解一元一次方程(课堂PPT)
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(完整版)一元一次方程的解法PPT课件
2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得
2345+12x-2345= 5129-2345，
即
12x=2784.
②
方程②两边都除以12，得x=232 .
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程① 两边都减去2345，相当于作了如下变形：
-22334455 + 12x = 5129
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形， 就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知 数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等 号的另一边．
例1 解下列方程：
解方程
应改为 4 x +6 =2+x 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得
5x = -1
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-4 3
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
y
；
（2）
5
+3x 2
数学人教版(2024)七年级上册5.2.1利用合并同类项解一元一次方程 课件(共15张PPT)
含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
问题2：如何合并同类项？
合并同类项时，把各同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.
问题3：形如ax=b(a≠0)的方程如何求解？
两边同时除以未知数的系数a.
系数化为1
例题讲解
例1.解下列方程：(1) 2x 5 x=6-8； 2
(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15X4-6x3. 解：(1)合并同类项，得 1 x=-2.
例题讲解
例2.有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1（n ＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少?
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x. 由三个数的和是-1 701，得x-3x+9x=-1701， 合并同类项，得7x=-1701， 系数化为1，得x=-243， 所以-3x=729，9x=-2187.
学完本节内容你的收获是什么？
1. 解形如“ax+bx+ ··· +mx=p”的一元一次方程的步骤是什么？
先合并同类项，再把系数化为1.
2. 用方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 审、设、列、解、检、答.
课堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( D ) A. 由 5x-3x＝-1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x+2＝0，得 2x＝0
2.将方程 2 x=1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
6. 解下列方程： (1)x+3x=-16；(2)6m-1.5m-2.5m=3；(3)3y-4y=-25-20.
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
《解一元一次方程》PPT课件(第1课时)
知识讲解
/kejia
小试牛n语/ 文刀
课件
/kejia
n/yu
解下列方程wen/ 数学
x 7 4课件 /kejia
n/sh
x 1 1 2
uxue
解：移项，/得 解：移项，得 英语
课件
x 3/kejia n/yin
x 1
gyu/ 美术
2
课件
/kejia
n/me
ishu/
科学
课件
18 5 x
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
D.由 8 4x 2 3x 得 8 2 4x 3x
随堂训练
2.解方程
(1)3x 7 32 2x
解：移项，得
x=-13
知识讲解
例2 解下列方程： (1) 5x-2 =2x-10;
解:(1) 移项，得 5x-2x=-10+2.
合并同类项，得 3x=-8.
将x的系数化为1，得
x 8. 3
(2) 1 x 2 x 1. 33
(2) 移项，得
1 x 2 x 1. 33
合并同类项，得
1 x 1. 3
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.合并同类项，得
1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
1.移项法则的依据是什么？
等式的性质1.
2.移项的作用是什么？移项时要注意什么？
含有未知数的项移到方程的左边， 把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
解一元一次方程(移项)ppt课件
200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
解一元一次方程PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
解 一元一次方 程
第12页
6．课堂小结，感悟收获
解 一元一次方 程
经过以上问题， 你以为本节课收 获是什么？
第13页
第7页
巩固练习一
解 一元一次方 程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
第8页
巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
第3页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解 一元一次方 程
2、解方程 2x=5x-21.
第4页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
解 一元一次方 程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解 一元一次方 程
第9页
练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解 一元一次方 程
第10页
4．自主归纳，形成方法
解 一元一次方 程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
第11页
5．反思设计，分组活动
第5页
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第2课时利用移项解一元一次方程)
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程 （1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
5x = 25 系数化为1，得 x = 5
探究新知
（2）x－3＝ 3 x＋1 2
解：移项，得 x－ 3 x＝1＋3. 2
合并同类项，得 － 1 x＝4. 2
课后作业 完成课后练习题.
合并同类项，得-
3x 5
=3.
系数化为1,得x=-5.
巩固练习
(2)移项,得4x－5x=-4+3.
合并同类项,得-x=-1. 系数化为1,得x=1. (3)移项,得3x － 2x+3x=1 － 4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=- 34.
巩固练习
6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗， 那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有 多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，
探究新知
学生活动一 【一起归纳】
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为 –20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位
于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
则货物的重量：4×3+2＝14（吨）
巩固练习
1.下列移项正确的是 ( C ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
数学人教版(2024)七年级上册 5.2.4利用去分母解一元一次方程 课件(共20张PPT)
汽车在各段的行驶速度相等.
x 50 x 70
问题3：根据相等关系可以列得方程
3
5
.
问题4：所列方程有什么特征？
左右两边都是含有分母的式子.
问题5：如何去掉方程两边的分母？
简称 “去分母”
利用等式的性质2，在方程的左右两边同时乘以各分母的最小公倍数.
问题6：利用去分母法解这个方程.
解：去分母，得5(x-50)=3(x+70)，
1
2.若单项式 am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，则方程
x 7 1 x 1
3
nm
的解为( A )
A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29
3.小军同学在解关于x的方程 2x 1 x m 1 去分母时，方程右边的-1
2
2
没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为 x=2 ．
地名 时间
王家庄 10:00
青山 13:00
绿水 15:00
问题1：如图所示，设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山
的路程为 (x-50) km，王家庄距绿水的路程为 (x+70) km.
由表格可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为 3 h，从王家庄
到绿水的行驶时间为 5 h.
问题2：本题中的相等关系是什么？
解：设醇酒有x瓶，则薄酒有(19-x)瓶，由题意得
3x 1 (19 x) 33， 3
解得x=10， ∴19-x=19-10=9.
答：醇酒有10瓶，薄酒有9瓶.
课堂练习
1.将方程 x 2 x 1 1 去分母得到方程2x-4-3x+3=6，其错误的原因是 32
(C) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时,漏乘了分母为1的项 C.去分母时,分子部分的多项式未添括号,导致符号错误 D.去分母时,分子未乘相应的数
7.3.2解一元一次方程 课件(共13张PPT)青岛版数学七年级上册
2、2（x-1）=4-(3+x)的解为x=
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
《解方程》一元一次方程PPT课件 (共11张PPT)
作业：
课本习题5.3.
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他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗? 你会吗??? (1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
本节课你有什么感受和收获？
小结
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解 一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事 项。 目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思， 因为反思是进步的关键因素。 实际效果： 学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而 且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情， 学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
第五章 一元一次方程
解方程
回顾
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
注 意
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x&收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
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把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
3
3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20
合并同类项 －x=－45பைடு நூலகம்
系数化为1 x=45
思考：
上面解方程中 “移项”起了什 么作用？
通过“移项”使含 有未知数的项和常数项 分别列于方程两边，使 方程更接近x = a的形式
4
例2：解方程：3x+7=32－2x
这批书的总数有几种表示方法？他们之间有什么关系？ 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？你能列出方程吗？
3x+20=4x－25
2
思考: 方程3x+20=4x－25的两边都含有含x的项（3x和4x）和不
含字母的项（20和－25），怎样才能使他向x=a的形式转化呢？
利用等式的性质1得： 3x－4x=－25－20
话费
分
8
问题1:一个月内在本地通话 200分和350分，按两种方式 各需交费多少元？
问题2: 对于本地通话时间, 会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗？
9
（1）解： 当t=200分 时， 30+0.30t= 30+0.30×200= 90 （元 ） 0.40t=0.40×200=80（元） 当t=350分时 30+0.30t= 30+0.30×350= 135元 0.40t=0.40×350=140元
所以，- 3 x = 729
探索规律，找 出相等关系。
9x = - 2 187
答：这三个数分别是 – 243，729，- 2187
6
信息社会,人们沟通交流方式多样 化,移动电话已很普及,选择经济实 惠的收费方式很有现实意义。
7
现有两种移动电话计费方式如下表
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通 0.30元/分 0.40元/
3.2.2解一元一次方程 ——合并同类项与移项
1
问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20
本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 分析： 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本。
观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
后一个数是前一个数的 – 3 倍。
解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，则第2个数为 – 3 x，第3个 数 为 – 3 ×（- 3 x）= 9x 。根据题意，得
x – 3 x + 9x = - 1 701
合并，得 7x = - 1 701 系数化为1，得 x = - 243
解：移项，得
3x+2x=32－7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得
x=5
练习: 解下列方程: (1)6x－7=4x－5
(2)
1 2
x
3 －6= 4
x
5
问题
例3、有一列数，按一定规律排列成 1，- 3 ，9，-27 ， 81，- 243 ，…，其中某三个相邻的和是 – 1 701，这三个
数各是多少？
10
（2）解：设通话时间为t分时，出现 两种计费方式的收费一样,则 0.4t=30+0.3t 得 t=300.
答：如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费一样.
11
课堂小结：这节课你学到了什么？ 有什么体会？
12
布置作业： 课本第93页 习题3.2第4、5、10题
13
3
3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20
合并同类项 －x=－45பைடு நூலகம்
系数化为1 x=45
思考：
上面解方程中 “移项”起了什 么作用？
通过“移项”使含 有未知数的项和常数项 分别列于方程两边，使 方程更接近x = a的形式
4
例2：解方程：3x+7=32－2x
这批书的总数有几种表示方法？他们之间有什么关系？ 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？你能列出方程吗？
3x+20=4x－25
2
思考: 方程3x+20=4x－25的两边都含有含x的项（3x和4x）和不
含字母的项（20和－25），怎样才能使他向x=a的形式转化呢？
利用等式的性质1得： 3x－4x=－25－20
话费
分
8
问题1:一个月内在本地通话 200分和350分，按两种方式 各需交费多少元？
问题2: 对于本地通话时间, 会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗？
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（1）解： 当t=200分 时， 30+0.30t= 30+0.30×200= 90 （元 ） 0.40t=0.40×200=80（元） 当t=350分时 30+0.30t= 30+0.30×350= 135元 0.40t=0.40×350=140元
所以，- 3 x = 729
探索规律，找 出相等关系。
9x = - 2 187
答：这三个数分别是 – 243，729，- 2187
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信息社会,人们沟通交流方式多样 化,移动电话已很普及,选择经济实 惠的收费方式很有现实意义。
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现有两种移动电话计费方式如下表
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通 0.30元/分 0.40元/
3.2.2解一元一次方程 ——合并同类项与移项
1
问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20
本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 分析： 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本。
观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
后一个数是前一个数的 – 3 倍。
解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，则第2个数为 – 3 x，第3个 数 为 – 3 ×（- 3 x）= 9x 。根据题意，得
x – 3 x + 9x = - 1 701
合并，得 7x = - 1 701 系数化为1，得 x = - 243
解：移项，得
3x+2x=32－7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得
x=5
练习: 解下列方程: (1)6x－7=4x－5
(2)
1 2
x
3 －6= 4
x
5
问题
例3、有一列数，按一定规律排列成 1，- 3 ，9，-27 ， 81，- 243 ，…，其中某三个相邻的和是 – 1 701，这三个
数各是多少？
10
（2）解：设通话时间为t分时，出现 两种计费方式的收费一样,则 0.4t=30+0.3t 得 t=300.
答：如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费一样.
11
课堂小结：这节课你学到了什么？ 有什么体会？
12
布置作业： 课本第93页 习题3.2第4、5、10题
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