数学猜想一览表
数学猜想一览表
数学猜想一览表
数学猜想是数学领域经过研究、推理和验证等一系列步骤后得出的某种看似正确的结论，但并未得到严格的证明。
自公元前300年的欧几里得出版《几何原本》以来，人类就开始尝试推翻和证明各种猜想。
以下是一些著名的数学猜想一览表：
1.哥德尔第二不完备定理
在数学系统内，总是存在一些无法被证明或证伪的命题。
2.费马大定理
对于任何大于二的自然数n，不等式a^n+b^n=c^n都无解。
3.黎曼猜想
自然数中素数的分布规律具有一定的规律性。
4.康威有限群问题
存在一个有限的群，无法根据已知的规则来构造它。
5.柯赫猜想
任何大于2的整数都可以表示为三个完全平方数之和。
6.孪生素数猜想
存在无限多对相邻的素数。
7.费马－伽罗瓦猜想
一般五次以上的方程没有解析解。
8.布林猜想
对于每个大于等于3的整数n都存在至少一个素数p，使得p-1可以被n整除。
9.雷斯猜想
一般四次以上的方程没有解析解。
10.质数假设
存在无限个孪生素数（即距离只有2的素数）。
数学猜想一览表
物理模拟法
肯定 未定，n=3时成立，n>3时，条件是必要的，但 未找到充分条件
肯定
时间 BC3
1637 1644 1664 1742 1770
1782
1797高斯 1800 1800
1840默比 乌斯 1842 （1844）
1851 1855 1856
1882
19AD
19AD末
1900 1904 1916
模形式理论
逐次逼近（算子理论， 肯定
初等方法）
肯定
黎曼猜想成立则成立 未定 肯定
肯定
对微分几何，拓 扑学，数学分 析，近代代数均 有重要价值
逐次趋近
证明n至少为13个素数的乘积
抽屉原则，丢番图逼近 肯定
思想 未定
有时也称为欧拉 猜想
逐次逼近
未定，证明了当|u|充分小时，方程在|x|≤ （n+1）π上至少存在n个极限环；对于|u|<2 时证明上述同样结论，而|u|≥2证明在原点的 充分大领域之外存在无限个极限环 肯定
四色猜想 凯特兰猜想 伯特兰猜想 狄利克雷原理 杰波夫猜想 黎曼猜想
连续统假设
猜想高斯数仅有1,2,3,7,11,19,43,67,163这九个数 令m≠2(mod4),ξm=e2πi/m。hm和hm-分别表示圆域K=Q(ξm)和它的桓大
实子域K+=Q（ξm+ξm-1）的理想类数。hm-1=hm/hm+，当m为奇素数p时，
形式列（Permanent)Per(A)定义为Per(A)=∑（σ=sn）a1,σ(1)a2,σ(2)
···an，σ(n),其中sn表示n个符号的对称群
勒默猜想
不存在合数n使得φ（n）|n-1，即数论函数方程kφ（n）=n-1(k≥2）
数学七大猜想
数学七大猜想
1. 黎曼猜想：关于素数分布的规律，认为其分布服从某种模式。
2. 洛朗兹猜想：关于正整数表达成平方和的问题，认为每个正整数最
多可以被四个平方数表示出来。
3. 费马大定理：关于数学中的对于正整数幂次的拆分，认为对于n大
于2的整数，不存在a、b、c使得an+bn=cn成立。
4. 康托尔猜想：关于集合的基数（无限集合中元素的数量），认为不
存在比无限集合自身元素数量还多的、且能够与自身一一对应的集合。
5. 巴比伦塔猜想：关于数列中任意一个正整数最终都能够归于1，认
为任意一个正整数，经过某些变化后最终能够变成1。
6. 克莱因猜想：关于分数维数的问题，认为在某些情况下，十进制小
数无法准确表示一个数字。
7. 斯蒂尔-图林猜想：关于连续正整数的求和问题，认为存在某个正
整数n，使得1到n的所有正整数之和是一个完全平方数。
数学10大猜想
数学10大猜想
数学中有许多著名的未解猜想，以下是其中十个最为著名的：
1. 哥德巴赫猜想：一个自然数与两个质数之和是否可以表示为一个偶数的猜想。
2. 孪生素数猜想：是否存在无穷多的素数对（p, q），其中p和q相差不超过6。
3. 梅森素数猜想：是否存在无穷多的梅森素数。
4. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想。
5. 欧拉猜想：对于任意一个正整数n，是否存在无穷多的正整数x，使得x的n 次方-1的因数只有1和x。
6. 弱哥德巴赫猜想：是否存在无穷多的正整数n，使得n等于两个素数之和。
7. 3x+1猜想：对于任意一个正整数n，经过有限次运算后是否可以得到1。
8. 卡塔兰猜想：对于任意一个正整数n，是否存在另外两个正整数x和y，使得x的y次方等于n。
9. 费马大定理：不存在正整数x, y, z, n使得x的n次方加1等于y的n次方加z的n次方。
10. 角谷猜想：任意一个自然数经过多次四则运算是否可以得到1。
以上数学猜想至今仍有许多未被解决，数学家们仍在不断探索和证明中。
数学上著名的猜想
数学上著名的猜想1. “哥德巴赫猜想呀，那可是超级难的呢！”就像妈妈让我把乱七八糟的玩具整理好一样难。
比如说，每次我玩完玩具，看着那满地的玩具，我就头疼，这得啥时候才能整理完呀！这就好像要证明哥德巴赫猜想一样，感觉好遥远呀！2. “费马大定理，哇，那可神秘了！”就像我找我藏起来的宝贝卡片，怎么找都找不到，好神秘呀！有一次我把卡片藏在一个自认为很隐蔽的地方，结果后来自己都找不到了，这不就和费马大定理一样神秘莫测嘛！3. “四色猜想，嘿嘿，很有意思呢！”就像我给我的画上色，要用几种颜色才能让画面好看又不冲突呢。
有一次我画画，纠结用什么颜色来涂一个区域，这和研究四色猜想一样需要好好思考呀！4. “庞加莱猜想，这可真厉害！”就像我在操场上和小伙伴们玩抓人游戏，怎么才能不被抓住呢，好有挑战性呀！记得那次我拼命跑，想躲开小伙伴的追捕，这就像在探索庞加莱猜想的奥秘一样刺激。
5. “孪生素数猜想，哇塞，真神奇！”就像我和弟弟找相同的糖果，怎么那么难找呀！有一回我们比赛找一样的糖果，找了好久才找到几对，这和孪生素数猜想一样神奇呢。
6. “黎曼猜想，听着就好难哦！”就像我解一道超级难的数学题，抓破脑袋都想不出来。
那次遇到一道很难的题，我想了好久好久，这感觉和面对黎曼猜想一样让人头疼呀。
7. “BSD 猜想，这是什么神仙猜想呀！”就像我想知道天上的星星有多少颗一样，根本无从下手嘛！有一次我看着星空，就想搞清楚星星的数量，这不就和 BSD 猜想一样让人摸不着头脑嘛。
8. “考拉兹猜想，好奇怪的名字呀！”就像我玩一个奇怪的游戏规则，怎么都搞不懂。
有一回玩一个新游戏，规则很奇怪，我研究了好久才明白一点，这和考拉兹猜想一样让人好奇呀。
9. “abc 猜想，这可真让人捉摸不透！”就像我试图理解大人说的一些复杂的话，怎么都不明白。
有一次听到大人们聊天，好多词我都听不懂，就像面对 abc 猜想一样困惑。
10. “周氏猜测，哇，好厉害的样子！”就像我看到一个特别酷炫的玩具，好想知道它是怎么运作的呀！有一次看到一个很特别的玩具，我就一直好奇它的原理，这和周氏猜测一样吸引着我去探索。
数学著名猜想
数学中有许多著名的猜想，以下列举其中一些：
1.
费马大定理：当整数n>2时，方程xn + yn = zn没有正整数解。
费马自称已证明，但证明尚未找到。
后来，英国数学家Andrew Wiles在1993年宣布证明了费马大定理。
2.
哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
虽然这个猜想尚未被证明，但数学家们已经证明了任何一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和。
3.
四色猜想：任何一张地图都可以用至多四种颜色来染色，使得没有两个相邻的区域颜色相同。
这个猜想在1976年被美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯借助计算机证明。
4.
P=NP问题：这是计算机科学中的一个著名问题，P表示所有可以确定在多项式时间内解决的问题的集合，NP表示所有可以在多项式时间内验证其解决方案的问题的集合。
问题是，是否P等于NP？如果是，那么许多计算问题将变得更容易解决。
5.
霍奇猜想：这是代数几何中的一个著名猜想，它涉及到了代数簇的几何和算术性质之间的关系。
霍奇猜想至今尚未被证明，但它是代数几何中的一个重要问题。
数学的十大未解之谜
数学的十大未解之谜一、黎曼猜想嘿，同学们！黎曼猜想可是数学界的超级大难题！它涉及到素数分布的规律，虽然看起来简单，就是一个关于某个函数的零点分布问题，但无数数学家为了它绞尽脑汁。
要是能把这个谜题解开，那在数学界可就牛大发啦！二、P 与 NP 问题这个问题也超有意思！简单来说，就是有些问题验证答案容易，但找到答案很难。
比如说，要找到一个很大数的质因数分解很难，但验证一个分解是不是对的就相对容易。
到底这两类问题本质上是不是一样的呢？到现在还是个谜！三、霍奇猜想这个猜想跟代数几何有关，太抽象啦！它说的是在特定条件下，某些几何结构之间存在着特定的关系。
哎呀，具体的我也解释不太清楚，反正就是很难很难，还没人能完全搞明白。
四、BSD 猜想BSD 猜想是关于椭圆曲线和模形式的，这可涉及到数论里很深奥的东西。
虽然听起来很专业，但要是能解决它，那对数学的发展可是巨大的推动！五、纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性这跟流体力学有关，想象一下水流、气流啥的。
这个方程描述了它们的运动规律，但关于它的解是不是总是存在并且光滑，到现在也没个定论。
六、杨－米尔斯存在性和质量缺口这在物理学里也很重要，跟粒子物理有关。
要弄清楚这个问题可不简单，需要很深厚的数学和物理知识。
七、贝赫和斯维讷通－戴尔猜想这个猜想是关于代数曲线的算术性质的，听起来就很神秘吧？数学的世界就是充满了这样让人摸不着头脑但又超级吸引人的谜题。
八、哥德巴赫猜想大家应该都听说过这个，就是每个大于 2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
虽然看起来简单，但是证明起来可难倒了好多数学家呢！九、四色定理给地图上色，只用四种颜色就能让相邻区域颜色不同，这个定理虽然被证明了，但证明过程很复杂，而且还有很多值得深入研究的地方。
十、庞加莱猜想这是拓扑学里的一个大难题，关于三维空间的形状和性质。
最后被解决了，但解决的过程也是充满了艰辛和智慧。
数学的世界就是这么奇妙，充满了未知和挑战，等着我们去探索和发现！。
未证明的23个数学猜想
未证明的23个数学猜想1.希尔伯特猜想：每个正整数都可以写成2的若干次方之和。
2.Goldbach猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
3.调和猜想：每个正整数都可以表示为至少两个正有理数的和。
4.Underwood猜想：任何整数的“素因子构造”（由一组乘积组成的正整数）都是独一无二的。
5.加贝尔猜想：每个大于3的质数都可以写成一个素数与连续两个平方数之和。
6.切比雪夫猜想：任何一个不能被其他数整除的正整数都可以写成多个素数的乘积。
7.黎曼猜想：任何一个大于2的正整数，都可以表示成一组连续奇数的和。
8.汉密尔顿猜想：四面体数和二面体数总是互质的。
9.尼拔猜想：所有质数都可以表示成一个整数的四次幂加一。
10.拉格朗日猜想：任何两个整数的平方和都是另一个整数的平方。
11.格贝尔猜想：总计的素数的和正好是阶乘的一半。
12.若昂·克拉伦猜想：任意正数的全部正因子总和等于它的这个正数的两倍。
13.高斯猜想：每个正整数的平方都可以表示成一个正整数的和。
14.古典柯西猜想：每个正整数可以表示成一组和相等的两个立方数之和。
15.利奥波德·波利亚猜想：任何一个偶数都可以表示成两个奇数的和。
16.梅尔·史密斯猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示为至少三个素数之和。
17.巴比伦大定理：任何一个大于2的整数都可以表示为六个质数的乘积。
18.阿贝尔猜想：任何一个大于2的正整数都可以表示为三个素数的和。
19.皮亚诺猜想：素数列表是无限的。
20.哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数，都可以分解为两个质数的和。
21.约翰逊猜想：每个奇完全数都可以表示成一系列质数的乘积。
22.完美数猜想：任何一个大于2的整数都可以表示为一个完美数乘以一个素数。
23.保罗·圣凯猜想：任何一个大于7的偶数都可以表示为一组连续质数的和。
人名命名的数学猜想
人名命名的数学猜想
以下是几个以人名命名的数学猜想：
费马猜想：费马提出的一个数学猜想，即不存在整数x、y和大于2的整数n，使得x^n+y^n=z^n。
这个猜想在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明是错误的。
哥德巴赫猜想：一个著名的数学猜想，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
这个猜想至今尚未被证明或反证。
欧拉猜想：欧拉提出的一个数学猜想，即对于任何正整数x，如果x 不是质数，则存在一个正整数y，使得x和y互质，且x^y≡1（mod y）。
这个猜想在2002年被英国数学家马丁·爱泼斯坦和加拿大学者丹尼尔·舍特曼证明是错误的。
孪生素数猜想：一个数学猜想，即是否存在无穷多对相邻素数，它们的差值为常数。
这个猜想在2013年被数学家张益唐证明是正确的。
华林猜想：华林提出的一个数学猜想，即对于任意正整数n，存在一个正整数g(n)，使得任何集合中最多有g(n)个元素满足与另一个元素x相加仍为某一固定值。
这个猜想至今尚未被证明或反证。
这些是以人名命名的数学猜想中的一部分，它们在数学史上有着重要的地位和意义。
世界三大数学猜想
世界三大数学猜想一、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学中一个未解决的问题，由德国数学家哥德巴赫在1742年提出。
猜想的内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
虽然这个猜想已经得到了大量的实验验证，但是至今还没有找到一种普遍适用的证明方法。
这个猜想引起了数学家们的极大兴趣，并且成为数学领域中一个重要的研究方向。
二、费马定理费马定理是数学中另一个著名的未解决问题，由法国数学家费马在1637年提出。
定理的内容是：对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
这个定理在数学史上曾经困扰了数学家们长达三个半世纪，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终证明了费马定理。
三、四色猜想四色猜想是数学中一个与图论相关的问题，由英国数学家弗兰克·格思里在1852年提出。
猜想的内容是：任何平面地图都可以用四种颜色来着色，使得相邻的国家不使用相同的颜色。
这个问题在数学界引起了广泛的关注，并且在1976年，美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯使用计算机证明了四色猜想。
这三大数学猜想都是数学领域中最为著名的问题，它们不仅具有极高的学术价值，也激发了无数数学家的好奇心和探索精神。
尽管这些问题至今仍未得到完全解决，但是它们的存在和探索过程对数学的发展起到了重要的推动作用。
四、千禧年大奖难题千禧年大奖难题是由美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年提出的七个数学难题，每个难题的解决者将获得100万美元的奖金。
这七个难题包括：1. P vs NP问题：这个问题涉及计算机科学的复杂性理论，询问是否存在一种算法，可以在多项式时间内解决所有NP问题。
如果P等于NP，那么很多复杂的计算问题都可以在合理的时间内解决，这将彻底改变计算机科学和密码学。
2. 黎曼猜想：这个猜想是关于素数分布的，提出所有非平凡零点都位于复平面的临界线上。
世界著名数学难题猜想汇总
1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想”之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
世界十大数学猜想
世界十大数学猜想：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想费尔马大定四色问题哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题
1、费尔马大定理
2、四色问题
3、哥德巴赫猜想
世界七大数学难题
一、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题
二、霍奇(Hodge)猜想
三、庞加莱(Poincare)猜想
四、黎曼(Riemann)假设
五、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
六、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
有待破解的数学难题
除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc猜想
考拉兹猜想
周氏猜测(梅森素数分布猜测)
阿廷猜想(新梅森猜想)
哥德巴赫猜想
孪素数猜想
克拉梅尔猜想
哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论。
世界三大数学猜想
世界三大数学猜想
1、哥德巴赫猜想
2、费玛大定理——内容:他断言当整数n \ue2时，关于x, y, z的方程x +-y = z 没有正整数解。
3、四色问题——又称四色悖论、四色定理，就是世界近代三小数学难题之-。
地图四色定理最先就是由一
位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。
1、哥德巴赫猜想
内容:随便取某一个奇数，比如77,可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7; 再任取一个奇数，比如,可以表示成=+7+5，也是三个素数之和，还可以写成++5,仍然是三个素数之和。
例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。
2、费玛小定理
简述:费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶德费玛提出。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
3、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。
地图四色定理最先是由一
位毕业于伦敦大学叫做格里斯的英国大学生明确提出去的。
内容:任何一-张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
也就是说在不
引发混为一谈的情况下一-张地图只需四种颜色去标记就行及。
用数学语言则表示:将平面任一地细分为
不相重叠的区域，每一个区域总可以用这四个数字之- 来标记而不会使相邻的两个区域
获得相同的数字。
小学数学小猜想
小学数学小猜想前言：在小学数学学习中，小猜想常常能够激发学生的思维，培养他们的观察力、推理能力和解决问题的能力。
小猜想既具有一定难度，又具有一定的趣味性，适合小学生进行探索和思考。
本文将介绍一些小学数学中的小猜想，希望能够给小学生带来一些启发和乐趣。
1. 素数猜想一个数如果只能被1和它本身整除，而不能被其他自然数整除，那么我们称它为素数。
素数猜想是一个非常有趣的数学问题，即任何一个大于2的自然数必定可以被表示为连续的素数之和。
这个猜想在数学领域引起了广泛的讨论和研究。
2. 奇数猜想偶数除以2的结果是整数，而奇数除以2的结果则是小数。
奇数猜想认为，任何一个大于1的奇数，经过一系列的操作后，最终都可以变成1。
这个猜想在数学教学中经常用来锻炼学生的推理能力和解决问题的能力。
3. 数列猜想数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。
在数学学习中，我们常常遇到一些特殊的数列，它们有着神秘的特性和规律。
例如斐波那契数列、等差数列和等比数列等。
小学生可以通过观察和猜想，尝试找出这些数列的规律，并进行进一步的推导和验证。
4. 九九乘法表猜想九九乘法表是小学数学中的基础知识，它呈现了1到9的乘法结果。
通过观察九九乘法表，我们可以发现一些有趣的规律。
例如，任何一个数乘以9，其结果的各位数字相加，再将所得的数与9相加，最终结果的各位数字都是9。
这种规律能够帮助小学生更好地理解乘法运算，并进行推论和猜想。
5. 平方数猜想平方数是指某个数的平方，例如1、4、9、16等。
平方数猜想认为，任何一个自然数的平方都可以表示成连续奇数之和。
例如3的平方是1+3，4的平方是1+3+5，5的平方是1+3+5+7，以此类推。
通过观察和猜想，小学生可以进一步了解平方数的特性，并进行验证和探索。
结语：小学数学小猜想是培养学生思维能力和解决问题能力的有效途径。
通过观察、猜想、推理和验证，小学生能够在探索中提升自己的数学素养，并培养对数学的兴趣和热爱。
十大数学世纪猜想
十大数学世纪难题千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
数学史上十大猜想
数学史上十大猜想
数学史上的十大猜想是：
1. 黎曼猜想：这个猜想涉及到黎曼函数的零点分布，尚未被证明。
2. 费马猜想：由费马在17世纪提出的猜想，即对于大于2的
正整数n，关于n的形式不变的方程x^n + y^n = z^n没有正整
数解。
3. 哥德巴赫猜想：即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。
4. 黄金猜想：关于费波那契数列的猜想，即每个大于2的整数都可以由斐波那契数列中不同的两个数之和表示。
5. 哈尔滨-梅尔特斯猜想：该猜想是一个关于托勒密定理在超
球面上的推广，直到现在仍未被解决。
6. 罗宾逊猜想：这个猜想是一个关于双曲线和椭圆曲线的算数基本理论的问题。
7. 临界L-函数猜想：这是数论中的一个重要猜想，与椭圆曲
线和模形式的理论紧密相关。
8. 斯瓦瑟尔兰德猜想：该猜想是一个关于离散对数问题的问题，尚未被证明。
9. 皮亚诺猜想：它是数论中的一个猜想，关于素数的分布问题。
10. 序列猜想：涉及到数列和数列的分布问题，尚未被证明。
世界十大无解数学题
世界十大无解数学题如下：
1.费马大定理：费马提出的一个著名数学难题，它指出不存在整
数x、y、z和n，使得x^n + y^n = z^n。
2.哥德巴赫猜想：一个著名的数学问题，猜想任何大于2的偶数
都可以写成两个质数之和。
3.黎曼猜想：关于复数s的函数ζ(s)的值，如果复数s在某个区域
内的所有值都满足特定的条件，则称该猜想在该区域内成立。
4.杨-米尔斯场存在性与质量间隙：这是一个关于量子力学中杨-
米尔斯场的数学问题，涉及到场的存在性和质量间隙的问题。
5.纳维-斯托克斯方程：这是流体动力学中的一个基本方程，描述
了粘性流体的运动行为，但目前还没有找到其精确解。
6.庞加莱猜想：一个关于三维空间中形状的数学问题，由法国数
学家庞加莱提出。
7.孪生素数猜想：一个关于素数的数学问题，涉及到寻找相差为
2的两个素数。
8.弱哥德巴赫猜想：一个关于偶数的数学问题，猜想任何大于4
的偶数都可以写成两个质数之和。
9.四色猜想：一个关于地图着色的数学问题，猜想任何地图只需
要四种颜色就可以区分不同区域。
10.泊松方程与施瓦茨方程：这两个数学问题是偏微分方程中的经
典问题，涉及到泊松方程和施瓦茨方程的解的存在性和唯一性。
数学十大猜想
数学十大猜想在数学领域中，存在着许多未被证明的问题，这些问题被称为数学猜想。
猜想往往激发人们的探索欲望，追求真理的数学家们一直致力于寻找解答。
本文将介绍数学领域中备受瞩目的十大猜想。
1. 费马大定理费马大定理是数学历史上最著名的猜想之一。
该猜想最早由法国数学家费马于17世纪提出，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表证明，这一猜想才得到了解决。
费马大定理指出：对于大于2的任何整数n，方程 x^n+y^n=z^n没有正整数解。
这一定理在数论和代数几何领域有着广泛的应用。
2. 黎曼猜想黎曼猜想是数论领域中的一个重大问题，由德国数学家黎曼于1859年提出。
该猜想是关于黎曼ζ函数的零点分布的性质。
黎曼猜想表明：黎曼ζ函数的非平凡零点都位于直线Re(s)=1/2上。
目前，数学界对于黎曼猜想的证明还没有达成一致意见。
3. p=NP问题p=NP问题是理论计算机科学中一个重要的猜想。
该猜想提出了一个关于问题复杂度的等式。
简单来说，p问题是指可以在多项式时间内解决的问题，而NP问题是指可以在多项式时间内验证是否存在解。
p=NP问题询问的是：是否存在一种高效算法可以解决NP问题？至今，这个问题还没有得到确凿的答案。
4. 质数对猜想质数对猜想是由巴甫洛夫兄弟于1846年提出的猜想。
该猜想认为无穷多个距离为2的质数对存在。
也就是说，存在无穷多个形如（p，p+2）的质数对。
虽然至今无人能够证明这个猜想，但已经发现了大量的质数对。
5. 庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域中一个重要的猜想，由法国数学家庞加莱于1904年提出。
该猜想是关于三维空间中的球面的问题。
庞加莱猜想指出：任何一个具有一定性质的三维空间都可以通过球面的贴合和分解而得到。
这个问题在20世纪初引起了广泛的关注，直到2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼发表了证明，解决了这一猜想。
6. 点燃问题点燃问题是一个涉及到组合数学和概率论的猜想。
该问题由英国数学家拉姆齐于1935年提出。
世界数学十大未解之谜
世界数学十大未解之谜代表着数学领域中一些深奥而尚未完全解开的问题。
这些问题涉及到数论、代数、几何、拓扑等多个数学领域，许多已经成为数学家们长期努力攻克的难题。
以下是世界数学十大未解之谜的概述：1. **黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：**黎曼猜想是19世纪数学家黎曼提出的关于质数分布规律的猜想。
它表述了所有非平凡的黎曼ζ函数的非平凡零点的实部等于1/2。
尽管该猜想在许多特殊情况下得到验证，但尚未找到一般性的证明或反例。
2. **尼科尔数（Nicole Number）：**尼科尔数是一种特殊的整数，其立方数的各位数字之和等于它本身。
迄今为止，尽管找到了一些尼科尔数，但对于这一问题的一般性解决方案仍然是一个未解之谜。
3. **费马大定理（Fermat's Last Theorem）：**费马大定理是由费马在17世纪提出的，表述为对于任何大于2的正整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数解。
该问题在1994年由安德鲁·怀尔斯证明，成为一个广受关注的事件。
4. **哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）：**哥德巴赫猜想提出，每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尽管该猜想对于较小的数值已被证明成立，但对于所有偶数的一般性证明仍然未解。
5. **庞加莱猜想（PoincaréConjecture）：**庞加莱猜想是拓扑学中的问题，最终在2003年由格里戈里·佩雷尔曼证明。
该猜想表述了一个三维空间中的任何闭合曲面都可以收缩到一个点，这一证明为佩雷尔曼赢得了2006年的菲尔兹奖。
6. **雅克比猜想（Jacobian Conjecture）：**雅克比猜想是一个关于多项式环的猜想，提出了一种特定的多项式系统，其中每个非常数的多项式都具有共同的根。
该猜想目前尚未被证明。
7. **尼尔森-尼哈伊尔斯（NN）问题：**尼尔森-尼哈伊尔斯问题涉及到数论和算术基础的一个问题，即是否存在一个完全平方数和一个立方数的和仍然是完全平方数。
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