点到直线的距离说课稿

点到直线的距离说课稿

“点到直线的距离”说课教案

一、教材分析

1、“点到直线的距离”是人教版全日制普通高级中学教

科书（试验修订本·必修）《数学》第二册（上）A 第七章第3节两直线位置关系的第4部分内容。在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法。在这个基础上，教材在第一章的最后安排了这一节。点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具，它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离，求三角形的高，求圆心到直线的距离等等，借助它也可以求点的轨迹方程，如角平分线的方程，抛物线的方程等等。

2、教材的内容安排和处理

教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课

时间为2个课时。本节为第一课时。

第一课时：侧重于公式的推导及记忆。

第二课时：侧重于公式的应用。

二、教学目标

1、知识目标：点到直线的距离公式，平行线的距离公式。

2、能力目标：

（1）掌握点到直线的距离公式及结构特点，能运用公式解题。

（2）渗透数形结合、等价转化等数学思想。培养探究能力。

3、德育情感目标

（1） 培养学生团队合作精神。

（2） 培养学生个性品质，鼓励学生勇于探索新知。 三、教学重难点

1、重点：点到直线的距离公式2

2

00B

A C

By Ax d +++=

及应用。

2、难点：点到直线的距离公式的推导。

推导过程较繁杂，等价观点的应用学生理解较难。 四、教法及学法 （一）、学情分析

1、学生在此之前已经能够充分认识到用代数方法解决几何问题的优越性，学生在学习此节内容时可能会存在疑问：学习了点到直线的距离能够解决什么样的几何问题？因此在讲课以前要充分激发学生的学习积极性。再者有可能有的学生已经预习了本节内容，可能会认为本节内容不外乎就是套公式，故学习前还应充分调学生的探知欲。

2、学生在公式的推导过程中可能对直角三角形等

积法求斜边上的高是怎么来的不太清楚，因此在讲课时要重点强调这是数学上的一种等价转化数学思想。 （二）、教学方法

学导法：引导学生分析点到直线的距离的求解

思路，一起分析探讨解决问题的各种途径。然

后选择一种较好的方法来具体实施。

（三）、学法指导

1、培养学生动手、动脑的能力，从而更易理解公式的推导过程。

2、培养学生以旧引新、以新带旧探索新知的能力。

五、教学过程及设计意图

探索规律例题分析

行线交L 于点()20,y x S

001

=++C By Ax

02

=++C By Ax

A C By --=01 B

C

Ax y --=

02

A C

By Ax x x PR ++=

-=0010

B C

By Ax y y ++=

-=0020 2

2

PS

PR +=

C

By Ax AB

B A +++002

2 PS PR RS ∙=∙ 2

2

00B

A C

By Ax +++=

＝0时B C

By d +=

0 ＝0时A

C

Ax d +=

技巧着重体现在等面积

上，教师应重点强调等价转化数学思想。

7、为突出点线距离公式的严密性教师应提醒学生检验A=0或B=0的情况。

8、教师归纳点到直线的 距离公式并请学生观察

其结构特征。

4、学生动手检验A=0或B=0的情况，并发现这两种情况的满足公式。

5、学生观察公式

的结构特征并记忆公式。 5、培养学生用等价转化的数学思想解决问题，并让学生树立等价转化数学思想。

x y P S R Q L O

（二）小结

（1）、点到直线的距离公式的推导过程和应用。 （2）、平行线的距离公式的推导过程和应用。

2

2

00B

A C

By Ax d +++=

2

2

21B

A C C d +-=

（3）、等价转化的数学思想的应用

教师提问：这节课我们学习了那些知识，那些数学思想方法？（抽问）这样做有利培养学生归纳总结的能力。（三）、1、课时作业：P5414、16

2、课后思考：已知三角形ABC ，A（1，2）B

（4，0）C（3，3）D为ABC内

角平分线交点，求三角形ABC的

内切圆半径。

让学生巩固点线距离公式和平行线距离公式并能在

课后能继续探究点线距离公式有那些

方面的作用。

（四）、板书设计：附后

六、教学评价

本节课的重点放在点线距离公式的应用上，难点放在点线距离公式的推导上，并让学生认识转化思想和等价思想，从而突出重点突破难点。

本节教学围绕“设疑――解疑――应用”逐一展开，对教材内容进行优化组合。体现知识的来龙去脉，思路清晰流畅。在教学过程中通过设问、解问、应用逐步递进充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生学会学习，学会探索，学会创新。体现了学生的主体作用，教师“授之予渔”的主导作用。教学双方的主体、主导作用得到充分发挥。培养了学生探知、转化等多种能力，较好地实施了素质教育。