压电传感器测量电路
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压电式传感器的测量电路
目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列）, 它是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成的Pb（ZrTi） O3。它有较高的压电系数和较高的工作温度。
铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷。 它由
铌镁酸铅(Pb（Mg13 ·Nb
2 3
）O3)、
锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正 六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图 6 - 3（a）所示。
因为P=qL, q为电荷量, L为正负电荷之间距离。 此时正 负电荷重心重合, 电偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。
式中: Uo——放大器输出电压;
UCf——反馈电容两端电压。
由运算放大器基本特性, 可求出电荷放大器的输出电压
U0
Ca
Aq Cc Ci
通常A=104～106, 因此若满足（1+A）Cf 式（6 - 2）可表示为
q
Uo ≈ -
cf
<<Ca+Ｃc+Ci时,
由式（6 - 13）可见, 电荷放大器的输出电压Uo与电缆电 容Cc无关, 且与q成正比, 这是电荷放大器的最大特点。
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时, 晶体的变形如图6 3（c）所示, 与图6 - 3（b）情况相似, P1增大, P2、P3 减小。 在x轴上出现电荷, 它的极性为x轴正向为负电荷。 在y轴方向 上不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所 产生的形变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩 矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生 压电效应。
铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷。 它由
铌镁酸铅(Pb（Mg13 ·Nb
2 3
）O3)、
锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正 六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图 6 - 3（a）所示。
因为P=qL, q为电荷量, L为正负电荷之间距离。 此时正 负电荷重心重合, 电偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。
式中: Uo——放大器输出电压;
UCf——反馈电容两端电压。
由运算放大器基本特性, 可求出电荷放大器的输出电压
U0
Ca
Aq Cc Ci
通常A=104～106, 因此若满足（1+A）Cf 式（6 - 2）可表示为
q
Uo ≈ -
cf
<<Ca+Ｃc+Ci时,
由式（6 - 13）可见, 电荷放大器的输出电压Uo与电缆电 容Cc无关, 且与q成正比, 这是电荷放大器的最大特点。
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时, 晶体的变形如图6 3（c）所示, 与图6 - 3（b）情况相似, P1增大, P2、P3 减小。 在x轴上出现电荷, 它的极性为x轴正向为负电荷。 在y轴方向 上不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所 产生的形变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩 矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生 压电效应。
一、压电传感器的工作原理 压电式传感器是一种自发电式传感概要
Ca + Cc Ri Ci R2 Ca R1
ui ua
R C
ua
Ra
2018/7/25
a)
b)
20
而在放大器输入端形成的电压为
1 R j C 1 R j C 1 R 1 j C 1 jC a R j C
ui
jR ua dF 1 jR (C C a )
当＜＜1时，放大器的输入电压为
2018/7/25
22
如果忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则输入到放大器 的电荷量为：Qi=Q-Qf
Q f (U i U 0 )C f ( U0 U U 0 )C f (1 A) 0 C f A A
U0 Qi U i (Ci Cc C a ) (Ci Cc C a ) A
器的泄漏电阻Ra。
Ca
Q
Ca
ua=Q/Ca
ua=Q/Ca
b)电压源
u0
a)电荷源
2018/7/25
18
2、基本测量电路 压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微弱，
因此一般不能直接显示和记录。压电传感器要求测
量电路的前级输入端要有足够高的阻抗，这样才能 防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器
的前置放大器有两个用：一是把传感器的高阻抗输
一、压电传感器的工作原理 压电式传感器是一种自发电式传感器。它 以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用 下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量 最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态 力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静 态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响 高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件， 因此结构坚固、可靠性、稳定性高。
ui ua
R C
ua
Ra
2018/7/25
a)
b)
20
而在放大器输入端形成的电压为
1 R j C 1 R j C 1 R 1 j C 1 jC a R j C
ui
jR ua dF 1 jR (C C a )
当＜＜1时，放大器的输入电压为
2018/7/25
22
如果忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则输入到放大器 的电荷量为：Qi=Q-Qf
Q f (U i U 0 )C f ( U0 U U 0 )C f (1 A) 0 C f A A
U0 Qi U i (Ci Cc C a ) (Ci Cc C a ) A
器的泄漏电阻Ra。
Ca
Q
Ca
ua=Q/Ca
ua=Q/Ca
b)电压源
u0
a)电荷源
2018/7/25
18
2、基本测量电路 压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微弱，
因此一般不能直接显示和记录。压电传感器要求测
量电路的前级输入端要有足够高的阻抗，这样才能 防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器
的前置放大器有两个用：一是把传感器的高阻抗输
一、压电传感器的工作原理 压电式传感器是一种自发电式传感器。它 以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用 下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量 最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态 力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静 态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响 高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件， 因此结构坚固、可靠性、稳定性高。
3.2压电式压力传感器解析
32
§7.6 压电传感器的应用
地 震 的 巨 大 威 力
33
§7.6 压电传感器的应用
南海Ms7.2地震波形记录图
34
§7.6 压电传感器的应用 3) 压电式振动加速度传感器结构及外形
横向振动测振器
纵向振动测振器
35
4火炮堂内压力测试
发射药在堂内燃烧形成压力完成炮弹的发射。 堂内压力的大小，不仅决定着炮弹的飞行速 度，而且与火炮、弹丸的设计有着密切关系。
12
二、压电材料 1、种类：
石英晶体：如石英等； 压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等； 压电半导体：如硫化锌、碲化镉等； 高分子压电材料：聚二氟乙烯等。 2、对压电材料特性要求： ①转换性能：要求具有较大压电常数； ②机械性能： 机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性
范围和高的固有振动频率； ③电性能：具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布 电容的影响并获得良好的低频特性； ④环境适应性强：温度和湿度稳定性要好，要求具有较 高的居里点，获得较宽的工作温度范围； 13 ⑤时间稳定性：要求压电性能不随时间变化。
从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变 形和电荷数量大小都与单片时相同。
图a）从电路上看，这是并联接法， 类似两个电容的并联。所以， 外力作用下正负电极上的 电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输 出电压与单片时相同。 图b）从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和， 上、 下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电 压增大了1倍。
3. 交通监测
将高分子压电电 缆埋在公路上，可以 获取车型分类信息 （包括轴数、轴距、 轮距、单双轮胎）、 车速监测、收费站地 磅、闯红灯拍照、停 车区域监控、交通数 据信息采集（道路监 控）及机场滑行道等。
§7.6 压电传感器的应用
地 震 的 巨 大 威 力
33
§7.6 压电传感器的应用
南海Ms7.2地震波形记录图
34
§7.6 压电传感器的应用 3) 压电式振动加速度传感器结构及外形
横向振动测振器
纵向振动测振器
35
4火炮堂内压力测试
发射药在堂内燃烧形成压力完成炮弹的发射。 堂内压力的大小，不仅决定着炮弹的飞行速 度，而且与火炮、弹丸的设计有着密切关系。
12
二、压电材料 1、种类：
石英晶体：如石英等； 压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等； 压电半导体：如硫化锌、碲化镉等； 高分子压电材料：聚二氟乙烯等。 2、对压电材料特性要求： ①转换性能：要求具有较大压电常数； ②机械性能： 机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性
范围和高的固有振动频率； ③电性能：具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布 电容的影响并获得良好的低频特性； ④环境适应性强：温度和湿度稳定性要好，要求具有较 高的居里点，获得较宽的工作温度范围； 13 ⑤时间稳定性：要求压电性能不随时间变化。
从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变 形和电荷数量大小都与单片时相同。
图a）从电路上看，这是并联接法， 类似两个电容的并联。所以， 外力作用下正负电极上的 电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输 出电压与单片时相同。 图b）从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和， 上、 下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电 压增大了1倍。
3. 交通监测
将高分子压电电 缆埋在公路上，可以 获取车型分类信息 （包括轴数、轴距、 轮距、单双轮胎）、 车速监测、收费站地 磅、闯红灯拍照、停 车区域监控、交通数 据信息采集（道路监 控）及机场滑行道等。
压电式传感器的测量电路
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
1. 电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器）
Ca A Ca
ua
Re
Ce
Ri
Ci
uo
ua
R
C
ui
(a)
(b)
图 5-16 压电传感器接放大器的等效电路 （a） 放大器电路; （b） 等效电路 放大器电路;
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
5.3.3 压电式传感器的测量电路 由于压电式传感器的输出电信号很微弱， 由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中， 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过 阻抗交换以后， 阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号 输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键 其中， 输入到指示仪表或记录器中。 其中 在于高阻抗输入的前置放大器。） 在于高阻抗输入的前置放大器。）
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
压电式传感器在测量低压力时线性度不好， 压电式传感器在测量低压力时线性度不好，主要 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致。 为此， 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致 。 为此 ， 在力传递系统中加入预加力，称预载。 在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低 压力使用中的非线性外， 压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触 表面的间隙， 提高刚度。 特别是，它只有在加预载 表面的间隙 ， 提高刚度 。 特别是， 后才能用压电传感器测量拉力和拉、 后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力 和扭矩。 和扭矩。
（5-20） 20）
压电传感器测量电路
ca
Ua
Ra Cc Ri Ci
ca
u0
Ua
R
Ui
C
电压放大器
9
等效电路
压电传感器的检测电路
电荷放大器常作为压电式传感器的输入电路，由一个反 馈电容Cf和高增益运算放大q 器构成。 放大器输出电压 U0 =-q/Cf。
电荷放大器
10
压电传感器误差处理
q 压电式传感器在测量低压力时线性度不好，主要是传 感器受力系统中力传递系数非线性导致，因此在力传 递系统中加入预加力，也叫预载，可以消除低压力使 用中的非线性，也可以消除传感器内外接触表面的间 隙，提高刚度。
项目五 力的检测
任务三 智能交通车速的检测
压电传感器测量电路
1
压电元件结构及组合形式
并联接法：如图a所示，外力作 用下正负电极上电荷增加一倍， 电容增加一倍，输出电压与单 片时相同，适于测量缓慢变化 的信号，以电荷量输出为主；
Hale Waihona Puke 串联接法：如图b所示，上、下 极板的电荷与单片时相同,总电容 为单片的一半,输出电压增大了1 倍,适用于测量电路存在高输入阻 抗情况,并以电压为输出量。
7
压电传感器的检测电路
放大器的作用 一是将传感器的高阻抗输出变为低阻抗输出； 二是放大传感器输出的微弱电信号。
前置放大器电路有两种形式 一是用电阻反馈的电压放大器,其输出电压与输入电 压也就是传感器的输出成正比； 另一种是用带电容板反馈的电荷放大器,其输出电压 与输入电荷成正比。
8
压电传感器的检测电路
2
压电传感器等效电路
由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看做一个 电荷发生器。当压电元件承受应力作用时，在它的两个极 面上出现极性相反但电量相等的电荷，所以可以把压电传 感器看成一个电荷元与一个电容并联的电荷发生器，如图 a所示。
压力传感器电路工作原理
压力传感器电路工作原理
答案：
压力传感器电路的工作原理主要基于压电效应、压阻效应和弹性敏感元件的形变。
具体来说：
压电式压力传感器。
其主要工作原理是压电效应，即某些晶体在受到机械力作用时发生变形，从而产生极化效应，导致电信号的输出。
当外力作用在压电材料上时，其表面会形成电荷，这些电荷通过电荷放大器、测量电路的放大以及变换阻抗后，被转换成为与外力成正比关系的电量输出。
压阻式压力传感器。
其基于压阻效应，即材料在受到机械应力时电阻值发生变化。
在压阻式压力传感器中，通常使用电阻应变片，这些应变片吸附在基体材料上，随着机械形变而产生阻值变化。
电阻式压力传感器。
其基于电阻应变效应，即金属电阻应变片随机械形变而产生阻值变化的现象。
当压力作用于弹性元件上时，它会产生形变，从而使电阻片的电阻值发生变化，这个变化的电阻值可以通过导线传输到电路中，从而被处理成标准的电信号。
弹性敏感元件的形变。
在压力传感器中，弹性敏感元件（如弹性膜）用于感受压力的变化，这些元件在大气压或其他外力作用下发生形变，通过惠斯通电桥等测量电路将形变转换为电压或电流信号，从而度量压力的大小。
不同类型的压力传感器（如压电式、压阻式、电阻式）可能采用不同的材料和技术，但它们的核心工作原理都是将压力的变化转换为可测量的电信号。
5-3 压电式传感器的测量电路
A0 CF
若考虑电缆电容 Cc，则有
U sc
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ra
(1
A0 )
1 RF
jqA0 j[Ca
Cc
(1
A0 )CF ]
U（ 5-23）
§5-3 压电式传感器的测量电路
当 A0 足够大时，传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输 出。因此输出电压 Usc 只决定于输入电荷 q 及反馈回路的参数 CF 和 RF。由 于1/RF<<ωCF，则
(5-14)
式中 Fm——作用力的幅值。
若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为 d33, 则在外力作用下，压电元 件产生的电压值为
Ua
d33 Fm Ca
sin t
(5-15)
或
U a U m sin t
(5-16)
由图5-17（b）可得送入放大器输入端的电压 Ui，将其写为复数形式，为
Ui
可见压电式传感器配用电荷放大器时，其低频幅值误差和截止频率只决
定于反馈电路的参数 RF 和 CF，其中 CF 的大小可以由所需要的电压输出幅度 决定。所以当给定工作频带下限截止频率 fL 时，反馈电阻 RF 值可以由（530）式确定。譬如当 CF=1 000 pF，fL=0.16 Hz时，则要求 RF ≥109 Ω。
图5-18为一实用的阻抗变换电路，MOS 型 FFT 管 3DO1F 为输入级， R4 为它的自给偏置电阻，R5 提供串联电流负反馈。适当调节 R2 的大小可以 使 R3 的负反馈接近 100%。此电路的输入电阻可达 2×108 Ω。
近年来，由于线性集成运算放大器的飞跃发展，出现了如 5G28 型结型 场效应管输入的高阻抗器件，因而由集成运算放大器构成的电荷放大器电路 进一步得到发展。随着 MOS 和双极型混合集成电路的发展。具有更高阻抗的 器件也将问世。因而电荷放大器将有良好的发展远景。
8.2 压电式传感器测量电路_传感器与检测技术_[共2页]
![8.2 压电式传感器测量电路_传感器与检测技术_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/82f7d7f4482fb4daa48d4b81.png)
压电式传感器及应用 142 第8章性质）。
此外，它还具有很大的机械强度和稳定的机械性能，绝缘性能好、动态响应快、线性范围宽、迟滞小等优点。
但石英晶体的压电常数小（d 11=2.31×10 12C/N ），灵敏度低，且价格较贵，所以只在标准传感器、高精度传感器或高温环境下工作的传感器中作为压电元件使用。
石英晶体分为天然与人造晶体两种。
天然石英晶体性能优于人造石英晶体，但天然石英晶体价格较贵。
（2）压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，与石英晶体相比，压电陶瓷的压电系数很高，具有烧制方便、耐湿、耐高温、易于成型等特点，制造成本很低。
因此，在实际应用中的压电传感器，大多采用压电陶瓷材料。
压电陶瓷的弱点是，居里点较石英晶体要低200～400℃，性能没有石英晶体稳定。
但随着材料科学的发展，压电陶瓷的性能正在逐步提高。
常用的压电陶瓷材料有以下几种。
钛酸钡压电陶瓷（BaTiO 3）：由BaCO 3和TiO 2二者在高温下合成的，具有较高的压电常数（d 11=190×10—12C / N ）和相对介电常数，但居里点较低（约为120℃），机械强度也不如石英晶体，目前使用较少。
锆钛酸铅系列压电陶瓷（PZT ）：锆钛酸铅压电陶瓷是钛酸铅和锆酸铅材料组成的固熔体。
它有较高的压电常数（d 11 =（200～500）×10−12C / N ）和居里点（300℃以上），工作温度可达250℃，是目前经常采用的一种压电材料。
在上述材料中掺入微量的镧（La ）、铌（Nb ）或锑（Sb ）等，可以得到不同性能的材料。
PZT 是工业中应用较多的压电材料。
铌酸盐系列压电陶瓷：如铌酸铅具有很高的居里点和较低的介电常数。
铌酸钾的居里点为435℃，常用于水声传感器。
铌酸锂具有很高的居里点，可作为高温压电传感器。
铌镁酸铅压电陶瓷（PMN ）：具有较高的压电常数（d 11=（800～900）×10−12C / N ）和居里点（260℃），它能在压力大至70MPa 时正常工作，因此可作为高压下的力传感器。
压电式传感器的测量转换电路
( A 1)
QA (Ca Cc
Ci )
Q Cf
（5-6）
2021年3月14日星期日
Uo
Cf
( A 1)
QA (Ca Cc
Ci )
Q Cf
由式（5-6）可以得出以下几点结论： （1）电荷放大器的输出电压只与输入电荷量Q和反馈电容Cf有
关，而与放大器的放大系数A、电缆电容Cc和前置放大器 的输入电容Ci等的变化均无关。 （2）只要保持反馈电容Cf的数值不变，就可得到与输入电荷量 Q变化成线性关系的输出电压 。 （3）压电式传感器产生的电荷量Q一定时，反馈电容Cf越小， 输出电压 就越大。
压电式传感器的测量转换电 路
压电式传感器的测量转换电路 1.1 压电元件的等效电路
由压电元件的工作原理可知, 压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同
时, 当压电元件表面聚集电荷时，相当于一个以压电材料为介质的电容器，
则其电容量为
Ca
0r A
d
(5- 2)
式中: A——压电片的面积; d ——压电片的厚度; εr——压电材料的相对介电常数。
2021年3月14日星期日
1.3 电荷放大器
图5-8 电荷放大器的等效电路
2021年3月14日星期日
由于电荷放大器中的反馈电容Cf在输入端的等效电容满足Cf（A+1）>> （Ca+Cc+Ci），因而可以忽略电缆电容Cc和前置放大器的输入电容Ci 的影响。因此，电荷放大器输出电压的表达式为
Uo
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cf
压电传感器本身的内阻抗很高, 而输出能量较小, 因此 它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放 大器，其作用为: 一是把它的高输出阻抗变换为低输 出阻抗; 二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感 器的输出可以是电压信号, 也可以是电荷信号, 因此前 置放大器也有两种形式: 电压放大器和电荷放大器。
6.2 压电传感器的测量电路
3
（1）电压放大器
压电传感器的测量电路
Uim
dFmR 1 2R2 (Ca Cc Ci )
4
当 30 时，
就可以认为Uim与频率无关，0表示测量电路 时间常数的倒数。
0 1/[R(Ca Cc Ci )]
结论：压电传感器具有很好的高频响应，但当作用于压电元件的力为静态力时，前 置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放大器的输入电阻和传感器本身漏电 阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。
Ca
r0 A
d
1
压电元件的等效电路
Ua
q Ca
2
6.2.2 压电传感器的测量电路
压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小， 因此测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置 放大器，其作用为：
（1）把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗； （2）放大传感器输出的微弱信号。
压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷 信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器 和电荷放大器。
压电传感器具有很好的高频响应但当作用于压电元件的力为静态力时前置放大器的输入电压等于零因为电荷会通过放大器的输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉所以压电传感器不能用于静态力的测量
6.2 压电式传感器的测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路
由压电元件的工作原理可知，压电传感器可以看作 一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体 上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板， 极板间物质等效于一种介质，则其电容量为：
5
(Ca Cc Ci )R 1 时，理想情况下输入电压幅值Uim为：
U
im
Ca
dFm Cc
（1）电压放大器
压电传感器的测量电路
Uim
dFmR 1 2R2 (Ca Cc Ci )
4
当 30 时，
就可以认为Uim与频率无关，0表示测量电路 时间常数的倒数。
0 1/[R(Ca Cc Ci )]
结论：压电传感器具有很好的高频响应，但当作用于压电元件的力为静态力时，前 置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放大器的输入电阻和传感器本身漏电 阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。
Ca
r0 A
d
1
压电元件的等效电路
Ua
q Ca
2
6.2.2 压电传感器的测量电路
压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小， 因此测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置 放大器，其作用为：
（1）把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗； （2）放大传感器输出的微弱信号。
压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷 信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器 和电荷放大器。
压电传感器具有很好的高频响应但当作用于压电元件的力为静态力时前置放大器的输入电压等于零因为电荷会通过放大器的输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉所以压电传感器不能用于静态力的测量
6.2 压电式传感器的测量电路
6.2.1 压电式传感器的等效电路
由压电元件的工作原理可知，压电传感器可以看作 一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体 上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板， 极板间物质等效于一种介质，则其电容量为：
5
(Ca Cc Ci )R 1 时，理想情况下输入电压幅值Uim为：
U
im
Ca
dFm Cc
压电式传感器的测量电路
当压电晶体承受应力作用时，在它的两个极面上出现极 性相反但电量相等的电荷。故可把压电传感器看成一个
电荷源与一个电容并联的电荷发生器。
其电容量为：
Ca q (a)
S r 0 S Ca
当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压，
其大小为
q Ua Ca
Ca
因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容 器Ca的 串联电路，如图 (b)。
dFm Ua sin t U m sin t Ca
Um=dFm/Ca； d——压电系数。
（5-20）
式中： Um——压电元件输出电压幅值，
由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为
i d 33 F U
. Ui的幅值Uim
jR 1 jR( C a C )
(5-21)
压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，
2. 电荷放大器
Cr
－A
q
Ca
Ce
Ci
uo
图5-17 电荷放大器等效电路
电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个
反馈电容CF和高增益运算放大器构成。由于运算放大
器输入阻抗极高， 放大器输入端几乎没有分流，故可 略去Ra和Ri并联电阻。
q Uo Ud Cf
U im
d 33 Fm Ca Cc C i
(5-24)
上式表明前置放大器输入电压 Uim与频率无关，一般在 ω/ω0>3 时，就可以认为 Uim 与 ω 无关， ω0 表示测量电 路时间常数之倒数，即 1 0 ( C a C c C i )R
这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当
式中 ： Uo——放大器输出电压；
电荷源与一个电容并联的电荷发生器。
其电容量为：
Ca q (a)
S r 0 S Ca
当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压，
其大小为
q Ua Ca
Ca
因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容 器Ca的 串联电路，如图 (b)。
dFm Ua sin t U m sin t Ca
Um=dFm/Ca； d——压电系数。
（5-20）
式中： Um——压电元件输出电压幅值，
由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为
i d 33 F U
. Ui的幅值Uim
jR 1 jR( C a C )
(5-21)
压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，
2. 电荷放大器
Cr
－A
q
Ca
Ce
Ci
uo
图5-17 电荷放大器等效电路
电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个
反馈电容CF和高增益运算放大器构成。由于运算放大
器输入阻抗极高， 放大器输入端几乎没有分流，故可 略去Ra和Ri并联电阻。
q Uo Ud Cf
U im
d 33 Fm Ca Cc C i
(5-24)
上式表明前置放大器输入电压 Uim与频率无关，一般在 ω/ω0>3 时，就可以认为 Uim 与 ω 无关， ω0 表示测量电 路时间常数之倒数，即 1 0 ( C a C c C i )R
这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当
式中 ： Uo——放大器输出电压；
《传感器技术及其应用》第03单元 压电传感器的应用—压电传感实验
电荷放大模块电路图：
比较器模块电路图：
（1）压电传感模块场景模拟界面认识 压电传感模块场景模拟界面主要包括5个部分，
模拟场景、压电特性曲线、放大信号和灵敏度调节 信号AD值、模拟车速检测的参数、比较器输出状态。
任务一 实验目的 任务二 是按原理 任务三 实验步骤
1. 振动实验模块的启动
（1）将NEWLab实验硬件平台通电并与电脑连接。
原理说明
1. 压电式传感器的工作原理 （1）压电效应 ：
表达这一关系的压电方程如式：
式中 F——作用的外力； Q——产生的表面电荷； d——压电系数，是描述压电效应的物理量。
原理说明
（2)等效电路 其电容量为：
式中 S——压电元件电极面的面积，单位为； δ——压电元件厚度，单位为； ε——压电材料的介电常数，单位为，它随材料不同而不 同，如锆钛酸铅的；
第3单元 压电传感器的应用--压 电传感器实验
任务一 实验目的 任务二 实验原理 任务三 实验步骤
单元任务预览
一、实验目的 了解压电传感器的检测原理 掌握压电传感器的检测电路及方法 了解压电传感模块的原理并掌握其测量方法
任务一 实验目的 任务二 实验原理 任务三 实验步骤
原理说明
压电式传感器是将被测量变化转换成材料受 机械力产生静电电荷或电压变化的传感器，是一 种典型的、有源的、双向机电能量转换型传感器 或自发电型传感器。压电元件是机电转换元件， 它可以测量最终能变换为力的非电物理量，例如 力、压力、加速度等。
点为1210℃。
c）压电陶瓷：
4. NEWLab压电传感模块认识
①LDT0-028K压电薄膜传感器； ②电荷放大模块电路； ③灵敏度调节电位器； ④信号放大比较器模块； ⑤灵敏度调节信号接口J10，测量灵敏度调节点位器可调端 输出电压，即比较器1正端（3脚）的输入电压； ⑥传感器信号接口J7，测量压电传感器的输出信号； ⑦电荷信号接口J4，测量电荷放大模块的输出信号； ⑧放大信号接口J6，测量信号放大电路输出信号，即比较器 1负端（2脚）的输入信号； ⑨比较输出接口J3，测试信号放大比较器模块的输出信号。 ⑩接地GND接口J2
压电传感器的等效电路
压电传感器的等效电路压电传感器是一种常用的传感器，其原理是利用压电材料的压电效应将机械能转换为电能，实现对压力、力、加速度等物理量的测量。
压电传感器的等效电路一般由压电传感元件和相关电路组成。
压电传感元件一般采用压电陶瓷材料，主要由触发板、压电陶瓷片和底座组成。
触发板是用来接受外部压力或力的作用，将机械能转换为压电效应；压电陶瓷片是压电元件的核心部分，负责将机械能转换为电能；底座是固定压电陶瓷片和触发板的支撑结构。
压电传感器的等效电路可分为感应电路和放大电路两部分。
感应电路主要是将压电传感器输出的电荷信号转换为电压信号，常用的感应电路有放大电荷放大器和运算放大器。
放大电荷放大器一般由前置放大电路和后置放大电路组成，前置放大电路用于对由压电陶瓷片产生的微小电荷进行放大，后置放大电路用于对前置放大电路输出的电压信号进行进一步放大。
运算放大器一般采用差分放大电路，通过将压电陶瓷片产生的电压信号与参考电压进行差分放大，得到输出电压信号。
放大电路输出的电压信号一般较小，为了进一步增强信号强度和减小噪声，需要使用放大器进行放大。
常用的放大器有运算放大器和分立元件放大器。
运算放大器是一种常用的放大器，具有高增益、低失真和高输入阻抗等特点，可以将输入信号放大几十倍甚至更多。
分立元件放大器则是通过使用晶体管、场效应管等分立元件构成，具有较高的功率输出和较低的噪声水平。
压电传感器的等效电路还需要包括一些辅助电路，如滤波电路和稳压电路。
滤波电路用于滤除输入信号中的高频噪声，使得输出信号更加清晰和准确。
稳压电路用于稳定电压信号，避免由于电源波动等原因对传感器输出的影响。
总的来说，压电传感器的等效电路主要由压电传感元件、感应电路、放大电路和辅助电路组成。
其中感应电路将压电传感元件输出的电荷信号转换为电压信号，放大电路对输出信号进行进一步放大，辅助电路保证电路的稳定性和准确性。
这些电路的设计和优化将直接影响到压电传感器的测量精度和稳定性。
压电式传感器 ppt课件
• 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多, 所 以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。 极化处理后的压电陶瓷材料的特性不稳定，而且剩 余极化强度和特性与温度有关, 它的参数也随时间 变化, 从而使其压电特性减弱。 • 目前使用较多的压电陶瓷材料是钛酸钡陶瓷及 PZT系列, 它有较高的压电系数和较高的工作温度。
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
ppt课件
11
6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
ppt课件
2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
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11
6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
ppt课件
2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
04压电式传感器
当ω R(C+Ca)>>1时,上式简化为:
其幅值:
返 回
1 d d F F C Ca Ca Ci Cc
uim
dFm Ca Cc Ci
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结论:
1. 放大器的输入Uim与作用力F的频率无关，因此具有较好的高频响 应特性； 2. 当作用力是静态力（ω=0） 时，前置放大器的输入电压为零。原 理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。
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2 并联输出型压电元件
Ca C1 C 2 2C qa q1 q 2 2q Ua U1 U 2 U
结论：并联输出型压电元件的输出电荷等于各片电荷之和，可等效 为电荷输出型的电荷源。适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输 出量的地方。
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返
回
上一页
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解决电缆问题的办法
将放大器装入传感器中，组成一体化传感器。
压 电 式 加 速 度 传 感 器
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压电式加速度传感器的压电元件是 二片并联连接的石英晶片，放大器是一 个超小型静电放大器。这样引线非常短， 引线电容几乎等于零就避免了长电缆对 传感器灵敏度的影响。放大器的输入端 可以得到较大的电压信号，这样弥补了 石英晶体灵敏度低的缺陷。
Ca：传感器的电容 Ra：传感器的漏电阻 Cc：连接电缆的等效电容 Ri：放大器的输入电阻 Ci：放大器的输入电容
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Ra Ri R Ra Ri
C C a Cc C i
Ra Ri R Ra // Ri 等效电阻: Ra Ri
等效电容: C Ca // Ci Ca Ci 压电元件的力 F=Fmsinωt 压电元件的压电系数为d，产生的电荷为Q = d· F。
压电传感器等效电路
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第二节 压电传感器等效电路和测 量电路
并联连接式压电传感器的输出电容C’和极板上的电荷q‘分别
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第一节 压电效应和压电材料
三、石英晶体的压电特性
石英晶体是单晶体结构，其形状为六角形晶柱，两端呈六棱 锥形状，如图3-1所示。石英晶体各个方向的特性是不同的。 在三维直角坐标系中，z轴被称为晶体的光轴。经过六棱柱 棱线，垂直于光轴z的x轴称为电轴，把沿电轴x施加作用力 后的电压效应称为纵向压电效应。垂直于光轴z和电轴x的y 轴称为机械轴。把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压 电效应称为横向压电效应。沿光轴z方向施加作用力则不产 生压电效应。
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第一节 压电效应和压电材料
二、压电材料简介
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。前者为晶 体，后者为极化处理的多晶体。它们都具有较好特性：压电 常数高，机械性能优良（强度高，固有振荡频率稳定），时 间稳定性和温度稳定性好等，是较理想的压电材料。
1．压电晶体 常见压电晶体有天然和人造石英晶体。石英晶体，其化学成
由于外力作用而使压电材料上产生电荷，该电荷只有在无泄 漏的情况下才会长期保存，因此需要测量电路具有无限大的 输入阻抗，而实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作 静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充， 可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器只宜作动态测 量。
制作压电传感器时，可采用两片或两片以上具有相同性能的 压电晶片粘贴在一起使用。由于压电晶片有电荷极性，因此 接法有并联和串联两种，如图3-6所示。
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第一节 压电效应和压电材料
如果在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力，陶瓷片 产生压缩变形，片内的束缚电荷之间表面的自由电荷，有一 部分被释放而呈现放电现象。
第二节 压电传感器等效电路和测 量电路
并联连接式压电传感器的输出电容C’和极板上的电荷q‘分别
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第一节 压电效应和压电材料
三、石英晶体的压电特性
石英晶体是单晶体结构，其形状为六角形晶柱，两端呈六棱 锥形状，如图3-1所示。石英晶体各个方向的特性是不同的。 在三维直角坐标系中，z轴被称为晶体的光轴。经过六棱柱 棱线，垂直于光轴z的x轴称为电轴，把沿电轴x施加作用力 后的电压效应称为纵向压电效应。垂直于光轴z和电轴x的y 轴称为机械轴。把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压 电效应称为横向压电效应。沿光轴z方向施加作用力则不产 生压电效应。
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第一节 压电效应和压电材料
二、压电材料简介
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。前者为晶 体，后者为极化处理的多晶体。它们都具有较好特性：压电 常数高，机械性能优良（强度高，固有振荡频率稳定），时 间稳定性和温度稳定性好等，是较理想的压电材料。
1．压电晶体 常见压电晶体有天然和人造石英晶体。石英晶体，其化学成
由于外力作用而使压电材料上产生电荷，该电荷只有在无泄 漏的情况下才会长期保存，因此需要测量电路具有无限大的 输入阻抗，而实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作 静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充， 可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器只宜作动态测 量。
制作压电传感器时，可采用两片或两片以上具有相同性能的 压电晶片粘贴在一起使用。由于压电晶片有电荷极性，因此 接法有并联和串联两种，如图3-6所示。
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第一节 压电效应和压电材料
如果在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力，陶瓷片 产生压缩变形，片内的束缚电荷之间表面的自由电荷，有一 部分被释放而呈现放电现象。
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一、压电传感器的工作原理 压电式传感器是一种自发电式传感器。它 以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用 下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量 最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态 力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静 态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响 高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件， 因此结构坚固、可靠性、稳定性高。
具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或
较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较宽，测量 动态范围可达80dB。
2018/9/4
11
高分子压电薄膜及拉制
2018/9/4
12
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
2018/9/4
13
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
2018/9/4
14
压电式脚踏报警器
2018/9/4
8
压电陶瓷外形
2018/9/4
9
无铅压电陶瓷及其换能器外形
（上海硅酸盐研究所研制）
2018/9/4
10
3、高分子压电材料 典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯
（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚
氯乙烯（PVC）等。它是一种柔软的压电材料，可 根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。它不易破碎，
2018/9/4
1
（一）压电效应 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，用金 刚石刀具切割出一片正方形薄片。当晶体薄片 受到压力时，晶格产生变形，表面产生正电荷， 电荷Q与所施加的力F成正比 ，这种现象称为 压电效应 。还有一些人造的材料也具有压电效 应。 若在电介质的极化方向上施加交变电压， 它就会产生机械变形。当去掉外加电场时，电 介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效 应（电致伸缩效应）。
Ca + Cc Ri Ci R2 Ca R1
ui ua
R C
ua
Ra
2018/9/4
a)
b)
20
而在放大器输入端形成的电压为
1 R j C 1 R j C 1 R 1 j C 1 jC a R j C
ui
jR ua dF 1 jR (C C a )
当＜＜1时，放大器的输入电压为
式中，A为开环放大系数。所以有
U0 U0 U0 (Ci Cc C a ) Q [(1 A) C f ] Q (1 A) Cf A A A
2018/9/4 23
故放大器的输出电压为
AQ U0 Ci Cc Ca (1 A)C f
当A>>1，而(1+A)Cf>>时，放大器输出电压可以表示 为
2018/9/4
2
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出 电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态 力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。
2018/9/4 3
二、压电材料的分类及特性 压电传感器中的压电元件材料有许多： 主要有压 电晶体、压电陶瓷和高分子压电材料，另外还有水溶 性和铌酸锂压电晶体及压电半导体。 1、石英晶体
出变换为低阻抗输出；二是把传感器的微弱信号进 行放大。
2018/9/4
19
（1）电压放大器 压电传感器接电压放大器的等效电路如下图 a 所示。 图 b 是简化后的等效电路，其中， ui 为放大器输入电压；
R R R； ua=aQ/iCa。 Ra Ri
C=CC +Ci ；
如果压电传感器受力为 :F=Fmsinω t ；则在压电元件上 产生的电压为 ui dFm sin t Ca
Ca
0 A
h
式中，ε 0为真空介电常数：ε 为压电材料的相对介电 常数；h为压电元件的厚度；A为压电元件极板面积。
2018பைடு நூலகம்9/4
17
因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并
联的电荷源，如下图a所示，也可以等效为—个电压
源，如下图b所示。 压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆
电容C，放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感
2018/9/4
d ui F Ci C c C a
21
（2）电荷放大器 电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的 前置放大器。下图是压电传感器与电荷放大器连接的 等效电路。图中 C 为放大器的反馈电容，其余符号的 意义与电压放大器相同。
Rf Cf
N Q Ca Ra Cc Ri Ci
2018/9/4
4
天然形成的石英晶体外形（续）
2018/9/4
5
石英晶体切片及封装
石英晶体薄片
双面镀银并封装
2018/9/4 6
石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡电路 中工作时，压电效应与逆 压电效应交替作用，从而 产生稳定的振荡输出频率。
2018/9/4 7
2、压电陶瓷
压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比 石英晶体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较 低，因此目前国内外生产的压电元件绝大多数都 采用压电陶瓷 。常用的压电陶瓷材料有锆钛酸铅 系列压电陶瓷（PZT）及非铅系压电陶瓷 （如 BaTiO3等）。
2018/9/4
22
如果忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则输入到放大器 的电荷量为：Qi=Q-Qf
Q f (U i U 0 )C f ( U0 U U 0 )C f (1 A) 0 C f A A
U0 Qi U i (Ci Cc C a ) (Ci Cc C a ) A
器的泄漏电阻Ra。
Ca
Q
Ca
ua=Q/Ca
ua=Q/Ca
b)电压源
u0
a)电荷源
2018/9/4
18
2、基本测量电路 压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微弱，
因此一般不能直接显示和记录。压电传感器要求测
量电路的前级输入端要有足够高的阻抗，这样才能 防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器
的前置放大器有两个用：一是把传感器的高阻抗输
2018/9/4
15
高分子压电薄膜制作的压电喇叭（逆压电效应）
压电元件有串联和并联两种结构形式，串联可提 高输出电压，并联可提高输出电荷。
2018/9/4 16
二、测量电路 1、传感器等效电路 压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将 要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当
于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为
具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或
较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较宽，测量 动态范围可达80dB。
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高分子压电薄膜及拉制
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高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
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可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
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压电式脚踏报警器
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压电陶瓷外形
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无铅压电陶瓷及其换能器外形
（上海硅酸盐研究所研制）
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3、高分子压电材料 典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯
（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚
氯乙烯（PVC）等。它是一种柔软的压电材料，可 根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。它不易破碎，
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（一）压电效应 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，用金 刚石刀具切割出一片正方形薄片。当晶体薄片 受到压力时，晶格产生变形，表面产生正电荷， 电荷Q与所施加的力F成正比 ，这种现象称为 压电效应 。还有一些人造的材料也具有压电效 应。 若在电介质的极化方向上施加交变电压， 它就会产生机械变形。当去掉外加电场时，电 介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效 应（电致伸缩效应）。
Ca + Cc Ri Ci R2 Ca R1
ui ua
R C
ua
Ra
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a)
b)
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而在放大器输入端形成的电压为
1 R j C 1 R j C 1 R 1 j C 1 jC a R j C
ui
jR ua dF 1 jR (C C a )
当＜＜1时，放大器的输入电压为
式中，A为开环放大系数。所以有
U0 U0 U0 (Ci Cc C a ) Q [(1 A) C f ] Q (1 A) Cf A A A
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故放大器的输出电压为
AQ U0 Ci Cc Ca (1 A)C f
当A>>1，而(1+A)Cf>>时，放大器输出电压可以表示 为
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当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出 电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态 力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。
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二、压电材料的分类及特性 压电传感器中的压电元件材料有许多： 主要有压 电晶体、压电陶瓷和高分子压电材料，另外还有水溶 性和铌酸锂压电晶体及压电半导体。 1、石英晶体
出变换为低阻抗输出；二是把传感器的微弱信号进 行放大。
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（1）电压放大器 压电传感器接电压放大器的等效电路如下图 a 所示。 图 b 是简化后的等效电路，其中， ui 为放大器输入电压；
R R R； ua=aQ/iCa。 Ra Ri
C=CC +Ci ；
如果压电传感器受力为 :F=Fmsinω t ；则在压电元件上 产生的电压为 ui dFm sin t Ca
Ca
0 A
h
式中，ε 0为真空介电常数：ε 为压电材料的相对介电 常数；h为压电元件的厚度；A为压电元件极板面积。
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因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并
联的电荷源，如下图a所示，也可以等效为—个电压
源，如下图b所示。 压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆
电容C，放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感
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d ui F Ci C c C a
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（2）电荷放大器 电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的 前置放大器。下图是压电传感器与电荷放大器连接的 等效电路。图中 C 为放大器的反馈电容，其余符号的 意义与电压放大器相同。
Rf Cf
N Q Ca Ra Cc Ri Ci
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天然形成的石英晶体外形（续）
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石英晶体切片及封装
石英晶体薄片
双面镀银并封装
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石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡电路 中工作时，压电效应与逆 压电效应交替作用，从而 产生稳定的振荡输出频率。
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2、压电陶瓷
压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比 石英晶体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较 低，因此目前国内外生产的压电元件绝大多数都 采用压电陶瓷 。常用的压电陶瓷材料有锆钛酸铅 系列压电陶瓷（PZT）及非铅系压电陶瓷 （如 BaTiO3等）。
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如果忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则输入到放大器 的电荷量为：Qi=Q-Qf
Q f (U i U 0 )C f ( U0 U U 0 )C f (1 A) 0 C f A A
U0 Qi U i (Ci Cc C a ) (Ci Cc C a ) A
器的泄漏电阻Ra。
Ca
Q
Ca
ua=Q/Ca
ua=Q/Ca
b)电压源
u0
a)电荷源
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2、基本测量电路 压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微弱，
因此一般不能直接显示和记录。压电传感器要求测
量电路的前级输入端要有足够高的阻抗，这样才能 防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器
的前置放大器有两个用：一是把传感器的高阻抗输
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高分子压电薄膜制作的压电喇叭（逆压电效应）
压电元件有串联和并联两种结构形式，串联可提 高输出电压，并联可提高输出电荷。
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二、测量电路 1、传感器等效电路 压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将 要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当
于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为