指数函数的图像与性质

指数函数的图像与性质

教师李昱彤班级高一（）班时间2019.9.24课题指数函数及其性质

依据课程标准：

通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念；

能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。教学目标

知识与技能通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系。理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点。

过程与方法在学习过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法。

情感态度与价值观通过对指数函数的自主探究和思考，培养学生的数学建模，数学运算，逻辑推理等数学核心素养。

学情分析：

学生初中已经掌握了用描点法描绘函数图像的方法，通过对第一章的学习学生已经充分认识了函数的感念，了解函数的基本性质，认识简单函数的图像，具备数形结合思想。

教材分析

本节课的作用与地位：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中学习之中。本节课是在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，进一步学习指数函数的概念、图像和性质及初步应用。

本节课主要内容：从指数函数的实际背景引入课题构建指数函数的概念画指数函数的图像探索指数函数的性质指数函数的初步应用课堂小结与作业

教学重点：指数函数的概念与性质

教学难点：用数形结合的方法通过对指数函数的图像的探究，从具体到一般地探索、概括指数函数的性质

教学方法

运用直观感知、操作确认、软件展示等认识和探究指数函数的图像与性质

教学过程设计

教

学

流

程

教学内容师生互动设计意图

情境引入1、国际象棋的起源：棋盘与麦

粒的故事

2、俗语：“一尺之锤，日取其

半，万世不竭”

（1）引例一：学生思考第格所放的麦粒

数是；

（2）引例二：第天取

（3）比较这两个函数的

相似之处，观察它们的定义域

（4）思考：有意义吗，哪？

（5）分析当时，都是有意

义的

用函数的观

点分析变量

间的对应关

系，为引出

指数函数的

概念做准

备。

探究新知归纳方法一、指数函数的概念

指数函数定义：一般地，函数

叫做指

数函数；

二、指数函数的图像

1、运用列表、描点、连线画指数

函数的图

像；

2、观察的图

像关于y轴对称

3、在同一坐标系中画指数函数

图像

4、归纳一般性与

提出问题：（1）为什么要规定：

？

归纳当时，x可以取任意实

数。

（2）那么请同学们分析下列哪些函数是指数

函数（2）（3）

（4）（5）

（6）

（3）画图像的步骤是什么？—列表、描点、

连线

（4）请同学们在学案上画出这两个函数的图

像。

（5）几何画板展示：列表过程；追踪点的轨

迹，形成指数函数图像；通过实例特点体会

指数函数图像特点

通过描点分

析取同一个

自变量x，

提炼出指数

函数的模型

用描点法画

这两个函数

的图像

总结中两个

指数函数图

像关于

轴对称时

解析式的

特点

感受

时底数越

大，图像

越靠近

轴

由特殊到一

般归纳指数

函数的图像

图像间的对称关系三、归纳指数函数的性质

的函

数值更大，

并动点演示

底的变化情

况，由特

殊到一般分

析指数函数

的图像分为

两

和

小组讨论，

自主学习，

探究，在

学案中完成

指数函数的

性质。

特点

获得指数函

数的性质

自我尝试运用新知例题：（1）指数函数

过点，求的值

（2）函数图像

恒过定点P，则P的坐标是

_______

学生回答，并思考指数型函数过定点问题。

思考题：请同学们思考如果在同一坐标系中

画出下列指数函数图像，如何比较底数

的大小。

尝试运用，

巩固新知。

通过课后思

考题，加深

学生对指数

函数图像的

认识