材料力学作业复习
材料力学复习
材料力学复习（第1、2、3章）一、 填空题1、由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ是________，这个公式不仅适用于________变形，而且也适用于________变形。
2、已知主动轮A 输入功率为80马力，从动轮B 和C 输出功率为30马力和50马力，传动轴的转速n=1400转/分，那么，各轮上的外力偶矩的大小分别为m A =____ ,m B =______, m C =______。
3、内半径为d ，外半径为D 的圆截面杆扭转时，其极惯性矩I P =______，抗扭截面系数W n =______。
4、图示等直杆中，横截面A=100mm 2,a=100mm,E=200GPa,那么轴线上的a 点在轴向的线应变ε=________,CD 段内的应力σ=_______, AB 杆轴向方向的总变形量△L=________。
5、横截面积为A 的等直杆，两端受轴向拉力P 的作用，最大剪应力τmax =________,发生在________面上，该截面上的正应力σ=________。
6、空心圆轴的外直径D=100mm,内直径d=50mm ，圆轴两端受扭转外力偶矩m=7KN ·m 的作用。
那么外圆的圆周上a 点的剪应力τa =________, 内圆圆周上b 点的剪应力τb =________，离圆心O 为10mm 处的C 点的剪应力τc =________。
7、许用应力〔σ〕=n，其中σ°为危险应力，n 为________。
若σs ,σb 分别代表材料的流动极限和强度极限，对塑性材料σ°=________,对脆性材料，σ°=________。
8、弹性模量有拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 和μ等三个，其中μ称为________。
对于各向同性材料，三者间有关系式G=________。
9、图示圆轴受三个扭转外力偶的作用，则1-1截面的扭矩T 1=________,2-2截面的扭矩T 2=________,3-3截面的扭矩T 3=________。
材料力学复习(含答案)
总复习例2－2，例2－4，例2－5，例2－6，例2－9，例3－1，例3－3，例3－4，例3－7，例3－8，例4－1，例4－7，例4－8，例4－9，例5－2，例5－4, 例5－5，例5－8，例5－10，例5－11，例6－8，例6－9，例6－10，例6－15，例7－2，例7－3，例8－4，例8－5，例9－1，例9－3，例9－4，补充练习：一、选择题1.构件正常工作时应满足的条件是指：（D）A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2.下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（C）A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3.外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；（C）A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4．如右图所示B端作用有集中荷载P的悬臂梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为：(C) Ａ．00==A A ,y θ B ．00==B B ,y θ C ．00==B A y ,y D ．0,0==B A θθ5、在图1中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs ]＝π[τ]，为了充分提高材料的利用率。
则铆钉的直径d 应该为（ B ） (A) d=2t ； (B) d=4t ； (C) d ＝4t ／π； (D) d ＝8t ／π。
6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc c cF A σσ=≤中，A C 是指连接件的：(B)A 、横截面面积；B 、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：(D) A 、3r σ= B 、 3r στ= C、3r σ= D 、 32r στ= 8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：(A) A 、应力不同，但应变相同； B 、应力不同，应变也不一样； C 、应力相同，应变不相同； D 、应力相同，应变也一样。
材料力学综合复习及详细答案
第二章轴向拉伸和压缩判断题轴向拉压时横截面上的内力1、“使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
“答案此说法错误答疑合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。
”答案此说法错误答疑只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。
3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法”答案此说法正确4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。
”答案此说法正确答疑外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面”答案此说法错误答疑判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。
选择题轴向拉压横截面上的内力1、计算M－M面上的轴力。
A：－5P B：－2P C：－7P D：－P答案正确选择：D答疑用截面法在M－M处截开，取右段为研究对象，列平衡方程。
2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下。
A：AB段轴力大B：BC段轴力大C：轴力一样大答案正确选择：C答疑内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。
3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是：。
A：拉压杆的内力只有轴力；B：轴力的作用线与杆轴重合；C：轴力是沿杆轴作用的外力；D：轴力与杆的材料、横截面无关。
答案正确选择：C答疑轴力是内力，不是外力；4、下列杆件中，发生轴向拉压的是。
A：a；B：b；C：c；D：d；答案正确选择：d答疑只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。
填空题轴向拉压时横截面上的内力1、情况下，构件会发生轴向拉压变形。
答案外力的合力作用线与杆件的轴线重合。
2、轴向拉压时横截面上的内力称为。
答案轴力答疑内力的合力作用线与杆件的轴线重合选择题轴向拉压时横截面上的应力1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是。
材料力学考试复习资料
材料力学1. 材料与构件的许用应力值有关。
2. 切应力互等定理是由单元体静力平衡关系导出的。
3.弯曲梁的变形情况通过梁上的外载荷来衡量。
4.有集中力作用的位置处，其内力的情况为剪力阶跃，弯矩拐点。
5. 在材料力学的课程中，认为所有物体发生的变形都是小变形6. 危险截面是最大应力所在的截面。
7. 杆件受力如图所示，AB段直径为d1=30mm，BC 段直径为d2=10mm，CD段直径为d3=20mm。
杆件上的最大正应力为127.3MPa。
8. 一根两端铰支杆，其直径d=45mm，长度l=703mm，E=210GPa，σp=280MPa，λs=43.2。
直线公式σcr=461-2.568λ。
其临界压力为478kN。
9. 一个钢梁，一个铝梁，其尺寸、约束和载荷完全相同，则横截面上的应力分布相同，变形后轴线的形态不相同。
10. 当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度增加到原来的8倍。
11. 材料力学中求内力的普遍方法是截面法。
12. 压杆在材料和横截面面积不变的情况下，采用D 横截面形状稳定性最好。
13. 图形对于其对称轴静矩和惯性矩均不为零。
14. 梁横截面上可能同时存在切应力和正应力。
15. 偏心拉伸（压缩），其实质就是拉压和弯曲的组合变形。
16. 存在均布载荷的梁段上弯矩图为抛物线。
17. 矩形的对角线的交点属于形心点。
18. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，应增加轴的直径。
19. T形图形由1和2矩形图形组成，则T形图形关于x轴的惯性矩等于1矩形关于m轴的惯性矩与2矩形关于n轴的惯性矩的合。
20. 材料力学中关心的内力是物体由于外力作用而产生的内部力的改变量。
21.杯子中加入热水爆炸时，是外层玻璃先破裂的；单一载荷作用下的目标件，其上并不只存在一种应力。
22. 单位长度扭转角θ与扭矩、材料性质、截面几何性质有关。
23. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移；转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角；转角是变形前后同一截面间的夹角24.单元体的形状可以改变；单元体上的应力分量应当足以确定任意方向面上的应力25. 可以有效改善梁的承载能力的方法是：加强铸铁梁的受拉伸一侧；将集中载荷改换为均布载荷；将简支梁两端的约束向中间移动。
材料力学复习资料
材料力学复习题绪论1.各向同性假设认为，材料内部各点的（A ）是相同的。
（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。
正确答案是。
2.根据小变形条件，可以认为(D )。
（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。
正确答案是。
3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( A )。
(A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。
正确答案是。
4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。
5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。
6.构件的强度、刚度和稳定性（C ）。
（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。
正确答案是。
7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。
(A) 该截面左段; (B) 该截面右段;(C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。
正确答案是 C 。
答案1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。
5 强度、刚度和稳定性。
6（C）7（C）拉压1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。
(A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。
正确答案是。
2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。
（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。
正确答案是。
3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。
（A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。
材料力学复习
第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。
ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。
横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。
与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。
纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。
4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。
(完整)材料力学复习题概念部分答案
材料力学复习材料1．构件的强度、刚度和稳定性指的是什么？ 就日常生活和工程实际各举一、两个实例。
2．材料力学的基本任务是什么? 材料力学对变形固体作了哪些基本假设?3．何谓内力？求解内力的基本方法是什么?何谓应力和应力状态? 研究应力状态为什么要采用“单元体”的研究方法？研究一点处的应力状态的目的是什么？何谓应变？ 如何表示应力和应变?4．为什么要绘制梁的剪力图与弯矩图? 列剪力方程与弯矩方程时的分段原则是什么？ 在什么情况下梁的 Q 图发生突变？ 在什么情况下梁的M 图发生突变?5．何谓材料的力学性质？ 为何要研究材料的力学性质?通过低碳钢与铸铁的轴向拉伸及压缩试验可以测定出材料哪些力学性质?固体材料在外力作用下呈现出来的力学性质主要体现在那两方面？这些力学性质主要指得是什么？ 怎样度量材料的塑性性质?试画出低碳钢材料单轴拉伸实验时的应力应变曲线，标明各变形阶段的极限应力？对于塑性材料和脆性材料，如何定出它们的许用应力［σ]?6．在梁材料服从虎克定律时， 梁横截面上正应力分布规律是怎样的？何谓中性轴？试说明弯曲正应力公式中各字符的含义、σ符号的确定、公式的适用范围。
7．试比较圆形、矩形、工字形截面梁的合理性?8。
叠加原理应用的前提条件是什么？9．一点处于二向应力状态时，如何利用应力圆和解析法求任意斜截面上的应力？如何求主应力和主单元体?一点单元体的三个主应力作用截面上剪应力必定为零，但最大(最小）剪应力作用截面上的正应力 却不一定为零，试说明为什么？10、试简述材料力学求解静不定问题的基本思路？11、固体材料破坏的基本类型是什么?四个常用强度理论的基本内容是什么? 它们的适用范围如何？试简述最大剪应力强度理论的基本观点和基本表达式?12．拉、弯组合时危险截面和危险点位置如何确定？ 建立强度条件时为什么不必利用强度理论？13．圆轴受扭、弯组合变形时, 危险截面一般位于何处？ 危险点位于何处? 建立强度条件时为什么必须利用强度理论？强度条件中为何未计入弯曲剪应力?以下三种形式的强度条件（按第三强度理论)，其适用范围有何区别？原因是什么？14．同时受扭转、弯曲和拉伸的构件， 其强度条件按第三强度理论写成以下形式是否正确？ 为什么?15．试说明何谓压杆丧失稳定性？说明临界力的意义, 影响临界力的大小有哪些因素？为什么说欧拉公式有一定的应用范围？ 超过这一范围时如何求压杆的临界力？简述提高压杆抵抗失稳的措施.★ 注意：在前面我们学习了杆件的四种基本变形.尽管杆件在四种基本变形形式下,其受力和变形的特点各不相同，但解决的问题基本是相同的,求解问题的步骤和采用的基本方法都是相同的.研究内力的[]σσ≤+=2231n r M M W[]σσ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2234n n r W M W M A N []στσσ≤+=2234r []σσσσ≤-=313r基本方法是截面怯。
材料力学复习资料全
材料力学复习资料全材料力学复习资料一、填空题K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力?即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性「2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。
4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫舉性变形。
6、截面法是计算力的基本方法。
7、应立是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。
6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
材料力学复习材料
材料力学复习材料一、计算题1．图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
1、解：1）各力向根部简化，根截面A 为危险面扭矩：221ql M nA =，弯矩 223ql M zA +=，剪力ql Q A 2= 2) 3248d ql W M ZA πσ==， 3d 321W π=，3161d W p π=， 扭转剪应力：MPa dql W M P n 18.10832===πτ， 3)[]σ<=+=σγMPa 42.64WM M 2n2z 3，∴梁安全2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
2、解：1）求支反力：0Y =∑，qa R c =，0M c =∑，2221)2(qa a a qa qa M c -=+⋅-=。
2）截面内力：A 面：0Q A =，0M A =；B 面：qa Q B -=，2B qa 21M -=左，2B qa 21M +=右 C 面：qa 21R Q c c -=-=， qa 21M M c c -=⋅=。
3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有q ，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。
BC 段：无q ，剪力平直线， 弯矩斜直线。
4）最大值：qa Q max =， 2max qa 21M =。
3．图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
3、解：1）由节点A 的平衡条件：045cos N N :0X o AB AC =-=∑， 0450=-=∑P N Y oAB sin :， ∴ P 2N AB =（拉），P N AC =（压）。
2）EAP 2EANE AB AB AB ==⎪⎭⎫ ⎝⎛σ=ε， EAPEA N E AC ACAC ===σε。
EA Pll EA P l l AB AB AB 222=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=∆ε， EAPll l AC AC AC =⋅=∆ε。
材料力学复习
A 横截面各点各正应力相同
B 横截面上各点切应力都为零
Ｃ 纵截面上各点的正应力和切应力都为零 Ｄ 杆内不存在切应力
17、下面描述中正确的是
（）
A 超静定结构中不会产生装配应力 B 超静定结构中不会产生温度应力
C 超静定结构中由于支座移动会在结构中产生附加应力
D 静定结构中由于支座移动会在结构中产生附加应力
D 关于中性轴不对称的倒 T 型截面
21、要用冲床在厚度为ｔ的钢板上冲出一个圆孔，则冲力大小为 （ ）
A 与圆孔直径的平方成正比 B 与圆孔直径的平方根成正比
Ｃ 与圆孔直径成正比
Ｄ 与圆孔直径的三次方成正比
22、受力构件一点处的应力圆如右图所示，则该点
处
的应力状态为（ ）。
A 单轴应力状态
B 纯剪应力状态
）
A．拉压杆的内力只有轴力 B．轴力的作用线与杆轴线重合
C．轴力是沿杆轴线作用的外力 D．轴力与杆的横截面和材料均无关
12．设矩形截面对其一对称轴 z 的惯性矩为 Iz，则当长宽分别为原来的 2 倍时，该矩形
截面对 z 的惯性矩将变为（
）
A．2Iz B．4Iz
C．8Iz D．16Iz
13．圆截面杆受扭转力矩作用，横截面扭矩为 Mn, 在线弹性范围内横截面剪应力分布
（ ）。
A、第Ⅰ种布置方案比较合理
B、第Ⅱ种布置方案比较合理
C、第Ⅲ种布置方案比较合理
D、怎样布置都一样
20、对于只承受正弯矩的构件，如采用抗拉和抗压性能不同的材料（如铸铁），构件截
面应选取的截面形式是 （ ）。
A 关于中性轴对称的矩形截面
B 关于中性轴对称的工字型截面
C 关于中性轴不对称的正 T 型截面
材料力学综合复习及详细答案
第二章 轴向拉伸和压缩判断题 轴向拉压时横截面上的内力1、 “使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
“ 答案 此说法错误答疑 合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。
” 答案 此说法错误答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。
3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法”答案 此说法正确4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。
”答案 此说法正确答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面” 答案 此说法错误答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。
选择题 轴向拉压横截面上的内力1、计算M －M 面上的轴力 。
A ：－5PB ：－2PC ：－7PD ：－P答案 正确选择：D答疑 用截面法在M －M 处截开，取右段为研究对象， 列平衡方程。
2、图示结构中，AB 为钢材，BC 为铝材，在P 力作用下 。
A ：AB 段轴力大 B ：BC 段轴力大 C ：轴力一样大答案 正确选择：C答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。
3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： 。
A ：拉压杆的内力只有轴力；B ：轴力的作用线与杆轴重合；C ：轴力是沿杆轴作用的外力；D ：轴力与杆的材料、横截面无关。
答案 正确选择：C答疑 轴力是内力，不是外力；4、下列杆件中，发生轴向拉压的是 。
A ：a ；B ：b ；C ：c ；D ：d ；答案 正确选择：d答疑 只有d 的外力合力作用线与杆件轴线重合。
填空题 轴向拉压时横截面上的内力1、 情况下，构件会发生轴向拉压变形。
答案 外力的合力作用线与杆件的轴线重合。
材料力学复习资料
材料力学复习资料(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
梁和II 梁的最大挠度相同 梁的最大挠度是I 梁的2倍 梁的最大挠度是I 梁的4倍 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
4545题 1-1 图二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
材料力学复习题1
材料力学总复习题一、填空题1、材料力学中的三个基本假设为均匀性假设、连续性假设和各向同性假设2、材料的两种主要破坏形式为断裂和屈服。
3、第一强度理论和第二强度理论适用于脆性断裂的破坏形式。
4、在分析组合变形问题时，由于构件处于线弹性范围内，而且变形很小，可以认为各种基本变形各自独立，互不影响，因此可采用叠加原理。
5、已知三个主应力σ1、σ2、σ3，其最大剪应力表达式为τmax= 。
δ0.5% 的材料称为塑性材料。
6、工程上将延伸律≥7、提高梁刚度的措施有合理选择梁的约束和加载方式和合理选择截面形状。
8、横力弯曲时，圆形截面梁最大剪应力发生在中性轴处，其值为平均剪应力的4/3 倍。
9、三向应力状态下，最大正应力和最小正应力在单元体中的夹角为90度，在应力圆中夹角为180度。
10、平面弯曲梁的中性轴过截面的形心，与截面的对称轴垂直。
11、对于一端固定，一端自由的细长杆，直径为d，长度为l，用欧拉公式求出的临界载荷P lj= 。
11、构件在载荷作用下，强度是构件抵抗破坏的能力，刚度是构件抵抗变形的能力。
12、假设两拉杆的横截面积A、长度l及所受载荷P均相同，而材料不同，那么两杆的横截面上正应力σ将相同，变形△l不同。
13、三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最高的是 1 。
塑性最好的是 3 。
图1 图214、销钉直径为d，受力如图2。
剪切面上的剪应力τ为。
15、图1—2中所示的是扭转剪应力分布图。
其中Mn为截面的扭矩。
问其中 d 画的正确。
〔a〕(b) (c) (d)图316、矩形截面梁在受横向力作用时，横截面上的最大剪应力为平均应力的1/4 倍。
17、第三强度理论和第四强度理论适用于塑性屈服的破坏形式。
18、单元体上的三对主应力一般都用σ1、σ2、σ3表示，并且是按的大小排列。
19、影响持久极限的三个重要因素是构件外形、横截面尺寸和外表加工质量。
20、弹性体的变形能的大小，只取决于载荷的最终值，而与 加载方式 无关。
材料力学复习附答案
材料力学复习题1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（强度）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（刚度）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（稳定性）。
2.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。
材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（拉压）、（剪切）、（扭转）、（弯曲）四种基本变形。
3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（截面法）。
4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（许用应力），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（失效）。
5.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（四）个变形阶段，它们依次是（弹性变形）、（屈服）、（强化）、和（颈缩）。
6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（比例极限）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（弹性极限）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（屈服极限）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（强度极限）。
7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（屈服极限）和（强度极限）；塑性指标（伸长率）和（断面收缩率）。
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（静不定结构）。
9 .圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ 平面 ），即符 合（ 平面）假设。
非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ 翘 曲），即不符合（ 平面）假设。
10 .多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ 切应力互等 ）定理可以证明其横 截面角点上的剪应力为（0 ）。
11 .以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的。
（C ）（A ）拉压杆的内力只有轴力；（B ）轴力的作用线与杆轴重合；（C ）轴力是沿杆轴作用的外力；（D ）轴力与杆的横截面和材料无关12 .变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
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第一章绪论1-1求图示构件在a-a和b-b截面上的内力，并指出构件AB发生何种基本变形。
图1-1a 图1-1b1-2 四边形平板变形后为如图1-2所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC边保持不变，求1）沿AB边的平均线应变；2）平板A点的剪应变。
图1-2第二章拉伸压缩与剪切2-1. 试绘制如下各杆轴力图。
图2-1 图2-22-2 图示试件宽50mm ，厚13mm ，求a -a 和b -b 截面内的拉应力和剪应力，并求试件内的最大拉 应力和最大剪应力。
图2-42-4 图示桁架。
已知杆①的直径d 1=30mm,杆②的直径d 2=20mm,材料的许用应力][σ=160MPa,试求此桁架的许用载荷[P]等于多少？2-5 受轴向拉力P 作用的铬锰硅钢管，内外径尺寸为, 出现裂纹后需加套管修理。
若套管材料为20号钢，已知铬锰硅钢管的许用应力[]MPa 5001=σ，套管的许用应力为[]MPa 1002=σ。
求套管的外径D 0。
2-6 对于图示对称的汇交杆系，已知各杆许用应力][σ、材料比重ρ、距离D 与载荷P 。
试确定使结构重量W为最小时的杆件方向角α，并给出相应的横截面面积A 。
图2-62-8 图示阶梯形杆，已知载荷P=5kN, 长L=400mm,截面面积A 1=2A 2=100mm 2,弹性模量E=200GPa,试求此杆的轴向变形。
图2-82-9 图示桁架，P=50kN，杆①为钢杆，杆②为木质杆，已知E1=200GPa，E2=10GPa，A1=400mm2，A2=8000mm2，L=1.5m，试用Willot作图法求节点A的水平位移，并用卡氏定理求节点A的垂直位移和水平位移。
图2-92-10图示为建筑用受压方柱的截面，它由厚25mm的金属围成，中间则以混凝土填充。
已知金属的弹性模量为E1=84GPa，许用应力σ1＝40MPa，混凝土的弹性模量E2=14GPa，许用应力σ2=6MPa，试求作用在方柱上的最大载荷。
图2-102-12刚性梁由铰支座及两根等截面钢杆支承。
已知均布载荷q = 30kN/m，①杆横截面面积A1 = 400mm2，②杆的A2 = 200mm2，钢杆的许用应力[ ]=170MPa，l2=1.8l1, 校核①、②钢杆的强度。
图2-122-13厚为13mm 宽150mm 的钢板，用直径为13mm 的螺栓与刚性支座相连，螺栓与孔为滑动配合。
若外载荷为53kN ，试确定(a )螺栓内的剪应力，(b )钢板内的最大拉应力，(c )螺栓与钢板之间的挤压应力。
图2-132-14图示铆接接头由中间两板和上、下两块盖板铆接而成，已知铆钉直径d=10mm ，中间板厚度t=6mm ，上下盖板厚度δ=4mm ，b=50mm ，许用应力][τ=100MPa ，][bs σ =320MPa ，][σ =160MPa ，试计算接头的最大载荷。
图2-13第三章 扭转3-3图示阶梯薄壁圆轴，已知L=1m ，[τ]=80MPa ，n =920N·m ，m n =160N·m/m ，AB 段的平均半径R 01=30mm ，壁厚t 1=3mm ；BC 段的平均半径R 02=20mm ，壁厚t 2=2mm ，试校核该轴的强度。
图3-33-5两段直径为D=100mm的圆轴，联轴节用位于D0=200mm圆周上的四个螺栓连接而成，已知圆轴受扭时的最大剪应力τmax=38MPa，而螺栓的许用剪应力[τ]=60MPa，求螺栓的直径d。
图3-53-6图示等截面圆轴，已知d=10cm，L=50cm，M1=8KN⋅m，M2=3KN⋅m，轴材料为钢，G=82GPa，试求：1）轴的最大剪应力；2）截面B和C的扭转角；3）若要求BC段的单位长度扭转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的直径应为多大？图3-63-8试确定图示变截面钢圆杆（a）距左端3m的横截面上的最大剪应力，（b）距左端3m的截面相对于固定端的扭转角。
已知G = 80GPa。
图3-8 图3-93-9一刚性杆，被固定在直径20mm的铝轴末端，若加载前刚性杆与支座D的间隙为10mm，求加载后铝轴内的最大剪应力。
已知G =28GN/m2。
附录I 平面图形的几何性质I-1 求图示两截面的形心在参考坐标系yoz中的坐标。
图I-1a 图I-1bI-2. 平面图形尺寸如图I-2所示，已知平面图形形心C的位置y c=210mm，试计算平面图形对形心轴z的惯性矩。
图I-2第四章弯曲内力4-1试计算图示梁截面A+、B-、C+和C-的剪力和弯矩。
图4-1a 图4-1b4-3用微分、积分关系绘制各图示梁的Fs，M图。
图4-3a 图4-3b4-5图示一有中间铰链的组合梁，试绘制Fs、M图。
图4-54-6绘制图示刚架的内力图，并求各类内力的最大值。
图4-6a 图4-6b第五章 弯曲应力5-2图示梁，试求梁的最大正应力σmax 及σmax 所在截面上A 点的正应力，已知P=100KN, L=4m, q=60N/mm 。
图5-2 图5-35-3梁截面如图所示,已知Q=10KN,试计算该截面上的最大弯曲剪应力τmax 以及A 点处的剪应力τA 。
5-5 图示T 字形截面外伸梁，腹板向下放置，已知P 1=9kN ，P 2=4kN ，材料为脆性的，其许用应力为MPa 30][=+σ，MPa 60][=-σ，试校核梁的强度。
图5-55-6 图示外伸臂梁承受均布载荷作用和集中力作用，截面形状如图。
已知P=100kN，q=50N/mm，L=1m，I z=101.7×106mm4，][σ=160MPa，[τ]=80MPa，试校核该梁的强度。
5-9 梁AB为N010工字钢，B点用圆钢杆BC悬挂，圆杆直径d=20mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=160MPa，试求许可均布载荷[q]。
图5-9第六章弯曲变形6-1图示各梁，已知截面抗弯刚度EI为常数。
1）试用积分法求梁的最大挠度和最大转角；2）绘制挠曲轴的大致形状。
图6-16-2用叠加法求图示梁B截面的挠度和转角；并用卡氏定理求B截面的挠度。
图6-26-3图示外伸梁受局部的均布载荷作用，试用迭加法和卡氏定理求截面C的挠度。
已知EI为常数。
图6-36-7 图示结构，矩形截面梁AB, h=13cm，b=6.5cm，圆截面拉杆BC直径d=10mm。
两者均为A3钢，E=200GPa，（1）判断静不定次数；（2）画出静定基；（3）求拉杆内的正应力。
图6-7第七章 应力和应力分析 强度理论7-3 求图示各应力状态中指定斜截面上的应力。
7-4 已知图示的应力状态，试用解析法和图解法确定（a ）主应力的大小，主平面的方位；（b ）画主应力单元体；（c ）求最大剪应力。
图7-47-5扭矩T=25kN·m 作用在直径D=6cm 的钢轴上，求圆轴表面上任一点与母线成α=30º方向上的正应力和剪应力。
7-7确定图中A 、B 两点的应力状态，并用单元体表示，求出单元体各侧面上应力的大小。
h图7-3b图7-3a图7-77-9 图示梁的中性层上与横截面成45°角的侧表面上k 点处，贴一应变片，然后加上外力偶矩m ，并测得应变值为ε45°，试求m 值，已知该梁材料弹性常数E 、μ，横截面及长度尺寸b 、h 、L 、a 、d 。
图7-97-10工字形截面简支梁，已知W X =141×103mm 3，[σ]=160MPa ，E=210GPa ，今在C 截面下缘测得纵向线应变ε=4×10-4，求载荷P 的值，作Fs 、M 图，并校核梁的强度。
图7-107-11 圆杆受力如图所示，已知圆杆直径d=10mm, M =0.1Pd 。
求下列两种情况下的许可载荷。
（1）材料为钢，[σ]=160MPa ；（2）材料为铸铁，[σ]=30MPa 。
第八章 组合变形单位：mm8-1 图示悬臂梁，已知P=800N ，M o =1.6KN .m,L=1m ，[σ]=160MPa ，试分别确定下列两种情况下的截面尺寸。
1）矩形截面h=2b ；2）圆截面。
图8-18-3 图示一边长为a 的正方形截面杆，在凹槽处的面积减小了一半，试求在P 作用下，m-m 截面上的最大压应力和最大拉压力。
图8-38-5 图示等截面圆杆，已知F 1=12kN ，F 2=0.8kN ，直径d=40mm ，L 1=500mm ，L 2=700mm ，[σ]=160MPa 。
试求：1）圆杆的计算简图；2）确定危险截面和危险点，并以单元体画出危险点的应力状态； 3）用第三强度理论校核圆杆的强度。
8-6图示薄壁圆截面折杆，在其自由端C 处作用一力偶矩M 0=8kN·m ，而在B 处作用一集中载荷P=5kN ，若截面平均半径R 0=100mm ，壁厚t=10mm ，L=1m ，试校核折杆的强度。
已知。
X图8-5图8-68-11图示长1m，直径d=60mm的钢管，在水平面内弯成直角，其自由端面沿铅垂方向作用一集中力P1=2kN，沿水平方向作用一集中力P2=4kN，[]MPaσ，试用第三强度理论校核强度（略去弯曲剪力影响）。
=120图8-118-12 图示水平直角折杆受竖直力P作用，轴的直径d=100mm，a=400mm，弹性模量E=200GPa，在D截面顶点K 测出轴向应变=2.75×10-4。
求该折杆危险点的相当应力σr3。
第九章压杆稳定9-2 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm，材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定稳定性安全系数n st=1.8，求结构的许可载荷P。
图9-29-3 图示结构由两根悬臂梁AB 、CD 与杆BC 组成，设两梁的截面相同，主惯性矩为I Z ，杆BC 是直径为d 的圆截面，稳定安全系数n w =3；梁和杆的材料相同，弹性模量为E ，当AB 梁作用均布载荷q 时，求：1）BC 杆的内力；2）若压杆BC 失稳，此时的载荷q 为多少？9-4图示结构，尺寸如图所示，立柱CD 为圆截面，材料的E=200Gpa ， p =200MPa 。
若稳定安全系数n st =2，试校核立柱的稳定性。
图9-49-5 图示支架，斜撑杆BC 是直径d ＝40mm 的A3钢，弹性模量E=200GPa ，比例极限＝200MPa ，稳定安全系数n w ＝2。
试根据杆BC 的承载力，确定许用均布载荷〔q 〕。
第十三章 能量方法13-5 图示梁杆结构，已知杆截面的抗拉刚度为EA ，梁截面的抗弯刚度为EI ，试用单位载荷法求B 点的挠度。
图9-3图9-5图13-513-7 开口刚架各段的EI相等为已知，试用图乘法求开口两侧截面由于P力引起的相对铅垂位移和相对角位移(不考虑轴力和剪力的影响)。
图13-713-8 图示刚架，在BC段承受均布载荷q，已知EI为常数（对于刚架而言略去剪切和拉压影响不计）。