2020-2021学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年江苏省徐州市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.

1．4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．16

2．下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD＝4，则P到BA的距离为（）

A．3B．4C．5D．6

5．估计的值在（）

A．2﹣﹣3之间B．3﹣﹣4之间C．4﹣﹣5之间D．5﹣﹣6之间6．下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．5、6、7B．6、8、10C．1.5、2、2.5D．、2、

7．一次函数y＝2x+1的图象，可由函数y＝2x的图象（）

A．向左平移1个单位长度而得到

B．向右平移1个单位长度而得到

C．向上平移1个单位长度而得到

D．向下平移1个单位长度而得到

8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（共8小题，每题4分）

9．计算：（）2＝．

10．写出一个小于2的无理数：．

11．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是．

12．点P（2020，2021）关于y轴对称的点的坐标是．

13．如图，∠MON＝33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，交OM于点A，连接AP，则∠APN＝．

14．如图，△ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC＝4，BC＝5，则△ADC的周长为．

15．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，若AB＝10，则CD＝．

16．已知下表中的点（x，y）都在函数y＝x+n的图象上，下列结论：①y随x的增大而增大；②当x＞0时，y＞2；③x+n＝0的解为x＝﹣2．其中正确的结论有（填序号）．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…

y…﹣2﹣101234…三、解答题（共8小题，共计84分）

17．计算：

（1）+﹣20210；

（2）求x值：4x2＝25．

18．已知：如图，点C是线段AB的中点，CD＝CE，∠ACD＝∠BCE，求证：（1）△ADC≌△BEC；

（2）DA＝EB．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），点C在第一象限，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）求点C到y轴的距离；

（2）点C的坐标为．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，将△DCE沿DE翻折，使点C 落在点A处．

（1）设BD＝x，在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程；

（2）分别求DC、DE的长．

21．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣4），且与正比例函数y＝0.5x的图象交于点（4，a）．

（1）求a、k、b的值；

（2）画出函数y＝kx+b与y＝0.5x的图象；

（3）求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

22．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；

（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，

请直接写出所有满足条件的点C的坐标．

23．如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图象，解决下列问题．

（1）图2中点P的实际意义为；

（2）小明与妈妈的速度分别为多少？

（3）当x为何值时，两人相距100m？

24．如图1，平面直角坐标系中，一个单位长度等于1cm，已知A（0，2），B（3，1），点P沿x轴从左向右运动，△PAB的周长随之发生变化．小明通过测算，得到△PAB的周长c与点P横坐标x的关系如下：

x…﹣2﹣1012345…

c…11.19.5m n7.47.89.110.8…

（1）量一量，算一算：m≈；n≈；（精确到0.1cm）

（2）在图2的平面直角坐标系中，描出表格中所有的点（x，c），并用平滑的曲线将这些点依次连接；

（3）观察（2）中所作的图象，当x取何值时，c取得最小值？请证明你的结论．

参考答案

一、选择（共8小题）.

1．4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．16

解：∵（±2）2＝4，

∴4的平方根是±2．

故选：C．

2．下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

解：第一个图形是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形是轴对称图形；

轴对称图形共4个，

故选：D．

3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．

故选：D．

4．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD＝4，则P到BA的距离为（）