(完整版)幂的运算经典习题.docx

幂的运算练习

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（）

A ．m4m4m8 B. m5m52m25

C. m3m3m 9

D. y6y62y12

2、102·107＝

3、x y 5 ? x y 43

、若m＝2，a n＝ 3，则 a m+n等于 ()

4a

(A)5(B)6(C)8(D)9

5、a4? a a5

6、在等式 a3·a2·()＝ a11中，括号里面人代数式应当是 ().

(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3

a ? a3 ? a m a 8,则m=

7、－ t3·(－ t)4·(－t)5

8、已知 n 是大于 1 的自然数 ,则

c n 1 ? c n 1等于()

A.c n2 1

B.2nc

C.c 2 n

D. c2n

9、已知 x m-n·x2n+1=x11，且 y m-1·y4-n=y7，则m=____，n=____.

二、幂的乘方

1、 x 2 4

2、 a 4a8

3、()2＝a4b2;

4、x k 1 2 =

1

23

5、xy2 z3=

2

6、计算 x43? x 7的结果是( )

A. x12

B.x14

C. x19

D. x84

7、 a 24? a 3

8、(-a n)2 n的结果是

9、x 2

5

=

10、若a x2, 则 a3 x=

三、积的乘方

1)、(-5ab)22)、 -(3x2y)2 3）、(1

1

ab

2

c

3

)

34）、 (0.2x4y3)2

3

5）、(-1.1x m y3m )26）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995

四、同底数幂的除法

1、 a 4a

2、a5a a 4

3、ab3ab a3b3

4、x n 2x 2

5、ab4ab 4.

6、下列 4 个算式：

(1) c 4 c 2c2

(2)y6y4y 2

(3) z3z0z3(4) a4 m a m a 4

其中 ,计算错误的有 ()

幂的运算练习

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

7、÷a2=a3。

8、.若 5 k 3 =1，则 k=。

9、3 1 +（1

）0 =。9

10、用小数表示－ 3.021 ×10 3 =

11、计算：( c)5( c)3=

( x y) m 3(x y) 2=

x10( x) 2x3=

五、幂的混合运算

1、a5÷（－ a2）·a＝

2、( a2b ) ? ab3 2 ＝

3、(－a3)2·(－a2)3

4、 x 2 ? x m 3x2m＝

5、x m? (x n)3x m 1 ? 2x n 1

6、(－3a)3－(－a) ·(－3a)2六、混合运算整体思想

1、(a＋ b)2·(b＋a)3＝

2、(2m－n)3·(n－2m)2＝;

3、(p－ q)4÷(q－p)3·(p－q)2

4、b a b a 3 a b 5

5、n m 3 p? m n ( m n) p 5

6、(a b)5m b a 2m b a 7m(m为偶

数 , a b )

2（x3

、y）

y x x y +

7

2( x y) 2?y x

七、零指数幂与负整指数幂

－

5=__________，1、用小数表示 2.61 ×10

( 3.14) 0.

2、(3x－2)0=1 成立的条件是 _________.

7、2 x 34

x

4

x

4257

x

6

x

32

x? x3、用科学记数法表示 0.000695 并保留两个有

8、下列运算中与a4? a 4结果相同的是( )

效数字为 _______.

2824 A. a ? a B. a

－

2)3的结果是 _________.

4、计算 (－ 3

C. a4 4

D. a 2 4 ? a24

、若2－则4－4的值为 _________.

2

5x +x=5,x +x

*9 、32m×9m×27＝

6、若 x= 2 －1,则x+x－1=__________.

10、化简求值 a3·（－ b3）2＋（－1

，－

ab2）37、计算 (－ 2a 5)2的结果是 _________. 2

其中 a＝1

， b＝ 4。

8、若5k 21, 则k的值是. 4

9、用正整数指数幂表示 5a 2bc 1

.

10、若 5x 3 y 2 0 ，则 10

5x

10

3 y

=

.

11、要使 (x － 1)0－(x ＋1)-2 有意义， x 的取值应

满足什么条件？

、如果等式 2a 1 a 2

1，则 a 的值为

12

13、已知 :

x x 2

4

2 1 ,求 x 的值 .

14、 a 2 b 2 ( 2a 2b 2 ) 2 (a 4 b 2 ) 15、 (a 2

2 a 2 ) (a a 1 ) a

八、数的计算

1、下列计算正确的是

（ ）

A ． 1

4 3

1

B. 5 10 2

1

3 4

1 2

C. 2 5 2

102

D.

81

9

2

2、

1 1 5 3

5 2

3

9

1

2

3、

10 3

（2 10 5

10

2

） - 10

4、4－(－2) -2 －3 2

÷

π)

(3.14-

5、0.25×55＝

7、0.125

2004

×（-8）

2005

＝

2007

2006

8、

5 2

2

=

12

5

9、 ( 2) 2000 1.5 1999

1

1999

3

7 11

9

11

10、 1

( 1) 11

9 16

11、（ 4 107 ） 2 10 5

12、 5 10 4 3 10 2

________；

13、

2 1012

2

103 3

0.5 102 2

14、长为 2.2 ×103 m ，宽是 1.5 ×102 m ，高是

4×102m 的长方体体积为 _________。

15、 2 2006 22005 22004

22 21 20 的值 .

九、科学计数法

1、一种细菌的半径是 0.00003厘米，用科学计

数法表示为

厘米用

2、最薄的金箔的厚度为 0.000000091m ，用科

学记数法表示为

;

3、小数表示 3.14 10 4

4、每立方厘米的空气质量为 1.239 ×10-3g ，用

小数把它表示为

；

5、有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜。 ”

意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小

事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，

5 万粒芝麻才 200 克，你能换算出 1 粒芝麻有

多少克吗？可别 “占小便宜吃大亏 ”噢！（把你

的结果用科学记数法表示）

6、三峡一期工程结束后的当年发电量为

5.5 ×109 度，某市有 10 万户居民，若平均每户

用电 2.75 ×103 度，那么三峡工程该年所发的电

能供该市居民使用多少年？ （结果用科学计数

法表示）