哈工大流体力学课件
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哈工程3系流体力学--04流体动力学基本原理-04讲解
§4.7 非惯性坐标系中的动量方程
非惯性坐标系问 题与惯性坐标系问题 相比，关键在于质量 力不同。在惯性坐标 系中质量力用 f表示， 比较简单，如重力场 中 f =－gk。在非惯性 系中，质量力应包括 附加惯性力：
7
f f ao ωr ωωr 2ω V
带负号的四项依次是： 平移惯性力， 旋转切向惯性力， 旋转向心惯性力， 哥氏惯性力。 单位质量的惯性力是 加速度的量纲。
dl l
p dA dl AV 2 dl V Adl
dl
l
t
对微分项作适当展开有
g Adz Adl2r dr A p dl p dA dl
dl l
dl
p dA dl AV V dl V AV dl
条件，即
d p V2
dr
g
2g
z
0
将其与法向动量方程
联立，得到
V2 d p
gr
dr
z
g
dV V 0 dr r
积分得
V c r
作为一种应用，在弯曲管道中，内侧流速较高，外侧流速较低，
就是例证。
5
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
工程流体力学
(第四章 流体动力学基本原理)
哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院
1
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理
§4.6 流线法向动量方程
伯努利方程表达了沿流线方向的压力，速 度等的变化规律，现在我们讨论垂直于流线方 向的压力速度变化关系问题。为此我们换一种 思考问题途径，即直接对流体质点运用牛顿第 二定律建立方程。
哈工大流体力学章十三讲解
Fr
4
2]
13-26
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
13-27
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通气超空泡的生成与控制
通气角度的影响：
13-28
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通气超空泡的生成与控制
重力的影响：
13-29
V = 8.9 m/s
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
通气超空泡的形态：
13-30
13-40
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带空泡航行体的稳定性技术
被动控制指的是依赖航行体设计阶段进 行的适当的流体动力布局及若干非人工控制 的稳定措施来保证运动稳定性的控制方法， 如空化器、模型弹身及尾翼等的形态及流体 动力的设计。
13-41
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超空泡技术试验研究进展
乌克兰/俄罗斯 美国 德国 国内
13-42
© 2014 HIT
超空泡技术试验研究进展
俄罗斯和乌克兰的超空泡研究工作实 为一体，多数超空泡试验都在乌克兰进行 。俄罗斯莫斯科大学数学力学系流体力学 教研室、莫斯科大学力学研究所以及中央 空气、水动力学研究院、乌克兰科学院流 体力学研究所等部门开展了超空泡问题的 试验研究。
13-43
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空泡稳定性与控制技术
通气不稳定性 自由剪切层不稳定014 HIT
空泡稳定性与控制技术
通气不稳定性主要与通气率和自然空化数有 关，Parishev等应用线形稳定性理论对轴对 称空泡进行了研究，认为通气超空泡的主要 动力学特性取决于无量纲参数
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空化器设计
圆盘空化器
流体力学专题教育课件
§1.1 流体力学及其任务
流体力学旳研究措施
理论措施：根据实际问题建立理论模型，涉及微分体 积法、速度势法、保角变换法等。
数值措施：根据理论分析旳措施建立数学模型，选择 合适旳计算措施，涉及有限差分法、有限元法、特征线法、 边界元法等，利用计算机计算，得出成果。
试验措施：根据模化理论对所研究旳流动进行模拟， 经过观察和测量，取得所需成果，可直接处理工程中复杂 旳问题，并能发觉新旳流动现象。
§1.3 流体旳主要物理性质
dV / V 1 dV
dp
V dp
或
1 d dp
压缩系数旳倒数是体积弹性模量，即：
K 1 V dp dp
dV d
(1- 6) (1- 7) (1- 8)
§1.3 流体旳主要物理性质
液体旳热膨胀性用热膨胀系数来表达，它表达在一 定旳压强下，温度增长1度，密度旳相对减小率。
三种圆板旳衰减时间均相等。库仑得出结论：衰减旳 原因，不是圆板与液体之间旳相互摩擦，而是液体内部旳 摩擦。
§1.3 流体旳主要物理性质
3. 牛顿内摩擦定律
根据牛顿内摩擦定律，流体旳内摩擦力可表达为：
以应力表达
T A du
dy
du
dy
（1- 2） （1- 3）
du/dy为速度在垂直于速度旳方向上旳变化率，也称 为速度梯度 。
§1.3 流体旳主要物理性质
4. 黏性流体和无黏性流体
黏性流体（实际流体）：实际中旳流体都具有黏性， 因为都是由分子构成，都存在分子间旳引力和分子旳热运 动，故都具有黏性。
无黏性流体（理想流体）：假想没有黏性旳流体。
因为实际流体存在黏性使问题旳研究和分析非常复杂， 甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体旳概念。某些 黏性流体力学旳问题往往是根据理想流体力学旳理论进行 分析和研究旳。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
哈工大多相流体力学讲义
1．2 多相流体力学的发展史
4
1．3 多相流的研究和处理方法
1．4 国内多相流领域的最近研究课题
1．5 多相流中的专用术语及常见参数
第二章 多相流相场空间结构
2．1 概 述
2．2 相速度和相含率分布
1、 微分分析法 2、积分分析方法
4
2．3 流型及其转变特性
1、气液两相流流型及流型图
2、 流型转变界限积机理
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中 以两相流最为普通。 1. 气液两相流
气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又可以 分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水 气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是
两相各有不同的化学成分。单组分的汽液两相流在流动时根据压力和 温度的变化会发生相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成 液体；双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。 2. 气固两相流
通过本课程的学习，可使学生掌握两相共存时流体力学中基本理论、基本概 念，以及在土木工程领域的具体应用以及表现形式；了解国内外研究动态；在多 相流领域寻求科技创新点。
二、本课程的主要内容，各章节内容及学时如下表：
时数
教学 ( 授 课 或 讨 论 ) 内 容
第一章 绪 论
1．1 两相与多相的定义与分类
工程具有重要的理论和实用意义，并可取得重要经济效益。 林宗虎教授在热能、核电、石化等工程的重要理论-气液两相流与
传热学科领域取得多方面开创性成果。在气液两方面： 他创建的两 相流孔板流量计算式可通用于各种压力、不同组分、多种两相流体和 变压力工况，被国际上推荐为最佳式，称林氏公式，并被收入国内外 6 本著作，被引用数十次。他首先对Ｕ型管内两相流体压力降型脉动 机理进行系统研究,创建其 计算程序和脉动判别法并解决过电站锅炉 严重脉动问题。他创建了 3 种两相摩阻计算法和一种截面含汽率计算 式并被广泛应用。在沸腾传热方面：创立了国际上第一个脉动流动时 的沸腾传热计算式，可用于光管和多种强化传热管，开拓了传热研究 新方向。对过冷沸腾传热、稳定流动沸腾传热均有研究成果。在多相 流测量方面：在林氏公式基础上，他首先解决了用一个元件同时测定 两相流量和组分两个参数的国际难题并得到专利和应用，经济效益显 著。
哈工大物理 第6章 流体力学
F p x x p Fy y Fz p z
三、重力场中静止流体的压强分布
重力场中体积力Fx=Fy=0，Fz=g
p p p 0; 0; g x y z
深度z=zA处的压强pA，z=zB处的压强pB ；
zB
y
x
z
dp g dz
f x pxy z
z
y
x
f x fn sin 0 流元静止 f z fn cos m g 0 1 m xyz
2
x px y z pn y cos sin 0 p y x p y x cos g 1 xyz 0 n z cos 2 x , y , z 0 px pn 可得 p p g 1 z px pz pn z n 2 进一步 px py pz pn 与面元取向无关
△t 时间内外力对该段流体做功：
b b
v2 t
p2
v2
A1 p1S1v1t p1V A2 p2 S2v2 t p2 V
由功能原理 ：
a
p1
a
S2
v1
A Ek E p
S1 v1 t1
h2
h1 1 2 2 (p1 p2 )V (v2 v1 )V g (h2 h1 )V 2
0 t
v ds 0
S
理想流体稳流的连续性原理 （理想流体稳定流动 时，流速与截面的关系） 流管不随时间变化，类似真实管道
B
S2
质量守恒
v2
ρ1v1t S1 2v2t S2
ρ1v1S1 ρ2 v2S2
哈尔滨工业大学精品课程流体力学-精选
第三章 流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法 §3-2 流体运动中的一些基本概念 §3-3 连 续 方 程 式 §3-4 理想流体的运动微分方程 §3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 §3-6 动 量 方 程 及 其 应 用
第四章 相似和量纲分析
§4 – 1 相 似 原 理
§4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应 用
则 = 常数
或:
0
t x y z
三、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律
y
流体分子间的内聚力
流体分子与固体壁面
间的附着力。
dy
内摩擦力 —— 相邻
y
流层间，平行于流层
v。
v0
F
v+dv
v
表面的相互作用力。
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产
6
6
则：Fmx6dxdy dfx z
Fmy6d xd y dfy z
质量力在三个坐 标方向上的投影
Fmz6dxdydfzz
<3> x 方向上的力平衡方程式（Fx= 0）
^ px1/2dydz pn ·ABC·cos(n, x) + 1/6dxdydz fx
=0
证明：在平衡流体中取出一微小四面体ABOC， 考察其在外力作用下的平衡条件。
<1>表面力
1
Fx
px
dydz 2
Fy
py
1dxdz 2
Fz
pz
1dxdy 2
Fn pnABC
各个面上的静压力
ABC — 斜面面积
哈工大水力学课件第8章_明渠流动(彩色)
最小设计流速(设计充满度)
d≤500 mm 取0.7 m/s
d＞500 mm 取0.8 m/s
27
§8.3 无压圆管均匀流
五、无压圆管流水力计算的基本问题 1、验算输水能力
（Free Flow）。
2
§8.1
概述
一、明渠流动的特点 1、具有自由液面，p0=0，无压流（
满管流则是有压流）。
2、湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不 等于过水断面的周长。
3、重力是流动的动力，重力流（管流则是压力流） 4、渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则 流速 ，水深。 5、明渠局部边界突然变化时，影响范围大。（有压管 流影响范围小）
3
§8.1
二、明渠流的分类 非恒定流 明渠流 恒定流 三、明渠的分类 明渠断面形状有： • • • •
概述
均匀流
渐变流
非均匀流
急变流
梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
4
§8.1
概述
1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化：
棱柱形渠道（Prismatic Channel） ：断面形状 和
尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道。 明 渠 非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel） ：断 面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱 形渠道。
5
§8.1
2、按底坡分
概述
底坡 i ——渠道底部沿程单位长度的降低值。 1 2 z sin tg i z l l l
水力最优梯形断 面的宽深比为
( b ) 2( 1 m 2 m) h h
哈工大流体力学章二.
j y Ay k Az Ay Ax Az Ay Ax i k j z y z z x y x Az
i A x Ax
2-17
© 2014 HIT
流体平衡微分方程
推导方法2
惯性坐标系中物体平衡的必要条件：
F 0
静止流体受力：
M 0
fdV
V
2-18
pndA
A
© 2014 HIT
流体平衡微分方程
受力平衡：
F fdV pndA
V A
V
2-20
V
A
V
V
V
V
© 2014 HIT
流体平衡微分方程
物理意义：
处于平衡状态的静止流体，单位质量流体所受的
表面力分量与质量力分量彼此相等。压强的空间
变化率（
p x
, ,
p y
p z
）等于单位体积上的质量力
的分量（ X , Y , Z ）。
Px Pn cos(n , x ) Fx 0
2-28
© 2014 HIT
重力场中液体的平衡方程
重力作用下的单位质量力
X Y 0， Z g
代入流体平衡微分方程
z
p0 p0
C
h z o
dp ( Xdx Ydy Zdz ) dp gdz
p gz C
在自由液面上有 从而可以得到
2-29
H
o
2-35
© 2014 HIT
压强的表示方法
绝对压强 Absolute Pressure
i A x Ax
2-17
© 2014 HIT
流体平衡微分方程
推导方法2
惯性坐标系中物体平衡的必要条件：
F 0
静止流体受力：
M 0
fdV
V
2-18
pndA
A
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流体平衡微分方程
受力平衡：
F fdV pndA
V A
V
2-20
V
A
V
V
V
V
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流体平衡微分方程
物理意义：
处于平衡状态的静止流体，单位质量流体所受的
表面力分量与质量力分量彼此相等。压强的空间
变化率（
p x
, ,
p y
p z
）等于单位体积上的质量力
的分量（ X , Y , Z ）。
Px Pn cos(n , x ) Fx 0
2-28
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重力场中液体的平衡方程
重力作用下的单位质量力
X Y 0， Z g
代入流体平衡微分方程
z
p0 p0
C
h z o
dp ( Xdx Ydy Zdz ) dp gdz
p gz C
在自由液面上有 从而可以得到
2-29
H
o
2-35
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压强的表示方法
绝对压强 Absolute Pressure
哈工大 工程流体力学
2007工程流体力学一．说明下列基本概念（30分） 1． 连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。
流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2． 流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小dzdv /τμ=运动粘度：动力粘度和流体密度的比值 ρμυ=3． 断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商A q v v a =在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。
4． 层流、紊流层流：定向的恒定流动 紊流：不定向混杂的流动5． 沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。
6． 有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。
无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。
二． 推求流线的微分方程（10分）s d 0d和v s v ⇒=⨯方向相同某瞬时在流线上任取一点),,(z y x M ，位于M 点的流体质点速度为v ，其分量为z y x v v v ,,，在流线上取无穷小线段s d，其在三个坐标轴上的投影为dz dy dx ,,，由空间几何关系及有s d和v 方向相同：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========ds dz z s d z v v v ds dy y s d y v v v ds dx x s d x v v v z y x ),cos(),cos(),cos(),cos(),cos(),cos( ⇒v ds v dz v dy v dx z y x ===（流线微分方程） 三． 推求流体静平衡微分方程（10分）在静止流体中取如图所示微小六面体。
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
返回
安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
哈尔滨工业大学精品课程-流体力学课件
恩氏粘度： 恩氏粘度：ºE 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: 雷氏粘度 R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
巴氏粘度: 巴氏粘度 ºB 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 、 〈1〉粘压关系 〉 压强↑→其分子间距离↓ 被压缩） 压强↑→其分子间距离↓（被压缩）→内聚 ↑→其分子间距离 力↑→粘度↑ ↑→粘度↑ 粘度 一般不考虑压强变化对粘度的影响。 一般不考虑压强变化对粘度的影响。 〈2〉粘温关系（对于液体） 〉粘温关系（对于液体） 温度↑→内聚力↓ 粘度↓ 温度↑→内聚力↓ →粘度↓ ↓ ↓ ↑→内聚力 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
Байду номын сангаас
2、液体和气体 、 气体远比液体具有更大的流动性。 气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 流体中由大量流体分子组成的， 流体质点 宏观尺度非常小， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 。（具有宏观物理量 体。（具有宏观物理量 ρ、T、p、v 等） 、 、 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 流体是由无穷多个， 连续介质模型 小的，彼此紧密毗邻、 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
µ =τ
dv dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 的物理意义：产生单位速度梯度， 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力） 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 大小。 常用粘度表示方法有三种： 常用粘度表示方法有三种： <1>动力粘度 µ 动力粘度 单位 ： Pa ⋅ s （帕 • 秒） 1 Pa ⋅ s = 1 N/m2 ⋅ s
巴氏粘度: 巴氏粘度 ºB 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 、 〈1〉粘压关系 〉 压强↑→其分子间距离↓ 被压缩） 压强↑→其分子间距离↓（被压缩）→内聚 ↑→其分子间距离 力↑→粘度↑ ↑→粘度↑ 粘度 一般不考虑压强变化对粘度的影响。 一般不考虑压强变化对粘度的影响。 〈2〉粘温关系（对于液体） 〉粘温关系（对于液体） 温度↑→内聚力↓ 粘度↓ 温度↑→内聚力↓ →粘度↓ ↓ ↓ ↑→内聚力 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
Байду номын сангаас
2、液体和气体 、 气体远比液体具有更大的流动性。 气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 流体中由大量流体分子组成的， 流体质点 宏观尺度非常小， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 。（具有宏观物理量 体。（具有宏观物理量 ρ、T、p、v 等） 、 、 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 流体是由无穷多个， 连续介质模型 小的，彼此紧密毗邻、 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
µ =τ
dv dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 的物理意义：产生单位速度梯度， 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力） 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 大小。 常用粘度表示方法有三种： 常用粘度表示方法有三种： <1>动力粘度 µ 动力粘度 单位 ： Pa ⋅ s （帕 • 秒） 1 Pa ⋅ s = 1 N/m2 ⋅ s
《流体力学》PPT课件
h
3
流体力学的基础理论由三部分组成: 一是流体处于平衡状态时，各种作用在流体上的力之间关系
的理论，称为流体静力学； 二是流体处于流动状态时，作用在流体上的力和流动之间关
系的理论，称为流体动力学； 三是气体处于高速流动状态时，气体的运动规律的理论，称
为气体动力学。 工程流体力学的研究范畴是将流体流动作为宏观机械运动进
温度 t （℃）
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
密度
（ kg/m3） 998
1026 1149
789 895 1588 1335 1258 678 808 850-958 918
72 1206 13555
相对密度 d
1.00 1.03 1.15 0.79 0.90 1.59 1.34 1.26 0.68 0.81 0.85-0.93 0.92 0.072 1.21 13.58
动 力 黏 度 104
（ P a·s） 10.1 10.6 — 11.6 6.5 9.7 —
14900 2.9
19.2 72 —
0.21 2.8
15.6
2021/1/10
h
14
表1-2
在标准大气压和20℃常用气体性质
气体
空
气
二氧化碳
一氧化碳
氦
氢
密度
（ kg/m3） 1.205 1.84 1.16
h
1
第一节 流体力学的研究对象和任务
目
第二节 流体的主要物理性质
录
第三节 流体的静压强及其分布规律
第四节 流体运动的基本知识
第五节 流动阻力和水头损失
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哈工大水力学(流体力学)课件
第10章渗流§10.1 概述102§10.2 渗流的达西定律§10.3 地下水的渐变渗流§10.4 井和井群10§10.5 渗流对建筑物安全稳定的影响一、渗流（seepage flow）概述1 定义：流体在孔隙介质中的流动流体→水地下水流动（地下水流）多孔介质→土壤、岩石2 应用2应用1) 生产建设部门：如水利、石油、采矿、化工等部门。
2)2) 土木工程地下水源开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形二、水在土中的状态气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少，不需考虑。
附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。
薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。
毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，因毛细管作用保持在土壤孔隙中除特殊情外一般也可忽略。
重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水是流理论研究的对象。
三、渗流模型忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间且满足：1）对同一过水断面，（对同一过水断面模型的渗流量等于真实的渗流量。
（2）作用于模型任意面积的渗流压强应面积上的渗流压强，应等于真实渗流压强。
（3）模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。
“取走”实际存在的土壤骨架，“代之”以连续水流。
QΔ渗流平均流速意义：1、渗流简化模型将渗流作为连续空间内连续义介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的方法和概念，能直接应用于渗流中。
2、渗流的速度很小，流速水头忽略不计。
过流断面的总水头等于测压管水头。
四、渗流的分类★渗流空间点运动要素是否随时间变化恒定渗流※非恒定渗流★运动要素与坐标关系一元渗流（渗流地层广阔）※二元、三元渗流元元渗流★流线是否平行直线均匀渗流※非均匀渗流渐变渗流※渐变渗流急变渗流★有无自由水面有压渗流无压渗流※∵渗流在孔隙介质中流动—>有阻力—>能量损失~1855法国工程师达西（Darcy）通过大量实18521855法国工程师达西（D）通过大量实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间的基本关系，后人称之为达西定律——渗流理论中最基本最要的关系式最基本最重要的关系式。
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Vρ κ = 1 dρ
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
ρ
讨论： 1）对于相互接触的两个流层，各自受到的内 摩擦力大小相等，方向相反； 2）内摩擦力虽然是流体抵抗相对运动的性质， 但它不能从本质上制止流动的发生； 3）若流体流层间没有相对运动，则不会发生 内摩擦力。
牛顿流体和非牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律 的流体为牛顿流体（常见流体），反之为非牛 顿流体。 无黏性流体：是指无黏性（μ=0）的一种假想 流体。人为定义的一种力学模型，实际不存在， 实际流体有黏性。不考虑黏性可使流动分析大 为简化，从而得出理论分析结果。
第二节 作用在流体上的力
1 表面力 定义：通过直接接触作用在流体接触表面的力； 大小与受作用的流体表面积成正比。如固体边 界对流体的摩擦力。 应力：单位面积上的表面力，单位：N/m2或 Pa；
压应力（压强）：垂直于
隔离体表面的应力
pA
=
lim
ΔA→0
ΔP ΔA
切应力：平行于隔离体表
面的应力
τ
A
=
液体：可保持固定体积，不易压缩； 气体：不能保持固定体积，易被压缩。 流动性：静止时剪切力的存在导致的连续变形的特性。
5 连续介质假设 （1）流体的微观描述 分子之间不连续且有空隙，大量分子的无规则 运动 （2）连续介质假设 流体是由密集质点构成，内部无间 隙的连续体 （3）优点 可以利用连续函数的数学分析方法。适用于工 程等宏观的流体力学问题
lim
ΔA→0
ΔΤ ΔA
2 质量力（体积力）
定义：作用在流体体积内每个质点上的力；大
小与流体质量成正比。最常见的质量力有重力、
惯性力。
单位质量力：单位质量流体所受到的质量力，
单位：m/s2
fB
=
FB m
= Xi
+ Yj + Zk
各坐标上分量：
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩
X Y Z
= = =
FBx
3 可压缩性 定义：流体因压强￪ ，分子间距离￬，体积￬ ， 密度￪。同时压强撤除后可以恢复原状的性质。 压缩系数κ：一定温度下，压强增加一个单位， 体积的相对缩小率。单位：1/Pa
κ = − dV V = − 1 dV
dp V dp
∵ dm = d(ρV ) = ρdV +Vdρ = 0 ⇒ − dV = dρ
2 组成
流体静力学：研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作 用于流体上的各种力之间的关系； 流体动力学：研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与 运动要素之间的关系，以及流体的运动特性与能量转换等。
3 流体力学在土木工程领域的应用
代表：风工程学科→工程结构的抗风问题
1）风力过大，结构物或结构构件产生过大挠度或变形，发生 机构不稳定或破坏；
温度/oC
（通常情况下，液体、土木工程领域的气体可看作不
可压缩流体！）
体积弹性模量Κ：压缩系数的倒数。单位：Pa
Κ = 1 = −V dp = ρ dp
κ
dV dρ
4 热膨胀性 定义：流体因温度￪ ，分子间距离￪ ，体积￪ ， 密度￬。同时温度下降后可以恢复原状的性质。 热膨胀系数αv：一定压强下，温度增加一个单 位，体积的相对膨胀率。单位：1/K或1/oC
或 T = μA du
τ = μ du
dy
dy
速度梯度与剪切应变率关系：
dγ ≈ tan(dγ ) = dudt ⇒ du = dγ
dy dy dt
τ = μ dγ
dt
动力黏度μ ：流体黏性大小的度量。数值随流 体种类而不同，并随压强、温度而变化。单位： Pa·s。 ▇ 流体种类：相同条件下液体的黏度一般大 于气体的黏度； ▇ 压强：常见的液体（如水）、气体等，黏 度值随压强的变化不大，一般可忽略不计； ▇ 温度：是影响黏度的主要因素。当温度升 高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加。
6 流体力学的研究方法 （1）理论方法（理论流体力学） 针对流体的物理性质和流动特征，通过建模， 利用数学方法求出理论结果； 优点：理论解具有普遍性，各因素之间关系明 确；可用于检验数值计算的准确性。 缺点：除极少数简单问题外，大多数工学范畴 的湍流问题都难以获得理论解。
（2）数值方法（计算流体力学, CFD） 针对流体理论模型，通过数值体力学） 通过实验研究流体的规律，为实际工程服务
7 流体力学的发展
8 课程基本要求 （1）性质：流体力学是研究液体（或空气） 机械运动规律及其应用的专业基础课程。研究 对象为流体，研究内容为机械运动规律和工程 应用，经典力学中的理论仍适用。 （2）目的：通过各教学环节，使学生掌握流 体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法 与实验技能，培养分析问题的能力和创新能力， 为学习专业课程，并为将来在实际工程领域从 事专业技术工作打下基础。
m FBy
m FBz
m
重力：⎪⎧ ⎨
X Y
=0 =0
⎪⎩Z = −g
第三节 流体的主要物理性质
1 惯性
定义：物体保持原有运动状态的性质。当流体
受外力作用使运动状态发生改变时，流体的惯
性引起的对外界抵抗的反作用力称为惯性力。
密度：惯性大小的度量，表示单位体积的质量。
ρ=m
V
，单位：kg/m3。
液体密度一般可认为常数，气体密度随压强和 温度变化。
2 黏性 定义：当流体处于运动的状态下，若流体质点 间存在相对运动，则质点间要产生内摩擦力 （黏滞力），抵抗其相对运动，这种性质称为 流体的黏性。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力（剪切力）
T与速度梯度du/dy成比例；与流层的接触面积
A成比例；与流体的性质有关；与接触面上的
压力无关。（流体的重要特征！）
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
ρ
讨论： 1）对于相互接触的两个流层，各自受到的内 摩擦力大小相等，方向相反； 2）内摩擦力虽然是流体抵抗相对运动的性质， 但它不能从本质上制止流动的发生； 3）若流体流层间没有相对运动，则不会发生 内摩擦力。
牛顿流体和非牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律 的流体为牛顿流体（常见流体），反之为非牛 顿流体。 无黏性流体：是指无黏性（μ=0）的一种假想 流体。人为定义的一种力学模型，实际不存在， 实际流体有黏性。不考虑黏性可使流动分析大 为简化，从而得出理论分析结果。
第二节 作用在流体上的力
1 表面力 定义：通过直接接触作用在流体接触表面的力； 大小与受作用的流体表面积成正比。如固体边 界对流体的摩擦力。 应力：单位面积上的表面力，单位：N/m2或 Pa；
压应力（压强）：垂直于
隔离体表面的应力
pA
=
lim
ΔA→0
ΔP ΔA
切应力：平行于隔离体表
面的应力
τ
A
=
液体：可保持固定体积，不易压缩； 气体：不能保持固定体积，易被压缩。 流动性：静止时剪切力的存在导致的连续变形的特性。
5 连续介质假设 （1）流体的微观描述 分子之间不连续且有空隙，大量分子的无规则 运动 （2）连续介质假设 流体是由密集质点构成，内部无间 隙的连续体 （3）优点 可以利用连续函数的数学分析方法。适用于工 程等宏观的流体力学问题
lim
ΔA→0
ΔΤ ΔA
2 质量力（体积力）
定义：作用在流体体积内每个质点上的力；大
小与流体质量成正比。最常见的质量力有重力、
惯性力。
单位质量力：单位质量流体所受到的质量力，
单位：m/s2
fB
=
FB m
= Xi
+ Yj + Zk
各坐标上分量：
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩
X Y Z
= = =
FBx
3 可压缩性 定义：流体因压强￪ ，分子间距离￬，体积￬ ， 密度￪。同时压强撤除后可以恢复原状的性质。 压缩系数κ：一定温度下，压强增加一个单位， 体积的相对缩小率。单位：1/Pa
κ = − dV V = − 1 dV
dp V dp
∵ dm = d(ρV ) = ρdV +Vdρ = 0 ⇒ − dV = dρ
2 组成
流体静力学：研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作 用于流体上的各种力之间的关系； 流体动力学：研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与 运动要素之间的关系，以及流体的运动特性与能量转换等。
3 流体力学在土木工程领域的应用
代表：风工程学科→工程结构的抗风问题
1）风力过大，结构物或结构构件产生过大挠度或变形，发生 机构不稳定或破坏；
温度/oC
（通常情况下，液体、土木工程领域的气体可看作不
可压缩流体！）
体积弹性模量Κ：压缩系数的倒数。单位：Pa
Κ = 1 = −V dp = ρ dp
κ
dV dρ
4 热膨胀性 定义：流体因温度￪ ，分子间距离￪ ，体积￪ ， 密度￬。同时温度下降后可以恢复原状的性质。 热膨胀系数αv：一定压强下，温度增加一个单 位，体积的相对膨胀率。单位：1/K或1/oC
或 T = μA du
τ = μ du
dy
dy
速度梯度与剪切应变率关系：
dγ ≈ tan(dγ ) = dudt ⇒ du = dγ
dy dy dt
τ = μ dγ
dt
动力黏度μ ：流体黏性大小的度量。数值随流 体种类而不同，并随压强、温度而变化。单位： Pa·s。 ▇ 流体种类：相同条件下液体的黏度一般大 于气体的黏度； ▇ 压强：常见的液体（如水）、气体等，黏 度值随压强的变化不大，一般可忽略不计； ▇ 温度：是影响黏度的主要因素。当温度升 高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加。
6 流体力学的研究方法 （1）理论方法（理论流体力学） 针对流体的物理性质和流动特征，通过建模， 利用数学方法求出理论结果； 优点：理论解具有普遍性，各因素之间关系明 确；可用于检验数值计算的准确性。 缺点：除极少数简单问题外，大多数工学范畴 的湍流问题都难以获得理论解。
（2）数值方法（计算流体力学, CFD） 针对流体理论模型，通过数值体力学） 通过实验研究流体的规律，为实际工程服务
7 流体力学的发展
8 课程基本要求 （1）性质：流体力学是研究液体（或空气） 机械运动规律及其应用的专业基础课程。研究 对象为流体，研究内容为机械运动规律和工程 应用，经典力学中的理论仍适用。 （2）目的：通过各教学环节，使学生掌握流 体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法 与实验技能，培养分析问题的能力和创新能力， 为学习专业课程，并为将来在实际工程领域从 事专业技术工作打下基础。
m FBy
m FBz
m
重力：⎪⎧ ⎨
X Y
=0 =0
⎪⎩Z = −g
第三节 流体的主要物理性质
1 惯性
定义：物体保持原有运动状态的性质。当流体
受外力作用使运动状态发生改变时，流体的惯
性引起的对外界抵抗的反作用力称为惯性力。
密度：惯性大小的度量，表示单位体积的质量。
ρ=m
V
，单位：kg/m3。
液体密度一般可认为常数，气体密度随压强和 温度变化。
2 黏性 定义：当流体处于运动的状态下，若流体质点 间存在相对运动，则质点间要产生内摩擦力 （黏滞力），抵抗其相对运动，这种性质称为 流体的黏性。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力（剪切力）
T与速度梯度du/dy成比例；与流层的接触面积
A成比例；与流体的性质有关；与接触面上的
压力无关。（流体的重要特征！）