土坡稳定性分析方法综述_寇海磊
土力学 第7章 土坡稳定性分析
由于γ’约为γsat的一半，因此安全系数也降低一半。 由此可见，渗流对土坡的安全系数影响极大。
§7.3 粘性土坡的稳定分析
主要方法:
瑞典条分法
O
Bishop条分法
R
Janbu普遍条分法
2.滑坡
靠近坡面处的部分土体相对于其它土体滑动的现象。
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑滑动面
3.滑坡的原因
外因：
(1)土体自重 (2)渗透力作用 (3)振动(如地震、爆破等) (4)土中含水量和水位变化 (5)水流冲刷(使坡脚变陡) (6)冻融(冻胀力、融化使土的含水量升高) (7)人工开挖(使部分土体失去支撑)
1.整体圆弧滑动法
（一）分析计算方法
1.假设条件：
• 土坡为均质土 • 二维(平面应变) • 滑动面为圆弧面 • 滑动土体呈刚性转动 • 滑动面上的土体处于极限平衡状态
2.平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O R
(1)滑动力矩：M s W d
B
C
(2)抗滑力矩：
Ad
n
f
W
MR
垂直于滑动方向的正压力N=W cosα+J sin(α-θ)
(3)稳定性系数(安全系数)
Ks
抗滑力＝N tan 滑动力 T
cos a wi sin(a ) tan
sina wi cos(a )
讨论：如果水流在出逸处顺坡面流动，即θ=α，i=sin α，则
第7章 土坡稳定分析
坡肩 坡顶
坡 高
坡趾
坡角
本章主要内容:
第八章 同济土力学土坡稳定分析2013
土坡滑动失稳的实质是土坡内滑动面上各点作用的 滑动力超过了土体的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用稳定安全系数来衡量，它表 明土坡在预计的最不利条件下具有的安全保障。 土坡的稳定安全系数可定义为滑动面上抗滑力矩与 滑动力矩之比(抗滑力与滑动力之比)，或实有的抗 剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力之比。
第八章
土坡稳定分析
主要内容 主要内容
§8.1概述 §8.2砂性土土坡的稳定分析 §8.3粘性土土坡稳定分析 §8.4土坡稳定分析问题的进一步讨论
§8.1
由于地质作用而自 然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡 滑坡：边坡因丧失稳 定性而滑动的现象
概述
天然土坡 人工土坡 坡顶 山坡、江 河岸坡 路基、堤坝
Wi tg ϕ + ci li cos β i ∑ ms i =1
n
∑ W sin β
i =1 i
n
i
例题分析 【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角 β=55°，土的重度γ =18.6kN/m3，内摩擦角ϕ =12°，粘
聚力c =16.7kPa。试用费伦纽斯条分法验算土坡的稳定安 全系数
一、圆弧滑动整体稳定分析法
d
O
R
C
D
假定滑动面为圆柱 面，截面为圆弧，利 用土体极限平衡条件 下的受力情况：
K = M M
f s
A
) ) τ f LR τ f LR ) = = τ LR Wd
f
W
N
饱和软粘土，不排 水剪条件下，ϕu＝ 0，τf＝cu
F
s
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
) cu L R = Wd
i
b
土坡稳定 安全系数
土力学粘性土土坡稳定性
杨布法
• 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡 条件，所以是严格方法之一，但其推力线 的假定必须符合条间力的合理性要求（即 条间力不产生拉力和不产生剪切破坏）。 目前国内外有关边坡稳定的电算程序，大 多包含有杨布法
对它们的假定条件的对比
• 整体圆弧滑动稳定分析法，它假设的是刚性滑动 体滑动面上极限平衡 ，条件为软粘土不排水Pn=0 • 瑞典条分法假设的是滑动面为圆弧面，不考虑条 间力，可以减少2n-2个未知数。它的条件为一般 均质土。 • 毕肖普条分法假设的是滑动面为圆弧面，切向条 间力为0，减少n-1个未知数。它的条件为一般均 质土。 • 杨布条分法假设的是滑动面为任意面，法向条间 力和切向条间力之间为某函数关系，减少n-1个未 知数 。它的条件为任意土
W
注：（其中 n n l 是未知函数） 当=0（粘土不排水强度）时， c cu
M R cAcR R Cu AcR 抗滑力矩 M (3) 安全系数： Fs 滑动力矩 M s Wd
二、条分法
• 1．原理
整体圆弧法 ：
n是l(x,y)的函数
0
l
条分法是将滑动土体竖直分成若干土 条，把土条当成刚体，分别求作用于 各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗 滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安 全系数Fs ：
案例:龙门水库渗漏事件
• （1）基本情况
• 龙山水库位于武江上游廊田河支流龙山水上。地处乐 昌市东北部的廊田镇龙山管理区龙山村。离京广铁路约 12km。集雨面积26.2km2，水库总库容1124×104m3。 是一宗以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合利用的 中型水库。水库枢纽工程是由大坝、溢洪道、输水隧洞和 坝后电站组成。 • 大坝于1973年4月按浆砌石重力坝方案施工，于1976 年改为土石混合坝，1979年2月大坝建成蓄水。坝高 61.5m，坝顶高程361.5m，设计洪水位359.69m，校核洪 水位360.42m，正常运用水位358.7m。坝顶宽10.2m，坝 顶长155m，坝基为中下泥盘系石英砂岩，离坝轴线上游 80m作了帷幕灌浆处理。坝体从高程290~315m为浆砌石 砌体。坝体迎水坡防渗体为微风化的砾质粉质壤土及砾质 粘土，采用碾压法施工，设计干密度为1.5g/cm3。背水坡 堆石体按反滤要求从坝基砌筑至坝顶，采用进占抛滚法施 工。
土坡稳定分析
土坡稳定分析随着工业和城市化进程的加快，土地利用的需求不断增加。
然而，在土地利用过程中，土坡的稳定性往往成为一个重要的问题。
土坡的稳定性分析是评估土坡在不同外力作用下的破坏潜势，帮助我们制定合理的土坡保护和加固措施。
本文将对土坡的稳定性分析进行讨论和探究。
一、土坡的定义和特点土坡是指土地表面自然或人为构筑的斜坡地形。
土坡的特点是地势较陡，地表由土壤、岩石等松散覆盖物构成。
土坡的稳定性可以通过分析斜坡的坡度、坡高、坡面形状、土壤类型、地下水位、降雨等因素进行评估。
二、土坡稳定性分析的基本原理土坡的稳定性分析首先需要确定土坡的受力情况，包括自重和外力的作用。
自重是指土体本身由于地心引力产生的作用力，外力包括风力、地震、降雨等因素引起的外力作用。
其次，需要考虑土坡材料的抗剪强度和抗压强度，这两个参数是判断土坡稳定性的关键。
三、土坡稳定性分析的方法根据土坡的不同特性和现场条件，可以采用不同的方法进行稳定性分析。
常用的方法包括平衡法、极限平衡法和数值模拟法。
平衡法是最简单也是最常用的土坡稳定性分析方法。
它基于土坡处于平衡状态的假设，通过坡面上各点受力平衡方程的计算，判断土坡是否存在破坏的倾向。
极限平衡法是一种较为精确的土坡稳定性分析方法。
它考虑到土坡在破坏前存在最大抗剪强度边界的概念，通过确定可能出现破坏的最不利滑动面，计算其稳定性系数，并与规定的安全系数进行比较，判断土坡的稳定性。
数值模拟法是一种基于计算机模拟的土坡稳定性分析方法。
使用数值模拟软件，建立土坡的几何模型和物理模型，模拟不同荷载条件下土坡的变形和破坏过程，得出土坡的稳定性评估结果。
四、土坡稳定性分析的影响因素土坡的稳定性受多个因素的影响，主要包括土体的物理力学性质、地下水位、降雨和外力作用等。
1. 土体的物理力学性质：土壤的密实度、粘聚力、内摩擦角等参数直接影响土坡的抗剪强度，这些参数可通过室内试验获得。
2. 地下水位：地下水的上升会增加土壤的重量和水力压力，从而对土坡稳定性产生不利影响。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
6土坡稳定分析共9页文档
第6章 土坡稳定分析内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。
学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。
第一节 概 述土坡可分为天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。
图6-1 边坡各部分名称 一、土坡的滑动破坏形式根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式： ⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。
二、土坡滑动失稳的机理土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（l ）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。
如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。
土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩r M 与滑动力矩M 之比值，即M M K r /= (或是抗滑力f T 与滑动力T 之比值．即T T K f /=)；或为土体的抗剪强度f τ与土坡最危险滑动面上产生的剪应力τ的比值。
即：ττ/f K =，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
土坡稳定性分析方法
文章编号 ： ６ ３ ０ ３ （ ０ ７０ （ 一 ０ ０ ０ １ ７ — ５ ４２ ０ ）９ｃ ０ ０ — ０ ） 依（ ） ２ 式求 出夹 角 ￡． ； ｄ． 由土体 所受 力的水 平分 力之和 为零及 破裂 面作 用力 的大 小与土 条 截面面 积成 正 比 的原理可 推导 出公式 ｎ． Ｓ Ｏ ／ ． ）依 ＝ Ｓ６ｌ （ ， Ｃ Ｓ３ （） ３ 式求 出各破 裂面 支撑力水 平分 力系数 ｎ； ，
维普资讯 技 术
Ｓ ｉ ｃ ｎ ＴｃｎＩ ｙＣ ｎｕｉ ｅａ ｃ ｎｅａｄ ｅｈＯ ｇ ｏｓｌ ｇＨｒｌ ｅ Ｏ ｔ ｎ ： ｄ
土坡稳 定性 分析 方法
陈 文龙 （ 广西平果 县公 路局 ５ １ ０ ） ３ ４ ０
摘 要： 计算 土坡稳定性安 全系数 的方 法通常 有二种 ： 一对构成 土体的土 条进 行受 力分 析 ； 二对土坡 圆弧滑动体进 行整体稳 定性 分析 。但 这两种方 法均存在 不足之处 。鉴于此 ， 我们 提出用 对多边棱体 土体进行 整体受 力分析的方 法来计算 土坡 稳 定性 安全 系数 。 目前 ， 计算 最危 险滑动面 的方法 ， 计算 工作量很大 。鉴于 此 ， 我们 在多边 棱体土体 整体受 力分析法基础 上提 出用极值法来 计算最危 险滑
受力分析 。
１计算土坡稳定性安全系数的方法一 体受力分析法
土
１１ （ ． 滑动） 土体 受力分析法 的原理 将 土坡 圆弧 分 解成 若干 个破 裂平 面 。即 将滑 动面 的弧 线分 解成 若干 条直 线段 。 以整 个 多边棱体 （ 滑动 ） 体为对 象进行 受力分析 。 土 当土坡 滑动面 为圆弧滑动面 时 ， 滑动面 上的每 直线 段（ 除末端段外 ） 平投影线长 度为恒 的水 定值 ， 即土 条宽 度为恒定 值 。反之 ， 为非恒 定 值。 在土体静 止状态下 ， 在土 体每一破 裂面处
土坡稳定性分析
坝体内浸润线太高
17
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
18
西藏易贡巨型滑坡
时间：2000年4月9日 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约
2500m，总方量=280-300×106 m3 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106 m3 地质：风化残积土。 险情：湖水以每日0.5 m速度上升。
hi+1
•作用在条间上的力及作用点： hi
Pi Hi hi 共3(n-1)个
Hi
Ti
(两端边界是已知的)
Ni
•假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) ti
Fs
共1个
•未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
43
3 粘性土坡-条分法基本原理
2. 条分法中的求解条件－平衡方程
各条： 求解条件共4n＋1 •水平向静力平衡个 条件：
E T1 N1
W2
WP1
DD
N1
AA
TR22 NN2 2
31
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
分析BCDE块的平衡
BC
P1= W1sin 1—(W1cos1 tg)/Fs
代入EDA块的平衡方程,滑动 力与抗滑力
Fs =抗滑力/滑动力
W2
需要迭代
A N2
E W1 T1
N1
P1 D
1
T2
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
8
1 概述
二. 滑坡-滑坡的形式
9
1 概述
二. 滑坡
土坡稳定性分析方法综述
文 章 编 号 ：０ ６ ４ １ （０ ０）３ ０ ８— 】 １０ — ３ １２ １ １－ ０ ３ ０
Ｏ 引言
５ Ｓａ ｍａ法 ｒ
土坡 稳定 性 一 般 用 土 坡 稳 定 性 安 全 系 数 来 表 示 。 算 土坡 稳 定 计 Ｓｒ 是 对 土 条 侧 向力 的 大 小 分 布做 出假 定 。 尔 玛 法 （ ａ ） ａｍａ 萨 Ｓｒ ｍａ 性 安 全 系 数 的 方法 通 常 有 二 种 ： 是 对 构 成 土 体 的 土 条 进 行 受 力 分 假 想 在 每 一 土 条 重 心作 用着 一 个 水 平 地 震 惯 性 力 ， 由于 它 的 作 用 ， 一 析 。 是 此 土 条 受 力 分析 法存 在 静 不 定 问题 。 但 为解 决 此 问题 ， 往 将 使 滑 裂面 恰 好 达 到 极 限状 态 ，也 就 是 使 滑 裂 面 上 的 稳 定 安 全 系数 往 土 条 所 受 的某 些应 力 当零 处 理 。 因此 ， 此 法 计 算 的土 坡 稳 定 性 系 Ｆ Ｉ 此 时水 平 地 震 加 速 度 Ｋ称 为 临界 地 震 加 速 度 ， Ｋ 表 示 ． 由 ＝， 以 Ｋ作 数 必 然 存在 误 差 比较 大 的 问题 ； 对 土 坡 圆 弧 滑 动 体 进 行 整 体 稳 定 为 判 断 土 坡 稳 定 程 度 的 一 个 标 ； 同 时 ， 尔 玛 推 导 出 切 向条 间 力 二 隹， 萨 性 分 析 ， 假 定 的 土坡 圆 弧 滑动 面 与 实 际 的 滑 动 面 不 相 符 。 其 计 算 ｘ 的分 布 ， 而使 超 静 定 问题 变成 静 定 的。 但 从 结果精度 差． 目前 在 工 程 实 际 应 用 中 ， 是 应 用 土 体 在 某 一 确 定 强 都 ６ Ｊ ｎ ｕ法 ａｂ 度条件下 ， 假定土体 是理 想塑性材料 ， 把土条作 为一个 刚体 ， 按极 限 Ｊｎ ｕ法是对土条的侧向力的作用位置作 出假定的。ａｂ ａｂ Ｊｎｕ通过 平衡 的原则进行 受力分析 ，不考虑土体本身 的应 力一应 变关系 ， 建 假 设 滑体 推 力 线位 置并 考 虑 微 分 条块 的 力 矩 平 衡 ， 妙 地 推 导 出条 巧 立坡 体 稳 定 分 析 方法 ， 求得 土坡 稳定 的 安 全 系 数 来 进 行 评 价 。 土 坡 块 水 平 推 力 与 竖 向 剪 力 的 关 系 ， 根 据 条块 的 力平 衡 条件 导 出安 全 再 稳 定 性 计 算 的 方 法 主 要 有 ： 瑞 典 条 分 法 ， 简 化 毕 肖 普 法 ， 系数 迭 代 求 解 格 式 。Ｊｎ ｕ普 遍 条 分 法 因 其严 格 简 明 而 很 快 在 国 际 ａｂ Ｍｏｇｎｔ ｎ Ｐ ｃ ｒ ｓ ｒ＆ ｒ ｅ法 ， ｅ ｅ ｉ 陈祖 煜 法 ，ａｍ Ｓ ｒ ａ法 ， ｎ ｕ法 ｏ Ｊ ｂ ａ 岩 土 工 程 界 广 泛 应 用 。 但是 ， 量 工 程 应 用 表 明 ，ａｂ 普 遍 条 分法 大 Ｊｎ ｕ １ 瑞 典 条 分 法 存 在 着 严 重 的 不 收 敛 问 题 ，特 别 是 条 块 划 分 过 密 如 １０块 以上 ， ０ 简 瑞典 圆 弧 滑动 面 条 分 法 ， 将假 定 滑 动 面 以上 的土 体 分 成 ｎ个 单均质边坡的安全系数计算收敛性都难 以得到保证。 是 垂 直 土 条 ， 作 用 于 各 土 条 上 的 力 进 行 力 和 力 矩 平 衡 分 析 ， 出在 对 求 ７ 应 用 中 常 出现 的 问题 极 限 平衡 状 态 下 土 体 稳 定 的 安 全 系 数 。 法 由 于 忽 略 土 条 之 间 的相 该 在 土 坡 稳 定 性 分 析 方 法 的 应 用 中应 注 意 的 问题 主 要 有 滑 裂 面 互 作 用 力 的影 响 ， 因此 是 条 分 法 中最 简 单 的一 种 方法 。 的形 状 问题 ， 度 指 标 选 择 问题 和 考 虑 条 问 力 的 影 响 问题 。一 般 来 强 ２ 简 化 毕 肖普 法 说 ， 坡 滑动 时 其 滑 裂 面 都 是 非 圆 弧 的 ， 对 于 匀 质 的黏 性 土 坡 ， 土 但 真 毕 肖普 法 提 出 的 土坡 稳 定 系 数 的 含 义 是 整 个 滑 动 面 上 土 的抗 正 的 Ｉ界 剪 切 面 与 圆 柱 面 相 差 不 大 ， 且 在 临 界 剪 切 面 附近 ， 定 『 缶 而 稳 剪强度 与实际产生剪应力的 比， 并考虑 了各土条侧面间存在着作用 安 全 系数 的 变 化 也 不 太 灵敏 ， 以采 用 圆弧 滑动 分析 仍 可 得 到 满 意 所 力 根 据 静 力平 衡 条 件 和 极 限平 衡 状 态 时 各 土 条 力 对 滑 动 圆 心 的 力 的结 果 。 土体 强 度 指标 测 定 与选 用值 的 精 确 与 否 ， 土坡 的稳 定 验 对 矩之和为零等 ， 可得毕 肖普 法求土坡 稳定 系数的普遍公式。毕 肖普 算关系甚大。在测定土的强度 时 ， 应该使试验 室的模 拟条件尽量符 法提 出的土坡稳定 系数 的含 义是 整个滑动面上土 的抗 剪强度 Ｔ 与 合 实际受力情况 ， 使试验指标 具有一定 的代表性 ， 否则 验算结果就 实际产生 剪应 力 Ｔ的比 ，并考虑 了各土条侧面 间存在着作 用力 ， 假 可能与实际情况有较大的出入。各类条分法 （ 除瑞典 法外 ） 不同程 都 设 土 条 二 侧 力相 等 方 向相 反 。 把 有 效 应 力原 理 引 进 斜 坡 分 析 ， 将 度 的考 虑 了相 邻 土 条 条 间 力 的 影 响 。 一 般 来 说 ， 些 影 响 考 虑 的 愈 还 这 安全 系数定 义为沿整个 滑裂 面的抗剪强度 与实际产生 的剪应 力的 多 ， 得 的 安全 系数 也愈 高。 这绝 不 是 无 限制 的 ， 别 对 于 滑 裂面 求 但 特 比值 ． 比原 先 由 全部 抗 滑 力矩 与 滑 动 力 矩 之 比定 义 的 安 全 系教 原 是 平 面 、 这 圆柱 面 或一 些简 单 的光 滑 曲面 ， 动 土 体 下 滑 时 ， 滑 土体 内相 理 ， 应性广。 适 邻 土 条并 不 会 产 生 很 大 的相 对 变 形 ， 此其 抗 剪 阻 力 不 可 能达 到 或 因 ３ ＭＯｇ ｎ ｔ ｍ＆Ｐｒ ｅ法 ｒｅ ｓｅ ｉ ｃ 接近 极 限 ， 时 求 出 的土 条 分 界 面 上 的抗 剪 安 全 系 数 应 远 大于 ｌ 此 。 工 程 中很 多土 坡 的外 形 复 杂 并 不 是简 单 土坡 ， 坡 的土 质 不均 土 ８ 结 论 匀 ， 顶和坡面作用有荷载 ， 坡 因而 滑动 面 不 一定 为 圆 弧 形 ， 给选 择 这 在 土 建 工 程 中 经 常 会 遇 到 土 坡 稳 定 性 问题 ，如 果 处 理 不 当 ， 土 滑动面上的抗 剪强度和计算滑动或抗 滑力矩 带来困难 ， 解决 的方法 坡 失 稳 产 生 滑 动 ， 仅 影 响 工 程 进 展 ， 至 危 及 人 的 生 命 安 全 和 造 不 甚 是将滑坡体 分成一 系列铅直薄土条。 对任意 曲线形状的滑裂面进 行 成 工 程 事 故 。 因此 ， 究 土坡 的稳 定 性 有 重 要 的 实际 意 义 。 坡 稳定 研 土 分 析 ， 出 满 足 力 的 平衡 及 力 矩 平 衡 条 件 的 微 分 方程 式 ， 后 假 定
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。
边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。
土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。
滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。
土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：或者是抗滑力与滑动力之比，即：或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。
所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。
在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。
此时土坡滑动稳定安全形式为：。
对于黏聚力的均质无黏性土坡，当时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。
（其中，为AC的倾角，为坡角，为内摩擦角）。
这表明对于的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角有关，只要坡角小于土的内摩擦角（<），>1，则无论土坡多高在理论图1.1上都是稳定的。
=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。
在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。
黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。
在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。
基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。
第10章土坡稳定分析
第10章土坡稳定分析土坡稳定分析是土力学中重要的内容之一，对于土坡工程的设计、施工和维护都起着至关重要的作用。
本章将介绍土坡稳定分析的基本原理和常用的方法。
1.土坡的稳定性土坡是指天然或人工挖掘的较大坡度的土体表面，其稳定性是指土体在重力和外力作用下不发生破坏的能力。
土坡的稳定性主要与土体的力学性质、坡度、坡高、土体水分含量等因素有关。
2.土坡稳定性分析的步骤（1）确定土体的物理力学性质，包括土壤类型、密度、含水量、粒度等参数，并进行相应的试验和数据分析。
（2）确定土坡的几何参数，包括坡度、坡高、坡面类型等。
（3）计算土坡的重力和外力，包括土体自重、附加荷载（如均布荷载、集中荷载等）等。
（4）进行土壤的内力分析，包括应力计算、应变计算等，确定土壤的内部力分布情况。
（5）根据土壤内力分布情况，进行土坡的稳定性分析，判断土坡是否满足稳定条件。
（6）对不满足稳定条件的土坡，进行稳定性措施的设计和选取。
3.土坡稳定分析的方法（1）平衡法：平衡法是土坡稳定性分析的基本方法，即通过平衡力学原理，在给定的边界条件和荷载作用下，判断土坡是否处于平衡状态。
常用的平衡法有稳定法和倾覆法。
稳定法是指通过施加一个水平力来模拟土坡可能的滑动面，计算滑动面上的抗滑力和抗倾覆力，判断土坡的稳定性。
倾覆法是指通过施加一个垂直力来模拟土坡可能的倾覆面，计算倾覆面上的抗倾覆力矩，判断土坡的稳定性。
（2）有限元法：有限元法是一种数值分析方法，将土体划分为有限个单元，通过建立单元间的力学关系和平衡方程，计算土坡的应力、应变和位移分布，并进行稳定性分析。
有限元法适用于复杂的土坡工程问题，但计算量较大。
（3）强度理论：强度理论是通过土体的强度参数来评估土坡的稳定性。
常用的强度理论有摩尔-库仑理论、德罗特-普克理论等，这些理论一般适用于细粒土的稳定性分析。
4.土坡的稳定性分析过程中需要考虑的因素（1）土体力学性质：包括土体的内摩擦角、剪胀角、黏聚力等参数。
土坡稳定性分析改
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面经常是一曲面，一般 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成旳滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层旳位置等有关，
抗滑力与滑 动力旳比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时旳无粘性土土坡分析
T
JT N
W
T
稳定条件：T>T+J Fs T J
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低二分之
各土条对滑弧 圆心旳抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析环节I
βi
d c
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
li
1.按百分比绘出土坡剖
2面.任选一圆心O，拟定
滑动面，将滑动面以上
B
土体提成几种等宽或不 等宽土条
3.每个土条旳受力分析 H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角旳关系: =00
稳定因数与坡角旳关系: > 00
4、例题分析
【例】一简朴土坡=15°,c =12.0kPa,
=17.8kN/m3，若坡高为5m,试拟定安全系数为1.2时 旳稳定坡角。若坡角为60°，试拟定安全系数为1.5时 旳最大坡高
8土坡稳定性分析
土坡稳定分析土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。
由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。
土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
滑坡类型第一节无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。
稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。
稳定性分析:从坡面上取一土体单元。
土体重量为W。
滑动力T＝W sinα正压力N＝W cosα抗滑力R＝N tan ϕ＝W cosαtanϕϕ—土的内摩擦角；α—土坡的坡角当F s＝1时，α＝ϕ，α称为天然休止角。
土体的稳定安全系数F s 为：αϕαϕαtan tan sin tan cos ====W W T R F s 滑动力抗滑力二、有渗透水流的均质土坡挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。
在坡面上渗流逸出处取一单元土体v 的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。
有效重量为W ´＝γ ´V 。
如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力 j ＝γωi 。
作用在土骨架上的总渗透力为 J ＝γωiV 。
沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：坡面的正压力为 )sin(cos )cos(sin θααθαα--'=-+'=J W N J W T ，土体沿坡面滑动的安全系数： )cos(sin tan )]sin(cos [tan θαγαγϕθαγαγϕ--'--'==iV V iV V T N F w w s 若水流在逸出段顺坡面流动， 即θ ＝ α ，i =sin α, 则αγϕγϕtan tan tan sat s T N F '==第二节 粘性土坡的稳定分析粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。
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正的临界剪切面与圆柱面相差不大，而且在临界剪切面附近，稳定 安全系数的变化也不太灵敏，所以采用圆弧滑动分析仍可得到满意 的结果。土体强度指标测定与选用值的精确与否，对土坡的稳定验 算关系甚大。在测定土的强度时，应该使试验室的模拟条件尽量符 合实际受力情况，使试验指标具有一定的代表性，否则验算结果就 可能与实际情况有较大的出入。各类条分法（除瑞典法外）都不同程 度的考虑了相邻土条条间力的影响。一般来说，这些影响考虑的愈 多，求得的安全系数也愈高。但这绝不是无限制的，特别对于滑裂面 是平面、圆柱面或一些简单的光滑曲面，滑动土体下滑时，土体内相 邻土条并不会产生很大的相对变形，因此其抗剪阻力不可能达到或 接近极限，此时求出的土条分界面上的抗剪安全系数应远大于 1。
摘 要 ：计算土坡稳定性安全系数的方法通常有二种：一是对构成土体的土条进行受力分析；二是对土坡圆弧滑动体进行整体稳定性分析。但
这两种方法均存在不足之处。本文综述了各种土坡稳定性分析方法并做出比较，并给出了工程应用中应注意的问题。
Abstract: There are two methods calculating safety coefficient of slopes stability: one is to analyze soil mechanics on soil slices; the other is to
Sarma 是对土条侧向力的大小分布做出假定。萨尔玛法（Sarma）
性安全系数的方法通常有二种：一是对构成土体的土条进行受力分 假想在每一土条重心作用着一个水平地震惯性力，由于它的作用，
析。但是此土条受力分析法存在静不定问题。为解决此问题，往往将 使滑裂面恰好达到极限状态，也就是使滑裂面上的稳定安全系数
土条所受的某些应力当零处理。因此，由此法计算的土坡稳定性系 F=1，此时水平地震加速度 K 称为临界地震加速度，以 K 表示．K 作
数必然存在误差比较大的问题；二对土坡圆弧滑动体进行整体稳定 为判断土坡稳定程度的一个标准，同时，萨尔玛推导出切向条间力
性分析，但假定的土坡圆弧滑动面与实际的滑动面不相符。其计算 X 的分布，从而使超静定问题变成静定的。
8 结论 在土建工程中经常会遇到土坡稳定性问题，如果处理不当，土 坡失稳产生滑动，不仅影响工程进展，甚至危及人的生命安全和造 成工程事故。因此，研究土坡的稳定性有重要的实际意义。土坡稳定 分析是一个比较复杂的问题，本文主要从理论上对简单土坡进行了 稳定分析，并且，这种建立在极限平衡理论基础上的条分法，由于方 法本身没有考虑到土体内部的应力一应变关系，所求出的安全系数 只是所假定的滑裂面上的安全系数，所求出的土条之间内力或土条 底部反力并不是滑动土体真实存在的力。
参考文献： [1]郑颖人，王恭先等.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社， 2007.
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[2]龚晓南.土力学.北京：中国建筑工业出版社，2002.
作 者 简 介 ：寇海磊（1984-），男，山东寿光人，硕士研究生，研究方向为地基处
Байду номын сангаас
slopes stability and makes comparisons. And also the problems that should be paid attention to in the application of engineering are presented.
关 键 词 ：滑裂面；基本条分法；瑞典条分法
Key words: sliding plane；basic slice method；Sweden slice method
中 图 分 类 号 ：TU4
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2010）13-0083-01
0 引言
5 Sarma 法
土坡稳定性一般用土坡稳定性安全系数来表示。计算土坡稳定
7 应用中常出现的问题
极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相
在土坡稳定性分析方法的应用中应注意的问题主要有滑裂面
互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。
的形状问题，强度指标选择问题和考虑条间力的影响问题。一般来
2 简化毕肖普法
说，土坡滑动时其滑裂面都是非圆弧的，但对于匀质的黏性土坡，真
结果精度差.目前在工程实际应用中，都是应用土体在某一确定强
6 Janbu 法
度条件下，假定土体是理想塑性材料，把土条作为一个刚体，按极限
Janbu 法是对土条的侧向力的作用位置作出假定的。Janbu 通过
平衡的原则进行受力分析，不考虑土体本身的应力一应变关系，建 假设滑体推力线位置并考虑微分条块的力矩平衡，巧妙地推导出条
[3]卢廷浩，刘祖德等.高等土力学.北京：机械工业出版社，2006.
理与桩基。
[4]彭德红，浅谈边坡稳定性分析方法[J].上海地质，2005，（3）：44-47.
analyze stability of the whole body on slope circular sliding. But both of these methods exist deficiencies. This article summarizes the analysis methods of
毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗 剪强度与实际产生剪应力的比，并考虑了各土条侧面间存在着作用 力根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力 矩之和为零等，可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式。毕肖普 法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度 τf 与 实际产生剪应力 τ 的比，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，假 设土条二侧力相等方向相反。把有效应力原理引进斜坡分析，还将 安全系数定义为沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力的 比值．这比原先由全部抗滑力矩与滑动力矩之比定义的安全系教原 理，适应性广。
3 Morgenstern&Price 法 工程中很多土坡的外形复杂并不是简单土坡，土坡的土质不均 匀，坡顶和坡面作用有荷载，因而滑动面不一定为圆弧形，这给选择 滑动面上的抗剪强度和计算滑动或抗滑力矩带来困难，解决的方法 是将滑坡体分成一系列铅直薄土条。对任意曲线形状的滑裂面进行 分析，导出满足力的平衡及力矩平衡条件的微分方程式，然后假定 两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在对水平方向坐标的 函数关系，从而根据整个滑动面土体的边界条件求出问题的解答。 4 陈祖煜法 陈祖煜法也是普遍条分法的一种。它是在 Morgenstern 法的基 础上对 Morgenstern 法做了改进，使之更加结合工程实际，考虑了地 震力、坡面载荷等因素，从土条的静力平衡得到的微分方程出发，结 合相应的边界条件，推导出带有普遍意义的极限平衡方程式。
Value Engineering
· 83 ·
土坡稳定性分析方法综述
Overview of Analysis Methods of Slopes Stability
寇海磊 Kou Hailei
（青岛理工大学，青岛 266033） （Qingdao Technological University，Qingdao 266033，China）
岩土工程界广泛应用。但是，大量工程应用表明，Janbu 普遍条分法
1 瑞典条分法
存在着严重的不收敛问题，特别是条块划分过密如 100 块以上，简
瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成 n 个 单均质边坡的安全系数计算收敛性都难以得到保证。
垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在
立坡体稳定分析方法，求得土坡稳定的安全系数来进行评价。土坡 块水平推力与竖向剪力的关系，再根据条块的力平衡条件导出安全
稳 定 性 计 算 的 方 法 主 要 有 ： 瑞 典 条 分 法 ， 简 化 毕 肖 普 法 ， 系数迭代求解格式。Janbu 普遍条分法因其严格简明而很快在国际
Morgenstern&Price 法，陈祖煜法，Sarma 法，Janbu 法。