个工程队修筑一条公路，原计划每天修筑400米，18天可以修完。
如果要提前3天修完，那么每天需要修筑多少米？8.学校食堂购买大米，原计划每天用50千克，30天用完。
如果每天节约10千克，那么这些大米可以用多少天？9.小明计划每天写20页书法，15天写完一本字帖。
实际每天比计划多写5页，那么实际写完这本字帖需要多少天？10.一块地，如果用每小时耕地12亩的拖拉机来耕，10小时可以耕完。
若改用每小时耕地15亩的拖拉机，那么几小时可以耕完？11.某车间要加工一批零件，原计划每人每小时加工3个零件，20人16小时完成。
如果每人每小时加工4个零件，那么需要多少人多少小时可以完成？12.服装厂做一批校服，原计划每天做45套，24天做完。
后来调整了生产计划，每天做的套数变为原来的1.2倍，那么需要多少天可以做完这批校服？13.一项工作，原计划每天做12个小时，8天完成。
现在每天工作时间变为16小时，那么可以提前几天完成工作？14.建筑队盖一栋楼，原计划每天盖5层，16天盖完。
第十三讲_归一归总问题的应用题概况
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单 一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或 “总量”与所求量之间的关系，这样才能做好。 • 归一问题的特点是：一般情况是要先求出单 一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位 时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、 单位时间所走的路程等。 • 归总问题是找出“总量”，再根据其它条件 求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、 工作总量、物品的总价等。
（2）小红和小芳同时从家出发， 小红比小芳多走1分钟 。 她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题） （3）小红从家走到学校用了7分钟，她平均每分钟比小芳 少走多少米？ 70 6 . 70 6 . . 7 . (6 + 1)
70
70
. 6 . 7
练 3：
同学们参加收集废旧电池活动，第一小组5人收集150节。 照这样计算，第二小组8人，可以比第一小组多收集多少节？
（2）又看了3天，一共看了多少页？ ？ （三步计算归一应用题） （3） 8天比5天可以多看多少页？ ？ 45 . . 5 45 . . 5 45 . . 5 8
（5 + 3） 或 45 .. 5
（8 5）或 45 . . 5
3 + 45 8 45
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。 如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。 如果每行少排4人，可以排多少行？ 想: 四年级人数 . . 每排人数 = 排数 12 4 12 4
这类问题经常出现的一句话是“照这样计算”， 大家要注意ห้องสมุดไป่ตู้解这句话的意思。
准备题1 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算， 7次搬砖多少块？
三年级体育练习六 ——归一、归总应用题
三年级体育练习六——归一、归总应用
题
问题概述
这份文档旨在提供三年级学生在体育练六中进行归一和归总应用题的指导。
归一和归总的定义
归一和归总是数学中常用的概念，也可以应用于体育练中。
归一是指将多个数据或项目合并为一个整体，归总是指将多个整体进行汇总。
在体育训练中，归一和归总可以帮助学生总结、综合和评估运动项目或活动的数据。
归一、归总的应用题
以下是一些三年级体育练中常见的归一和归总应用题：
1. 一个班级的学生进行了一次短跑测试，分别记录了每个学生的成绩。
请归一合并所有学生的成绩，并计算平均成绩。
2. 一所学校有三个班级，分别进行了三次跳绳比赛。
请归总三个班级的比赛成绩，并找出最高分和最低分。
3. 一支篮球队在五场比赛中得分分别是10分、15分、12分、18分和20分。
请归一汇总这五场比赛的得分，并计算平均得分。
4. 一组学生进行了一次远投比赛，每个学生投掷5次并记录得分。
请归总所有学生的得分，并找出最高分。
这些应用题旨在帮助学生巩固归一和归总的概念，并通过实际运动数据的处理，提高他们的数学能力。
总结
归一和归总是体育练中常见的数学应用概念。
通过解答归一和归总的应用题，学生能够将数学知识与体育训练相结合，提高他们的综合能力和数据处理能力。
希望这份文档对三年级学生在体育练习六中理解和应用归一、归总有所帮助。
三年级下册数学试题-奥数：归一问题之归一和归总(无答案)全国通用
归一问题之归一和归总
【加油站】
1．海海每天能吃3碗米饭，照这个饭量，他10天总共能吃几碗米饭？
2．佳佳骑自行车5小时共骑了25千米，那么她每小时能骑多少千米？你能指出这道题中的单一量和总量分别是什么吗？
3．妈妈每天给海海2元零花钱，他全部都攒起来，那么他多少天能攒够24元钱？你能自己总结出这道题的公式吗？
【例1】(★★)
佳佳叠幸运星，3分钟叠好了6个。
那么她26分钟能叠好多少个？【例2】(★★)
海海要叠25只纸鹤，他2个小时叠了10只，照这样下去，他还
有多长时间才能完成？
【例3】(★★★)
言言用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？、
一只老虎值几分钱？
1。
四年级上册第13招巧解归一和归总问题(人教版)(12张PPT)
7．有一个任务，12人每天工作8小时需要10天，照这 样计算，如果增加8人，每天减少2小时，可以提前 几天完成？先求出总量：12×8×10 总量÷工人数÷工作时长＝完成天数 12×8×10÷(12＋8)÷(8－2)＝960÷20÷6＝8(天) 10－8＝2(天) 答：可以提前2天完成。
90÷3÷3＝10(公顷) 10×5×6＝300(公顷) 综合算式90÷3÷3×5×6＝10×5×6＝300(公顷) 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
提示：点击 进入题组训练
1
2
3 先求出单一量
4
5
6 7 先求出总数量
技 巧 1 先求出单一量
1．5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆 汽车运送105吨钢材，需要运送几次？
2.7+1.5=4.2（吨）4.2>4答：长颈鹿不能上桥。
教学过1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
教师：大侦探们，现在分道扬镳来闯关吧！
1512÷2＝756(块) 756÷42÷3＝6(块) (4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。
300÷6÷5＝10(棵) 1200÷(10×6)＝20(名) 答：需要20名同学。
3．某工地42人搬运1512块砖，3次搬了总数的一半，照这
样计算，再增加21人，剩下的砖需要多少次才能搬完？ 再看最终合计的数据，3红1蓝——即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是
存在一定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远多于摸到蓝球的次数。 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
三年级上册数学 《归一归总问题》必考题型
三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。
归一问题和归总问题应用题
归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。
归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。
例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。
归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。
例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。
以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。
小学应用题之归一、归总应用题
归一、归总应用题归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
知识纲要1、归一应用题特点：每份量保持不变解题方法：先求每份量，再算所求数量2、归总应用题特点：总量保持不变解题方法：先求总量，再算所求数量典型例题例1、已知2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？分析与解归一法，先求出一台拖拉机一天耕地多少公顷，再求5台拖拉机5天工作量。
32÷4÷2=4（公顷）4×5×7=140（公顷）答：5台拖拉机7天耕地140公顷。
例2、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度，又行了5小时，正好到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？思路点拨这是一道归一问题，汽车的速度不变，可先算出汽车的速度，再用速度乘上总时间即可得所求问题。
也可先求出汽车的速度，再用前三小时行的路程加上后5小时行的路程即可得甲、乙两地距离。
解法一汽车的速度：168÷3=56（千米/时）甲、乙两地相距：56×（3+5）=448（千米）解法二汽车的速度：168÷3=56（千米/时）甲、乙两地相距：168+56×5=448（千米）答：甲、乙两地相距448千米。
举二反三1.已知4人6天吃大米9.6千克,照这样计算,①25人8天吃大米多少千克?②240千克大米可供30人吃几天?2.已知8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用多少天？3.小华看一本240页的小说，3天看了90页。
归一,归总问题典型应用题
归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
归一归总问题的应用题(课堂PPT)
• 【例题4】一个长方体的游泳池可容水480吨.游泳池中装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池 注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少 小时把满池水排空？
•
分析 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关
键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满
池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排
• 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 • （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ • 630÷5÷7＝18（千克）。 • （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ • 18×8×15＝2160（千克）。 • 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 • 答：可产牛奶2160千克。
4
• 【例题3】 4辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共 运走沙土336吨。现在有420吨沙土，要求5趟全 部运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
2
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映80张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
• 分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多 少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯 片。
• 解答：80÷5×48=768（张） • 答： 48秒钟可以放映幻灯片768张
3
• 【例题2】 王叔叔养了5头奶牛，7天产牛奶630 千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
• 60×80＝4800（劳动日）。 • （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ • 4800-60×20=3600（劳动日）。 • （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完
成？ • 3600÷（60＋30）=40（天）。 • 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
(完整版)归一归总应用题带答案
归一归总应用题带答案归一归总应用题1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
这个小组共采集了多少只昆虫？ 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。
若想要12分钟到达乙地，每分钟需要行走多少米？15. 修一条公路，24人18天可以完成。
修6天后，又增加12人，修这条公路还需要多少天？16. 抄一份稿件，小秘3分钟抄写360个字，现改用电脑打字，已知4分钟打了720个字，原来45000字的文章，现在可以提前几分钟完成任务？17. 铸造车间有12名工人，9小时共造零件2160个，现在有3200个零件，需8小时完成，还要增加多少名工人？18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克，平均每只奶羊每天产奶多少千克？19. 缝纫组有20人，平均每人每天做4套衣服，15天可以做多少套衣服？答案1. 四月=30天 15×15×30=6750（千克）2. 1500×12÷1800=10（天）3. 解法一：15×25×5=1875（台）解法二：15×5×25=1875（台）4. 1800÷3÷15×12=480（千克）5. 1080÷（120÷5÷4×9）－5=15（辆）6. 120÷3÷4=10（米)7. 5×8×4=160(只）8. 1400÷5÷8=60（只）9. 450÷3×15=2250（千克）10. 720÷（480÷12）=18（分钟）11. 810÷15×2=108（副）12. 10800÷6÷2×8×5=36000（千克）13. 4800÷4÷3×（4+2）×6=14400（千克）14. 120×15÷12=150（米）15. （24×18－24×6）÷（24+36）=8（天）16. 45000÷（360÷3）-45000÷（720÷4）=125（分）17. 方法一：3200÷（2160÷9÷12×8）－12=8（名）方法二：3200÷8÷（2160÷12÷9）-12=8（名）18. 1200÷20÷30=2（千克）验算： 2×20×30=1200（千克）19. 4×20×15=1200（套）验算：1200÷20÷15=4（套）。
第十三讲 归一归总问题的应用题概况ppt课件
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元，
实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . （210 + 70）
11
练5：看图填数 （1）甲站
2小时 乙站
3小时行27千米
（ 45 ）千米 （ ）小时
（2）甲站
5小时行50千米
乙站
110千米
12
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
7
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？
想: 四年级人数 . 每排人数 = 排数
12 4
12 4
12 = 48
..4
.（12 8
4）
= 6（行） 答:可以排6行。
•
同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量
”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间
的关系，这样才能做好。
4
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单
一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”
与所求量之间的关系，这样才能做好。
•
归一问题的特点是：一般情况是要先求出单
一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时
5天
30吨
？天
剩下的煤
30÷5=6(吨)
（150-30）÷6=20(天)
答:剩下的煤还可以烧20天.
26
想一想、做一做
2 . 一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
奥数归一归总问题应用题
奥数归一归总问题应用题1. 引言大家好，今天咱们来聊聊一个大家在学习数学的时候都可能碰到的“归一归总”问题。
听起来有点复杂，但其实就是把几个东西合并成一个的游戏。
想象一下，咱们去超市买水果，今天买了苹果、香蕉、橙子，明天又去买一些，最后想算算总共有多少。
是不是很简单？可是在数学里，这种简单的事情有时候也能变得相当有趣。
2. 奥数中的归一归总2.1 什么是归一归总？归一归总，顾名思义，就是把不同的东西归纳成一个。
比如，你今天买了三种水果，明天又买了两种，最后你想知道总共有多少种水果。
这个过程就像是在整理衣柜，把那些杂乱无章的衣物一件件叠好，最后能看到整齐的样子。
哎呀，这种感觉可真不错，就像一幅画被画好了，心里那个爽啊！2.2 实际应用咱们说回到实际生活，假如你和朋友们一起去吃火锅，点了几种肉、蔬菜和海鲜，最后大家想分摊一下。
这里的归一归总就是你得把每样的数量加起来，看看每个人应该出多少钱。
这样算算，总觉得生活的每一笔账都能清清楚楚，明明白白。
生活嘛，就是要简单，不能让复杂的事情给搞得一团糟。
3. 举个例子3.1 经典案例好啦，来个经典的例子。
假设小明去水果店，买了5个苹果、3个香蕉和4个橙子。
然后他想知道，自己一共买了多少个水果。
咱们先来把这些数字归一归：5 + 3 + 4 =12。
这就简单了吧？小明一听，乐了，心想：“哎呀，我今天的水果够我吃个饱的！”这就是一个简单的归一归总的过程，轻松又愉快。
3.2 复杂一点的情况再来点复杂的。
小红今天去买水果，她买了3个苹果、2个香蕉，明天又去买了4个苹果、3个橙子。
这个时候，如果她想知道她一共买了多少苹果和香蕉，那就得先把苹果和香蕉分开算。
苹果：3 + 4 = 7，香蕉：2 + 0 = 2。
最后，加起来：7 + 2 = 9。
这就是归一归总在实际应用中的一招妙计，让数字在你手中舞动。
4. 小结归一归总的问题虽然看起来有些复杂，但其实就像喝水一样简单。
只要把不同的数字进行合理的归纳，最后就能得到一个清晰明了的结果。
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想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员 小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？ 5支钢笔 12支钢笔 40÷5=8(元) 8×12=96 (元) 答:需要带96元钱. 40元 ?元
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角 钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多 少钱？ 4斤青菜 8角 12斤青菜 8÷4=2(角) 2×12=24 (角) 答:需要带24角钱. ?角
拓展
星期天，强强观察蜗牛的活动，他测 得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。 照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬 多少厘米？
• 【例题5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小 时行60千米，5时到达。若要2时到达，则 每小时需要多行多少千米？
【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定 的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千 米？ 300÷2＝150（千米）。 （3）每小时多行多少千米？ 150－60＝90（千米）。
想一想、做一做
1.工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，照这样计 算，剩下的煤还可以烧多少天？ 5天 ？天 30÷5=6(吨) （150-30）÷6=20(天) 答:剩下的煤还可以烧20天. 30吨 剩下的煤
想一想、做一做
2.一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？ 5天 ？天 100÷5=20(吨) 2700÷20=135(天) 答:这辆大卡车135天可以拉完. 100吨 2700吨
150 . . 5 8 150 （8 5）
或 150 . . 5
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元， 实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . . （210 + 70）
练5：看图填数 （1）甲站
3小时行27千米
2小时
乙站
（ 45 ）千米 （ （2）甲站
1、同学们做操，每行站30人，正好站16ຫໍສະໝຸດ 。如果每行 站20人，可以站多少行？
2、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站 10行，每行站多少人？ 3、小宁从家走到学校。每分钟走100米，需要走8分钟 如果每分钟走80米，需要走几分钟？ 4、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运75千克，8 次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车 每次运多少千克？ 5、招待所新来一批客人。每间住2人，需要15间房。如 果每间住3人，需要几间房？
想一想、做一做
3.一台机器4小时加工160个零件。照这样计算， 再加工240个零件，一共要几小时？ 4小时 一共要？小时 160÷4=40(个) 240÷40=6(小时) 160个 再加工240个
6+4=10(小时)
答:一共要10小时.
难题点拨3
2辆卡车4天可以拉煤64吨。照这样计 算，5辆卡车20天可以拉煤多少吨？
12 4 . （12 4） . = 48 . . 8 = 6（行） 答:可以排6行。 想一想:还有别的解法吗? 把例3的问题改成“每行排8人，可以多排多少行”， 应该怎样解答？
练 2：
根据题意和要求补充条件并解答。
小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟 走70米，6分钟走到学校。 走了7分钟 （1）小红和小芳同时从家出发， 。 她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题）
（2）小红和小芳同时从家出发， 小红比小芳多走1分钟 。 她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题） （3）小红从家走到学校用了7分钟，她平均每分钟比小芳 少走多少米？ 70 6 . 70 6 . . 7 . (6 + 1)
70
70
. 6 . 7
练3：
同学们参加收集废旧电池活动，第一小组5人收集150节。 照这样计算，第二小组8人，可以比第一小组多收集多少节？
都要先算出这本书一共有多少页？
修一条路，如果6天修完，每天修多少米？
每天修12米，10天修完。 可以先求一共多少米？ 12 × 10 = 120 （米）
再求每天修多少米？
120 ÷ 6 = 20（米）
•
小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？
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东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90 千米需要几小时？
大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨 沙土需要几次？ 小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉 可以吃几天？ 小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本 书300页几天看完？ 王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘 900千克桃子需要几小时？
• 解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） • ②排水速度：480÷6=80（吨/小时） • ③排空全池水所需的时间：480÷ （80-60）=24（小时） • 列综合算式： • 480÷（480÷6-480÷8）=24（小 时） • 答：两管齐开需24小时把满池水排空。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱， 王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？
想一想、做一做
3.一辆汽车4小时行了280千米.这辆汽车从甲 城到乙城一共行了7小时，甲、乙两城之间相 距多少千米？ 4小时 280千米 7小时 280÷4=70(千米) 70×7=490 （千米） 答:甲、乙两城之间相距490千米. ?千米
想一想、做一做
4.一个人骑自行车，3小时行了36千米，从乡 下到城里有48千米的路程，骑自行车要几小时？ 3小时 ？小时 36÷3=12(千米) 48÷12=4(小时) 答:骑自行车要4小时. 36千米 48千米
• 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛 奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可 产牛奶多少千克？ • 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 40÷5÷4＝2（千克）。 （2）8头奶牛10天可产牛奶多少千克？ 2×8×10＝160（千克）。 解： 答：可产牛奶160千克。
难题点拨4
一个工程队计划用30人20天修好一条 长6000米的公路，实际工作时增加了 20人，每人每天比计划多修2米。实 际用了多少天修完这条路？
小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。如果每天 读9页，几天读完？ 小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读 完。小刚要8天读完，平均每天要读多少页？
这类问题经常出现的一句话是“照这样计算”， 大家要注意理解这句话的意思。
准备题1 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算， 7次搬砖多少块？
例2 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算， 他再搬 . . . 3次，一共搬砖多少块？ 想： 每次搬的块数
一共搬的次数 = 一共搬的块数
•
对于某些应用题，我们要求出最后的结果， 常常需要先找出“单一量”或者先要求出 “总 量”，然后以这个“单一量”或“总量”为标准， 根据其它条件求出我们想要的数。利用这种解题 思路解答的应用题，称为归一和归总问题。 • 为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除 法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几 归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用 除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！ 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出 “单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根 据其它条件求出结果。 • 同学们重点要找准题目中的“单一量”或 “总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量” 与所求量之间的关系，这样才能做好。
拓展
想一想、做一做
1.5人10天修路800米，照这样的工作效率，某 工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？ 5人 10天 30天 800米 ？米
20人
800÷10=80(米) （5人1天修的路程） 80÷5=16(米) （1人1天修的路程） 16 × 20=320(米) （20人1天修的路程） 320× 30=9600(米) （20人30天修的路程） 答: 20人30天可修9600米.
• 【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土， 7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运 走多少吨沙土？
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土 为单一量。 （1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨） 3×2×2=12 （吨）。
• 【例题4】一个长方体的游泳池可容水480 吨.游泳池中装有一个进水管和一个排水管. 单开进水管8小时可以把空池注满；单开排 水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多 少小时把满池水排空？ • 分析 要求两管齐开需要多少小时把满 池水排光，关键在于先求出进水速度和排 水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排 水速度必须大于进水速度，即单位时间内 排出的水等于进水与排水速度差.解决了这 个问题，又知道总水量，就可以求出排空 满池水所需时间。 •
（2）又看了3天，一共看了多少页？ ？ （三步计算归一应用题） （3） 8天比5天可以多看多少页？ ？ 45 . . 5 45 . . 5 45 . . 5 8
（5 + 3） 或 45 .. 5
（8 5）或 45 . . 5
3 + 45 8 45
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。 如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。 如果每行少排4人，可以排多少行？ 想: 四年级人数 . . 每排人数 = 排数 12 4 12 4
20块 4次 4次 + 3次 . 20 . 4 （4 + 3） 想一想：还有别的解法吗？ =5 7 答：一共搬砖35块。 = 35（块） 把例2的问题改成“搬7次可以比原来多搬砖多少块”， 应该怎样解答？
. .
练1： 根据条件和要求补充问题并解答。 珊珊看一本故事书，5天看了45页。照这样计算， （1） 8天可以看多少页？ ？（两步计算归一应用题）