大学物理基本公式

大学物理与实验总复习

第一篇 力学

一、位置矢量 k t z j t y i t x t r

)()()()(++=

二、速度 22

y

x

v v v j t

d y d i t d x d t d r d v +=

+==

加速度j t d v d i t

d v d a y x

+

= 自然坐标系中： t

d v

d a =τ切向加速度ρ2v a n =法向加速度

2

2n a a a +=τ总加速度

三、牛顿第二定律：

⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨

⎧===∑∑∑∑n

in i y

iy x ix ma F ma F ma F ma F a

m F τ

τ曲线运动直线运动

四、角动量定理及角动量守恒定律：

t 0t d d d , d d L M L M t L L L t

==∆=-=⎰

外外M t ，

当恒量，外=⨯==p r L M 0. βJ M = 五、刚体转动定律：

转动惯量：

刚体的角动量：六、洛仑兹变换：m d r J

r m J i i

i ⎰∑==22连续质量分布的刚体质点系

ω

J L =

2

222

211c

u c ux

t t c

u ut x x --=

'--=

' τ为原时； 长度缩短 22

1c

u l l -= 2

2

1c u t -=

∆τ

时间膨胀 l 0为原长 质速关系 2

201c v m m -=

，

22

1mv

→

2

02

2002E c v c m mc E c m E mc E k k <<----=---=---=时，动能，静能总能量

)(ϕω+=t cos A x T /2πω=七、简谐振动的表达式：，理解“旋转振幅矢量法”

1、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：11122212cos()

cos()

cos(x A t x A t x x x A t )

ωφωφ=+=+=+=最大值当 A A A A A k k max 212112//...2,1,0,2)1(+==±=-=∆ω+φ

πϕϕϕ 最小值

反向平行，与当112)2(±=-=∆ A A A A A k k min 221.2,1,0)12(-==+

π八、机械波的表达式：ϕϕϕ])([ϕω+=x

t cos A y λ==u uT 或λν

u

相干①频率相同

条件： ②振动方向相同 ③相位差恒定 一、

理想气体状态方程：（平衡态下）

第二篇 热学

1-1-1-K J k K mol J R nkT p RT M

pV ⋅⨯=⋅⋅===

-2310或μ

38.131.8二、压强、温度的统计意义：平均平动动能---=

t t n p εε3

2

kT t 2

3=ε

kT 2

=

ε 三、能量均分定理：一个气体分子的平均能量 i

常温下：单原子分子：i=3，双原子分子：i=5，多原子分子：i=6，

PV i RT 理能i

E 2

2==ν

想气体的内 理想气体的内能四、速率分布函数：v

d N v f =

)( N

d 自由程：⎰

∞

=0

1)(v d v f

p

d kT n

d Z

v v n d Z 五、平均碰撞频率和平均2

2

22212ππλπ=

==

=

六、热力学第一定律：A E Q +∆=

V C ⎰=2

1

V V

d p A

为气体等容摩尔热容V V T T C E )(12-=∆ν

i

i C C R C R V 22

+=+i i p 2+==γ七、循环：C R C p V 2==，

V 1212111Q Q Q Q Q Q A -=-1、正循环： = 2、逆循环：2

12

2Q Q Q A Q w -== =η212T T T w -=

3、卡诺循环：1

2T T 1-=η

第三篇 电磁学

：r 一、点电荷产生的电场r

q 400πεq F E p ˆ2

== . 叠加法求看成由许多点电荷或电荷元产生电场的叠加

对于电荷分布高度对称的带电体

二场强：

电场 三. 用高斯定理求场强： 四. 电势

①.p

p ⎰

⋅=零点

l d E U

②.对于电荷分布部分对称或一般的带电体，用电势的叠加式计算

⎰

=r

p 04πεq d U

五, 静电场中的导体，1.体内 E ＝0， E 垂着与表面：0

n E σ

ε=

， 体内无电荷，3.导体为等势体。 六．电容和电容器 2 q C U

=

七、毕奥－萨伐尔定律：一段通电导线在周围空间产生的磁场 ⎰⎰⨯==L o L r r

l Id B d B 2

4ˆπμ

八、安培环路定律：∑⎰i L

=⋅i

o I l d B μ

无限长通电直导线周围：r

I

B o πμ2=

， nI B 0μ= 204i i

i

i

q ˆE r

r

πε=∑ 20d 4d ˆq E E r πεr

==⎰⎰

d e S

Q

ΦE S ε=⋅=

∑⎰