解一元一次方程(课堂PPT)

解：移项，得
3x+2x=32－7
合并同类项，得 5x=25
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系数化为1，得
x=5
练习: 解下列方程: (1)6x－7=4x－5
(2)
1 2
x
3 －6= 4
x
5
问题
例3、有一列数，按一定规律排列成 1，- 3 ，9，-27 ， 81，- 243 ，…，其中某三个相邻的和是 – 1 701，这三个
数各是多少？
所以，- 3 x = 729
探索规律，找 出相等关系。
9x = - 2 187
答：这三个数分别是 – 243，729，- 2187
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信息社会,人们沟通交流方式多样 化,移动电话已很普及,选择经济实 惠的收费方式很有现实意义。
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现有两种移动电话计费方式如下表
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通 0.30元/分 0.40元/
话费
分
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问题1:一个月内在本地通话 200分和350分，按两种方式 各需交费多少元？
问题2: 对于本地通话时间, 会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗？
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（1）解： 当t=200分 时， 30+0.30t= 30+0.30×200= 90 （元 ） 0.40t=0.40×200=80（元） 当t=350分时 30+0.30t= 30+0.30×350= 135元 0.40t=0.40×350=140元
3.2.2解一元一次方程 ——合并同类项与移项
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问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20
本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 分析： 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本。
这批书的总数有几种表示方法？他们之间有什么关系？ 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？你能列出方程吗？
3x+20=4x－25
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思考: 方程3x+20=4x－25的两边都含有含x的项（3x和4x）和不
含字母的项（20和－25），怎样才能使他向x=a的形式转化呢？
利用等式的性质1得： 3x－4x=－25－20
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（2）解：设通话时间为t分时，出现 两种计费方式的收费一样,则 0.4t=30+0.3t 得 t=300.
答：如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费一样.
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课堂小结：这节课你学到了什么？ 有什么体会？
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布置作业： 课本第93页 习题3.2第4、5、10题
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把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
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3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20
合并同类项 －x=－45
系数化为1 x=45
思考：
上面解方程中 “移项”起了什 么作用？
通过“移项”使含 有未知数的项和常数项 分别列于方程两边，使 方程更接近x = a的形式
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例2：解方程：3x+7=32－2x
观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
后一个数是前一个数的 – 3 倍。
解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，则第2个数为 – 3 x，第3个 数 为 – 3 ×（- 3 x）= 9x 。根据题意，得
x – 3 x + 9x = - 1 701
合并，得 7x = - 1 701 系数化为1，得 x = - 243