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有关超声波测速的几个典型题

1．如图所示，在京昆高速公路266 km 处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距355 m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距335 m ，已知声速为340 m/s 。

（1）求汽车刹车过程中的加速度；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h ，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

答案：（1）10m/s 2；（2）v 0 = 72 km/h ，合法。 解析：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。

设超声波往返的时间为2 t ，汽车在 2 t 时间内，刹车的位移为2

22

1）

（t a x ==20m 当超声波与A 车相遇后，A 车继续前进的时间为t ，位移为2

22

1at x ==5m 则超声波在2 t 内的路程为2×（335+5）m = 680 m ， 由声速为340 m/s ，得t = 1 s ，解得汽车的加速度a = 10 m/s 2

（2）由A 车刹车过程中的位移 a

v x 22

=

解得刹车前的速度 v 0 = 20 m/s = 72 km/h 车速在规定范围内，是合法的。

2．在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。下图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 能够将装置B 发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B ，并将它对准直线匀速行驶的小车C 的尾部，使其每隔固定时间T 0发射一短促超声波脉冲，下图乙中幅度较大的波形。反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中T 0和△T 为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v 0，求小车的速度大小。

\

答案：

T

T Tv ∆+∆00

2

解析：超声波两次与汽车相遇时，汽车前进的距离为02

v T x ∆=∆ 前进该距离所用时间为2

0T

T t ∆+=∆ 所以T

T Tv t x v ∆+∆=∆∆=002

3．如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出信号和接收反射信号间的时间差，测出汽车运动的速度。图b中，

P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t = 1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v = 340 m/s。若汽车是匀速行驶的，则根据图2可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是____________m，汽车的速度是___________m/s。（第二空保留三位有效数字）

（图a）

（图b）

分析：由题意可知，P1、P2的时间间隔为0.8s，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．

解：本题首先要看懂b图中标尺所记录的时间，每一小格相当于多少：由于

P1，P2之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为

1

30s ；

其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经12 30s

接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经

6

30s 被车接收，发出P1后，经1s

发射P2，可知汽车接到P1后，经t1 = 1 -

6

30s =

24

30s 发出P2，而从发出P2到汽

车接收到P2并反射所历时间为t2 = 4.5

30s ，故汽车两次接收到超声波的时间间隔

为t = t1 + t2 = 28.5

30s ，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（

6

30s -

4.5

30s ）v声=（1.5

30）×340=17m，故可算出v汽=

s

t=17÷（

28.5

30）=17.9m/s．

答案：（1）17，（2）17.9

点评：本题综合考查速度已及声波的计算，确定声音传播的时间是本题的难点，注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键．