2019高考物理真题汇编——计算题

2019高考物理真题汇
编——计算题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
目录
牛顿第二定律 (3)
功能 (4)
动量 (4)
力学综合 (4)
动量能量综合 (5)
带电粒子在电场中的运动 (7)
带电粒子在磁场中的运动 (8)
电磁感应 (9)
法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） (9)
杆切割 (9)
线框切割 (10)
感生电动势 (10)
电磁感应中的功能问题 (11)
电磁科技应用 (12)
热学 (13)
光学 (15)
近代物理 (16)
思想方法原理类 (17)
牛顿第二定律
1.【2019天津卷】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并
取得成功。

航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。

为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°（sin12°≈0.21）。

若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60kg，g ＝10m/s2，求
（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
（2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力F N多大。

2.【2019江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。

A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。

接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小v A；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；
（3）B被敲击后获得的初速度大小v B。

功能
3.【2019.04浙江选考】小明以初速度v0＝10m/s竖直向上抛出一个质量m＝0.1kg的小
皮球，最后在抛出点接住。

假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。

求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功
（3）上升和下降的时间。

动量
力学综合
4.【2019全国卷Ⅱ】一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行
驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。

刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图（a）中的图线。

图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1＝0.8s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2＝1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。

已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）
5.【2019.04浙江选考】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上
运动的关系，建立如图所示的物理模型。

竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。

转轮半径R＝0.4m、转轴间距L＝2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2m。

现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。

已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5．（sin37°＝0.6）
（1）若h＝2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

动量能量综合
6.【2019全国卷Ⅰ】竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平
滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。

t＝0时刻，小物块A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。

物块A运动的v﹣t图象如图（b）所示，图中的v1和t1
均为未知量。

已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。

在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。

求改变前后动摩擦因数的比值。

7.【2019全国卷Ⅲ】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m A＝l.0kg，m B
＝4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0m，如图所示。

某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k＝10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。

A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20．重力加速度取g＝10m/s2．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
8.【2019海南卷】如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处于水平
拉直状态。

现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。

已知b的质量是a的3倍。

b与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

求
（1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；
（2）轻绳的长度。

带电粒子在电场中的运动
9.【2019全国卷Ⅱ】如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。

两金属板正中间有一
水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。

G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）。

质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
10.【2019全国卷Ⅲ】空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。

从
O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B．A不带电，B的电荷量为q（q＞0）。

A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为．重力加速度为g，求
（1）电场强度的大小；
（2）B运动到P点时的动能。

带电粒子在磁场中的运动
11.【2019全国卷Ⅰ】如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小
为B、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。

已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。

求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

12.【2019江苏卷】如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板
与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

质量为m、电荷量为﹣q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d＜L．粒子重力不计，电荷量保持不变。

（1）求粒子运动速度的大小v；
（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离d m；
（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM＝d，QN，求粒子从P到Q的运动时间t。

电磁感应
法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势）
杆切割
13.【2019海南卷】如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l；
两根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l；棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。

从t＝0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t＝t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i1；已知CD棒在t＝t0（0＜t0＜t1）时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。

两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。

重力加速度大小为g。

（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
（2）求撤去外力时CD棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD棒在t＝t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小。

14.【2019上海卷】半径为a的圆形线圈，电阻不计，处于磁感应强度为B的匀强磁场
中。

一导体棒质量为m受到向上的拉力，以速度v匀速向下运动，导体棒单位长度的电阻为r。

（1）求通过导体棒的电流I和通过的电荷量q；
（2）当y＞0时，求拉力功率P。

线框切割
15.【2019北京卷】如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方
形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。

从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q。

感生电动势
16.【2019江苏卷】如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平
面与磁场垂直。

已知线圈的面积S＝0.3m2、电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝
0.2T．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在△t＝0.5s时间内合到一起。

求线圈在上
述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q。

电磁感应中的功能问题
17.【2019天津卷】如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直
于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。

MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。

图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。

（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

18.【2019.04浙江选考】如图所示，倾角θ＝37°、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端
接有阻值R＝0.1Ω的电阻，质量m＝0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。

在0.2m≤x≤
0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。

从t＝0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的
外力F作用下从x＝0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v＝kx（可导出a＝kv）k＝5s﹣1．当棒ab运动至x1＝0.2m处时，电阻R消耗的电功率P＝
0.12W，运动至x2＝0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x＝0
处。

棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F﹣x图象下的“面积”代表力F做的功）
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。

电磁科技应用
19.【2019.04浙江选考】有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所
示。

左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。

离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。

在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。

已知OP ＝0.5r0，OQ＝r0，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。

（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；
（3）若磁感应强度在（B﹣△B）到（B+△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求的最大值
热学
20.【2019全国卷Ⅰ】热等静压设备广泛应用于材料加工中。

该设备工作时，先在室温下
把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。

一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。

已知每瓶氩气的容积为 3.2×10﹣2m3，使用前瓶中气体压强为 1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃．氩气可视为理想气体。

（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（ⅱ）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。

21.【2019全国卷Ⅱ】如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容
器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。

整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。

平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。

现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
（i）抽气前氢气的压强；
（ii）抽气后氢气的压强和体积。

22.【2019全国卷Ⅲ】如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为
2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为
2.0cm。

若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度
与环境温度相同。

已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。

（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

23.【2019江苏卷】如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热
过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功。

24.【2019海南卷】如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略
的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分，A体积为V A＝4.0×10﹣3m3．压强为p A＝47cmHg；B体积为V B＝6.0×10﹣3m3，压强为p B＝50cmHg．现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B两部分气体的体积。

光学
25.【2019全国卷Ⅰ】如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面
3m。

距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°＝0.8）。

已知水的折射率为。

（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ⅱ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

26.【2019全国卷Ⅲ】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝
30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。

求此时AB边上入射角的正弦。

27.【2019江苏卷】如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2．现沿AB方向切去一角，
AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。

28.【2019海南卷】一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体
下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。

过圆柱体对称轴线的截面如图所示。

O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ＝120°．平行光沿垂直于轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。

已知AB＝FG＝1cm，BC cm，OA＝2cm。

（i）求此透明材料的折射率；
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。

近代物理
29.【2019江苏卷】在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10﹣7m，
每个激光脉冲的能量E＝1.5×10﹣2J．求每个脉冲中的光子数目。

（已知普朗克常量h ＝6.63×10﹣34J•s，光速c＝3×108m/s，计算结果保留一位有效数字）
思想方法原理类
30.【2019北京卷】电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

对给定电容值为
C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图象都相同。

（1）请在图1中画出上述u﹣q图象。

类比直线运动中由v﹣t图象求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能E p。

（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。

通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q﹣t曲线如图3中①②所示。

a．①②两条曲线不同是（选填E或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。

依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。

（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。

请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

“恒流源”（2）中电源
电源两端电压
通过电源的电流
31.【2019北京卷】雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空
气阻力有关。

雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f＝kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m与半径r的关系式；
b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1＞r2）的雨滴在空气中无初速下落的v﹣t图线，其中对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v﹣t图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。

将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

32.【2019天津卷】2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不
需要燃料，也无污染物排放。

引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。

单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。

（1）若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；
（2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表达式；
（3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的三条建议。

33.【2019上海卷】如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相
切，一质量为m的小球A从高H1静止落下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B，随后滑块B从c处运动到d处且bd高
H2，滑块B通过在cd段所用时间为t。

求：
（1）cd处的动摩擦因数μ；
（2）若将此过程类比为光电效应的过程，则：A为B为分析说明：用何类比为极限频率ν0。