(完整版)加减消元法(2)教案.doc

加减法解二元一次方程组（
2）教案
【教学目标 】
1、会用加减消元法解未知数数系数不相等或不是互为相反数的二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。

【内容分析 】
学生已经在课堂的前半部分掌握了加减消元法的概念以及会用加减消元法解同一个未
知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组， 这是解决同一个未知数的系数不相等或不是互为相反数的基础， 所以在课堂的后半部分进行学习如何解不能直接进行加减消元的二元
一次方程组， 关键是掌握好如何把同一未知数的系数化成相等或互为相反数 （或者说是绝对值相等）
【教学重点 】
掌握用加减消元法解未知数数系数不相等或不是互为相反数的二元一次方程组的方法。

【教学难点 】
明确用加减法解二元一次方程组的关键是怎么把两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数（或者说是它们的绝对值相等）
预计时
教学步骤
教学内容间（分）
x y 22 1 、 思 考 形 如 ：
2x y 40
3x 7 y 9 4x 7 y
5
一、知识
1
回顾
教师活动 学生活动
提出分析：因为 学生观察并思考，和 第一个方程组 y 根据前半节课的内
的系数相等，第 容思考，回答老师二个方程组 y 的 提出的问题，明确
系数相反，所以 加减法的要领。

可以直接用加减
法进行加减进行消元，化为一元。

重
点强调“可以直接进行加减” ，为提出问题作铺垫。

3x 4 y ①
16
5x 6 y
② 33
问题 1：这两个方程能直接相加减消去
二、提出
3
未知数吗？为什么？
问题
问题 2：怎样使方程组中某一未知数的
系数相反或相等呢 (或它们的绝对值相
等)？
1.先确定消去哪一个未知数；
教师进行提示， 学生对老师提出的
让学生观察方程 问题进行思考并回
组，发现 x 与 y 答老师的问题，观
的系数都不存在 察方程组中未知数 相等或互为相反 的系数特点，理解 数的情况，并引
好找同一个未知数
导学生，通过简 的系数的最小公倍单
的 通 分 的 例 数的方法。

子，用最小公倍
数的方法，使得 学生先独立思考， 两个方程的同一 并把自己判断的结
个未知数的系数
果记录下来，再进
1
2、回顾
加减消元法的概念： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相
减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

例 3：用加减法解方程组
你会用什么方法解？怎么
解？
，像这样的方程组， 一
般
三、分析
问题
四、解决
问题2
3
2.再找出系数的最小公倍数；
3.最后确定每一个方程两边应同乘以
几。

例 3：用加减法解方程组
3x 4 y16①
5x 6 y33②
分析问题：
(3x+4y) × 3=16× 3①
转化成 9x+12y = 48 ③
(5x-6y) ×2=33 × 2 ②
转化成 10x-12y= 66 ④
然后：③ +④
消元得到一元一次方程
19x +0=114
例 3：用加减法解方程组
3x 4 y16①
5x 6 y33②
解：
①× 3 得， 9x+12y = 48 ③
②× 2 得， 10x-12y= 66 ④
③+④，得
19x +0=114
x =6
把 x =6 回代入①，求得，y=
所以，原方程组的解为：
x 6
相等或相反。

行组内交流，同学
接着：提醒学生，积极参与讨论，共
消去那个未知数同探索结论
方便，强调找最
小公倍数的方法
与步骤。

老师对把同一个学生认真听取老师
未知数的系数转的分析，了解这个
化成相等或相反过程，掌握到转化
的过程进行分的方法。

析，这也是本节课的难点内
容。

教师在展示完整学生观察，并归纳。

的解题的过程学生用语言表达自
中，引导学生归己的观点。

分享自
纳步骤：己的解题过程。

（1）变形：使同
一个未知数的系
数相同或互为相
反数（2）通过加
或减，让“二元”
化成“一元”（ 3）
1 解一元一次方
2 程，求出 x 的
值。

（ 4 ）回代入
① 式，求出
y 的值。

（ 5）写
y 1
2
出原方程组的
解。

六、知识
小结1
归纳步骤：①变形，②加减消元，③求
解，④回代，⑤写解
小小结老师进行一个小学生认真听讲并注（1）找准要消去的未知数及其系数的小的总结，提醒意老师提出的注意最小公倍数，把系数化成相等或互为相学生注意的问事项。

反数题。

（2）相同 ---相减消元
（3）互为相反数 ---相加消元
（4）能加能减尽量选相加，不易出错
2。