第8章 备选方案选择分析

解3：根据效益—费用法的计算公式得： A方案： 成本C=20000(A/P，20%，5)-4000(A/F，20%，5)=6150 收益B=6000 (B/C)A=6000/6150=0.97 同理得 (B/C)B=1.10 (B/C)C=1.62 (B/C)D=1.25 根据B/C法的选择原则可知，应选择B/C值大于1的方案， 即选择B、C、D，而方案A因B/C值小于1，故不可取。
t 0
n
0
例8-1 某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关资 料如表8-1所示，当期望收益率为20%时，试做选择。
表8-1 各独立方案现金流量表
方 案
投资/元 寿命/年 残值/元 年收益/元
A
20000 5 4000 6000
B
150000 10 10000 40000
C
30000 20 0 10000
解：方案按投资额大小的排列顺序为C、A、B、D， 计算得出的各方案自身B/C值分别得0.97、1.03、1.20 和1.13。因此舍去C方案，以A方案为“基础方案”， 与方案B比较，得 (△ B/ △ C)B-A =13000(P/A，10%，30)/75000=1.64 由于两方案的差额效益—费用比率大于1，所以取B方 案为优方案。我们再以B方案为“基础方案”，与D方 案比较，得 (△ B/ △ C)D-B =7000(P/A，10%，30)/75000=0.83 由于B与D两方案的差额效益—费用之比小于1，所以 舍去投资大的D方案，最终选择方案B为最优方案。
解2：若用NAV法选择方案得 NAVA= -20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5) = -150.4（元） 同理得 NAVB=4610（元） NAVC=3838（元） NAVD=7865（元）
根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个 方案。 由上面的计算结果可以看出，用NPV法和NAV法计 算得出的结论是相同的。
第二节、互斥方案选择分析
互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备 选方案中挑选一个最有利方案的过程，且最有利方 案要求达到或超过基准收益率。 互斥方案的选择一般不考虑在资金限制下的方案最 佳组合问题，只需要进行方案的比选。
方案的选择方法： 1.等值比较法（现值法PV、将来值法FV、年值法AV）；
5、差额比较法——差额净现值法
在实际问题中，有时很难估计出投资方案发生的费用和收 益的绝对值，而对不同方案之间的差异却比较容易用现金流量 推测出来。这时，我们可以把这两个方案的投资之差看成是一 笔新的投资，把两个方案的净现金流量之差，看成是这笔新投 资所带来的净收益，如果新投资能够带来满意的新收益，则投 资大的方案优于投资小的方案；若新投资不能带来满意的新收 益，则投资小的方案优于投资大的方案。
例8-8 以前例问题为例，其资料如表8-9所示，用净 年值法比选方案得 NAVA= -200(A/P，12%，10)+100-42=22.6（万元） NAVB= -300(A/P，12%，10)+130-52=24.9（万元） NAVC= -400(A/P，12%，10)+150-58=21.2（万元）
D
160000 30 10000 40000
解1：用净现值法选择方案得： NPVA= -20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5) = -448.8（元） 同理：NPVB=16085（元） NPVC=18696（元） NPVD=39576 （元） 可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案B、C、D均可 取。而NPVA<0，故方案A不可取。
2、备选方案的类型 独立方案： 各方案的现金流量是独立的，方案具有可加性； 互斥方案： 各方案之间具有排他性，各方案中只能择一个； 相关方案： 甲方案的实施与否会影响到乙方案的现金流； 混合方案： 独立方案与互斥方案混合的情况。
独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。 多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。
根据净年值最大准则，仍然选取方案B为最佳方案。
4、现值法比选方案的寿命周期的确定
（1）取各方案寿命期的最小公倍数，即取各备选方案寿命 期的最小公倍数作为共同的计算周期，但这种方法在备选方 案很多且各方案寿命不同的情况下，应用起来十分困难； （2）选择一个合理的计算周期，即根据对未来市场状况和 技术发展前景的预测直接选择一个合理的计算周期，假定寿 命期小于此计算周期的方案可重复实施，并对各方案在计算 周期末的资产余值进行估价，到计算周期结束时回收资产余 值； （3）计算各备选方案的等效年金，然后以备选方案中最长 的寿命期作为计算周期，在此基础上再用现值法比选方案。 这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同 接续方案的假定。
△IRR
%
/ 10.49 17.28 8.55
保 留 0 A B B
在基准收益率i0=10%的情况下，计算得出的B对A的差额IRR大于 i0，所以选取投资大的B方案为优方案，舍去A方案。再计算D对B 的差额IRR小于i0，说明此项差额投资在经济上不合算，所以应选 取投资小的B方案为最优方案。 最终结果是选择B方案。
用于差额分析的评价指标有净现值、内部收益率等。
差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。
以表8-3中的数据为例，用差额净现值法对方案进行比 选，结果为 △NPV(B-A)= -100+(78-58)(P/A，12%，10)=13（万 元） 由于方案A与B的差额净现值大于零，所以淘汰方案A， 选取B方案为最优方案。 △ NPV(C-B)= -100+(92-78)(P/A，12%，10)= -12.9 （万元） 由于方案C与B的差额净现值小于零，所以淘汰C方案， 最终取B方案。
应用前例的数据资料（见表8-4），试用差额内部收益 率法选择最优方案。
解：分别计算各方案的IRR值，然后再计算差额IRR值， 其计算结果如表8-5所示。
表8-5 各备选方案相关计算指标
方 案 C A B D 投资 /元 190000 200000 275000 350000 年收益 /元 19500 22000 35000 42000 比 较 对 象 对0方案 对0方案 对A方案 对B方案 投资增 额 /元 190000 200000 75000 75000 收益增 额 /元 19500 22000 13000 7000 内部 收益率 <i0 >i0 >i0 <i0
技术经济学
河南科技大学管理学院 张宏山 zhs428@126.com
第八章 备选方案选择分析
第一节 独立方案选择分析
第二节 互斥方案选择分析
第三节 相关方案选择分析
第四节 混合方案选择分析
第一节、独立方案选择分析
1、决策过程
Байду номын сангаас决策过程阶段
决策是工程和管理过程的核心。
探寻备选方案： 创新过程
经济决策： 对不同方案作经济衡量和比较
注意： 第一，对互斥方案的比较，必须用差额分析法计 算方案间追加投资带来的增额效益是否大于一般 的基准收益率水平，以此作为选择方案的依据。 第二，当各备选方案的寿命参次不齐时，计算差 额IRR宜采用年值计算法。若采用现值计算法时， 只需取参与比较的两个方案寿命最小公倍数。 第三，同差额B/C法一样，差额IRR法提供了一 个无量纲比率，为决策者提供了一个更为广泛的 可比领域。
方案 A 初始投资/ 年收益/万 年经营费/ 万元 元 万元 200 100 42 寿命/年 10
B
C
300
400
130
150
52
58
10
10
解：根据将来值法的计算公式得 FVA= -200(F/P，12%，10)+(100-42)(F/A，12%，10) =396（万元） FVB= -300(F/P，12%，10)+(130-52)(F/A，12%，10) =437（万元） FVC= -400(F/P，12%，10)+(150-58)(F/A，12%，10) =372（万元） 根据将来值的最大准则，应选取将来值最大的B方案。
3、等值比较法——年值法AV
在对寿命不等的互斥方案进行比选时，用年值法是 一种最简单的比较方法。 其中的假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原 方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方 案延续。
在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比 较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案 间具有可比性。
独立方案的选择方法：1.NPV法或NAV法；2.费 用—效益（B/C）对比法；3.IRR指标选择方案。
NPV CI CO t 1 i0 NAV NPV A / P, i0 , n B/C 净效益（现值或年值） 经费用（现值或年值）
t 0 n
t
CI CO t 1 IRRt
解4：用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案 的选择原则相同。 设A方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为 IRRB，C方案的内部收益率为IRRC，D方案的内部收益率 为IRRD，由方程： -20000+6000(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0 -150000+40000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB， 10)=0 -30000+10000(P/A，IRRC，20)=0 -160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD， 30)=0 解得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%， IRRC=30%，IRRD=25% 由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准的内部收益 率，所以这三个方案为入选方案。
2.差额比较法（差额净现值法、差额B/C法和差额IRR法）；
1、等值比较法——现值法PV 等值比较法是利用等值的概念及换算公式，根 据可比原则，使各互斥方案的比较在满足可比条件 的基础上进行。 现值法包括两种比较方法，一是净现值法，二 是现值成本法。这两种方法都可以进行多方案比选。
例8-2 某工程有A、B、C三个方案可供选择，有关资料如表 8-2 所示。现期望最低取得10%的收益，应如何选择一个最 有利的方案？ 表8-2 各互斥方案的现金流量
6、差额比较法——差额B/C和差额IRR法
在选择互斥方案时，采用增额△ B/ △ C法的计算步骤为： 第一步，按投资额的大小，由小到大排列各备选方案。 第二步，计算各方案自身的B/C值，将B/C值小于1的方案舍去。 其余的方案为保留方案，以保留方案中投资最低者为“基础方 案”。 第三步，用“基础方案”与临近的方案比较，先计算差额效益 （ △ B）和差额费用（ △ C）的值，再计算（ △ B/ △ C）的值： 若比值小于1，则继续保留原“基础方案”；若比值大于1，则 说明差额投资是合理的，应舍去原“基础方案”，取与其对比 者为新方案，再继续与临近的下一个方案比较。 第四步，重复第三步，直至得到最佳方案为止。
方案 A
B C
投资/元 20000
35000 100000
收益/元 3000
5000 9000
寿命/年 20
20 20
残值/元 0
0 10000
解： 根据净现值法的计算公式得 NPVA= -20000+3000(P/A，10%，20)=5540（元） NPVB= -35000+5000(P/A，10%，20)=7568（元） NPVC= -100000+9000(P/A，10%，20)+10000(P/F， 10%，20) = -21892（元） 根据净现值的最大准则原理，应选择净现值最大的B 方案。
某工程有A、B、C、D 4个建设方案，其数据资料如表 8-4所示，试用差额法选择其中最佳方案。（基准收益 率为10%）。
表8-4 各备选方案现金流量表
方 案 投 资/元 200000 275000 190000 350000 年收益/元 22000 35000 19500 42000 30 30 30 寿 命/年 30 A B C D
2、等值比较法——将来值法FV
将来值法就是把各备选方案所有的现金流量都按一 定的收益率折现到寿命期的最后一年，然后在等值 的将来值的基础上选择最优方案。
例8-3 现拟建一化学制剂厂，有A、B、C三个备选 方案，有关资料由表8-3给出，若资金利润率为12%， 试选择最优方案。 表8-3 互斥方案现金流量表