流变学

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简单流体本构理论
流变学从经典流体与固体力学萌生可以回溯到 19 世纪 Maxwell （ 1868 ） 粘 弹性方程和 Boltzmann（ 1876 ） 变形叠加原理的工作。20 世纪上叶， 人们发现许 多重要工程物质例如沥青、 橡塑、 胶体等既非虎克固体又非牛顿流体， 即使同一 物质在不同时间尺度内表现出从固体到液体的变化 ， 于是掀起了研究复杂物质 流变特性的热潮。面对看似无限的测量可能性和纷繁的结果， 基于连续介质力 将实际流动现象分为简单流动和复杂流动 。简单流动指的是流动方向和梯 学， 度方向是明确不变的， 如剪切和拉伸， 这样就可以直接测量动力学和运动学分量的关系 ， 即物料函数。 简单流动按照形变方式和形变历史的组合共有 30 余种物料函数， 例如， 常见实验中的小振幅振动模量 ［2 ］ 和稳态剪切粘度或拉伸粘度等。其测定原理与技术构成流变测量学 。 如果流动方向和梯度方向分 不开就是复杂流动。例如， 我们流变学会的会徽所采用的次级流动的旋球流 ， 所有的牛顿流体都是沿赤 我们图案的向心漩涡只有靠粘弹流体复杂流动中的法向应力效应才能实现 。 当初 道离心向外的漩涡， 设计这样的会徽就含有希望流变学会成员向心团结的初衷 。一个基本问题是， 物质的简单流动中不同 能否从简单流动的物料函数来预测复杂流动中的行为 ？ 若出自同一结构本体 物料函数之间是否关联， 的不同流动没有关联， 流变学将很令人失望。所以人们对于找到一个可以统一完整地描述物料流变性 “本构” 的 方程有很高的期望。流变物理现象是三维本质， 因此这样的方程应是三维张量形式的， 物质 。 ， 。 的特性充分体现在方程参数之中 就像牛顿流体 各种化学物质的结构都体现在一个粘度量中 此方 就可以完整求解宏观输运过程。 程结合宏观平衡方程， 寻找众多复杂流变物质的普适流变学方程 ， 是一个很长的推理与归纳的摸索过程。20 世纪 50 年 代发展起来的连续介质力学方法起主导作用 。人们抱着极大的热情创立一种如象几何学的公理演绎式
Paradigm Evolution ＆ Challenge in Rheology
Xu Yuanze
（ College of Chemistry and Chemical Engineering，Xiamen University，Xiamen 361005 ） As a crossing discipline of science，the evolution of theoretical paradigm of rheology plays key role．

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In spite of the successes from constitutive theory of simple fluids to the complex fluid paradigm，considering the multiscale nature of soft matter，comprehensive challenges relating to complexity of nonlinear and nonequilibrium nature exist as science frontier topics to overcome． Keywords Paradigm，Simple fluid，Complex fluid，Complexity
间的张量来描述， 而且可以采用微积分的极限数学描述 。决定性指的是空间某处现在发生的应力是由 该处一系列的应变历史所决定的 ， 因此可以用记忆泛函来描述， 即时间依赖的应变函数的函数来描述， 这是因果性的具体化。客观性指的是坐标变换的不变性 ， 也就是说， 物理现象不依赖于观察系是静止的 ， 。 还是运动的 结果应该是一样的 这就需要对形变张量提出一系列的限制要求 ， 非客观的量将不能作为 线性独立项。这样导出了三维的本构方程： T =
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［5 ］
是 一 个 十 分 成 功 的 例 子。 在 小 剪 切 的 线 性 范 围， 简单流体方程简化为 ! =
∫
t
－∞
G （ t － t' ） y（ t' ） dt'
·
:= = O) P P 2 2 2 Q :1 = KQ ( & $ RRRRRRRRRRKR7SNT LE T
［3 ］ 结构， 从几个公理式假设出发， 构筑普适的本构方程。其创立的简单流体范式现已达到成熟的程度 。 ［4a ］ 简单流体是有确切定义的一大类流体的总称 ， 可定义为符合连续性、 决定性和客观性的物质 。 这三 点看似笼统， 但都有其具体内容。正因为有连续性， 所以不管是应力、 应变、 应变速率， 都可以用三维空
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流变学如何成为一门学科？ 学科（ discipline） 是知识的分门别类， 但学科不仅是对象， 不能说只要有 流变性物质就一定有流变学。学科同时又是指创造专门知识的方法 （ approach ） 。 学科是活的东西， 经 历了萌生、 形成、 成长、 成熟的过程， 学科的发展和命运也取决于人们的主观努力 。谈到一个学科发展思 ［1 ］ “范式（ paradigm ） ” 路的主线索， 会提及 的概念 ， 指的是科学概念假设、 理论方法和应用的系统集合， 形成一个特定的范式。库恩曾提出， 学科发展不是单纯的知识的量的积累 ， 科学发展是通过科学范式的 原有理论方法在事实面前遇到不可调和的矛盾 ， 就会呼唤新的理论来 转换实现的变革过程。也就是说， 扬弃旧的， 科学也随之前进一大步。范式转变也可以通过学科之间的交叉， 从邻近的学科得到启发， 产 。 生新的知识生长点或新学科来实现 举一个大范畴的范式为例。在古代东西两大文明之中， 西方采用的是希腊、 犹太文明的范式， 中国 独立产生了一种道儒结合的范式 ， 这两种范式是有差别的。西方受一神教神学影响， 个人理性的外化为
t' = － ∞
F ［ G （ t － t0） ］
t
其中， 应力 T 是应变历史张量 G 的泛函 F 。符合此规律的流体称为简单流体。这样的方程还有待具体 化， 常用积分与微分展开式。依据这种思维逻辑的最早做法就是从牛顿流体开始 ， 将粘弹性或记忆特性 作微扰展开， 力学上称为摄动法。例如二阶流体的锥形复杂流动， 即使在较快流速下， 求解粘弹性和惯 ［4b ］ 性同时存在的运动方程， 可以预测较大速率范围锥形收敛流动的复杂流场 。这种求解复杂流动的方 不适用于强粘弹性的场合。 法， 线性粘弹性 的 理 论 Boltzmann 叠加原理，
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简单流体范式
学科与范式
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化学通报 2013 年 第 76 卷 第 3 期
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上帝， 追求一个一元的世界的统一性和简单性 ， 与此相关， 逻辑的、 分析的、 实证的思想方法在西方比较 发达。在西方范式的传统中诞生了现代的精确科学 。中国在战国、 秦汉时期就发展了道儒结合的范式 ， ， 天人合一的人文主义传统， 直面自然的复杂性而混于一， 也就是“道 ” 较重归纳、 辨证和类比的方法。 理论概括而空玄， 技艺灵巧而实用。现在我们的自然科学教育基本是一种全盘西化的模式 ， 东方智慧退 隐， 仅在例如医学养身方面偶有表现 。可见大的范式也会影响具体的学科的发展 ， 例如在我国流变学学 科的发展过程中化学材料科学和数理科学交叉之中 。
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化学通报 2013 年 第 76 卷 第 3 期
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进展评述
在中国化学会八十周年庆的日子里 ， 我们流变学科很荣幸作为分会参加年会 。相对于其他学科， 流 变学是化学学科中的年轻成员， 我国流变学学会从发起到现在只有近 30 年历史。不过流变学属于化学 化工和数理力学交叉跨度最大之列 。本文偏重从个人经历、 学术思路的演化出发， 以偏概全， 探讨学科 发展的宏观战略， 温故知新， 面对今后的挑战。
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摘 要 关键词 Abstract
流变学范式的进化和当前的挑战
许元泽
（ 厦门大学化学化工学院 厦门 361005 ）
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流变学作为数理化大跨度交叉学科， 其发展中理论范式的进化起着主导作用 。 从以简单流体
为标志的宏观本构理论， 到深入多尺度软物质物理本质的复杂流体范式， 成功中面临非线性和非平衡带来复 杂性的全面挑战， 有待科学前沿的突破。 范式 简单流体 复杂流体 复杂性
许元泽 70 岁， 男， 厦门大学教授， 复旦大学资深教授， 前中国化学会流变学专业委员会主任委员。 从事高分子和多相复杂流体研
mail： yuanzexu@ xmu． edu． cn 究。E* 本文系作者应本刊编辑部之邀据他在 2012 年 4 月于成都举行的中国化学会第 28 届学术年会流变学分会上的报告整理 20120820 收稿， 20121031 接受