河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

2019-2020学年度第一学期期末考试

八年级数学试卷(2020.1)

本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷I 为非选择题.

本试卷共8页，满分为100分，考试时间为90分钟.

第Ⅰ卷（共28分）

注意事项: 1. 答卷I 前，考生务必将密封线左侧的项目清楚并将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的符案标号涂黑，答在试卷上无效.

一、选择题：本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A C ．3. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）

A ．22a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1x y x y --=--

C ．112a b a b +=+

D ．341a a a ÷= 4. 在实数范围内，2

x x -上有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≥ C.2x > D ．2x <

5. 下列运算结果正确的是（ ）

A 9=-

B 3= C.(22= D 5=-

6. 下列三角形，不一定是等边三角形的是（ ）

A ．有两个角等于60o 的三角形

B ．有一个外角等于120︒的等腰三角形 C. 三个角都相等的三角形

D ．一边上的高也是这边上的中线的三伯形

7. ）

A ． C.．

8. 将分式2

x x y

+中的,x y 的值同时扩大到原米的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的2倍

B ．缩小到原来的12

C. 保持不变 D ．无法确定 9. 已知等腰三角形两边长分别为6,2cm cm 则这个三角形的周长（ ）

A ．14cm

B ．10cm C.14cm 或10cm D ．12cm

10. 如果点(),2019P a 与点()2020,Q b 关于x 轴对称，那么a b +的值等于（ ）

A ．4039-

B ．1- C. 1 D ．4039

11. 下列从左到右的变形，是因式分解的为（ ）

A ．()22242y y y -+=-

B ．()2105521x x x x -=- C.()a x y ax ay +=+ D ．()()2

163443t t t t t -+=+-+ 12. 如图，在ABC V 中，分别以点A 和点C 为圆心.大于12

AC (长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN 分别交,BC AC 于点,D E .若3AE cm ABD =V ,的周长为13cm ，则ABC V 的周长为（ ）

A ．16cm

B ．19cm C.22cm D ．25cm

13.若5a b +=，则代数式2b a b a a a ⎛⎫⎪⎭

÷ -⎝-的值为（ ） A.5 B.5- C.1

5- D.15

14.某村的居民自米水管道需要改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成:若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.设这项工程的规定时间是x 天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.1151511.5x x x

⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ B.1151511.5x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ C.1151511.5x x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭ D.1151511.5x x x ⎛⎫-=-

⎪⎝⎭ 第Ⅱ卷（共72分）

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

15. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，将这个数用科学记数法表示为 ．

16. 计算11x x x

+-的结果为 ． 17.已知，如图，在直线l 的两侧有两点,A B .在直线上画出点P ，使PA PB +最短.

18.一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子()10x x x

+>的最小值为2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中，设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x ，矩形的周长是12x x ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭；当矩形成为正方形时，就有()10x x x =>，解得1x =，这时矩形的周长124x x ⎛⎫+= ⎪⎝

⎭最小，因此()10x x x +>的最小值是2，模仿老师的推导，可求得式子()10x x x +>的最小值是_ .

三、解答题 （本大题共7小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.()1已知ABC V 的三边长分别为a b c ===，求ABC V 的周长；

()

2计算)0

112⎛⎫- ⎪⎝⎭ 20. 先化简，再求值:221211

a a a a a +-+++，其中2a =-. 21. 解方程:5320

x x =- 22. 发现:任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的整数倍

验证:()()()22

113---的结果是4的几倍？ ()2设三个连续的整数中间的一个为n ，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数.

延伸:任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，讲说明理由.

23. 如图，在ABC V 中，090C ∠=，AD 平分,CAB DE AB ∠⊥于点E ，

点F 是AC 上的动点，BD DF =

()1求证:BE EC =

()

2若30B ∠=︒，2DC =，此时AC =求ACB V 的面积

24. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.

()1该种干果的第一次进价是每千克多少元？

()2如果超市将这种干果全部按每千克9元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？

25. 在ABC V 中，AB AC =，在ABC V 的外部作等边三角形,ACD E V 为AC 的中点

连接DE 并延长交BC 于点F ，连接BD .

()1如图1，若100BAC ∠=︒，则ABD ∠的度数为 _，BDF ∠的度数为_ _；

()2如图2，ACB ∠的平分线交AB 于点M ，交EF 于点N ，连接BN ，若,BN DN ACB a =∠=.